I.E.S. JEREZ Y CABALLERO DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA CURSO 2011/2012 LAS MÁQUINAS SIMPLES (3º E.S.O.)

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1 I.E.S. JEREZ Y CABALLERO DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA CURSO 2011/2012 LAS MÁQUINAS SIMPLES (3º E.S.O.)

2 1.- TIPOS DE MÁQUINAS Y CLASIFICACIÓN. Las máquinas inventadas pr el hmbre se pueden clasificar atendiend a tres punts de vista: Númer de peradres (piezas) que la cmpnen. Númer de pass que necesitan para realizar su trabaj. Tecnlgías que la integran. Analizand nuestr entrn pdems encntrarns cn máquinas sencillas (cm las pinzas de depilar, el balancín de un parque, un cuchill, un crtaúñas un mtr de gmas), cmplejas (cm el mtr de un autmóvil una excavadra) muy cmplejas (cm un chete espacial un mtr de reacción), td ell dependiend del númer de piezas empleadas en su cnstrucción. crtauñas También ns pdems fijar en que el funcinamient de algunas de ellas ns resulta muy fácil de explicar, mientras que el de tras sl está al alcance de experts. La diferencia está en que alguns de ells sl emplean un pas para realizar su trabaj (máquinas simples), mientras que trs necesitan realizar gran cantidad de trabajs encadenads para pder funcinar crrectamente (máquinas cmpuestas). La mayría de nstrs pdems describir el funcinamient de una escalera (sl sirve para subir bajar pr ella) de un crtaúñas (realiza su trabaj en ds pass: una palanca le transmite la fuerza a tra que es la encargada de apretar ls extrems en frma de cuña); per ns resulta impsible explicar el funcinamient de un rdenadr, un mtr de autmóvil un satélite espacial. Pr últim pdems ver que algunas de ellas sn esencialmente mecánicas (cm la bicicleta) electrónicas (cm el rdenadr); per la mayría tienen mezcladas muchas tecnlgías tips de energías (una escavadra dispne de elements que pertenecen a las tecnlgías eléctrica, mecánica, electrónica, hidráulica, neumática, térmica, química, etc., td para facilitar la extracción de tierras). En resumen, vams a tenrer ds grandes grups Máquinas simples: Aquellas que tiene un punt de apy. Máquinas cmpuestas: Aquellas frmadas pr ds más máquinas simples.

3 Cuand la máquina es sencilla y realiza su trabaj en un sl pas ns encntrams ante una máquina simple. Algunas invents que cumplen las cndicines anterires sn: cuchill, pinzas, rampa, cuña, plea simple, rdill, rueda, manivela, trn, hacha, pata de cabra, balancín, tijeras, alicates, llave fija, etc. Las máquinas simples se pueden clasificar en tres grandes grups que se crrespnden cn la principal aplicación de la que derivan: rueda, palanca y plan inclinad.

4 2.- LEY DE EQUILIBRIO. Si se aplica la ley de ls mments, según el cual hay equilibri cuand la suma de ls mments de las fuerzas que actúan se anula baj la frmulación siguiente: M P + (- M R ) = 0 En el cas que encntrams el gir será cntrari a las agujas del relj, pr l cual tendrems: M P - M R = 0

