DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

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1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Ejercicios rouestos 1. Los datos originales a menudo necesitan ser codificados (transformados) ara facilitar el cálculo. Qué consecuencias tienen en el cálculo de la media ( x ), desviación tíica ( s ) y coeficiente de variación (CV ), el hecho de que a todos los elementos de una muestra se les reste una constante?: (a) Ninguno de estos estadísticos varia (b) La media varía, el resto no (c) La media no varía, el resto sí (d) Los tres estadísticos varían (e) La media y el coeficiente de variación varían, la desviación tíica no 2. Cuál de las siguientes distribuciones de robabilidad no corresonde a una variable aleatoria discreta?: (a) Hiergeométrica (b) Poisson (c) Binomial (d) Normal (e) Geométrica 3. Con cuál de los siguientes estadísticos uede comararse el grado de disersión (variabilidad) de distintas muestras en las que se utilizan unidades de medida distinta?: (a) Desviación tíica (b) Varianza (c) Coeficiente de variación (d) Rango o amlitud (e) Error tíico 4. Una de las siguientes afirmaciones no se refiere a la distribución normal: (a) Es asíntota (b) Es una distribución de robabilidad de variables discretas (c) Es simétrica resecto a su media (d) Queda definida or la media y la desviación tíica (e) Media, mediana y moda coinciden 5. La media aritmética no debe emlearse como estadístico de centralización cuando: (a) Las muestras son simétricas (b) Se desea conocer el centro de gravedad de la distribución (c) Las muestras son asimétricas (d) Se desea calcular otros estadísticos relacionados, como el coeficiente de variación (e) Se desea un estadístico de gran estabilidad 6. Los arámetros media y desviación tíica de la distribución unitaria o tiificada son, resectivamente: (a) 0, 0 (b) 1, 1 (c) 0, 1 (d) 1, 0 (e) -1, 1 1

2 7. Una de las siguientes distribuciones de robabilidad corresonde a una variable aleatoria continua: (a) Poisson (b) Normal (c) Binomial (d) Geométrica (e) Hiergeométrica 8. Los arámetros media y desviación tíica de una distribución binomial se calculan: (a) n, nq (b) n, nq (c) n, (d) n, (e) n, nq q n q 9. Si se retende convertir una distribución exonencial en una distribución normal, se aconseja utilizar la transformación: (a) Recíroca (b) Logarítmica (decimal o neeriana) (c) Angular (d) Raíz cuadrada (e) Ninguna es correcta 10. Si se retende convertir una distribución de Poisson en una distribución normal, se aconseja utilizar la transformación: (a) Raíz cuadrada (b) Recíroca (c) Angular (d) Logarítmica (e) Ninguna es correcta 11. La media y la varianza de una distribución binomial son: (a) n, nq (b) qn, (c) n, (d), (e) qn, qn n qn n 12. Cuando los datos de un estudio son recuentos, éstos siguen una distribución de robabilidad: (a) Binomial (b) Poisson (c) Uniforme (d) Normal (e) Exonencial 2

3 13. Para convertir una función exonencial en una lineal, la transformación adecuada es la: (a) Angular (b) Logarítmica (c) Recíroca (d) Doble recíroca (e) Probit 14. La distribución de robabilidad de Poisson se asocia a variables: (a) Cuantitativas continuas (b) Cuantitativas discretas (c) Cualitativas (d) Ordinales (e) Fijas 15. El número de granulocitos or ml de sangre sigue una distribución: (a) Normal (b) F de Fisher-Snedecor (c) Poisson (d) Uniforme (e) Binomial 16. Cuando los datos de un estudio son recuentos, la transformación más utilizada ara oder realizar un test aramétrico es la: (a) Angular (b) Raíz cuadrada (c) Recíroca (d) Logarítmica (e) Arco coseno 17. Una de las siguientes distribuciones de robabilidad no deriva de la normal: (a) Normal reducida (b) Ji-cuadrado (c) F de Fisher-Snedecor (d) Hiergeométrica (e) t de Student 18. Si se estudia la roorción de individuos que verifican una característica dicotómica, esta variable robablemente sigue una distribución: (a) Poisson (b) Binomial (c) Student (d) Dicotómica (e) F de Fisher 3

4 19. En una distribución normal o de Gauss, cuál es la robabilidad de que un valor caiga dentro del intervalo media ± 3 veces la desviación tíica?: (a) 65,25 (b) 95,17 (c) 68,27 (d) 99,78 (e) 96, En una distribución normal, en la que x es la media y s la desviación tíica, el intervalo x 3 s, x+ 3s, contiene: ( ) (a) Aroximadamente la mitad de los casos (b) Más del 97 % de los casos (c) Muy ocos casos (d) Aroximadamente el 33 % de los casos (e) Todos los casos 21. La eseranza matemática de una variable binomial, que se suele definir como el número de éxitos en n ruebas indeendientes, siendo la robabilidad de éxito en cada rueba, es: (a) n (b) n (c) n( 1 ) ( 1 ) (d) (e) n 22. Los arámetros que determinan una distribución normal son: (a) La media µ y la moda M (b) La varianza (c) La media µ y la varianza 2 σ y el nivel de significación (α ) 2 σ (d) Unicamente la desviación tíica (σ ) (e) Unicamente la media µ 23. Una de las siguientes distribuciones de robabilidad corresonde a una variable aleatoria discreta. (a) Uniforme (b) Exonencial (c) Normal (d) Poisson (e) Fisher-Snedecor 24. Cuáles son los índices que mejor definen una distribución continua?: (a) Media, mediana, moda (b) Tamaño, varianza, rango intercuartílico (c) Media, moda, desviación tíica (d) Moda, robabilidad de error, mediana (e) Tamaño, media, desviación tíica 4

