CIRCUITOS LÓGICOS. Lógica FCE 1. ALGEBRA DE BOOLE
|
|
- Antonio Soto Cordero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Lógica FE IRUITOS LÓGIOS 1. LGER DE OOLE 1.1 Introducción Tanto la teoría de conjuntos como la lógica de enunciados tienen propiedades similares. Tales propiedades se utilizan para definir una estructura matemática denominada álgebra de oole, en honor al matemático George oole ( ). 1.2 Definición de álgebra de oole Sea un conjunto en el cual se definen dos operaciones binarias, + y *, y una operación unitaria denotada ; sean 0 y 1 dos elementos diferentes de. Entonces la sextupla:, +, *,, 0, 1 se denomina álgebra de oole si se cumplen los siguientes axiomas para cualesquiera elementos a, b, c del conjunto : [ 1 ] onmutatividad: (1a) a + b = b + a (1b) a * b = b * a [ 2 ] Distributividad: (2a) a + (b * c) = (a + b) * (a + c) (2b) a * (b + c) = (a * b) + (a * c) [ 3 ] Identidad: (3a) a + 0 = a (3b) a * 1 = a [ 4 ] omplemento: (4a) a + a = 1 (4b) a * a = Terminología y convenciones Las operaciones + y * se denominan suma y producto, respectivamente. La operación a se denomina complemento de a. El elemento 0 se denomina elemento cero (neutro respecto de la suma). 1
2 El elemento 1 se denomina elemento unidad (neutro respecto del producto). Por convención, omitimos el símbolo *, usándose en su lugar la yuxtaposición; de este modo, (2a) y (2b) se escriben: (2a) a + bc = (a + b) (a + c) (2b) a (b + c) = ab + ac Por convención, establecemos que + es más fuerte que * y * es más fuerte que ejemplo: a + b * c significa a + (b * c) y no (a + b) * c a * b significa a * ( b ) y no ( a* b ) ; por 1.4 Dualidad En un álgebra de oole, el dual de cualquier enunciado es el enunciado obtenido de intercambiar las operaciones + y *, e intercambiar los elementos neutros 0 y 1 en el enunciado original. Por ejemplo: el dual de (1 + a) * (b + 0) = b es (0 * a) + (b * 1) = b on esta definición de dualidad puede observarse que, en la definición de álgebra de oole, los axiomas del grupo (1) son duales de los axiomas del grupo (2) y viceversa. En otras palabras, el dual de cualquier axioma de también es un axioma. En consecuencia, se cumple el siguiente teorema: Teorema 1.1 (Principio de dualidad): En un álgebra de oole, el dual de cualquier teorema es también un teorema. Esto significa que, si cualquier teorema es una consecuencia de los axiomas de un álgebra de oole, entonces el dual también es una consecuencia de estos axiomas ya que se puede probar usando el dual en cada paso de la demostración original. 1.5 Teoremas básicos Utilizando los axiomas de la definición de un álgebra de oole, pueden demostrarse los siguientes teoremas: Teorema 1.2: Sean a, b, c elementos cualesquiera de un álgebra de oole, se cumple: (i) Idempotencia: (5a) a + a = a (5b) a * a = a (ii) (iii) cotamiento: (6a) a + 1 = 1 (6b) a * 0 = 0 bsorción: (7a) a + (a * b) = a (7b) a * (a + b) = a 2
3 (iv) sociatividad: (8a) (a + b) + c = a + (b + c) (8b) (a * b) * c = a * (b * c) Teorema 1.3: Sea a un elemento cualquiera de un álgebra de oole, se cumple: (i) Unicidad del complemento: Si a + x = 1 y a * x = 0, entonces x = a (ii) Involución: a = a (iii) (9a) 0 = 1 (9b) 1 = 0 Teorema 1.4: Leyes de De Morgan (10a) a+ b= a* b (10b) a* b= a+ b Es importante insistir que el álgebra de oole es la estructura algebraica de la lógica de enunciados. En efecto, si se reemplazan las variables a, b, c, por variables proposicionales, la suma y el producto por la disyunción y la conjunción respectivamente, el complemento por la negación, la igualdad por el bicondicional, y 1 y 0 por V y F respectivamente, todos los axiomas y teoremas del álgebra de oole se transforman en axiomas o teoremas de la lógica de enunciados. Por ejemplo: (2b) a * (b + c) = (a * b) + (a * c) p (q r) (p q) (p r) (5a) a + a = a p p p (7a) a + (a * b) = a p (p q) p (10b) a* b= a+ b (p q) p q 1.6 Forma de suma de productos onsidérese un conjunto de variables a, b, c, d,. Una expresión booleana E en estas variables es o una variable o una expresión construida con estas variables y usando las operaciones booleanas +, * o. Por ejemplo, las siguientes son expresiones booleanas: ( a+ bc) + ( abc+ ab) (( abc + b) + ac) Un literal es una variable o una variable complementada. Por ejemplo, a, a, b, b son literales. Un producto fundamental es un literal o un producto de dos o más literales en el cual no hay dos literales con la misma variable. Por ejemplo, ac, abc, a, b, bc, abc son 3
4 productos fundamentales. En cambio, abac y abcb no son productos fundamentales: el primero contiene a y a, mientras que el segundo contiene b dos veces. Una expresión booleana E está en forma de suma de productos si E es un producto fundamental o una suma de dos o más productos fundamentales. Por ejemplo, la siguiente expresión está en suma de productos: ac + abc + abc Pero la siguiente expresión no está en forma de suma de productos: ac + aba + abc ya que el segundo término no es un producto fundamental. 2. IRUITOS LÓGIOS 2.1 Introducción Un circuito lógico es un dispositivo que tienen una o más entradas y exactamente una salida. En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos son procesados por el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1. Los valores 0 y 1 pueden representar ciertas situaciones físicas como, por ejemplo, un voltaje nulo y no nulo en un conductor. V t Los circuitos lógicos se construyen a partir de ciertos circuitos elementales denominados compuertas lógicas, entre las cuales diferenciaremos: ompuertas lógicas básicas: OR, ND, NOT. ompuertas lógicas derivadas: NOR, NND. 2.2 ompuerta OR En una compuerta OR con entradas y, la salida Y resulta: Y = + donde la suma se define por la siguiente tabla: 4
