1.- DATOS DE LA ASIGNATURA. Nombre de la asignatura: Estadística Inferencial I. Carrera: Ingeniería Industrial. Clave de la asignatura:

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1 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Estadística Inferencial I Ingeniería Industrial Clave de la asignatura: (Créditos) SATCA PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura. Aporta al perfil del Ingeniero Industrial la capacidad para analizar, inferir y explicar el comportamiento de los parámetros poblacionales de un evento y/o suceso involucrados en los procesos de cualquier organización que le permita mejorar dichos procesos. Esta materia es básica y se encuentra relacionada con otras como son Estadística Inferencial II, Control Estadístico de Calidad, Simulación, Formulación y Evaluación de Proyectos, entre otras, y utiliza como soporte la probabilidad y estadística, por lo que se incluye en el tercer periodo de la carrera, todos sus temas se aplican en diversas asignaturas como las mencionadas, así como en el desempeño profesional. Intención didáctica. Al comienzo del curso se busca inducir una visión de conjunto de la aplicación de la estadística en la formación del profesionista. Al estudiar los conceptos, la teoría de decisión, así como la estadística paramétrica implica el transmitir la percepción de los eventos que pasan en la vida cotidiana a un modelo que nos permita su análisis, inferencia y explicación del mismo. La materia contiene cinco unidades, la primera agrupa los contenidos conceptuales de la asignatura, la segunda se enfoca a estudiar las diversas distribuciones de muestreo, para las diferentes situaciones que pueden enfrentar en el sector productivo. En la tercera y cuarta unidades se enfocan a la inferencia y análisis de los parámetros poblacionales y pruebas de hipótesis a través de muestras y por último, la quinta unidad induce al análisis y explicación del comportamiento de un suceso y/o evento a fin de determinar o comparar resultados para la determinación del modelo de probabilidad más conveniente.. 1 Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

2 El enfoque sugerido para la materia requiere que las actividades prácticas promuevan el desarrollo de habilidades para la experimentación, tales como: identificación, manejo, control de variables y datos relevantes; planteamiento de hipótesis; trabajo en equipo; asimismo, propicien procesos intelectuales como inducción-deducción y análisis-síntesis con la intención de generar una actividad intelectual compleja; por esta razón varias de las actividades prácticas se han descrito como actividades previas al tratamiento teórico de los temas, de manera que no sean una mera corroboración de lo visto previamente en clase, sino una oportunidad para conceptualizar a partir de lo observado. En las actividades prácticas sugeridas, es conveniente que el docente busque sólo guiar a sus alumnos para que ellos hagan la elección de las variables a controlar y registrar. Para que aprendan a planificar, que no sea el profesor el que haga todo por ellos, sino involucrarlos en el proceso de planeación. Algunas de las actividades sugeridas pueden hacerse como actividad extra clase y comenzar el tratamiento en aula a partir de la discusión de los resultados de las observaciones. Se busca partir de experiencias concretas, cotidianas, para que el estudiante se acostumbre a reconocer los fenómenos físicos en su alrededor y no sólo se hable de ellos en el aula. Es importante ofrecer escenarios distintos, ya sean construidos, artificiales, virtuales o naturales. En las actividades de aprendizaje sugeridas, generalmente se propone la formalización de los conceptos a partir de experiencias concretas; se busca que el alumno tenga el primer contacto con el concepto en forma concreta y sea a través de la observación, la reflexión y la discusión que se dé la formalización; la resolución de problemas se hará después de este proceso. Esta resolución de problemas no se especifica en la descripción de actividades, por ser más común en el desarrollo de cualquier curso. Pero se sugiere que se diseñen problemas con datos faltantes o sobrantes de manera que el alumno se ejercite en la identificación de datos relevantes y elaboración de supuestos. En el transcurso de las actividades programadas es muy importante que el estudiante aprenda a valorar las actividades que lleva a cabo y entienda que está construyendo su hacer futuro y en consecuencia actúe de una manera profesional; de igual manera, aprecie la importancia del conocimiento y los hábitos de trabajo; desarrolle la precisión y la curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo, el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía. El docente es un vinculo de suma importancia y cuidado en estos aspectos ya que debe proponer y estimular el desarrollo de las actividades de aprendizaje en esta asignatura