5 Pr est deducims que: M P = M R Debid a esta frmulación y basándns en la definición de mment de una fuerza, tenems: Sustituyend: 3.- PALANCAS. M P = F P b P (Mment de la fuerza de ptencia) M R = F R b R (Mment de la fuerza de resistencia) F P b P = F R b R Recibe el nmbre de palanca al dispsitiv sencill cnsistente en una barra que puede girar en trn a un punt de apy. Cm ns vams a encntrar en tds ls cass de máquinas simples, siempre vams a tener que vencer una resistencia, aplicand una fuerza de menr magnitud que será la ptencia. En la palanca tendrems las siguientes partes: - Punt de apy. - Ptencia (fuerza que se aplica). - Resistencia (pes a mver). - Braz de ptencia (distancia entre el punt de apy y punt dnde se aplica la fuerza). - Braz de resistencia (distancia entre el punt de apy y punt dnde se encuentra clcad el pes a mver). Según ls punts en ls que se aplique la ptencia (fuerza que prvca el mvimient) y las psicines relativas de eje y barra, se pueden cnseguir tres tips diferentes de palancas a ls que se denminan: de primer, segund y tercer géner ( grad). El esquelet human está frmad pr un cnjunt de palancas cuy punt de apy (fulcr) se encuentra en las articulacines y la ptencia en el punt de unión de ls tendnes cn ls huess; es pr tant un peradr presente en la naturaleza. De este peradr derivan multitud de máquinas muy empleadas pr el ser human cm el cascanueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, rem, pinzas, etc. Desde el punt de vista tecnlógic se pueden estudiar en ella 4 elements imprtantes: ptencia, resistencia, braz de ptencia y braz de resistencia.

6 La resistencia carga (F R ) es la fuerza que querems vencer. La ptencia esfuerz (F P) es la fuerza que tenems que aplicar a al palanca para lgrar equilibrar la resistencia. El braz de ptencia (B P ) es la distancia desde el fulcr hasta el punt de aplicación de la ptencia. El braz de resistencia (B R ) es la distancia desde el fulcr hasta el punt de aplicación de la resistencia LEY DE LA PALANCA. Cn ls elements anterires se elabra la denminada ley de la palanca, que dice: La ptencia pr su braz es igual a la resistencia pr el suy. F P x B P = F R x B R Matemáticamente se expresa de la siguiente manera: FUERZA DE POTENCIA x BRAZO DE POTENCIA = FUERZA DE RESISTENCIA x BRAZO DE RESISTENCIA TIPOS. Según la cmbinación de ls punts de aplicación de ptencia y resistencia y la psición del fulcr se pueden btener tres tips de palancas: Palanca de primer géner. Se btiene cuand clcams el fulcr entre la ptencia y la resistencia. Palanca de segund géner. Se btiene cuand clcams la resistencia entre la ptencia y el fulcr. Según est el braz de resistencia siempre será menr que el de ptencia, pr l que el

7 esfuerz (ptencia) será menr que la carga (resistencia). Palanca de tercer géner. Se btiene cuand ejercems la ptencia entre el fulcr y la resistencia. Est tras cnsig que el braz de resistencia siempre sea mayr que el de ptencia, pr l que el esfuerz siempre será mayr que la carga (cas cntrari al cas de la palanca de segund grad) TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO. A la hra de transmitir un mvimient tenems que tmar decisines sbre ds cuestines: dirección y amplitud del mvimient. Si querems invertir el sentid del mvimient tenems que recurrir a una palanca de primer grad. Pdems reducir la amplitud del mvimient haciend que el braz de ptencia sea mayr que el de resistencia. Pdems mantener la amplitud del mvimient clcand ls brazs de ptencia y resistencia iguales. Pdems aumentar la amplitud del mvimient haciend que el braz de ptencia sea menr que el de resistencia.

8 Si querems mantener el sentid del mvimient tenems que recurrir a una palanca de segund grad a una de tercer grad. La elección se hará en función de la amplitud: Pdems disminuir la amplitud del mvimient cn una palanca de segund grad, ya que el braz de ptencia es mayr que el de resistencia. Pdems aumentar la amplitud del mvimient cn una palanca de tercer grad, ya que el braz de ptencia es menr que el de la resistencia. Matemáticamente pdríams pner: COMUNICACIÓN DE UNA FUERZA. A la hra de cmunicar una fuerza, la elección de la palanca se hará en función de la psición relativa de ptencia, resistencia y fulcr y de la necesidad de dispner de ganancia mecánica n. La palanca de primer grad permite situar carga y esfuerz a ambs lads del fulcr, cn esta psicines relativas se pueden btener tres psibles slucines: Fulcr centrad, l que implicaría que ls brazs de ptencia y resistencia fueran iguales y, pr tant, iguales también el esfuerz y la carga. Fulcr cercan a la resistencia, cn l que el braz de ptencia sería mayr que el de resistencia y, pr ell, se necesitaría menr esfuerz para cmpensar la resistencia. Fulcr cercan a la ptencia, pr l que el braz de ptencia sería menr que el de la resistencia y, pr tant, mayr el esfuerz que la carga. La palanca de segund grad permite clcar la carga entre el fulcr y el esfuerz.

