m m. h 1km 3600s h. m 1km 6. CAMBIO DE UNIDADES.

Transcripción

1 MÓDULO III. BLOQUE 5. TEMA 1-CINEMÁTICA: ESTUDO DO MOVEMENTO 1. OS SISTEMAS DE REFERENCIA: O MOVEMENTO É RELATIVO. EXERCICIO RESOLTO 1. Elena esá na esación e obsera o paso dun ren que ai a 4 km/h. A súa ez o maquinisa do ren olla cara o ceo e e un helicópero que adiana o seu ren. O maquinisa calcula a elocidade do helicópero comparándoa co ren. Supón que o helicópero lea unha elocidade de 6 km/h. Elena amén fixo os seus cálculos e para ela a elocidade do helicópero é de 1 km/h. a) Quen en razón na elocidade do helicópero, Elena ou o maquinisa? Solución: Os dous eñen razón. CON RESPECTO a Elena, o helicópero ai a 1 km/h. CON RESPECTO ó maquinisa, o helicópero ai a 6 km/h, pois o ren xa lea unha elocidade de 4 km/h. Iso fai apreciar ó maquinisa que o helicópero ai mais leno. Que sucede? Que hai que facer para eiar esas conradicións? Sucede que o moemeno é relaio. Quere dicir que o moemeno depende de quen o obsere. Porque cada obserador poñerá un sisema de referencia disino. Elena elixe como sisema de referencia o chan. CON RESPECTO Ó CHAN, o helicópero ai a 1 km/h. O maquinisa elixe como sisema de referencia o seu ren. CON RESPECTO Ó TREN, o helicópero ai a 6 km/h. Resumo. SEMPRE elixe un sisema de referencia, é dicir, un eixo X, un eixo Y (e un eixo Z se es 3 dimensións), como os das figuras de abaixo. SEMPRE expresa os resulados dicindo CON RESPECTO o sisema de referencia elixido. O MOVEMENTO É RELATIVO. Os resulados dependen do sisema de referencia que escolla o obserador. Pero odos os resulados son álidos se dis: con respeco a. Y Z X X Y 1

2 6. CAMBIO DE UNIDADES. EXERCICIO PROPOSTO 9. Pon no S.I., en m/s: 8 km/h, 125 km/h, 9km/h, 12 km/h, 18 km/h, 36 km/h km 1m 1h 8 m km 1m 1h 125 m a) 8 = = 22,22m / s b) 125 = = 34,72m / s h 1km 36s 36 s h 1km 36s 36 s Solucións; 9km/h=25m/s, 12 km/h=33,33m/s, 18 km/h=3m/s 36 km/h=1m/s. EXERCICIO PROPOSTO 1. Pasa a km/h: 2m/s, 1m/s. m 1km 36s 72 km a) 2 = = 72km / h b) sol: 36 km/h s 1m 1h 1 h 7. MOVEMENTO RECTILÍNEO UNIFORME ou M.R.U. hp://jcabello.es/fisyquim4/cinemaica.hml EXERCICIO RESOLTO 2. Explica o ipo de moemeno dun coche que sempre ai a 3 m/s. m 3 m 6 m 9 m No debuxo represénase onde esá o móbil cada segundo. Pódese concluír que é un m.r.u. porque: - a raxecoria é reca, - non hai aceleración anxencial (non acelera nin frea), polo que - a elocidade é sempre a mesma (consane a 3m/s, o ecor é sempre o mesmo); - a posición aría sempre na mesma proporción (cada segundo o móbil sempre se separa 3 meros). As ecuacións para un m.r.u.son as seguines: a = m/s 2 =consane (exemplo: 2m/s, ou 5 m/s, ou 6m/s, ec) r f = r + ( f - i ) As gráficas eñen a seguine forma: a Esquerda: a aceleración anxencial sempre ale cero. Cenro: o móbil lea elocidade e é posiia. Dereia: o móbil lea elocidade negaia, ocorre cando ai marcha arás. r r Y=Y o +m (X-X ) r=r + (- ) Esquerda: segundo pasa o empo, a posición aumena. O móbil ai cara adiane. Dereia: segundo pasa o empo, a posición diminúe. O móbil rerocede. 2