3 3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR Competencias específicas: Conocer y aplicar los métodos estadísticos para inferir los parámetros de la población y utilizarlos en el proceso de toma de decisiones para el análisis y solución de problemas. Competencias genéricas: Competencias instrumentales Capacidad de análisis y síntesis. Capacidad de organizar y planificar. Conocimientos básicos de la carrera. Comunicación oral y escrita. Habilidades básicas de manejo de la computadora. Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas. Solución de problemas. Toma de decisiones. Competencias interpersonales Capacidad crítica y autocrítica. Trabajo en equipo. Habilidades interpersonales. Competencias sistémicas Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. Habilidades de investigación. Capacidad de aprender. Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad). Habilidad para trabajar en forma autónoma. Búsqueda del logro. 4.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Zacatecas, Zac. 12 al 16 de Abril 2010 Participantes Institutos Tecnológicos de Cd. Valles, Superior de Tantoyuca, la Laguna, Celaya, Minatitlan, Zacatecas y Tepic. Observaciones (cambios y justificación) Análisis y enriquecimiento de las propuestas de los programas desarrollados en la Reunión Nacional de Diseño Curricular celebrada en Ecatepec, en noviembre de 2009.

4 5.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencias específicas a desarrollar en el curso) Conocer y aplicar los métodos estadísticos para inferir los parámetros de la población y utilizarlos en el proceso de toma de decisiones para el análisis y solución de problemas. 6.- COMPETENCIAS PREVIAS Interpretar, analizar, integrar y evaluar información y datos. Comprender los conceptos y el tratamiento de variables aleatorias discreta y continua, así como las funciones de probabilidad. Calcular medidas de tendencia central y de dispersión. 7.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1 Introducción a la 1.1 Breve introducción a la inferencia Estadística. Estadística Inferencial 1.2 Conceptos de Estadística Inferencial. 2 Distribuciones de Muestreo 1.3 Teoría de decisión en estadística. 1.4 Componentes de una investigación estadística. 1.5 Recolección de datos. 1.6 Estadística paramétrica (población y muestra aleatoria). 1.7 Aplicaciones Conceptos básicos Distribuciones de muestreo. 2.3 Distribución Normal Distribución para una y dos medias Distribución para una y dos proporciones. 2.4 Distribución t Distribución para una y dos medias. 2.5 Distribución x Distribución f 3 Intervalos de Confianza 3.1 Estimación puntual.

5 3.2 Teorema de Límite central. 3.3 Estimación por intervalo. 3.4 Intervalos de confianza para medias. 3.5 Intervalos de confianza para diferencia entre medias. 3.6 Intervalos de confianza para proporciones. 3.7 Intervalos de confianza para diferencias entre proporciones. 3.8 Intervalos de confianza para la varianza. 3.9 Intervalos de confianza para razón de varianzas Determinación del tamaño de Muestra. 4 Prueba de hipótesis 4.1 Metodología para la prueba de hipótesis. 5 Pruebas de bondad de ajuste 4.2 Hipótesis nula y alternativa. 4.3 Error tipo I y error tipo II. 4.4 Pruebas de hipótesis para la media. 4.5 Prueba de Hipótesis para diferencia de medias. 4.6 Pruebas para proporciones. 4.7 Prueba de Hipótesis para diferencia de proporciones. 4.8 Prueba de Hipótesis para una varianza 4.9 Prueba de Hipótesis para la relación de varianzas. 4.1 Prueba de la chi cuadrada. 4.2 Prueba de Kolmogorov-Smirnov. 4.3 Prueba de Anderson-Darling. 8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS (desarrollo de competencias genéricas) El docente debe ser conocedor de la disciplina que está bajo su responsabilidad, conocer sus fundamentos para considerar este conocimiento al abordar los temas. Desarrollar la capacidad para coordinar y trabajar en equipo; orientar el trabajo del estudiante y potenciar en él la autonomía, el trabajo cooperativo y la toma de decisiones. Mostrar flexibilidad en el seguimiento del proceso formativo y propiciar la interacción entre los estudiantes. Tomar en cuenta el conocimiento de los estudiantes como punto de partida y como obstáculo para la construcción de nuevos conocimientos.

