Un Modelo de Equilibrio General Dinámico y Estocástico con Rigideces Nominales para la Economía Uruguaya

Transcripción

1 Un Modelo de Equilibrio General Dinámio Esoásio on Rigidees ominales para la Eonomía Uruguaa Erneso Pienika Sepember 25, 204 Absra Uilizando un modelo de equilibrio general dinámio esoásio on rigidees nominales alibrado para la eonomía uruguaa se analizan los efeos derivados de diferenes shoks exógenos ransiorios de la implemenaión de disinas reglas de políia monearia. En pariular se onsrue un modelo neo kenesiano on rigidees de preios a la Calvo siguiendo los rabajos de Cubas (20) Esudé (2009) exendiendo los mismos para evaluar la implemenaión de una regla de políia para la asa de inerés nominal en la que el Bano Cenral responde a los desvíos onemporáneos rezagados de la in aión respeo de su nivel objeivo, así omo a los desvíos onemporáneos del produo el ipo de ambio real respeo de sus valores de esado esaionario no esoásio. El modelo inlue ambién un seor primario exporador sujeo a shoks limáios que afean exógenamene su nivel de produión un gobierno enral que iene aeso al merado naniero inernaional para naniar su dé i presupuesal. Los resulados indian que la implemenaión de ese ipo de regla de políia permie una onvergenia más aelerada de la asa de in aión a su nivel objeivo al iempo que el produo presena una evoluión similar a la que resula de ener una regla de Talor radiional. Los efeos enonrados ane un inremeno en el omponene aleaorio exógeno en la prima de riesgo que paga el gobierno por su endeudamieno son esándar, generando un inremeno iniial en la asa de inerés nominal el ipo de ambio real aídas en el produo la in aión, para luego onverger al esado esaionario iniial. Mienras que un shok limáio negaivo que redue la produión disponible en el seor primario-exporador redue el produo la in aión al iempo que eleva ransioriamene el endeudamieno exerno para naniar el deerioro en la balanza omerial.

2 Inroduión El propósio del presene rabajo es la elaboraión alibraión de un modelo de equilibrio general dinámio esoásio on rigidees nominales para la eonomía uruguaa que reproduza los prinipales hehos esilizados de las variables maroeonómias permia el análisis de los efeos de diferenes shoks exógenos políias monearias sobre las mismas. Los modelos mirofundados de equilibrio general dinámio esoásio on rigidees nominales permien el análisis de las relaiones endógenas enre las prinipales variables maroeonómias su respuesa ane diferenes shoks exógenos. Los desarrollos reienes en eoría monearia ofreen un maro eório para el esudio de la implemenaión de diferenes reglas de políia monearia. Desde el apore de Talor (993) en el que deriva una regla de políia monearia simple omo funión lineal de la in aión el oupu gap, han surgido más reienemene esudios on reglas más omplejas basadas en la evidenia empíria. En Dolado, Pedrero Ruge-Muria (2004) por ejemplo se derivan reglas de políia monearia ópimas no lineales en el maro de un Bano Cenral on preferenias uadráias o funiones de ofera agregada no lineales. En Davig Leeper (2006) se desarrolla una políia monearia bajo ambio de régimen endógeno, en la que la regla de políia monearia asigna diferenes ponderaiones a los objeivos del Bano Cenral en funión del esado de la eonomía. El modelo planeado en ese rabajo es una exensión de los modelos desarrollados en Cubas (20) Esudé (2009). Esos úlimos son adeuaiones del modelo DSGE on rigidees nominales para eonomías pequeñas abieras, a las pariularidades relevanes de las eonomías de Urugua Argenina. Una de las exensiones del modelo desarrollado en ese rabajo es inluir una regla de políia monearia que re eja un régimen de objeivos de in aión exible en el senido que el Bano Cenral responde más agresivamene on la políia monearia uando la asa de in aión en el pasado se enuenra por enima de su nivel objeivo, que uando la asa de in aión se enuenra por debajo. Esas preferenias asimérias de la auoridad monearia se re ejaran en una regla de políia que iene en uena el esado de la eonomía en el pasado. Adiionalmene se asume que el Bano Cenral inerviene en el merado ambiario de forma de esabilizar los movimienos en el ipo de ambio real. Las oras exensiones del modelo son asumir que el gobierno enral posee aeso a naniamieno en el merado naniero inernaional que el seor exporador de la eonomía esá onformado por rmas del seor primario que se enuenran sujeas a shoks ransiorios que re ejan los efeos del lima sobre el nivel de produión. El reso del doumeno se organiza de la siguiene manera. En el próximo aparado se presena el modelo desarrollado, inluendo las reglas de políia monearia planeadas. En la seión 3 4 se presenan las ondiiones que garanizan el equilibrio de las variables de la eonomía sus valores de esado esaionario. En la seión 5 se formula deriva la soluión loglineal del modelo enorno al esado esaionario no esoásio las lees de movimieno resul- 2

3 anes. En la seión 6 se realiza el análisis de las funiones impulso respuesa se omparan los resulados obenidos on los que surgen de uilizar la regla de Talor radiional. Por úlimo en la seión 7 se resumen las prinipales onlusiones obenidas. 2 El modelo Como se menionó previamene se desarrolla en ese rabajo una exensión de los modelos DSGE para eonomías pequeñas abieras on rigidees nominales presenados en Cubas (20) Esudé (2009) para las eonomías Uruguaa Argenina respeivamene. Las prinipales exensiones a esos modelos re eren a las reglas de políia monearia uilizadas, la resriión presupuesaria del gobierno onsolidado la enología de produión del seor agro-exporador. A oninuaión se deallan derivan las euaiones que re ejan el equilibrio de los agenes de la eonomía. 2. Hogares La eonomía se enuenra onformada por un oninuo de hogares on horizone emporal in nio en el inervalo [0; ] : Los hogares ofreen su rabajo de forma ompeiiva derivan su uilidad del onsumo de bienes de onsumo produidos domésiamene, de bienes de onsumo imporados del oio. Esos hogares demandan dinero en moneda loal para reduir osos de ransaión. Se asume que los osos de ransaión son una funión M (! ) dereiene onvexa del raio enre la anidad de dinero el gaso de onsumo (! ), donde:! = M 0 P C () 0 M (! ) < 0; 00 M (! ) > 0 (2) La anasa de onsumo C se onforma por bienes produidos domésiamene por bienes nales imporados P es el índie de preios del onsumo domésio. Siendo P el índie de preios domésio, se iene la siguiene expresión para! :! = m0 p C (3) donde m 0 = M 0 P es la anidad real de dinero en poder de los hogares p = P P es el preio relaivo del onsumo domésio. Los hogares manienen depósios D en moneda domésia on venimieno de un período en los banos omeriales. Se asume que el Bano Cenral asegura ompleamene esos depósios a ravés de un seguro de depósios ompleo por lo que esos depósios pagan una asa i libre de riesgo a los hogares. 3