5 Y= La compuerta OR se representa del siguiente modo: Y La compuerta OR también puede tener más de dos entradas: D Y donde la salida Y=+++D puede obtenerse asociando los sumandos: Y = D = ( + ) + ( + D) = (( + ) + ) + D 2.3 ompuerta ND En una compuerta ND con entradas y, la salida Y resulta: Y = donde el producto se define por la siguiente tabla: Y=* La compuerta ND se representa del siguiente modo: Y 5
6 La compuerta ND también puede tener más de dos entradas: D Y donde la salida Y=***D puede obtenerse asociando los factores: Y = D = ( ) ( D) = (( ) ) D 2.4 ompuerta NOT En una compuerta NOT con entrada, la salida Y resulta: Y = donde el complemento se define por la siguiente tabla: Y La compuerta NOT se representa del siguiente modo: Y 2.5 ompuertas NOR y NND Las compuertas NOR y NND no son básicas. Una compuerta NOR equivale a una compuerta OR seguida de una compuerta NOT. Una compuerta NND equivale a una compuerta ND seguida de una compuerta NOT. NOR NND 6
7 Por lo tanto, cuando las entradas son y, las salidas de estas compuertas resultan: NOR: Y = + NND: Y = 2.6 ircuitos lógicos Los circuitos lógicos se forman combinando compuertas lógicas. La salida de un circuito lógico se obtiene combinando las tablas correspondientes a sus compuertas componentes. Por ejemplo: Y = ( + ) Y Es fácil notar que las tablas correspondientes a las compuertas OR, ND y NOT son respectivamente idénticas a las tablas de verdad de la disyunción, la conjunción y la negación en la lógica de enunciados, donde sólo se ha cambiado V y F por 0 y 1. Por lo tanto, los circuitos lógicos, de los cuales tales compuertas son elementos, forman un álgebra de oole al igual que los enunciados de la lógica de enunciados. doptaremos, entonces, aquí las mismas convenciones adoptadas en el caso del álgebra de oole: Omitimos el símbolo *, usándose en su lugar la yuxtaposición de variables. Establecemos que + es más fuerte que * y * es más fuerte que. Puesto que tanto el álgebra de oole es la estructura algebraica tanto de los circuitos como de la lógica de enunciados, la salida de un circuito lógico también puede expresarse en el lenguaje de la lógica de enunciados. Por ejemplo, la salida del circuito anterior resulta: ( + ) ( p q) r 7
8 Ejemplo: Y = (( + + ) + DE) DEE D E Y La salida de este circuito, expresada en el lenguaje de la lógica de enunciados, resulta: (( + + ) + DE) DEE (( (p q r) (s t)) s t t) 3. SIMPLIFIIÓN DE IRUITOS 3.1 Expresiones booleanas minimales onsidérese una expresión E en un álgebra de oole. omo E puede representar un circuito lógico, es posible que pretendamos obtener una expresión F que, siendo equivalente a la expresión original, sea en algún sentido mínima; de esta forma, lograríamos minimizar la cantidad de compuertas lógicas utilizadas para implementar la operación buscada, con la consiguiente economía de recursos. quí nos concentraremos en la forma minimal de las expresiones booleanas que están en forma de suma de productos. Si E es una expresión booleana en forma de suma de productos, E L denota el número de literales en E (contados con sus repeticiones) y E S denota el número de sumandos en E. Por ejemplo, si E es la siguiente expresión: abc + abd + abcd + abcd entonces E L =14 y E S =4. Sea ahora F una expresión booleana de suma de productos equivalente a E. Decimos que E es más simple que F si se cumple que: E L F L y E S F S y por lo menos una de las relaciones es una desigualdad estricta. 8
9 Definición: Una expresión booleana E está en forma minimal de suma de productos si está en forma de suma de productos y no hay ninguna otra expresión equivalente en forma de suma de productos que sea más simple que E. 3.2 Mapas de Karnaugh El método de los mapas de Karnaugh es un método gráfico para encontrar las formas minimales de sumas de productos para expresiones booleanas que involucran un máximo de seis variables. quí sólo trataremos los casos de dos, tres y cuatro variables. Dado un conjunto de variables { 1, 2,, N }, pueden con ellas formarse los productos fundamentales P i que contienen todas las variables, o bien en su forma complementada o bien en su forma no complementada. De tales productos fundamentales, se dice que P 1 y P 2 son adyacentes si difieren exactamente en un literal, el cual tiene que ser una variable complementada en uno de los productos y no complementada en el otro. Por ejemplo, si el conjunto de variables es {,,, D}: Entre los productos fundamentales,, no puede predicarse la relación de adyacencia, porque tales productos no contienen todas las variables. Los pares de productos y, o y, o y no son adyacentes porque difieren en más de un literal. Los pares de productos y, o y, o y son adyacentes, porque difieren exactamente en un literal, que es una variable complementada en uno de los productos y no complementada en el otro. En un mapa de Karnaugh, cada uno de los productos fundamentales P i que contienen todas las variables es representado gráficamente por un cuadrado, y la relación de adyacencia entre tales productos es representada por la adyacencia geométrica. 3.3 Mapas de Karnaugh de dos variables Sean las variables y. on ellas pueden formarse cuatro productos fundamentales P i que contienen todas las variables: ada uno de estos productos será representado por un cuadrado en la siguiente gráfica, respetando la relación de adyacencia: 9
10 En esta gráfica, todos los productos fundamentales se representan mediante grupos de 2 n (2 0 o 2 1 ) cuadrados adyacentes: P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 1 =2 cuadrados) 10
11 P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) 3.4 Mapas de Karnaugh de tres variables Sean las variables, y. on ellas pueden formarse ocho productos fundamentales P i que contienen todas las variables: ada uno de estos productos será representado por un cuadrado en la siguiente gráfica, respetando la relación de adyacencia: 11