9 La palanca de tercer grad permite clcar la ptencia entre el fulcr y la resistencia. 4.- PLANO INCLINADO. Recibe el nmbre de plan inclinad a la máquina simple que siend plana frma un ángul agud ( α < 90º) cn la hrizntal. Se aplica para subir grandes pess a una altura haciéndlas rdar deslizándlas. Pr tant, es un peradr frmad pr una superficie plana que frma un ángul blicu cn la hrizntal. Las rampas que frman mntañas y clinas sn plans inclinads, pr tant este peradr también se encuentra presente en la naturaleza LEY DE EQUILIBRIO. La ley de equilibri se basará en tdas las anterires, la diferencia será que n se utilizarán ls mments sin que se basará en el trabaj realizad. W R = F R b R (Trabaj de resistencia) W P = F P b P (Trabaj de ptencia) Cm ls trabajs han de ser iguales: W R = W P Pr l tant: F P b P = F R b R De este peradr derivan máquinas de gran utilidad práctica cm la cuña, hacha, sierra, cuchill, rampa, escalera, trnill-tuerca, tirafnds, etc.

10 5.- CUÑA. Es una máquina (cmbinación de ds plans inclinads) cn frma de prisma triangular, descmpniend la fuerza que se aplica en ds fuerzas que actúan perpendicularmente a las caras laterales, cuand se aplica la fuerza en la cara puesta al fil. La cuña se caracterizará en que cuant más agud sea su ángul menr será la fuerza a aplicar. La ley de equilibri será la ya cncida, que es: F P b P = F R b R Se aplica al cuchill, hacha, crtafrís, etc. 6.- TORNILLO. Deriva del plan inclinad, cnsistiend en un prisma de sección cnstante (filete hil), enrllad helicidalmente sbre el exterir de una superficie cilíndrica unifrme y cnstantemente. La hélice del trnill recibe el nmbre de rsca, la parte exterir es la cresta, la parte interir es el fnd, y las superficies laterales sn ls flancs. La distancia entre ds crestas es el pas de rsca. La ptencia se aplica sbre la cabeza del trnill y la resistencia sbre ls flancs del filete. La ley de equilibri presentará la variante de que la distancia recrrida pr la ptencia será la lngitud de la circunferencia, pr l que tendrems: F P 2π r = F R b R CARACTERÍSTICAS DE LA ROSCA DEL TORNILLO. Sección del perfil: Puede ser de diferentes frmas, triangular (generalmente es así), cuadrada, diente de sierra, rednda, y trapecial. Sentid de gir: Puede ser hacia la derecha (dextrógir), a la izquierda (levógir).

11 La rsca de un trnill puede estar cnstituida pr un, ds tres filetes, enrllads paralelamente alrededr del trnill, l que implicará que tenga una, ds tres entradas, cn l que variará el pas de rsca APLICACIONES DEL TORNILLO. Element de unión. Transmisión de fuerzas (prensa manual). Mecanisms a presión (trnill de banc). Transmisión y transfrmación de mvimient (sinfín-crna, husill-tuerca). Elements de acplamient (bmbilla, grif). 7.- TORNILLO SIN FIN. Es un mecanism en el cual se ascian un trnill de una varias entradas y una rueda dentada, que recibe el nmbre de crna. Permite la transmisión de mvimient de rtación entre