4 2.. El problema del Hogar Los hogares maximizan una funión de uilidad iner-emporal on separabilidad adiiva enre la anasa de bienes de onsumo el oio. # X E "z j +j C +j h + +j (4) + j=0 donde es el faor de desueno ineremporal, h es la anidad de rabajo, es la inversa de la elasiidad de susiuión de la ofera de rabajo respeo al salario real z es un shok sobre las preferenias omún a odos los hogares. La anasa de onsumo es una agregaión CES del bien de onsumo produido domésiamene del bien de onsumo imporado. C = a D CD + a C (5) donde C D es la anasa de onsumo del bien produido domésiamene C es la anasa de onsumo del bien imporado, es la elasiidad de susiuión enre ambos se umple que a D + a = : Las anasas de onsumo del bien domésio del bien imporado son ambién agregaiones CES de i variedades de los mismos. Z C D = Z C = 0 0 C C D (i) di ; > (6) (i) di ; > (7) De esa forma el gaso oal de onsumo es P C = P C D + P C ; por lo que dado un nivel de onsumo C de la minimizaión del gaso oal sujeo a (5) se obienen los índies de preios para ambos ipos de bienes para la anasa de onsumo agregado. P = P = a C D D P (8) C P = a C P (9) C a D (P ) + a P (0) Luego las pariipaiones del gaso en el bien domésio en el bien imporado en el gaso de onsumo oal son: a D = P C D P C = CD C p C, a = a D = P C C P C C = p C p C C () 4

5 De forma similar se obienen los preios para ada una de las variedades de los bienes. C D P (i) = C P (i) = C C (i) (i) P (2) P (3) Finalmene de las euaiones (0) () es posible obener una expresión para la in aión de los bienes de onsumo : " a D a D! # = a D + a p ( ) + a D + a p (4) Los hogares eligen la ombinaión opima de onsumo (C ) ; rabajo (h ), depósios (D ) anidad de dinero M 0 que maximiza su uilidad iner-emporal sujea a la siguiene resriión presupuesal. M 0 P M D P A5 P p p C = + W h C P P T P + P + M 0 P +( + i ) D P (5) Donde es el bene io que reiben los hogares omo propiearios de las rmas, W es el salario que periben por el rabajo ofreido, es el ingreso peribido por los aivos oningenes en poder del hogar, T son impuesos de suma ja e i es la asa de inerés que remunera los depósios realizados el período anerior en los banos omeriales. Las ondiiones de primer orden del problema del onsumidor son: M 0 (C ) : z C = p ' M (6) + (D ) : = ( + i ) E + : [ + 0 M (!)] = E + + (h ) : W P (7) (8) = h (9) lim T! T D = 0 (20) La funión ' M (:) mide el efeo en el gaso oal de un inremeno marginal en el onsumo se asume la siguiene forma funional: 5

6 ' M = + M 0 M! (2) Se asume la siguiene forma funional para los osos de ransaión: M = a M! +! b M M (22) Para simpli ar la noaión se uilizan las siguienes funiones auxiliares que surgen de las euaiones (7) (8): L ( + i ) = ( M ) (23) + i e' ( + i ) = ' M (L ( + i )) (24) f M ( + i ) = M (L ( + i )) (25) Por úlimo es posible obener la euaión de Euler para el onsumo la ofera de rabajo a parir de las euaiones (6) ; (7) (9) : z ( + i ) E + C+ e' ( + i + ) z = E C e' ( + i ) + (26) 2.2 Las Firmas W P = h C p e' ( + i ) z (27) 2.2. Firmas Produoras del bien domésio nal Esas rmas operan en un merado ompeiivo del bien nal. La produión del bien nal (Q ) se obiene ombinando a ravés de una enología CES un oninuo de bienes inermedios. Z Q = 0 Q (i) di (28) donde Q (i) es la produión del bien inermedio por pare de la rma i es la elasiidad de susiuión enre las variedades de bienes inermedios ( > 0) : El problema de la rma represenaiva es el siguiene. Z Z max P Q (i) di P (i) Q (i) di (29) Q (i) 0 0 de donde surgen las demandas de los insumos inermedios el preio del bien domésio. 6

7 P (i) Q (i) = Q (30) P Z P = P (i) 0 di (3) Firmas Produoras del bien inermedio Las rmas produoras del bien inermedio operan en ondiión de ompeenia monopolísia de forma que ada una posee iero poder de merado para la jaión del preio se asume que no ha enrada ni salida de rmas. Cada rma del seor obiene su produión a parir de la apliaión de insumos imporados D rabajo a ravés de la misma enología de produión Cobb-Douglas. Q (i) = " (h (i)) bq D (i) b q (32) donde " es un shok enológio omún a odas las rmas del seor b q es la pariipaión del rabajo en la produión. Siguiendo a eumeer Perr (2005) se asume que las rmas del seor preisan apial de rabajo al nal del período para llevar adelane su plan de produión en : Se asume que un porenaje de los osos de la rma se nanian a ravés de un présamo de los banos omeriales loales pagando una asa de inerés i L : De esa forma se logra ener un efeo negaivo ane un aumeno en la asa de inerés sobre la demanda de insumos la produión. De esa forma el oso variable de la rma i es: + i L W h (i) + P D (i) : El problema de minimizaión de osos de la rma i es: min + i L h (i) ; D(i) W h (i) + P D (i) s:a: = " (h (i)) bq Q (i) = Q P (i) P Las ondiiones de primer orden del problema son: D (i) b q (h ) : + i L W h = b q MC Q (33) D : + i L P D = ( b q ) MC Q (34) donde MC es el mulipliador de lagrange. Combinando (33) (34) : : + i L w h + p D = m Q (35) donde w = W P ; p = P P ; m = MC P : 7