12 Nótese que, en este caso, los cuadrados de los extremos izquierdo y derecho también se consideran adyacentes entre sí, como si la gráfica fuera un cilindro unido por ambos extremos. En esta gráfica, todos los productos fundamentales se representan mediante grupos de 2 n (2 0 o 2 1 o 2 2 ) cuadrados adyacentes. P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) 12
13 P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) P = (2 0 =1 cuadrado) 13
14 P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) 14
15 P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) 15
16 P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = (2 2 =4 cuadrados) P = (2 2 =4 cuadrados) P = (2 2 =4 cuadrados) 16
17 P = (2 2 =4 cuadrados) P = (2 2 =4 cuadrados) P = (2 2 =4 cuadrados) 3.5 Mapas de Karnaugh de cuatro variables Sean las variables,, y D. on ellas pueden formarse dieciséis productos fundamentales P i que contienen todas las variables: D D ada uno de estos productos será representado por un cuadrado en la siguiente gráfica, respetando la relación de adyacencia: 17
18 nálogamente al caso de tres variables, en este caso los cuadrados de los extremos izquierdo y derecho también se consideran adyacentes entre sí, y los cuadrados de los extremos superior e inferior también se consideran adyacentes entre sí. En esta gráfica, todos los productos fundamentales se representan mediante grupos de 2 n (2 0 o 2 1 o 2 2 o 2 3 ) cuadrados adyacentes. Dada la cantidad de productos fundamentales, sólo presentaremos algunos casos. P = (2 0 =1 cuadrado) 18
19 P = (2 0 =1 cuadrado) P = D (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) 19
20 P = D (2 1 =2 cuadrados) P = (2 1 =2 cuadrados) P = D (2 2 =4 cuadrados) 20
21 P = D (2 2 =4 cuadrados) P = D (2 2 =4 cuadrados) P = D (2 2 =4 cuadrados) 21
22 P = (2 3 =8 cuadrados) P = (2 3 =8 cuadrados) P = (2 3 =8 cuadrados) 22
23 P = D (2 3 =8 cuadrados) 3.6 Minimización de circuitos mediante mapas de Karnaugh onsidérese una expresión booleana E en forma de suma de productos. fin de encontrar la expresión booleana F equivalente a E en forma minimal de suma de productos, se siguen los siguientes pasos: Se construye la gráfica de Karnaugh, de acuerdo con el número de variables de E. En dicha gráfica se representan todos los productos fundamentales de E mediante cruces. Se encierran todas las cruces mediante óvalos que contengan 2 n cruces adyacentes. ada óvalo debe encerrar la mayor cantidad posible de cruces. Se escribe la expresión F como suma de los productos fundamentales representados por los óvalos resultantes. Veamos cómo funciona este método mediante ejemplos. Ejemplos Nº1: Sea la siguiente expresión E, encuentre su forma minimal de suma de productos F y dibuje el circuito correspondiente. 1.a) E = + + F = + 23
24 F 1.b) E = F = + F 1.c) E = F1 = + + F1 = + + En este caso, puede elegirse cualquiera de los dos óvalos punteados, obteniéndose F 1 si se elige el óvalo vertical y F 2 si se elige el óvalo horizontal. Dibujamos el circuito correspondiente a F 1. 24
25 F 1 Ejemplos Nº2: Sea la siguiente expresión E, encuentre su forma minimal de suma de productos F. 2.a) E = + D F = D + + D 25
26 2.b) E = + D + D + D + D F = D+ 2.c) E = + D+ + D+ + F = D + + D 26
Álgebra de Boole. Valparaíso, 1 er Semestre Prof. Rodrigo Araya E.
Prof. Rodrigo Araya E. raraya@inf.utfsm.cl Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Informática Valparaíso, 1 er Semestre 2006 1 2 3 4 Contenido En 1815 George Boole propuso una herramienta
Más detallesÁlgebra Booleana y Circuitos Lógicos. UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Álgebra Booleana Circuitos Lógicos UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas Prof. M.Sc. Krscia Daviana Ramíre Benavides Álgebra Booleana Tanto los conjuntos como las proposiciones tienen propiedades similares.
Más detallesÁlgebra Booleana y Circuitos Lógicos. UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Álgebra Booleana y Circuitos Lógicos UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Álgebra Booleana Tanto los conjuntos como las proposiciones tienen propiedades similares.
Más detallesÁlgebra Booleana. Suma Booleana. El término suma es 1 si al menos uno de sus literales son 1. El término suma es 0 solamente si cada literal es 0.
Álgebra Booleana El álgebra de Boole son las matemáticas de los sistemas digitales. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware y que está formado por los componentes
Más detallesUnidad IV. Teorema 1: Multiplicación por cero (identidad) Es el factor neutro: Suma: a+1=! producto: a0=0
Unidad IV Algebra Booleana 4.1 Teoremas y postulados. Teoremas Teorema 1: Multiplicación por cero (identidad) Es el factor neutro: Suma: a+1=!--------producto: a0=0 Teorema 2: Absorción En la suma se identifica
Más detalles03. Introducción a los circuitos lógicos
03. Introducción a los circuitos lógicos 1. LÓGICA DE PROPOSICIONES...2 PROPOSICIÓN...2 CONECTORES U OPERADORES LÓGICOS...2 Tablas de...2 Tautología...2 Contradicción...2 2. ÁLGEBRA DE BOOLE...3 AXIOMAS
Más detallesGeorge Boole. Álgebra Booleana. Álgebra de Conmutación. Circuitos Digitales EC1723
George oole Circuitos Digitales EC723 Matemático británico (85-864). utodidacta y sin título universitario, en 849 fue nombrado Profesor de Matemáticas en el Queen's College en Irlanda. En su libro Laws
Más detallesÁlgebra Booleana y Circuitos Lógicos. UCR ECCI CI-0111 Estructuras Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Álgebra Booleana y Circuitos Lógicos UCR ECCI CI-0111 Estructuras Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Álgebra Booleana Tanto los conjuntos como las proposiciones tienen propiedades similares.