3 Exercicio proposo 11. Un proón iaxa a unha elocidade de 2m/s. Calcula a disancia percorrida en hora e media. Exercicio proposo12. A Terra ai arredor do Sol cunha elocidade de 3 km/s. Calcula a disancia percorrida no día. Exercicio proposo 13. Un coche circula pola auopisa a 11 km/h. Calcula a disancia percorrida en 2 horas e media. Exercicio proposo 14. Un coche inicia unha iaxe de 495 km as oio e media da mañá cunha elocidade media de 9 km/h A qué hora chegará ao seu desino? Solución: as dúas da arde. Exercicio proposo 15. Unha persoa ai a 6 km/h. Sae as 5 da arde a dar un paseo de 4 km. A que hora chegará de ola a casa? Exercicio proposo 16 Un obserador esá a 51 m dunha parede. Unha policía siuada a igual disancia do obserador e da parede, dispara á parede. Canos segundos ardará en escoiar o obserador : a) o son direco. b) o eco? Velocidade do son 34 m/s. Solución: o son direco a,75 s, e o eco a 2,25 s. Exercicio proposo 17. Unha persoa percorre 2 km en 25 minuos. Calcula a súa elocidade media. Exercicio proposo 18. De Lugo a Coruña hai 98 km e un coche arda 1 hora. Cal é a súa elocidade media? Exercicio proposo 19. Un coche percorre un raxeco de 3 km e 1m. O raxeco esá conrolado por un radar de ramo y esá limiado a 1 km/h. O coche fai o camiño en 1 minuo e 36 segundos. Sala o radar? Exercicio proposo 2. Unha raesía limiada a 5 km/h esá conrolada por un radar de ramo. A raesía mide 6m e unha moo a percorre en 38 segundos. Sala o radar? Exercicio proposo 21. Un coche fai un raxeco en dúas eapas. Aanza durane dúas horas a unha elocidade de 5 km/h. Desfai o camiño durane media hora a unha elocidade 6 km/h. Onde esá con respeco a saída? Exercicio proposo 22. Unha persoa da un paseo durane 1 hora a unha elocidade de 4 km/h. Despois ole polo camiño de ida correndo durane 45 minuos a unha elocidade de 2 km/h. Onde esá con respeco a posición de saída? Exercicio proposo 23. Unha bici móese a 3km/h durane 3 minuos. Despois desfai o camiño andado a unha elocidade de 25 km/h durane 45 minuos. Onde remaa, con respeco a posición inicial? 3

4 Exercicio proposo 24. Recóllese a posición dun obxeco en diferenes momenos na seguine áboa: Tempo (s) Posición (m) a) Realiza a gráfica espazo-empo. b) Calcular a pendene da reca. A que magniude corresponde a pendene? c) Fai a gráfica elocidade-empo. Calcula a pendene. A que magniude corresponde? d) Escribe a ecuación da posición. e) En que posición esaría aos 11 s? f) Cando ardará en chegar aos 3 m? 4

5 Exercicio proposo 25. Obseramos para un móbil a seguine áboa de alores: Tempo (s) Posición (m) a) Realiza a gráfica espazo-empo. b) Calcular a pendene da reca. A que magniude corresponde a pendene? c) Fai a gráfica elocidade-empo. Calcula a pendene. A que magniude corresponde? d) Escribe a ecuación da posición. e) En que posición esaría aos 3 s? f) Cando ardará en chegar aos 3 m? Exercicio proposo 26. Un obxeco fai o raxeco que se recolle na áboa de alores seguine: Tempo (s) Posición (m) a) Realiza a gráfica espazo-empo. b) Calcular a pendene da reca. A que magniude corresponde a pendene? c) Fai a gráfica elocidade-empo. Calcula a pendene. A que magniude corresponde? d) Escribe a ecuación da posición. e) En que posición esaría aos 11 s? f) Cando ardará en chegar aos 4 m? Exercicio proposo 27. Un coche fai o raxeco que se recolle na áboa de alores seguine: Tempo (s) Posición (m) a) Realiza a gráfica espazo-empo. b) Calcular a pendene da reca. A que magniude corresponde a pendene? c) Fai a gráfica elocidade-empo. Calcula a pendene. A que magniude corresponde? d) Escribe a ecuación da posición. e) En que posición esará aos 15 s? f) Cando ardará en chegar aos 9 m? 5

6 8. MOVEMENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO ou M.R.U.A. hp://jcabello.es/fisyquim4/cinemaica.hml EXERCICIO RESOLTO 3. Explica o moemeno dun coche que ía a 3m/s, e acelera a 5m/s 2. Sol: Hai aceleración anxencial pois acelera. Significa que ao principio ai a 3 m/s, en 1 segundo ai a 35 m/s, en 1 segundo mais ai a 4 m/s, ec. m 3m 65m 15m Arriba represénase a posición dun móbil que ía a 3 m/s, pero decidiu acelerar a 5 m/s 2. Vemos que é m.r.u.a.: - a raxecoria é reca, - hai aceleración anxencial (acelera), e sempre é a mesma (5 m/s 2 ), polo que - a elocidade aría sempre na mesma proporción (ao principio 3 m/s, 35 m/s, 4 m/s, ) - a posición aría cada ez mais rápido porque cada ez lea mais elocidade. Nese caso, cando ai leno a 3m/s percorre 3meros en 1 segundo. Despois cando ai a 35m/s percorre 35 meros en 1 segundo. Despois cando ai a 4m/s, percorre 4 meros en 1 segundo, As ecuacións dun m.r.u.a.son as seguines: a n =; a =consane (por exemplo 5 m/s 2, ) f = + a m ( f - i ) r f = r + ( f - i ) + ½ a m ( f - i ) 2 Se combinamos as dúas úlimas ecuacións, obemos: 2 f = a m (r f -r i ) As gráficas eñen as seguines formas: a a r Y=C+ B(X-X ) + A (X-X ) 2 r=r + (- )+1/2 a (- ) 2 Esquerda: a aceleración é consane e posiia (2m/s 2 ), porque acelera. Cenro: a aceleración podería ser negaia se o coche frea. Dereia: a posición aumena moio ao pasar o empo (1, 4, 9 m, ) e en unha ecuación de ipo 2. É unha parábola. Y=Y o +m (X-X ) = + a (- ) Esquerda: a elocidade aumena co empo (2, 4, 6m/s, ec), acelera. Dereia: se frea, a elocidade diminúe co empo (6, 4, 2 m/s, ) 15