8 Finalmene ombinando (33), (34) ; (35) (32) se obienen las demandas de rabajo e insumos imporados así omo la demanda de rédios banarios la siguiene expresión para el oso marginal real. m = " + il w b q p b q (36) = (b q ) bq ( b q ) bq h = p " bq w b q Q (37) D = b q " ( w bq ) p Q (38) L P = b q E (w + h + ) (39) El problema de jaión de preios de las rmas del seor: Las rmas produoras del bien inermedio jan sus preios omando omo dados al preio la anidad agregada. La jaión de preios de las rmas del seor se modela siguiendo a Calvo (983). Cada período la rma puede jar su preio opimo on probabilidad ( ), independienemene que haa podido opimizar en los períodos aneriores. Con probabilidad la rma no puede elegir el preio opimo ajusa el mismo a ravés de la asa de in aión agregada hasa el período previo. De esa forma al elegir su preio opimo en la rma oma en onsideraión que on probabilidad j ese preio indexado a la in aión agregada se manendrá en + j: P +j (i) = P (i) + ::::: +j = P (i) p ;j P (i) P +j p ;j = P (i) P +j El problema de jaión de preio de la rma es el siguiene: max X E P (i) j=0 s:a: Q +j (i) = Q +j P (i) P +j j ;+j P (i) P +j p ;j p ;j m +j (i) Q +j (i) donde ;+j = j z +j C +j ; uilizando la ondiión de primer orden del z C hogar respeo al onsumo se obiene: 8

9 ;+j = j +jp +j e' ( + i +j) p j +j e' ( + i ) La ondiión de primer orden del problema puede expresarse omo: 0 = E X j=0 () j ;+j Q +j ( +j ) G ( ; ) +j m +j (40) Donde G ( ; ) = " # Firmas Exporadoras Las rmas del seor uilizan el bien domésio ierra para produir exporar un ommodi que se asume homogéneo. La ierra es un faor de produión jo por lo que la produión del seor presena rendimienos dereienes. Las rmas son omadoras de preios en el merado del insumo domésio en el merado inernaional donde oloan su produión. Por simpliidad no se modela el uso de ierra en lugar se asume la siguiene funión de produión on rendimienos dereienes. X = z X Q DX aa donde Q DX es la anidad de insumos uilizado por la rma, a A < z X es un shok limáio que puede inremenar o reduir la oseha. Las rmas del seor maximizan la siguiene funión de bene ios: X = S P X P Q DX s:a: X = z X Q DX aa donde S es el ipo de ambio nominal P es el preio de exporaión en la moneda exerna. De ese problema se obienen la demanda de insumos domésios las exporaiones del bien primario. Q DX = a A e p z X a A (4) X = a A e p z X a A a A z X (42) p donde e = S p es el ipo de ambio real p = P X P inerambio de la eonomía. son los érminos de 9

10 2.2.4 Firmas imporadoras del bien nal Esas rmas operan en merados ompeiivos, uilizando insumos inermedios imporados (i) para produir un bien nal imporado a ravés de una enología CES. Z = 0 (i) di (43) donde es la elasiidad de susiuión enre las variedades de insumos imporados. Del problema de maximizaión de bene ios se obienen las demandas de insumos imporados, el preio de los bienes imporados el gaso oal en bienes imporados. (i) = p p (i) (44) Z P = 0 P = P (i) di (45) Z Firmas imporadoras de bienes inermedios 0 P (i) (i) di (46) Ha un oninuo de rmas en ompeenia monopolísia que imporan un bien nal en el exerior al preio en moneda exranjera P lo ransforman en disinas variedades que venden en el merado domésio en moneda loal a P. El preio del bien imporado expresado en moneda domésia es S P : El poder de merado les permie elegir su preio P (i) omando la anidad oal de imporaiones el preio P omo dados maximizando sus bene ios. Esas rmas maximizan la siguiene funión de bene ios. = (i) P (i) S P P = P (i) P (i) S P De las ondiiones de primer orden del problema se obiene el preio opimo omo: P (i) = S P (47) de donde es posible expresar el preio relaivo del bien imporado omo un mark up sobre el ipo de ambio real. p (i) = e (48) 0

11 2.2.6 Banos Los banos son propiedad de los hogares obienen fondos de los depósios de los hogares (D ) en los merados inernaionales a ravés de un bono B B : Con esos reursos nanian a las rmas produoras de bienes inermedios a ravés de un présamo (L ), presan a oros banos (en equilibrio esos se anelan) adquieren los bonos emiidos por el Bano Cenral B CB : La resriión presupuesaria de los banos queda omo: L + B CB = D + S B B Tano los depósios omo los bonos del Bano Cenral son susiuos pagan la misma asa de inerés (i ), pero se asume que los hogares no ienen aeso a la ompra de bonos del Bano Cenral. La asa de inerés que debe pagar el bano por los fondos que obiene desde el exerior se ompone de una asa libre de riesgo más una prima de riesgo. La prima de riesgo depende de un omponene aleaorio exógeno B de un omponene endógeno que se asume reiene respeo al sok de deuda de auerdo a la siguiene relaión. + i B = ( + i ) + B S B B + p B (49) P donde la funión p B reiene onvexa iene la siguiene forma pariular. p B = B e b B B 2 donde b B = BB : P Se asume que los banos iene la siguiene funión de osos: C B + = 2 ab L L P 2 ; a B L > 0 De la maximizaión de los bene ios de los banos surgen la ofera de présamos banarios la demanda de fondos exernos. L = P a B L i L i (50) i = E + ( + i ) + B + B e b B B 2 + B 2 (5) Como se observa en la euaión (50) la ofera de présamos es una funión reiene del diferenial de asas de inerés, al iempo que la euaión (5) re eja omo la demanda de fondos inernaionales depende de la paridad desubiera de asas de inerés ajusada por la prima de riesgo (los banos inernalizan el heho de que la asa que deben pagar por los fondos aumena uando su deuda aumena). Para valores dados de la ofera de présamos, depósios bonos