Más detallesÁlgebra Booleana circuitos lógicos
Álgebra Booleana y circuitos lógicos OBJETIVO GENERAL Teniendo en cuenta que los circuitos digitales o lógicos operan de forma binaria, emplear el álgebra booleana como fundamento teórico para el análisis,
Más detallesAlgebra de Boole: Teoremas
Teorema 1: A + A = A Teorema 2: A A = A Teorema 3: A + 0 = A Teorema 4: A 1 = A Teorema 5: A 0 = 0 Teorema 6: A + 1 = 1 Teorema 7: (A + B) = A B Teorema 8: (A B) = A + B Teorema 9: A + A B = A Teorema
Más detallesEl álgebra booleana fue estudiada por Pitágoras y George Boole.
ALGEBRA DE BOOLE Centro CFP/ES ALGEBRA DE BOOLE El álgebra booleana fue estudiada por Pitágoras y George Boole. Con el álgebra booleana, partiendo de una serie de sentencias lógicas iniciales verdaderas
Más detallesTEMA 3 ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN
TEMA 3 ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN TEMA 3: Álgebra de Boole ÍNDICE. POSTULADOS DEL ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN 2. ÁLGEBRA DE BOOLE BIVALENTE O ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN 2. Teoremas del álgebra de conmutación 3. VARIABLES
Más detallesGUIA 4: ALGEBRA DE BOOLE
GUIA 4: ALGEBRA DE BOOLE En 1854 George Boole introdujo una notación simbólica para el tratamiento de variables cuyo valor podría ser verdadero o falso (variables binarias) Así el álgebra de Boole nos
Más detallesDescripción en VHDL de arquitecturas para implementar el algoritmo CORDIC
Anexo B Funciones booleanas El álgebra de Boole provee las operaciones las reglas para trabajar con el conjunto {0, 1}. Los dispositivos electrónicos pueden estudiarse utilizando este conjunto las reglas
Más detallesCentro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta
Centro Asociado Palma de Mallorca Arquitectura de Ordenadores Tutor: Antonio Rivero Cuesta Unidad Didáctica 1 Representación de la Información y Funciones Lógicas Tema 3 Algebra Booleana y Puertas Lógicas
Más detallesÁlgebra de Boole. Tema 5
Álgebra de Boole Tema 5 Qué sabrás al final del capítulo? Leyes y propiedades del Álgebra de Boole Simplificar funciones utilizando el Álgebra de Boole Analizar circuitos mediante Álgebra de Boole y simplificarlos
Más detallesESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE LOS COMPUTADORES I. TEMA 4 Algebra booleana y puertas lógicas
ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE LOS COMPUTADORES I TEMA 4 Algebra booleana y puertas lógicas TEMA 4. Algebra booleana y puertas lógicas 4.1 Definición de álgebra de Boole 4.2 Teoremas del álgebra de Boole 4.3
Más detallesTema 3.1 Introducción a los circuitos combinacionales. Algebra de Boole
Tema 3.1 Introducción a los circuitos combinacionales. Algebra de Boole Índice Algebra de Boole. Definición. Operaciones lógicas: OR, AND, XOR y NOT Puertas lógicas Algebra de Boole Postulados Teoremas
Más detalles2-Funciones y representaciones booleanas
2-Funciones y representaciones booleanas 2.1 Lógica y álgebra de Boole 2.2 Funciones booleanas 2.3 Representaciones de funciones booleanas. 2.4 Funciones de varias variables. 2: Funciones booleanas 1 Lógica
Más detallesCompuertas Lógicas, Algebra Booleana
Compuertas Lógicas, Algebra Booleana Representación de números negativos Herramientas para conversión y operaciones aritméticas Evaluación BIN DEC DEC Revisión Evaluación Compuertas lógicas Algebra Booleana
Más detallesI UNIDAD ÁLGEBRA BOOLEANA Y COMPUERTAS LÓGICAS
I UNIDAD ÁLGEBRA BOOLEANA Y COMPUERTAS LÓGICAS 1.1 Electrónica Digital Obviamente es una ciencia que estudia las señales eléctricas, pero en este caso son señales discretas, es decir, están bien identificadas,
Más detallesÁlgebra Booleana. Álgebra Booleana. Definiciones. Definiciones. Definiciones. Definiciones. Sistemas Digitales Mario Medina 1
Álgebra Booleana Álgebra Booleana Mario Medina C. mariomedina@udec.cl Postulados y axiomas Lemas y teoremas Referencias a otras álgebras Álgebra de Boole: estructura algebraica definida sobre un conjunto
Más detallesEJERCICIOS. a. Se les pide: b. Escriba la tabla de verdad c. Exprese la función en minterminos d. Exprese la función en maxterminos
Instituto Tecnológico de osta Rica Escuela de Ingeniería Electrónica urso: EL-3307 Diseño Lógico I Semestre 2007 Pro. Ing. José lberto Díaz García 24 de Febrero 2007 EJERIIOS I PRTE Simpliicación de unciones
Más detallesAlgebra de Boole. » a + a = 1» a a = 0
Algebra de Boole Dos elementos: 0 y 1 Tres operaciones básicas: producto ( ) suma ( + ) y negación ( ` ) Propiedades. Siendo a, b, c números booleanos, se cumple: Conmutativa de la suma: a + b = b + a
Más detallesNOT. Ejemplo: Circuito C1
Métodos de diseño de circuitos digitales Sistemas combinacionales En un circuito combinacional los valores de las salidas dependen únicamente de los valores que tienen las entradas en el presente. Se construen
Más detallesELECTRÓNICA DIGITAL 1. INTRODUCCIÓN. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES.