6 Propiciar actividades de metacognición. Ante la ejecución de una actividad, señalar o identificar el tipo de proceso intelectual que se realizó: una identificación de patrones, análisis, síntesis, la creación de un heurístico, etc. Al principio lo hará el profesor, luego será el alumno quien lo identifique. Ejemplos: reconocer la función de distribución de probabilidad a la que se ajusta el comportamiento de un evento a partir de una serie de observaciones producto de un experimento: síntesis. Propiciar actividades de búsqueda, selección y análisis de información en distintas fuentes. Fomentar actividades grupales que propicien la comunicación, el intercambio argumentado de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración de y entre los estudiantes. Ejemplo: al socializar los resultados de las investigaciones y las experiencias prácticas solicitadas como trabajo extra clase. Observar y analizar fenómenos y problemáticas propias del campo ocupacional. Relacionar los contenidos de esta asignatura con las demás del plan de estudios a las que ésta da soporte para desarrollar una visión interdisciplinaria en el estudiante. Propiciar el desarrollo de capacidades intelectuales relacionadas con la lectura, la escritura y la expresión oral. Ejemplos: trabajar las actividades prácticas a través de guías escritas, redactar reportes e informes de las actividades de experimentación, exponer al grupo las conclusiones obtenidas durante las observaciones. Facilitar el contacto directo con materiales e instrumentos, al llevar a cabo actividades prácticas, para contribuir a la formación de las competencias para el trabajo experimental como: identificación manejo y control de variables y datos relevantes, planteamiento de hipótesis, trabajo en equipo. Propiciar el desarrollo de actividades intelectuales de inducción-deducción y análisis-síntesis, que encaminen hacia la investigación. Desarrollar actividades de aprendizaje que propicien la aplicación de los conceptos, modelos y metodologías que se van aprendiendo en el desarrollo de la asignatura. Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura y entre distintas asignaturas, para su análisis y solución. Relacionar los contenidos de la asignatura con el cuidado del medio ambiente; así como con las prácticas de una agricultura sustentable. Cuando los temas lo requieran, utilizar medios audiovisuales para una mejor comprensión del estudiante. Propiciar el uso de las nuevas tecnologías en el desarrollo de la asignatura (procesador de texto, hoja de cálculo, base de datos, graficador, Internet, etc.).

7 9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN La evaluación debe ser continua y formativa por lo que se debe considerar el desempeño en cada una de las actividades de aprendizaje, haciendo especial énfasis en: Reportes escritos de las observaciones hechas durante las actividades, así como de las conclusiones obtenidas de dichas observaciones. Información obtenida durante las investigaciones solicitadas plasmada en documentos escritos. Entrega de ejercicios prácticos que permitan visualizar la identificación de la metodología estadística en la solución de problemas podrían realizarse adicionalmente. Exámenes escritos para comprobar el manejo de aspectos teóricos y declarativos UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Introducción a la Estadística Inferencial Competencia específica a desarrollar Comprender que mediante el estudio de la muestra se puede estimar el comportamiento poblacional. Recolectar adecuadamente los datos para poder realizar estudios estadísticos así como tomar decisiones. Actividades de Aprendizaje Discutir sobre la importancia de la estadística en la vida cotidiana, con base en esta discusión formalizar la teoría de la decisión. Indagar los componentes que integran una investigación estadística y a partir del análisis, estructurar la metodología de integración. Investigar la relación entre los conceptos: población, muestra, parámetro, estimador, variable, aleatoriedad, medidas de tendencia central y variación, discutir la relación e identificar estos conceptos en las aplicaciones de la estadística. Analizar sistemas de su entorno desde un punto de vista estadístico. Concretar ese análisis en las aplicaciones de la estadística. Recolectar datos de un evento cotidiano

8 para su análisis e interpretación estadístico. Investigar en qué aspectos de la actividad profesional tiene relevancia la estadística paramétrica. Unidad 2: Distribuciones de Muestreo Competencia específica a desarrollar Identificar e interpretar las diferentes distribuciones de muestreo para la estimación de los parámetros poblaciones. Actividades de Aprendizaje Observar y registrar datos de un evento real que permita identificar e interpretar distribuciones de muestreo. Realizar ejercicios prácticos de forma manual y con la ayuda de un sistema estadístico con el objeto de que adquiera el conocimiento y la habilidad de interpretar los resultados. Obtener los valores de probabilidad en tablas para los diferentes valores de los estadísticos t,χ 2,F y Z. Unidad 3: Estimación de Intervalos de Confianza Competencia específica a desarrollar Interpretar, analizar e integrar datos, para determinar los intervalos de confianza que permita estimar los parámetros poblacionales. Actividades de Aprendizaje Discutir sobre la importancia de la estimación de intervalos de confianza y la estimación puntual. Con base en ello plantear los fundamentos de la estimación. Observar y registrar datos de un evento real que permita la estimación puntual y por intervalo para comprender la importancia del valor de la información obtenida. Realizar un debate sobre los conceptos y su importancia de: nivel de confianza, varianza del parámetro, estimación unilateral y bilateral que permita al alumno estimar diferentes tamaños de muestra con la modificación del valor de algún concepto anterior. Realizar ejercicios prácticos de forma manual y con la ayuda de un sistema estadístico con