12 inernaionales, la demanda de los bonos emiidos por el bano enral surge de la siguiene relaión. B CB = D + S B B L 2.3 El seor Públio El seor públio esa onformado por el Gobierno el Bano Cenral El Bano Cenral El Bano Cenral emie la moneda loal M 0 bonos domésios nominados en moneda loal B CB al iempo que maniene reservas en forma de bonos inernaionales. Su resriión presupuesaria adquiere la siguiene forma. R CB M 0 + B CB S R CB = M 0 + ( + i ) B CB + i S R CB = M 0 + B CB S R CB i S R CB + (S S ) R CB i B CB = M 0 + B CB S R CB QF (52) Se asume que el balane del Bano Cenral esa siempre equilibrado el resulado uasi- sal lo rans ere ada período al gobierno enral, por lo que saisfae la demanda de dinero de los hogares a ravés de la emisión de bonos la inervenión en el merado de moneda exranjera. M 0 = S R CB B CB (53) El Gobierno El gobierno emie deuda en forma de bonos nominados en moneda exerna en merados inernaionales, reauda impuesos de suma ja gasa en bienes. Se asume que la políia sal onsise en proesos exógenos para los impuesos nominales de suma ja (T ) el gaso real (G ) : En aso de dé i el gobierno se nania on un bono inernaional B G por el que paga un inerés ompueso por una asa libre de riesgo más una prima de riesgo. La prima de riesgo que paga el gobierno se onforma por un omponene aleaorio exógeno G más una funión de su sok de deuda al igual que los banos omeriales. + i G = ( + i ) + G S B G + p G P on p G = G e b G G 2 La resriión presupuesaria del gobierno es: 2

13 S B G = P G T + + i G S B G QF De esa forma el gobierno debe reurrir al naniamieno en merados inernaionales para el pago de los serviios de su deuda, el dé i primario el dé i uasi sal del Bano Cenral Políia monearia En el modelo se asume siguiendo a Cubas (20) que el Bano Cenral iene dos objeivos operaionales, uno referido a la asa de inerés inerbanaria oro referido a la volailidad en el ipo de ambio real. Para eso el Bano Cenral sigue dos reglas de políia monearia, una que uiliza omo insrumeno a la asa de inerés en la forma de una regla de Talor modi ada ora a su nivel de reservas inernaionales. Una regla monearia omo la propuesa por Talor (993) deermina que la asa de políia monearia se ajuse de auerdo al esado de la eonomía al iempo que un onjuno de parámeros jos deerminan el grado de ese ajuse. Una exensión de ese modelo es asumir que los parámeros que gobiernan el grado de ajuse de la asa de inerés a las variables de la eonomía, sean a su vez una funión del esado de la eonomía. Eso suede uando la políia monearia es llevada adelane por un Bano Cenral que maniene preferenias asimérias respeo al signo de los desvíos de la in aión respeo de su nivel objeivo. En Dolado e al. (2004) se muesra omo preferenias de ese ipo llevan a reglas de políia monearia on una relaión no lineal respeo a la in aión el oupu gap onemporáneos rezagados. Eso llevaría al Bano Cenral a inervenir más agresivamene uando la in aión se enuenra en niveles mu elevados que uando se enuenra en niveles más eranos a su objeivo (o por debajo). Davig Leeper (2006) desarrollan una regla de políia monearia endógena on ambio de régimen en funión del esado de la eonomía. Los auores resalan los bene ios de uilizar ese ipo de reglas de políia monearia dada su imporania en los efeos sobre la formaión de expeaivas de los agenes la exisenia de efeos asimérios derivados de shoks simérios. Desarrollan un onjuno de reglas de políia monearia dependienes del esado de la eonomía. Una de ellas adquiere la siguiene forma. i = (s ) + (s )x donde es la asa de in aión x es el oupu gap los ponderadores siguen la siguiene regla: (s ) = I > T 0 + I T (s ) = I > T 0 + I T donde I(:) es una funión indiadora de que en el período anerior la in aión 3

14 fue maor al objeivo. En esa regla los parámeros 0 represenan los pesos asignados a los desvíos de la in aión en la regla de políia monearia. Cuando se umple que > 0 > el Bano Cenral ajusa la asa de inerés siempre más que proporionalmene, pero lo hae más agresivamene uando la in aión se enuenra por enima de su nivel objeivo. Como lo desaan los auores, la represenaión de la regla de políia monearia bajo un ambio de régimen no es onepualmene diferene a la de una regla de políia no lineal, siendo la primera un aso pariular de la segunda. En ese modelo, se preende apurar la dinámia que implia esa dependenia de la regla de políia monearia respeo al esado de la eonomía en el pasado pero en el maro de relaiones linealizables. Con ese objeivo se propone una regla de políia monearia en la que el Bano Cenral ajusa la asa de inerés ane desvíos de la in aión respeo a su nivel objeivo ano en el presene omo en el pasado. Al mismo iempo que se asume que inerviene para suavizar los desvíos del produo el ipo de ambio real respeo a sus valores de esado esaionario no esoásio. En pariular se asume la siguiene forma funional: ( + i ) = ( + i ) T _ T e e e donde es un shok de políia monearia que sigue un proeso AR () : = + : La dependenia de la asa de inerés presene respeo a su valor pasado re eja que el Bano Cenral preende suavizar los movimienos en la misma, apurando la dinámia del período anerior. Esa regla asume una dependenia deerminísia respeo del desvío de la in aión de su nivel objeivo rezagado un período T al igual que en las reglas opimas derivadas en Dolado e al. (2004) : Adiionalmene se asume informaión perfea por pare de los agenes de la eonomía pariularmene que onoen la regla de políia monearia para la asa de inerés nominal a la que se ompromee el Bano Cenral. Los efeos sobre la formaión de expeaivas de los agenes provoan que bajo esa regla de políia monearia, un shok que aumene la asa de in aión enga efeos diferenes que on una regla de Talor radiional. Con esa regla los agenes esperan una respuesa más onraiva en el siguiene período uando el shok eleva la in aión por enima del nivel objeivo. Eso úlimo iene efeos en el impao de los shoks sobre la in aión onemporánea. El Bano Cenral maniene una segunda regla de políia monearia que uiliza omo insrumeno su nivel de reservas, inerviniendo en el merado de moneda exranjera. Se asume que el Bano Cenral iene un nivel de reservas objeivo de largo plazo e inerviene de forma de reduir la volailidad en las reservas el ipo de ambio real. La regla que uiliza es: En su rabajo los auores desarrollan versiones adiionales de esas reglas de políia monearia para el Bano Cenral que inluen umbrales para el oupu gap además de para la in aión. 4