1 ELECTRÓNICA DIGITAL 1. INTRODUCCIÓN. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES. Podemos dividir la electrónica en dos grandes campos: la electrónica analógica y la electrónica digital, según el tipo de señales
Más detallesIMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
IMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS Para implementar mediante un circuito digital formado por puertas lógicas una función lógica el primer paso consiste en realizar
Más detallesGUIA 6: MAPAS DE KARNAUGH. A B C f A A
RQUITETUR DEL OMPUTDOR Prof. Sandro ostantini GUI 6: MPS DE RNUGH Los mapas de arnaugh constituyen un método sencillo y apropiado para la minimización de funciones lógicas. El tamaño del mapa depende depende
Más detallesAlgebras booleanas. B2) Leyes Distributivas. Cada operación es distributiva con respecto a la otra:
Algebras booleanas AXIOMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE Sea B un conjunto en el cual se han definido dos operaciones binarias, + y * (En algunos casos se definen en términos de y respectivamente), y una operación
Más detallesTabla 5.2 Compuertas básicas A B A B A B
Compuertas lógicas Un bloque lógico es una representación simbólica gráfica de una o más variables de entrada a un operador lógico, para obtener una señal determinada o resultado. Los símbolos varían de
Más detallesSistemas informáticos industriales. Algebra de Boole
Sistemas informáticos industriales 2016 lgebra de oole lgebra oole Se denomina así en honor a George oole (1815-1864). El algebra de oole se emplea en sistema de control digitales, desde los sistemas de
Más detallesLos Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos.
Mapas de karnaugh Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa
Más detallesARQUITECTURA DE LAS COMPUTADORAS TÉCNICAS DIGITALES (PRÁCTICA)
RQUITETUR DE LS OMPUTDORS TÉNIS DIGITLES (PRÁTI) INTRODUION TEORI: IRUITOS LÓGIOS El Álgebra de oole o Álgebra ooleana es de dos estados o binaria. Los circuitos lógicos son circuitos que pueden analizarse
Más detallesÁlgebra de Boole. Adición booleana. Multiplicación booleana. Escuela Politécnica Superior
Álgebra de Boole El Álgebra de Boole es una forma muy adecuada para expresar y analizar las operaciones de los circuitos lógicos. Se puede considerar las matemáticas de los sistemas digitales. Operaciones
Más detallesTEMA 5.2 FUNCIONES LÓGICAS TEMA 5 SISTEMAS DIGITALES FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA
TEMA 5.2 FUNCIONES LÓGICAS TEMA 5 SISTEMAS DIGITALES FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA 17 de febrero de 2015 TEMA 5.2 FUNCIONES LÓGICAS Puertas lógicas Simplificación de funciones lógicas 2 TEMA 5.2 FUNCIONES
Más detalles2. ÁLGEBRA DE BOOLE OPERACIONES BÁSICAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE. OPERACIONES LÓGICAS.
2. ÁLGEBRA DE BOOLE 2..- Definición. 2.2.- Operaciones básicas. 2.3.- Propiedades o teoremas del álgebra de Boole. 2.4.- Función Booleana / Lógica. 2.5.- Representación de función Booleana. 2.6.- Formas
Más detallesEL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS
EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS AUTORÍA ANGEL MANUEL RUBIO ORTEGA TEMÁTICA ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA ETAPA ESO, BACHILLERATO Resumen Actualmente nos encontramos rodeados dispositivos digitales. Por ello
Más detallesEIE SISTEMAS DIGITALES Tema 5: Análisis de la lógica combinacional. Nombre del curso: Sistemas Digitales Nombre del docente: Héctor Vargas
EIE 446 - SISTEMS DIGITLES Tema 5: nálisis de la lógica combinacional Nombre del curso: Sistemas Digitales Nombre del docente: Héctor Vargas OJETIVOS DE L UNIDD nalizar los circuitos lógicos combinacionales
Más detallesUNIDAD 4. Álgebra Booleana
UNIDAD 4 Álgebra Booleana ÁLGEBRA BOOLEANA El Álgebra Booleana se define como una retícula: Complementada: existe un elemento mínimo 0 y un elemento máximo I de tal forma que si a esta en la retícula,
Más detallesOrganización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y
Introducción Circuitos Bloques Organización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
Más detallesALGEBRA DE BOOLE George Boole C. E. Shannon E. V. Hungtington [6]
ALGEBRA DE BOOLE El álgebra booleana, como cualquier otro sistema matemático deductivo, puede definirse con un conjunto de elementos, un conjunto de operadores y un número de axiomas no probados o postulados.
Más detallesGuía de Ejercicios: Lógica y Teoría de Conjuntos
Guía de Ejercicios: Lógica y Teoría de Conjuntos Área de Matemática Objetivo de aprendizaje Usar conectivos lógicos y relaciones conjuntistas. Negar una proposición. Contenidos 1. Elementos de lógica proporcional.