12 ds árbles que se cruzan. En este mecanism, el element cnductr siempre es el trnill. La relación de transmisión viene dada pr la relación: i = Z 1 /Z 2 dnde Z 1 es el númer de entradas del trnill y Z 2 es el númer de dientes de la crna. Al ser Z 1 < Z 2 i < 1, pr l que este mecanism es siempre reductr de velcidad y se utiliza much en distints tips de máquinas. Se emplea, junt cn un engranaje que tiene ls dientes cóncavs e inclinads, para la transmisión de mvimient entre ds ejes que se cruzan sin crtarse. El trnill sinfín se cnecta al eje cnductr. 8.- LA POLEA. Se define a la plea cm la máquina simple que se accina mediante una crrea cuerda, teniend ruedas que giran alrededr de un eje. Transmiten fuerzas mvimients POLEA FIJA. La plea es un cas especial de palanca (máquina simple) presentand una rueda que gira alrededr de un eje (punt de apy fulcr), teniend un canal pr el cual pasa la crrea cuerda, clcándse en un extrem un pes (resistencia), y en el tr se le aplica una fuerza (ptencia).

13 Su ley de equilibri se basa en la ley de equilibri de las máquinas simples, y es: F P b P = F R b R Siend b P y b R el radi, pr ell: F P r = F R r Debid a ell: F P = F R Est supne que n ahrrams esfuerz. La misma frmulación curre cuand en lugar de utilizar ls mments en la ecuación de equilibri, utilizams ls trabajs (trabaj mtr y trabaj resistente) POLEA MÓVIL. La plea móvil cnsta de un mínim de ds pleas, una fija y la tra móvil que presenta la resistencia cnectada a la fija a través de la crrea cuerda. La cuerda al ser paralelas, se bserva que al aplicar la ptencia, la cuerda baja una lngitud h y la cuerda cnectada a la plea móvil sube una altura h/2. Si al aplicar la ley de equilibri mediante la aplicación del trabaj tenems l siguiente: W P = F P h y W R = F R h/2 De aquí vams a deducir l siguiente: W P = W R FP h = FR h/2

14 Despejand la ptencia, tenems: F P = (F R h)/(2 h) Simplificand la altura h ns queda: F P = F R /2 Pr l cual cn este dispsitiv, el esfuerz realizad es la mitad POLIPASTO. Recibe el nmbre de plipast al cnjunt de dispsitivs de plea móvil accinads pr una sla cuerda. En este cas, si sól hubiera una plea móvil, la altura a la que se elevaría un pes sería: L = h L = h/2 Siend L la lngitud de la cuerda y L la altura elevada. De aquí se deduce que: L = 2 L Si tenems cnectadas N pleas sería: L = 2 n L Aplicand la ley de equilibri tendríams cm resultad: F P = F R /(2 n) Pr l tant, cuantas más pleas se utilicen menr será el esfuerz, aunque es cnveniente utilizar entre ds y cinc pleas POLIPASTO POTENCIAL. Finalmente el plipast, es una cmbinación de pleas dnde la primera plea móvil(de la imagen de arriba), cmenzand desde abaj, ecnmiza la fuerza necesaria para

15 equilibrar la resistencia (F R ) a la mitad (F R /2), La segunda plea móvil ecnmiza la mitad de la plea plea anterir (F R /4), la tercera plea móvil reduce esta cuarta parte a la ctava, la mitad, (F R /8). La función de la plea fija es facilitar el mvimient (sus ventajas nmbradas al principi) y mantener el equilibri. es: En general, para un aparej cn un númer n de pleas móviles, la cndición de equilibri F P = F R/ 2 n La fuerza mtra es igual a la resistencia dividida en 2 elevad al númer de pleas. El númer n de pleas móviles aparece cm expnente de 2, y las ptencias de 2 figuran cm divisres de la resistencia; de ahí que este sistema de pleas se llama aparej ptencial. 9.- EL TORNO. El trn cnsiste en una máquina cuya simplicidad se basa en que es un cilindr dnde su eje está apyad en ds sprtes, girand accinad mediante una manivela, que permite levantar un cuerp pesad haciend mens fuerza. Su funcinamient es similar en tds ls cass, variand su braz de ptencia que sería la distancia desde el extrem de la manivela al centr del cilindr (l) y el braz de resistencia sería el radi del cilindr (r). La ley de equilibri sería la siguiente: F P l = F R r