15 r CB donde = RCB : P r CB = T k 0 r CB k0 (e e ) k T es el nivel objeivo de las reservas, es un shok aleaorio 3 Equilibrio del Modelo El siguiene sisema de euaiones represena el vaiamieno de los merados el equilibrio del modelo. La euaión de Euler para el onsumo El salario real ( + i ) E z + z La Curva de Phillips domésia = E C+ C e' ( + i + ) e' ( + i ) + (54) w p = h p e' M ( + i ) (55) 0 = E X j=0 La in aión () j ;+j Q +j ( +j ) G ( ; ) +j m +j (56) = " a D a D + a p ( ) + Dos idenidades a D a D + a p! # (57) p p = (58) El preio del bien imporado e e = (59) La balanza de pagos p (i) = e (60) 5

16 B B + B G = + i B B B + + i G B G + i R CB (6) ( A e p ) A A (z x ) A ( a d ) p b q w h R CB b q La paridad desubiera de asas de inerés i = E + ( + i ) El oso marginal real + B + B e b B B 2 + B 2 (62) m = " + il w b q p b q (63) = (b q ) bq ( b q ) bq El equilibrio en el merado de rabajo El merado del bien domésio h = p " bq w b q Q (64) El merado de présamos Q = a D p + G + ( A e p z x ) A (65) i L = i + ab L b q E (w + h + ) (66) La relaión enre produo PIB b q Y = Q w h + ( A e p ) A A (z x ) A ( A e p ) A (67) b q Preio relaivo del bien de onsumo P = a D (P ) + a P Resriión presupuesaria del gobierno (68) S B G = P G T + + i G S B G QF (69) La regla de políia monearia para la asa de inerés ( + i ) = ( + i ) _ T T 6 e e (70) e

17 La regla de políia monearia para las reservas inernaionales del Bano Cenral r CB = T k 0 r CB k0 (e e ) k (7) De esa forma se iene un sisema de 8 euaiones 8 variables Y ; C ; Q ; w ; h ; p ; p ; e ; ; ; ; i ; i l ; ; r b ; b B ; b G ; m : 4 El esado esaionario Se presenan a oninuaión las euaiones que represenan el equilibrio del modelo en el esado esaionario no esoásio de la eonomía. Las variables expresadas sin el subíndie emporal esán expresadas en el esado esaionario en orno al ual se realiza la loglinealizaión del equilibrio. Se asume que en el esado esaionario el valor de odos los shoks es. De esa forma se ienen las siguienes relaiones. La dinámia para el onsumo El salario real ( + i) = De la Curva de Phillips domésia w = h C p e' ( + i) = El preio relaivo del bien imporado m p = e = La balanza de pagos = 2 b B 4 ( + i ) + B + p B eb B b G 4 ( + i ) + G + p G eb G 3 5 ( + i = r CB ) + T B 7

18 La paridad desubiera de la asa de inerés ajusada por riesgo i = ( + i ) + B + + B 2 B eb B B 2 La resriión presupuesaria del gobierno G = eb G ( + i ) + G + G eb G G 2 El equilibrio del merado de présamos i L = i + ab b q wh El equilibrio del merado de rabajo h = " bq p w El equilibrio del merado del bien domésio b q Q eb G i + er CB El PIB Q = adp C + G + ( A ep Z x ) a A Y = Q bq wh + ( A ep ) aa a A (Z x a ) A ( A ep ) b q El oso marginal real m = + il w bq p b q El preio relaivo del onsumo (p ) = a D + a (p ) La in aión del bien de onsumo a A ( ) = a D a D + a (p ) + a D a D + a (p )! La regla de políia para la asa de inerés ( + i) =! _ + La regla de políia para las reservas inernaionales r CB k 0 = T k 0 T 8

19 5 Resoluión del modelo 5. Loglinealizaión En el Anexo se presena el sisema ompleo de euaiones de equilibrio loglinealizadas. En esa seión se desribe la forma reduida del sisema de euaiones que represenan el equilibrio del modelo enorno al esado esaionario no esoásio. Las variables expresadas en log-desvíos respeo al esado esaionario se de nen omo bx = log x x : El siguiene sisema de 7 euaiones 7 variables endógenas represena el equilibrio del modelo en su forma reduida. El mismo se ompone de una euaión para la regla de políia monearia para la asa de inerés. bi = di +( ) [ _ d + _ p ( de de 2 ) + b + p ( be de ) + b ]+ b (72) La euaión para la regla de políia monearia para las reservas del Bano Cenral. br CB = k 0 br CB k ( be de ) + b (73) La euaión para la resriión presupuesaria del gobierno. b r 8G b = r be + r 2 be + G d 3 i + G d 4 b G G [ 5 b G +r 3 d r 4 b + G 9 d i + r 7 [ r CB + r 6 bi + G 6 [ r CB + (74) +r 5 fz f bz + r 5 f f b + r 5 fp f b p + r 5 fz x f z x r 5 f b La euaión para la balanza de pagos. d b b + d d 2b G = d [ 5 r CB + d d 3b b + d d 4b G d [ 6 r CB + d 7be + (75) +d 8 be + d 9 bi d 0 b + d bz + d 2 di + d b 3 b G + d 4 b d d 5 + d 6 bp + +d 7 z x + d 8 G + d 9 b La euaión para la urva de Phillips neokenesiana. b E b + = b b 2 b b 2 di b 4 be b 5 bi + b 8 bz b 7 bp b z x (76) b 9 G + b 0 b b 3 b La euaión para la paridad desubiera de la asa de inerés. 9