Más detallesÁlgebra Booleana y Simplificación Lógica
Álgebra Booleana y Simplificación Lógica M. en C. Erika Vilches Parte 2 Simplificación utilizando Álgebra Booleana Simplificar la expresión AB + A(B + C) + B(B + C) 1. Aplicar la ley distributiva al segundo
Más detallesConceptos previos. Revisión de Sistemas Lógicos Formatos Numéricos. Dpto. Ingeniería Electrónica y Comunicaciones
Conceptos previos Revisión de Sistemas Lógicos Formatos Numéricos Revisión de Sistemas Lógicos Álgebra de Boole Base matemática de la Electrónica Digital Consta de dos elementos: 0 lógico y 1 lógico Tecnología
Más detallesOrganización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas
Organización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas Dr. Marcelo Risk Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires 2017 Lógica
Más detallesÁLGEBRAS DE BOOLE. Ejemplos 1) Si S es un conjunto, entonces ( (S),, ) es álgebra de Boole. A B = A B A B = A B
ÁLGEBRAS DE BOOLE Ejemplos 1) Si S es un conjunto, entonces ( (S),, ) es álgebra de Boole. A B = A B A B = A B 2) Sea D n = { z / z divide a n } con las operaciones a b = mcm {a, b} a b = mcd {a, b} Teorema
Más detallesOrganización de Computadoras
Organización de Computadoras SEMANA 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES Qué vimos? Sistema Binario Interpretación Representación Aritmética Sistema Hexadecimal Hoy! Lógica proposicional Compuertas lógicas:
Más detallesSimplificación de funciones lógicas utilizando Karnaugh
Simplificación de funciones lógicas utilizando Página Objetivos de la simplificación Objetivo: minimizar el costo de la función lógica Medición del costo y otras consideraciones Número de compuertas Número
Más detallesÁlgebra de Boole A p u n te N 3
Álgebra de Boole Apunte N 3 G e o r g e B o o l e y C l a u d e S h a n n o n La finalidad de la Electrónica Digital es procesar la información. Para ello utiliza las operaciones definidas por George Boole
Más detallesClase Nº 2. Ing. Manuel Rivas DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA. Trimestre Enero - Marzo 2006
EC2175 Ingeniería Electrónica 2 Clase Nº 2 Ing. Manuel Rivas DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Trimestre Enero - Marzo 2006 Objetivos de aprendizaje Conocer las operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT Estudiar
Más detallesIntroducción a la Matemática Discreta
Introducción a la Matemática Discreta Lógica proposicional y Álgebras de Boole Luisa María Camacho Camacho Introd. a la Matemática Discreta 1 / 25 Introducción a la Matemática Discreta Temario Tema 1.
Más detallesMATEMÁTICAS DISCRETAS. UNIDAD 2 Algebras Booleanas y Circuitos Combinatorios
MATEMÁTICAS DISCRETAS UNIDAD 2 Algebras Booleanas y Circuitos Combinatorios 2.1 CIRCUITOS COMBINATORIOS Inicie dando lectura a la subunidad 11.1, deténgase en el ejemplo 11.1.4, compare las tablas de los
Más detallesANALÓGICO vs. DIGITAL
ANALÓGICO vs. DIGITAL Una señal analógica se caracteriza por presentar un numero infinito de valores posibles. Continuo Posibles valores: 1.00, 1.01, 200003,, infinitas posibilidades Una señal digital
Más detallesSENA; Conocimiento para todos los Colombianos
MAPA DE KARNAUGH Es una herramienta gráfica que se usa para simplificar una ecuación lógica, o para convertir una tabla de verdad a su circuito lógico correspondiente mediante un proceso simple y ordenado.
Más detallesMapas de Karnaugh. Apunte N 4
Mapas de Karnaugh Apunte N 4 M é todos de Simplificación Para determinar cuándo una expresión booleana es la más simple de todas las equivalentes a ella, se adopta el criterio de expresión minimizada o
Más detallesALGEBRA y ALGEBRA LINEAL. Primer Semestre CAPITULO I LOGICA Y CONJUNTOS.
ALGEBRA y ALGEBRA LINEAL 520142 Primer Semestre CAPITULO I LOGICA Y CONJUNTOS. DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Concepción 1 La lógica es
Más detallesEl número decimal 57, en formato binario es igual a:
CURSO: ELECTRÓNICA DIGITAL UNIDAD 1: COMPUERTAS LÓGICAS - TEORÍA PROFESOR: JORGE ANTONIO POLANÍA 1. NÚMEROS BINARIOS EJEMPLO En el cuadro anterior, está la representación de los números binarios en formato
Más detallesÁLGEBRA DE BOOLE Y FUNCIONES LÓGICAS
1. Introducción ÁLGERA DE OOLE Y FUNCIONES LÓGICAS El Álgebra de oole es una parte de la matemática, la lógica y la electrónica que estudia las variables, operaciones y expresiones lógicas. Debe su nombre
Más detallesÁlgebra de Boole. Diseño Lógico
Álgebra de Boole. Diseño Lógico Fundamentos de Computadores Escuela Politécnica Superior. UAM Alguna de las trasparencias utilizadas son traducción de las facilitadas con el libro Digital Design & Computer
Más detallesMapas de Karnaugh para 4 variables
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA Mapas de Karnaugh para 4 variables San Cristóbal, enero de 2009 Índice Página Introducción.......................................................
Más detallesBLOQUE V. CONTROL Y PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Bloque V. Control y programación de sistemas automáticos pág. 1 Bloque V. Control y programación de sistemas automáticos pág. 2 BLOQUE V. CONTROL Y PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS 1. LA INFORMACIÓN
Más detallesBLOQUE V. CONTROL Y PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Bloque V. Control y programación de sistemas automáticos pág. 1 BLOQUE V. CONTROL Y PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS 1. LA INFORMACIÓN BINARIA 1.1. Sistemas de numeración y códigos Def. Sistema de
Más detallesALGEBRA BOOLEANA. CONMUTATIVO. Se dice que un operador binario º es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.