9 el objeto de que adquiera el conocimiento y la habilidad de interpretar los resultados. Investigar en qué otras materias de la carrera y en aspectos de la actividad profesional tiene relevancia la estimación por intervalos. Unidad 4: Pruebas de Hipótesis Competencia específica a desarrollar Inferir el comportamiento de las características poblacionales, mediante la aplicación de los métodos de prueba de hipótesis, para el proceso de toma de decisiones. Actividades de Aprendizaje Discutir sobre la importancia de la prueba de hipótesis en situaciones experimentales, para con ello estructurar la metodología utilizada para su análisis. Analizar un evento real para realizar una prueba de hipótesis y comprender el valor de la información obtenida. Realizar una mesa de discusión sobre los conceptos: Error Tipo I y II, Estadístico de Prueba, Valor Critico, prueba unilateral y bilateral, entre otros que permita al alumno identificar las variaciones en la prueba de hipótesis con la variación del valor de algún concepto anterior. Realizar ejercicios prácticos de forma manual y con la ayuda de un sistema estadístico con el objeto de que adquiera el conocimiento y la habilidad de interpretar los resultados. Investigar y vincular la prueba de hipótesis con situaciones del área profesional. Unidad 5: Pruebas de Bondad de Ajuste Competencia específica a desarrollar Determinar el tipo de distribución que sigue la población a partir de una muestra de la misma por medio de las pruebas de bondad de ajuste, para dar soporte a la Actividades de Aprendizaje Discutir sobre la importancia de la prueba de bondad de ajuste en el análisis e inferencia estadística, para inducir con ello a la metodología más adecuada para su análisis.

10 inferencia estadística. Analizar un evento real de manera individual o por equipo, para realizar una prueba de bondad de ajuste y comprender el valor de la información obtenida. Realizar ejercicios prácticos de forma manual y con la ayuda de un sistema estadístico con el objeto de que adquiera el conocimiento y la habilidad de interpretar los resultados FUENTES DE INFORMACIÓN Fuentes impresas (libros) 1. Montgomery C. y Runger George C., Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería, Ed. Mc Graw Hill 2. Walpole, Ronald E ; Myers, Raymond H Myers., Probabilidad y estadística para ingenieros. Ed. Prentice Hall 3. Levin, Richard I. y Rubin, David S. Estadística para Administradores. Ed. Prentice Hall. 4. Mendenhall, William.Estadística para Administradores. Ed. Iberoamerica 5. Hines, Williams W. y Montgomery Douglas C.Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Ed. CECSA 6. Triola, Mario F. Probabilidad y Estadística, novena edición. Pearson Adisson Wesley. 7. Manual de Pràcticas elaboraqdo por el NII Francisco Gerardo Ponce del Angel del Instituto Tecnològico Superior de Tantoyuca Fuentes electrónicas 1. Minitab, Meet Minitab 15, 2. Juan, A.; Bautista, G. (2001): Didáctica de las matemáticas en enseñanza superior: la utilización de software especializado.

11 3. Journal of Statistics Education PRÁCTICAS PROPUESTAS (aquí sólo describen brevemente, queda pendiente la descripción con detalle). 1. Realizar la recolección de datos a través de fuentes primarias y secundarias identificando medidas de tendencia central y de variación, así como los conceptos de población y muestra. 2. Registrar los datos observados de una situación de la vida cotidiana o profesional para realizar la estimación puntual y por intervalo de sus parámetros. 3. Registrar los pesos de los alumnos que integran el grupo para realizar las pruebas de hipótesis a la medida de tendencia central y de variación para comprender los valores obtenidos. 4. Registrar la estatura de los alumnos para realizar una prueba de bondad de ajuste e identificar la distribución de probabilidad que se asemeja.