20 i E h 2 be b + d bi b + 5 b = be + bi 3b b (77) La euaión para la DIS. E a b + + a 2 bi + a 3 be + a 4 b G+ a 5 b + a 6 bp ++ +a 7 bz + a 8 z x + (78) = b + (a + a 2 ) bi a 3 be a 4 b G a 5 b a 6 bp + a 7 bz a 8 z x 5.2 Represenaión mariial Se de ne el veor X de variables de esado endógenas, el veor Z de variables de esado exógenas el veor Y de variables de onrol del siguiene modo. X = h b i br CB b b b b b G b be be 2 i0 (79) h Z = bg bz bp d b bi b b b b b G z x b i 0 (80) h Y = b i br CB b b b b b G b b be i0 (8) De esa forma de niendo al veor x que oniene primero las variables de esado a oninuaión las variables de onrol. 2 x = 4 X 3 Z 5 (82) Y Es posible expresar el sisema de euaiones de equilibrio en forma mariial omo. AE x + = Bx (83) donde A B son maries 26x26. Se asume que las variables de esado exógenas siguen proesos AR() independienes. 20

21 bg + = G b G + v G + bz + = z bz + v+ z bp + = p bp + v p + d + = d + v+ b + = b + v+ di + = i bi + v+ i b b b + = b b + v b + b G G + = G b + v G + d + = b + v + d + = b + v + z x + = zx z x + v+ zx d + = b + v+ Donde odos los parámeros de persisenia son menores a uno 0 < i < los shoks v+ i son iid. A parir de la alibraión realizada de los parámeros que se dealla a oninuaión es posible resolver el sisema de euaiones en diferenias mediane la desomposiión Shur (es una generalizaión de la desomposiión QZ que admie auovalores omplejos para las maries A B) propuesa en el méodo de P. Klein para obener las lees de movimieno para las variables del modelo. Como resulado se obienen las maries P F que de nen las lees de movimieno para las variables exógenas las reglas de deisión para las variables endógenas en funión de las variables de esado de la eonomía. De niendo el veor de variables de esado omo: X k = La soluión del sisema de euaiones en diferenia se expresa de la siguiene forma: Z Y = F k k + = P k 5.3 Calibraión de los parámeros esruurales La meodología uilizada fue alibrar los parámeros valores de esado esaionario de las variables endógenas onsisenes on la eonomía uruguaa en 2005 para luego obener los parámeros de la forma reduida del modelo. Los 2

22 valores uilizados surgen de la alibraión realizada en el rabajo de Cubas (20) en los asos de los parámeros adiionales se uilizaron los valores sugeridos por Esudé (2009). Los mismos se resumen en el siguiene uadro. Valores alibrados Tasa de in aión inernaional i Tasa de inerés inernaional Faor de desueno ineremporal Tasa de susiuión del rabajo Tasa de susiuión ineremporal del onsumo PIB en esado esaionario 43.8 m 0 Dinero sobre produo 0.04 er b Reservas del BC sobre produo 0.5 b b Bonos del BC sobre produo 0. l Presamos sobre produo 0.35 b Parámero de la prima de riesgo del bano 0.0 b 2 Parámero de la prima de riesgo del bano G Parámero de la prima de riesgo del gobierno 0.0 G 2 Parámero de la prima de riesgo del gobierno 0. eb b Deuda de los banos 0.09 eb G Deuda del gobierno 0.3 p Imporaiones sobre produo 0.28 x Exporaiones sobre produo 0.32 p Consumo sobre produo 0.85 d Depósios sobre produo 0.37 T In aión objeivo.06 Tasa de depreiaión del TCR.0537 i Tasa de inerés b Riesgo exógeno del bano G Riesgo exógeno del gobierno G Gaso del gobierno 0.4 Impuesos 0.2 p D p Porenaje de insumos en las imporaiones 0.6 a Pariipaión del onsumo de bienes imporados

23 p D Insumos imporados sobre produo 0.68 b m Coso de ransaión a m Coso de ransaión m Coso de ransaión.4606! Raio de dinero sobre gaso en onsumo M Coso de ransaión 0. ' M Efeo en el gaso ane un inremeno del onsumo.028 i L Tasa de inerés de los presamos 0.25 a lb Parámero de la funión de osos del bano wh Pariipaión del rabajo 0.68 b q Pariipaión del rabajo en el bien inermedio domésio Porenaje de rmas que no jan el preio 0.6 q Demanda de insumos del seor primario Pare del oso naniada on présamo banario A Parámero de produividad del seor primario m Coso marginal real Elasiidad de susiuión enre insumos inermedios domésios Elasiidad de susiuión enre bienes de onsumo imporados 3.5 Elasiidad de susiuión enre bienes de onsumo 3.8 e Tipo de ambio real p Términos de inerambio 86.6 Coe ienes auorregresivos G 0.77 Z 0.87 p i 0.3 b 0.2 G zx

24 Parámeros de las reglas de políia monearia 0.3 _.5 e h 0 0. h 6 Análisis impulso respuesa A oninuaión se presenan las funiones impulso respuesa de las variables endógenas del modelo en su forma reduida ane shoks ransiorios en base a los resulados obenidos on la alibraión uilizada. En el uadro se muesra la reaión de las variables endógenas ane un shok de produividad posiivo en el seor de bienes inermedios domésio. Cuadro o Shok de produividad El resulado obenido muesra omo el shok de produividad posiivo afea posiivamene el produo negaivamene a la in aión domésia. Luego la depreiaión real iniial provoa que la aída de la in aión de los bienes de onsumo sea menor a la de los bienes domésios. El desenso en la asa de inerés redue por un lado el oso del naniamieno para las rmas del seor produor del bien inermedio domésio lo que inremena su produión, al iempo que ineniva un maor onsumo presene impulsando la demanda agregada. La onvergenia poserior a los niveles de esado esaionario responde a la desapariión del shok de produividad a las lees de movimieno de la asa de inerés domésia las reservas del Bano Cenral en el maro de las reglas de políia de nidas de forma de esabilizar los desvíos en el produo, la in aión el ipo de ambio real respeo a sus niveles de esado esaionario. En el uadro o 2 se muesran las funiones impulso respuesa ane un shok moneario onraivo que eleva la asa de inerés domésia. El inremeno iniial en la asa de inerés aumena el oso de naniamieno por lo ano redue la produión de bienes inermedios domésios redue el onsumo presene del hogar la asa de in aión. 24

