SILABO DE MATEMATICA 3

Transcripción

1 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Departamento de Ciencias SILABO DE MATEMATICA 3 I. DATOS GENERALES 1.1. Facultad : Ingeniería 1.2. Carrera Profesional : Ingeniería Industrial 1.3. Departamento : Ciencias 1.4. Tipo de curso : Obligatorio 1.5. Requisito : Matemática Ciclo de Estudios : IV 1.7. Duración del curso : 18 semanas Inicio : Término : Extensión Horaria : 4 horas semanales 1.9 Créditos : 04 créditos 1.10 Período Lectivo : 2000-I 1.11 Docente Responsable : Jorge Guzmán Aguilar II. DESCRIPCION DEL CURSO Matemática 3 es un curso instrumental cuyos objetivos permiten desarrollar en el alumno capacidades cualitativas y cuantitativas que le faciliten el manejo del cálculo en varias variables, y de ese modo le permita introducir y familiarizarse con problemas de la ciencia y de la técnica. III. BIBLIOGRAFIA BASICA / L26 LARSON HOSTETLER "Cálculo Vol 2" Editorial Mac Graw Hill / H81 HWEI P. HSU "Analisis Vectoial Fondo Educativo I beroamericano /L42 LEITHOLD LOUIS "El Cálculo con Geometría Analítica" Editorial Prentice Hall / V 44 M VENERO ARMANDO "Análisis Matemático III" Editorial Gemar, Lima / A63 APOSTOL, TOM "Cálculus". VolumenII Editorial Reverte S.A. 1993

2 IV. PLAN ESTRATEGICO OBJETIVOS (propósito) CONTENIDOS (Visión) METODOLOGÍA (Misión) EVALUACIONES Herramientas Comunicación Interactiva. Destreza lógica y numérica Manejo de computadoras Herramientas profesionales Conocimientos del cálculo en una variable Conocimientos interdisciplinario Conocimientos complementarios. Saber Lecturas obligatorias Explicaciones en clase Asesoramiento de acuerdo al requerimento del alumno Pruebas objetivas Prácticas calificadas con peso del 50% Exámenes: Parcial: peso 20 % Final: peso 30 % Sustitutorio Habilidades Negociación y persuasión. Análisis y solución de problemas Toma de decisiones Gestión basada en logros Tratamiento de conflictos Autodirección y Autocontrol Habilidades profesionales Análisis e interpretación de problemas Construir modelos funcionales en la solución de estos Interpretar problemas en la recta real y generalizar estos en tres dimensiones Saber hacer Investigación bibliográfica Procesamiento de la información Trabajos Individuales Grupales Actitudes Experiencia y Estrategia Empresarial Liderazgo Trabajo en equipo y compañerismo Proyectos Generación y aprovechamiento de Soluciones empresariales oportunidades. Manejo del estrés personal Automotivación Proactividad Investigación. Querer hacer el saber Iniciativa Métodos de aprendizaje Actividades personales Preguntas e intervenciones en clase Comportamiento y actitud en clase

3 V- PROGRAMACION UNIDAD OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES SEMANA I- GEOMETRIA DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL Operar satisfactoriamente con vectores. Dado un vector y un punto, encontrar la ecuación la ecuacion de la recta que pasa por el punto y que tiene la misma dirección del vector Trabajar adecuadamente con rectas y planos y aplicarlos a problemas frecuentes de ingeniería 1. Algebra Vectorial 1.1. Representación Geométrica de vectores 1.2. Paralelismo y Ortogonalidad de vectores 1.3. Producto escalar 1.4. Proyección Ortogonal. Componentes 2. Geomería Analítica Sólida 2.1. Espacio euclidiano tridimensional 2.2. Rectas 2.3. Planos Motivación sobre el curso Práctica calificada Ejercicios resueltos a entregar 1ª semana 2ª y 3ra semana II- DIFERNCIACION DE FUNCIONES CON VALORES REALES Definir: Gráfico, curva de nivel Hallar el dominio y rango de funciones en varias variables Calcular derivadas parciales y direccionales Manejar el gradiente de una función para agilizar resultados en la derivada direccional Aplicar los criterios de los extremos relativos para maximizar y minimizar funciones, aplicando para ello los multiplicadores de Lagrange. 1. Geometría de las funciones con valores reales 1.1. curvas de nivel 1.2. Dominio y Rango 2. Limite y Continuidad Definición. Propiedades 3. Difernciación 3.1. Diferenciación l 3.2. Propiedades de la derivada 3.3. Gradiente y derivadas direccionales 3.4. Derivadas parciales iteradas 3.5. Valores extremos de funciones de dos variables 3.6. Multiplicador de Lagrange Exposición Exposiciónes grupales Práctica dirigida Práctica calificada Temas a investigar 4ta. Semana 5ta y 6ta. Semana 7ma. Y 8va. Semana

4 UNIDAD CONTENIDOS ACTIVIDADES SEMANA Evaluación parcial 9na Semana III- INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES Calcular una integral doble y triple sobre una region elemental, cambiando el orden de integración si fuera necesario. Usar integrales dobles para calcular: areas, volúmens, centro de masa y potencia gravitacional,etc 1. La integral doble 1.1 Definción. 1.2 Cambio de orden en la integración. 1.3 Algunos teoremas de integración. 1.4 Aplicaciones. 2. La integral triple Definición Teorema de cambio de variables Aplicaciones. 10ma - 12va. Semana 13va - 14va. Semana IV. INTEGRALES SOBRE TRAYECTORIAS Y SUPERFICIES Calcular una integral sobre un a trayectoria. Saber calcular adecuadamente una integral de linea haciendo uso de propiedades y del teorema de Stokes. 1. Integrales de Linea Definición Teorermas principales Teorema de Green Teorema de Stokes. Entrega de trabajos 15va - 16va. Semana V. TEOREMAS INTEGRALES DEL ANALISIS VECTORIAL Verificar cuando un campo es conservatorio y ver su aplicación a la ingeniería 1. Campos conservatorios 1.1. Teorema de Gauss. 1.2.Aplicaciones. Entrega de trabajos 17va. Semana - Evaluación final 18va. Semana - Examen sustitutorio 19va. Semana

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