ÁLGEBRA BOOLEANA UNEFA NUCLEO ZULIA El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario º definido en éste juego de valores
Más detallesDefinición y representación de los
Definición y representación de los circuitos lógicos. LÁMARA R + - + - OBJETIVO GENERAL BATERÍA Utilizar el álgebra booleana para analizar y describir el funcionamiento de las combinaciones de las compuertas
Más detallesFigura 4-11 Mapas de Karnaugh y tablas de verdad para (a) dos, (b) tres y (c) cuatro variables.
El mapa de Karnaugh es un método gráfico que se utiliza para simplificar una ecuación lógica para convertir una tabla de verdad a su circuito lógico correspondiente en un proceso simple y ordenado. Aunque
Más detallesPUERTAS LOGICAS. Una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un 0 binario.
PUERTAS LOGICAS Son bloques de construcción básica de los sistemas digitales; operan con números binarios, por lo que se denominan puertas lógicas binarias. En los circuitos digitales todos los voltajes,
Más detallesLógica Digital - Circuitos Combinatorios
Lógica Digital - Circuitos Combinatorios Expositor: Esteban Pontnau Primer Cuatrimestre de 2012 Departamento de Computación, FCEyN,Universidad de Buenos Aires. 3 de abril de 2012 Objetivos de la clase
Más detalles5.3. Álgebras de Boole y de conmutación. Funciones lógicas
5.3. Álgebras de Boole y de conmutación. Funciones lógicas 5.3.1. Algebra de conmutación o algebra booleana 5.3.1.1. Axiomas [ Wakerly 4.1.1 pág. 195] 5.3.1.2. Teoremas de una sola variable [ Wakerly 4.1.2
Más detallesALGEBRA BOOLEANA (ALGEBRA LOGICA)
ALGEBRA BOOLEANA Un sistema axiomático es una colección de conocimientos ordenados jerárquica-mente mediante reglas o leyes lógicas aplicadas a un número limitado de conceptos o principios básicos. Un
Más detallesCURSO: ELECTRÓNICA DIGITAL UNIDAD 1: COMPUERTAS LÓGICAS - TEORÍA PROFESOR: JORGE ANTONIO POLANÍA
CURSO: ELECTRÓNICA DIGITAL UNIDAD 1: COMPUERTAS LÓGICAS - TEORÍA PROFESOR: JORGE ANTONIO POLANÍA Las compuertas lógicas son bloques que realizan las operaciones básicas de la aritmética binaria del álgebra
Más detallesGUIA DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS
GUIA DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS 1. Defina Sistema Numérico. 2. Escriba la Ecuación General de un Sistema Numérico. 3. Explique Por qué se utilizan distintas numeraciones en la Electrónica Digital?
Más detallesCAPÍTULO II TEORÍA DE CONJUNTOS
TEORÍ DE ONJUNTOS 25 PÍTULO II TEORÍ DE ONJUNTOS 2.2 INTRODUIÓN Denotaremos los conjuntos con letras mayúsculas y sus elementos con letras minúsculas, si un elemento p pertenece a un conjunto escribiremos
Más detallesElectrónica Digital - Guión
Electrónica Digital - Guión 1. Introducción. 2. El álgebra de Boole. 3. Propiedades del álgebra de Boole. 4. Concepto de Bit y Byte. 5. Conversión del sistema decimal en binario y viceversa. 6. Planteamiento
Más detallesOctubre de Circuitos Logicos MARIA ALEJANDRA GUIO SAENZ ALEJANDRO SALAZAR ALEJANDRO BELTRAN CAMILO RIVERA SYGMA
Octubre de 2016 Circuitos Logicos MARIA ALEJANDRA GUIO SAENZ ALEJANDRO SALAZAR ALEJANDRO BELTRAN CAMILO RIVERA SYGMA CIRCUITOS LOGICOS 1) FUNCIONES DEL ÁLGEBRA BOOLEANA BINARIA Sea B = {0, 1} sea B n =
Más detallesÁLGEBRA BOOLEANA. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA DE BOOLE
ÁLGEBRA BOOLEANA. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA DE BOOLE En 1854, George Boole publicó un libro titulado Investigación sobre las leyes del pensamiento, formulando un método simbólico para el estudio de las relaciones
Más detallesFUNDAMENTOS DE COMPUTADORES EJERCICIOS U1: Álgebra de Boole y Diseño Lógico
U1_1. Realizar las siguientes operaciones (verificar las respuestas en decimal) a) onvertir a binario natural los números decimales 321, 1462, 205, 1023, 1024, 135, 45 y 967 b) onvertir a decimal los números
Más detallesDISEÑO DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS
DISEÑO DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS Circuitos Combinacionales Un circuito combinacional es un circuito digital cuyas salidas, en un instante determinado son función, exclusivamente, de la combinación
Más detallesPlantel Aztahuacan 011 Módulo: operación de circuitos electrónicos digitales
Plantel Aztahuacan Nombre Fecha Grupo Tema.. Mapas de Karnaugh Docente: Alfredo Alonso Quintana Correo institucional: alfredo.alonso.acad@df.conalep.edu.mx Unidad de aprendizaje : Operación de circuitos
Más detallesAmpliación Matemática Discreta. Justo Peralta López
Justo Peralta López UNIVERSIDAD DE ALMERíA DEPARTAMENTO DE ÁGEBRA Y ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 Introducción 2 Definición semántica de las proposiciones 3 Diagrama de valores de certeza 4 Evaluación de fórmulas.