25 Cuadro o 2 Shok de políia monearia sobre la asa de inerés Se inremena la deuda de los banos omeriales del gobierno para - naniar los maores inereses sobre los depósios los bonos del Bano Cenral (maor dé i uasi sal). La aída poserior en la asa de inerés domésia en el sok de reservas explian la onvergenia poserior al esado esaionario iniial. En el uadro o 3 se presenan las funiones impulso respuesa ane un shok sobre la regla de políia monearia para el sok de reservas inernaionales. Cuadro o 3 Shok sobre el sok de reservas del BC La depreiaión real iniial inremena la deuda inernaional en moneda domésia de los banos omeriales el gobierno, generando que la asa de inerés aumene se reviera el impulso iniial sobre la produión. La maor asa de inerés impulsa una reduión en el onsumo en la asa de in aión, al iempo que se enaree el naniamieno para las rmas de la eonomía. La in aión aumena adiionalmene por el enareimieno de los insumos bienes nales imporados. Luego el desenso poserior en las reservas del Bano Cenral provoa el desenso en el ipo de ambio real la onvergenia de las variables al esado esaionario iniial. En el uadro o. 4 se muesran las funiones impulso respuesa ane un shok limáio negaivo que redue la produión (por una menor oseha) del seor primario exporador. 25

26 Cuadro o 4 Shok limáio negaivo El deerioro en la balanza omerial por las menores exporaiones se - nania on un maor endeudamieno, a maores asas de inerés (por la maor prima de riesgo), lo que eleva el oso de naniamieno de las rmas del seor de bienes inermedios domésio, que enfrenan una menor demanda del seor exporador reduen su produión, al iempo que se redue el onsumo de los hogares la asa de in aión. Cuando la asa de inerés reorna a su nivel de esado esaionario ese proeso se reviere a medida que el ipo de ambio real onverge a su esado esaionario ambién lo haen las reservas del Bano Cenral. En el uadro 5 se observan las funiones impulso respuesa ane un shok sobre el omponene exógeno de la prima de riesgo de la deuda del gobierno. Cuadro o 5 Shok a la prima de riesgo del gobierno El shok exógeno, eleva la prima de riesgo sobre la deuda del gobierno, inremenando la asa de inerés, elevando el oso de naniamieno en la eonomía reduiendo la produión (por el maor oso en el naniamieno de las rmas del seor de bienes inermedios), el onsumo, la demanda agregada la asa de in aión. La maor arga en los inereses de la deuda inernaional para los banos el gobierno genera un efeo riqueza negaivo por lo que se redue ransioriamene su sok de deuda. La onsiguiene aída en la asa de inerés en el sok de reservas impulsan el produo la in aión a sus valores de esado esaionario, al iempo que esabilizan el ipo de ambio real luego de la depreiaión iniial. En el uadro 6 a oninuaión se presenan las funiones impulso respuesa para la asa de in aión, el produo el ipo de ambio real ane un shok 26

27 ransiorio que redue la produividad en el seor del bien inermedio domésio bajo dos diferenes reglas de políia monearia, la uilizada en el modelo la regla de Talor radiional. El efeo de ener un nivel de in aión maor al objeivo en el pasado es diferene bajo las dos reglas de políia. En la regla de políia desarrollada en el modelo, uando la in aión del período anerior se enuenra por enima del nivel objeivo, el Bano Cenral es más onraivo on el insrumeno de asa de inerés en el período siguiene, mienras que en la regla de Talor radiional ese efeo es menor. Cuadro o 6 Shok de produividad negaivo El shok enológio negaivo genera un inremeno menor en la asa de in- aión una onvergenia poserior más rápida al nivel objeivo bajo la regla propuesa en el modelo, respeo a lo que suede bajo la regla de Talor radiional. Cuando la asa de in aión se aproxima al nivel objeivo la diferenia en las funiones impulso respuesa se redue. o se observan diferenias signi- aivas en la evoluión del produo bajo ambas reglas de políia, mienras que bajo la regla de Talor radiional la apreiaión real iniial es maor a la observada on la regla modi ada. Ane la menor apreiaión real se observa una menor aída de las exporaiones por la menor in aión esperada por los hogares se da una menor reduión en el onsumo en la demanda agregada. 7 Conlusiones El modelo de equilibrio general dinámio esoásio desarrollado en el presene rabajo inena repliar las pariularidades de la eonomía uruguaa permie esudiar sus prinipales relaiones maroeonómias. Mediane el mismo es posible analizar los efeos sobre esas variables de un onjuno de shoks exógenos ransiorios pueden evaluarse las prinipales onseuenias de las políias eonómias llevadas adelane. Se desaan los resulados obenidos al omparar los efeos de un shok que eleva la asa de in aión por enima de su nivel objeivo bajo diferenes reglas de políia monearia para la asa de inerés. Inorporar una regla de políia que oma en uena los desvíos de la in aión respeo a su nivel objeivo en el pasado genera una dinámia diferene en la asa de in aión una onvergenia más aelerada. El modelo inorpora el esudio de los efeos de un inremeno en la prima de riesgo que el gobierno debe 27

