PRESIÓN Y ESTÁTICA DE FLUIDOS

Transcripción

1 htt://louyauns.blogsot.com/ PRESIÓN Y ESTÁTICA DE FLUIDOS

2 CLASIFICACIÓN DE LA MECÁNICA DE FLUÍDOS Hidrostática Estudio fluidos en reoso Hidrodinámica Estudio fluidos en movimiento Neumática Mecánica fluido alicada a gases Hidráulica Alicaciones técnicas

3 ESTATICA DE FLUIDOS La estática trata con los fluidos sin movimiento, o más concretamente, con los fluidos que no sufren ninguna deformación, o lo que es lo mismo, en los cuales no existe ningún gradiente de velocidades. En la estática trataremos con fluidos en ausencia de movimiento relativo..

4 ESTATICA DE FLUIDOS La consecuencia directa de la anterior es que la única forma de evitar que aarezcan gradientes de velocidad es que no existan esfuerzos cortantes sobre el fluido. Lo que nos indica que ara que un fluido este en reoso o bien no existen esfuerzos sobre el, o si existen estos son esfuerzos normales y a comresión

5 ESTATICA DE FLUIDOS Las reglas generales de estáticas (como alicado en mecánica sólida) alicada en fluidos en reoso, comrende de dos artes El estudio de la resión y su variación a través del fluido El estudio de las fuerzas debidas a la resión sobre suerficies finitas Notar que esta declaración también es valida ara suerficies curvas, en este caso la fuerza que actúa en cualquier unto esta normal a la suerficie en ese unto.

6 PRESION (P) Fuerza ejercida or unidad de área. Si la fuerza ejercida en cada unidad de área de un elemento es la misma, se dice que la resión es uniforme F A F A Fuerza Normal Fuerza Oblicua F A F cos A Dimensiones: ML T 1 2 1N 2 1Pas m kgm s bar N m 2 N kgm. s 2

7 MEDIDAS DE PRESIÓN

8 PRESION EN UN PUNTO PRINCIPIO DE PASCAL La resión en un unto en el seno de un fluido en reoso es igual en todas direcciones. s s x actúa erendicular a la suerficie ABCD actúa erendicular a la suerficie ABFE y actúa erendicular a la suerficie FECD

9 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL Cuando el fluido se encuentra en reoso o sea en el equilibrio, la suma de las fuerzas en cualquier dirección s es cero. La suma de fuerzas en la dirección x: x La fuerza debido a F x x x Area ABFE zy La comonente de la fuerza en la dirección x debido a s x F x s s sen Area ABCD sen y s y s sz s yz s

10 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL La comonente de la fuerza en la dirección x debido a F x y s Estando en reoso (en el equilibrio) x F x x zy F x s y s 0 F x y yz x 0 0 s sen y s

11 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL cos s En forma similar, sumando las fuerzas en la dirección y. La fuerza debido a y F y y y Area CDEF xz La comonente de la fuerza debido a, s F y s s x s sz s xz s cos La comonente de la fuerza debido a, x s x F yx 0 Area y ABCD

12 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL W s W V La fuerza debido a la gravedad, W V W g Para estar en equilibrio xz y F F 1 xyz 2 xz g xyz 0 s y y y F Los elementos, y son equeños or lo tanto xyz son también equeños or lo tanto se consideran desreciables y s z 1 2 y x y s x y s Peso 0

13 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL W s Por lo tanto La resión en cualquier unto es la misma en todas las direcciones. Esto es conocido como la ley de Pascal que se alica en fluidos en reoso

14 ECUACION DE LA HIDROSTATICA P 0 y=0 F 1 =PA F 2 =(P+dP)A. F 1 dw=dmg=(dv)g=(ady)g, P A y dy F 2- dw-f 1 =0 (P+dP)A-(Ady)g-PA=0 P+dP y+dy dp=gdy F 2 dw dp=gdy P-P 0 =g(y-0) P-P 0 =gy

15 LA VARIACIÓN DE PRESIÓN VERTICALMENTE BAJO LA GRAVEDAD DE UN FLUIDO En la figura odemos ver un elemento de fluido que es una columna vertical de área articular constante, rodeado de un mismo fluido de densidad de masa. La resión al fondo del cilindro es 1 y esta en el nivel z 1, y en la cima esta 2 al nivel z 2. El fluido esta en reoso y en el equilibrio ara que todas las fuerzas en la dirección vertical uedan sumar cero.

16 LA VARIACIÓN DE PRESIÓN VERTICALMENTE BAJO LA GRAVEDAD DE UN FLUIDO Es decir. tenemos: Fuerza sobre el cilindro = A 1 A Fuerza bajo el cilindro = 2 Fuerza or el eso del cilindro = 1A 2A ga z2 z1 mgv 3 ga Z 2 Z 1 o Tomando hacia arriba como ositivo, en equilibrio tenemos: = g z2 z1 z z z 2 1 z z 1. g g. z 2 1

17 IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL DE UN FLUIDO ESTÁTICO gz gz l gz gz q q r q

18 IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL DE UN FLUIDO ESTÁTICO

19 IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL DE UN FLUIDO ESTÁTICO

20 MEDIDAS DE PRESIÓN MANÓMETROS son disositivos que se emlean ara medir diferencias de resión mediante columnas de líquido

21 MEDIDAS DE PRESIÓN Manómetro Diferencial

22 MEDIDAS DE PRESIÓN Manómetro Tubo Inclinado

23 MEDIDAS DE PRESIÓN Manómetro de Bourdon

24 PROBLEMA 01 Se usa un manómetro ara medir la resión en un tanque. El fluido que se utiliza tiene una gravedad esecifica de 0.85 y la elevación de la columna en el manómetro es de 55cm, como se muestra en la figura. Si la resión atmosférica local es de 96kPa, determine la resión absoluta dentro del tanque. Rta.:

25 PROBLEMA 02 El agua en un tanque se resuriza con aire y se mide la resión con un manómetro de fluidos múltiles, como se muestra en la figura. El tanque esta en una montaña a una altitud de 1400m, donde la resión atmosférica 85.6kPa. Determine la resión del aire en el tanque si h 1 =0.1m, h 2 =0.2m y h 3 =0.35m. Tome las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1000kg/m 3, 850kg/m 3 y 13600kg/m 3, resectivamente. Rta.:

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