5 25. La distribución normal: (a) Es muy frecuente en Biología (b) Es una distribución de robabilidad continua (c) El área bajo la curva es el 100 % (d) Es simétrica resecto a la media (e) Todas son ciertas 26. En la distribución normal: (a) La media coincide con la moda y la mediana. (b) El valor mínimo es (c) La desviación tíica sumada y restada (2 ó 1,96 veces) comrende el 95 % central de la curva (d) La normal tiificada es una normal de media 0 y desviación tíica 1 (e) Todas son ciertas 27. En la distribución normal, ara obtener el 99 % de los individuos se ha de multilicar la desviación tíica or: (a) 0,05 (b) 0,01 (c) 1,96 (d) 2,6 (e) 3,4 28. En la distribución normal, ara obtener el 95 % de los individuos se ha de multilicar la desviación tíica or: (a) 0,01 (b) 1,96 (c) 2,00 (d) 2,6 (e) 2 y 3 son correctas 29. Señala la resuesta falsa: (a) Si se retende convertir una distribución exonencial en una normal, se utiliza la transformación logarítmica (b) Si se retende convertir una distribución de Poisson en una normal, se utiliza la transformación de la raíz cuadrada (c) Cuando los datos de un estudio son recuentos, éstos siguen una distribución de robabilidad de Poisson (d) Cuando los datos de un estudio son recuentos, la transformación más utilizada ara oder realizar un test normal es la de la raíz cuadrada (e) Para convertir una función exonencial en una lineal, la transformación más adecuada es la angular 30. Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución normal es falsa?: (a) Es simétrica alrededor de la media (b) Oscila de -1 a 1 (c) El intervalo media ± desviación estándar incluye, aroximadamente, el 68 % de los valores (d) Es unimodal (e) Está definida or una función de robabilidad continua 5

6 31. El 15 % de los acientes atendidos en un hosital son hiertensos, un 10 % son obesos y un 3 % son hiertensos y obesos. Qué robabilidad hay de que, elegido un aciente al azar, sea obeso o hiertenso?: (a) 0,20 (b) 0,50 (c) 0,22 (d) 0,35 (e) 0, Si la robabilidad de nacer con la enfermedad A es 0,10 y de 0,50 con la enfermedad B, cuál es la robabilidad de nacer al menos con una enfermedad?: (a) 0,05 (b) 0,50 (c) 0,55 (d) 0,60 (e) 0, El coeficiente intelectual de una oblación sigue una ley normal de media 100 y desviación tíica 15. Entre qué valores estarán situados el 95 % central de los individuos de la oblación?: (a) 85 y 115 (b) 50 y 150 (c) 70 y 130 (d) 85 y 130 (e) No disonemos de datos suficientes ara calcularlo 34. Elige la resuesta falsa: (a) Alicaremos la distribución binomial siemre que conozcamos la robabilidad de aarición de un fenómeno biológico. (b) La distribución normal tiene forma de camana y es simétrica resecto a la media (c) La distribución normal se define or la media y la desviación tíica (d) Cuando una variable se distribuye normalmente, el 95 % de los valores están entre la media ± 2,6 s (e) La distribución de Poisson también se denomina la ley de los sucesos raros 35. La distribución normal: (a) Es asimétrica (b) Es una distribución de robabilidad de variables discretas (c) Es asintótica (d) La mediana no coincide con la media (e) Es bimodal 36. Una distribución binomial: (a) Es una distribución de robabilidad de variables discretas (b) Se define or el tamaño n y la robabilidad (c) La media es n (d) La desviación tíica es la raíz cuadrada de nq (e) Todas son correctas 6

7 37. En la distribución normal: (a) El intervalo µ ± σ abarca el 68 % de la muestra (b) El intervalo µ ± 2,6σ abarca el 99 % de la muestra (c) El intervalo µ ± 1, 96σ abarca el 95 % de la muestra (d) El intervalo µ ± 2,6σ no abarca el 1 % de la muestra (e) Todas son ciertas 38. En una distribución normal: (a) El coeficiente de asimetría es > 0 (b) El coeficiente de curtosis es < 0 (c) Es bimodal (d) Es mesocúrtica (e) Es asimétrica 39. La calificación de matemáticas en una clase de alumnos sigue una distribución normal de media 60 y desviación tíica 10. Entre qué valores estarán situadas el 95 % central de las calificaciones?: (a) (b) (c) (d) (e)