28 pagar por su endeudamieno de los efeos generados por un shok limáio que afea la produión en el seor primario exporador de la eonomía, siendo ambas perurbaiones de pariular relevania para la eonomía uruguaa. El desarrollo de reglas de políia monearia más so siadas, en un maro de relaiones no lineales, que omen en uena ambién a la breha del produo en el pasado o la inorporaión de una regla de políia monearia que uilie omo insrumeno operaivo al rimo de reimieno de la anidad de dinero, pueden audar a repliar de forma más erana las medidas de políia realizadas por la auoridad monearia serán objeo de fuuras invesigaiones. 28

29 8 Bibliografía Aguiar M. Gopinah G. (2007). Emerging Marke Business Cles: The Cle is he Trend. Journal of Poliial Eonom 5, 2007, Buaos, E. (200). Tendenia ilo en el produo uruguao. Doumeno de rabajo, BCU Calvo, G. (983). Saggered Pries in a Uili Maximizing Framework. Journal of Monear Eonomis, vol 2(3): Canova F. (2007). Mehods for Applied Maroeonomi Researh. Prineon Universi Press. ISB Chrisiano, Eihenbaum Evans (2005). ominal rigidiies and he dnami e es of a shok o monear poli. Journal of Poliial Eonom, vol. 3():-45. Cubas G. (20). A Dnami Sohasi General Equilibrium Model for Poli Analsis in Urugua. Doumeno de rabajo, BCU Cubas G. (202). The Rae of Reserve Requiremens and Monear Poli in Urugua: a DSGE Approah. Doumeno de rabajo, BCU DeJong D. (2007). Sruural Maroeonomeris. Press. 0: Prineon Universi Dolado J., Pedrero R. Ruge-Muria, F. (2004). onlinear Monear Poli Rules: Some ew Evidene for he U.S.Sudies in onlinear Dnamis & Eonomeris. Vol 8. Is 3. Ar 2. The Berkele Eleroni Press. Davig T. Leeper E.(2006) Endogenous Monear Poli Regime Change. The Federal Reserve Bank of Kansas Ci. Eonomi Researh Deparmen.RWP 06-. Esudé G. (2009). ARGEMm: An inermediae DSGE model alibraed/esimaed for Argenina: wo poli rules are ofen beer han one. Working Paper. BCRA Galí, Jordi. (2008). Monear Poli, In aion and he Business Cle. An Inroduion o he ew Kenesian Framework. Prineon Universi Press. Prineon and Oxford Gollin D. (2002). Geing Inome Shares Righ. Journal of Poliial Eonom. 2002, vol. 0, no /2002/ González-Rozada, M. Sola, M.(204) Towards a ew In aion Targeing Framework: The Case of Urugua. IDB Working Paper Series,

30 Klein P. (2000). Using he generalized Shur form o solve a mulivariae linear raional expeaions model. Journal of Eonomi Dnamis and Conrol 24, 2000, eumeer P. A. Perri F. (2005). Busines Cles in Emerging Eonomies: The Role of Ineres Raes. Journal of Monear Eonomis 52, eumeer P. A. (200). Eonomía Monearia Inernaional. oas de lase. Universidad Toruao Di Tella. (hps://sies.google.om/sie/udmaro3). Rodriguez H. Tisordio I. (20). Apliaión de un Modelo de Real Business Cle para la eonomía uruguaa. Doumeno de rabajo BCU Smi-Grohé S. Uribe M. (2003). Closing small open eonom models. Journal of Inernaional Eonomis 6, pp Talor, John B. (993) Disreion Versus Poli Rules in Praie. Carnegie- Roheser. Conferene Series on Publi Poli 39: Talor, John B. (999) A Hisorial Analsis of Monear Poli Rules. J.B. Talor, ed., Monear Poli Rules, Chiago: U. of Chiago Press, 999. Uribe M. (203). Open Eonom Maroeonomis. Leures noes from Columbia Universi ( Woodford, M. (2003). An esimaed general equilibrium model for he euro area. Journal of he European Eonomi Assoiaion, vol., o 5: 23U75. 30

31 9 Anexo. Sisema de euaiones loglinealizadas Euaión de Euler del onsumo C = E [C + El salario real b i E d + + " M E [ Z + w = b h + C + bp + " M bi La urva de Phillips para la in aión domésia Z b d = (E d + b ) + Preio relaivo del bien imporado ( a) ( ) dm p = be p dp = b be de = b + d La paridad desubiera de la asa de inerés b bi = B E + d + B b 2 i + B 3 be + B d 4 b B + B d 2 B Equilibrio del merado de présamos b i L = ( + i) ( + i L i ) b + ab L b q Equilibrio del merado de rabajo bh = ( b q ) p Equilibrio del merado del bien domésio ( + i L ) wh w + h b w + Q b" Q = a Dp Q La balanza de pagos p b + b + G G Q + ( Aep z x ) Q a A be + bp + z x A 3

32 b B b db + b Gd b = r CB r d CB + di ( + i ) d + de ( + i ) d ( + i ) d d r CB + + b B ( + i ) d bb B + + b G ( + i ) + d b B + d b G + B + B eb B a B G + G eb G a G 2 b B B eb B a B 2 + b G G eb G a G 2 + d bg G + ( + i ) d bb ( + i ) d bg de ( A ep ) A A (z x ) h( A ep ) A A (z x ) bp h + B + B eb B a B 2 + G + G eb G a G 2 i A i A + ( bp + b ) [( a D ) p ] + w + h b ( b q ) wh z x b q h( A ep ) A A (z x ) ( A ep ) A d i A A A A A A A (z x ) A ( a D ) p + a B a G 2 ( b q ) b q wh r CB + Relaión enre produo PIB b = Q 2 Coso marginal real dm = Preio relaivo del onsumo Tasa de in aión del onsumo w + b h + 3 be + bp + 4z x di L + i L + bq w + ( b q ) p b" ( a D ) bp = e a D + ( a D ) e p 32

33 = p + ( p ) b Resriión presupuesaria del gobierno onsolidado b gg = G be + G 2 de + G d 3 i + G d 4 b G Gd 5 b G G [ 6 r CB + G d 7 G b 8 + G 9 i d + b d CB b Regla de políia para las reservas inernaionales [r CB = k 0 [ r CB k ( be de ) Regla de políia para la asa de inerés bi = di + ( ) [ _ d + b + b + e be ] + bv 33