Más detallesFundamentos de Computadores. Álgebra de Conmutación
Fundamentos de Computadores Álgebra de Conmutación Objetivos Conceptuales: Conocer el Álgebra de Boole y el Álgebra de Conmutación como caso especial de aquella Propiedades del Álgebra de Boole Representación
Más detallesCircuitos Combinatorios
Circuitos Combinatorios Expositor: Esteban Pontnau Autor: Luis Agustín Nieto Primer Cuatrimestre de 2011 Departamento de Computación, FCEyN,Universidad de Buenos Aires. 5 de abril de 2011 Objetivos de
Más detallesÁLGEBRA DE BOOLE Y SIMPLIFICACIÓN LÓGICA
4 ÁLGER DE OOLE Y SIMPLIFIIÓN LÓGI ONTENIDO DEL PÍTULO 4. Operaciones y expresiones booleanas 4.2 Leyes y reglas del álgebra de oole 4.3 Teoremas de DeMorgan 4.4 nálisis booleano de los circuitos lógicos
Más detallesMA1001: Introducción al Cálculo
Semestre otoño 2008 Que estudia el cálculo? Estudia funciones reales de variable real. Que estudia el cálculo? Estudia funciones reales de variable real. Que estudia el cálculo? Estudia funciones reales
Más detallesSimplificación de expresiones booleanas usando mapas de Karnaugh
Simplificación de expresiones booleanas usando mapas de Karnaugh José Alfredo Jiménez Murillo El método del mapa de Karnaugh es un procedimiento simple y directo para minimizar las expresiones booleanas,
Más detallesUNIDAD 7. ÁLGEBRA DE BOOLE
UNIDAD 7. ÁLGEBRA DE BOOLE INTRODUCCIÓN George Boole (1.815-1.864), fue el creador de un sistema algebraico para el estudio sistemático de la lógica, que hoy en día se usa en campos tales como las técnicas
Más detallesÁLGEBRA BOOLEANA El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario "
ÁLGEBRA BOOLEANA El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " " definido en éste juego de valores acepta un par de
Más detallesTema 5: Álgebra de Boole Funciones LógicasL
Tema 5: Álgebra de Boole Funciones LógicasL Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid 1 Álgebra de Boole.. Funciones LógicasL O B J E T I V O S Conocer el Álgebra de Boole, sus teoremas y las
Más detallesArquitectura de Computadoras Algebra de Boole Basadas en las Notas de Teórico Versión 1.0 del Dpto. de Arquitectura-InCo-FIng
Basadas en las Versión.0 del Dpto. de Arquitectura-InCo-FIng ALGEBRA DE BOOLE Introducción. El álgebra de Boole es una herramienta de fundamental importancia en el mundo de la computación. Las propiedades
Más detallesAlgebra de Boole y simplificación de funciones lógicas. Capítulo 4
Algebra de Boole y simplificación de funciones lógicas Capítulo 4 Contenido 1. Expresiones y operaciones Booleanas 2. Propiedades y Reglas del Algebra de Boole 3. Teoremas de DeMorgan 4. Análisis booleano
Más detallesAlgebra de Boole. Algebra de Boole. Ing. José Alberto Díaz García. EL - 3307 Diseño Lógico. Página 1
Página 1 Simplificación de circuitos Como los circuitos lógicos son representaciones de funciones lógicas, se pueden utilizar los recursos disponibles para simplificarlos y así reducir la cantidad de componentes
Más detallesCoordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 1: Lunes 11 Viernes 16 de Marzo. Contenidos
Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 1: Lunes 11 Viernes 16 de Marzo Complementos Contenidos Clase 1: Elementos de lógica: Conectivos, tablas de verdad, tautologías y contingencias.
Más detallesMA1001: Introducción al Cálculo
Semestre otoño 2008 Que estudia el cálculo? Estudia funcionesfunciones realesreales de variable real.variable real. Debemos comenzar por estudiar la base de todo, es decir los números reales Que son los
Más detallesLECCIÓN Nº 02 FUNCIONES DE LOGICA COMBINACIONAL (PARTE 1)
LECCIÓN Nº 02 FUNCIONES DE LOGICA COMBINACIONAL (PARTE 1) 1. CONVERSORES DE CODIGO La disponibilidad de una gran variedad de códigos para los mismos elementos discretos de información origina el uso de
Más detallesÁlgebra de Boole. Tema 5
Álgebra de Boole Tema 5 Qué sabrás al final del capítulo? Leyes y propiedades del Algebra de Boole Simplificar funciones utilizando el Algebra de Boole Analizar circuitos mediante Algebra de Boole y simplificarlos
Más detallesSuma Resta Multiplica. División Alg. Boole Tbla Verdad Circuitos Karnaugh
Funciones Lógicas 2009-20102010 Sistemas de Numeración 1 Suma Algebra de Boole: Desarrollada en 1947 por George Boole y se usa para resolver problemas lógico-resolutivos. Son las matemáticas de los sistemas
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA PRÁCTICAS DE CIRCUITOS LÓGICOS LABORATORIO DE COMPUTACIÓN IV PRÁCTICA 1 NOMBRE
Más detallesUNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS
UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS El conjunto de los números complejos fue creado para poder resolver algunos problemas matemáticos que no tienen solución dentro del conjunto de los números reales. Por ejemplo
Más detallesUNIDAD 4. Algebra de Boole
UNIDAD 4 Algebra de Boole Introducción a la unidad La tecnología nos permite construir compuertas digitales a través de transistores y mediante las compuertas diseñamos los circuitos digitales empleados
Más detallesCompuertas lógicas y diseño de circuitos lógicos
Unidad ompuertas lógicas y diseño de circuitos lógicos Introducción ircuitos digitales Figura 3.1 Diagrama en bloques de un circuito lógico digital de n señales de entrada y m señales de salida. Los circuitos
Más detallesArquitectura de Computadoras 2015 Práctico 03. Práctico 3. Álgebra de Boole. Método de Karnaugh. Circuitos lógicos combinatorios.
Práctico 3 Álgebra de Boole. Método de Karnaugh. Circuitos lógicos combinatorios. Objetivo Conocer y entrenarse en las técnicas para la construcción de circuitos combinatorios de mediano porte. Conocer
Más detalles