7 Exercicio proposo 28. Un cuerpo posee una elocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s 2 Cuáno iempo ardará en adquirir una elocidad de 144 km/h? Exercicio proposo 29. Un moorisa a a 72 km/h y apreando el acelerador consigue al cabo de 1/3 de minuo, la elocidad de 9 km/h. Calcular a) su aceleración media. b) Espacio recorrido en ese iempo. Exercicio proposo 3. Se deja caer un cuerpo por un plano inclinado de 18 m de longiud. La aceleración del móil es de 4 m/s 2 ; calcular a) Tiempo que arda el móil en recorrer la rampa. b) elocidad que llea al finalizar el recorrido inclinado. Exercicio proposo 31. Una locomoora pare del reposo y necesia 1s para alcanzar su elocidad normal que es 6 km/h. Qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido anes de alcanzar la elocidad regular? Exercicio proposo 32. Un aión despega de la pisa de un aeropuero con una elocidad de 12 km/h, después de recorrer 1 m para alcanzar esa elocidad. Calcular a) la aceleración durane ese rayeco. b) El iempo que ha ardado en despegar. Exercicio proposo 33. Un móil llea una elocidad de 8 cm/s y recorre una aceleración de 2 cm/s 2. Calcular el iempo que ha ardado en recorrer 2,1 m. Exercicio proposo 34. Un ren que a a 5 km/h debe reducir su elocidad a 25 km/h. al pasar por un puene. Si realiza la operación en 4 segundos, Qué camino ha recorrido en ese iempo? Exercicio proposo 35. Un coche frea cunha aceleración de 3m/s 2 e precisa de 12 m para pararse. Que elocidade leaba? Cano empo necesiou para parar? Exercicio proposo 36. La elocidad de un ehículo es de 18 km/h y en 5 segundos reduce la elocidad a 72 km/h. Calcular el espacio que ardó en pararse. Exercicio proposo 37. Un aión ao aerrar oca erra a 1 km/h. Percorre 1.2 m pola pisa aa deerse. Calcular a) empo que ardou en pararse. Exercicio proposo 38. Ao esudar o moemeno dun corpo obemos a seguine áboa de alores: (s) r(m) (m/s) a) Consrúe a gráfica r-. Que forma en? A que ipo de moemeno perence? b) Consrúe a gráfica -. Calcula a pendene. Que magniude é a pendene? c) Escribe a ecuación da elocidade. d) Coa ecuación, calcula a elocidade ao cabo de 1 segundos. Exercicio proposo 39. Ao esudar o moemeno dunha bici obemos a seguine áboa de alores: (s) r(m) (m/s) a) Consrúe a gráfica r-. Que forma en? A que ipo de moemeno perence? b) Consrúe a gráfica -. Calcula a pendene. Que magniude é a pendene? 16

8 c) Escribe a ecuación de elocidade. d) Coa ecuación, calcula a elocidade ao cabo de medio segundo. Exercicio proposo 4. Ao esudar o moemeno dunha moo obemos a seguine áboa de alores: (s) r(m) (m/s) a) Consrúe a gráfica r-. Que forma en? A que ipo de moemeno perence? b) Consrúe a gráfica -. Calcula a pendene. Que magniude é a pendene? c) Escribe a ecuación de elocidade. d) Coa ecuación, calcula a elocidade ao cabo de 3 segundos e medio CAÍDA DE GRAVES Exercicio proposo 41. Se arroja ericalmene hacia arriba una peloa con una elocidad de 3 m/s. Calcule: a) la alura máxima que alcanza la peloa b) Velocidad con que llega de nueo al suelo Exercicio proposo 42. Un niño arroja una peloa hacia arriba con una elocidad de 15 m/s. Calcular: a) la alura máxima que alcanza la peloa b) el iempo que arda en oler a las manos del niño ( no lo engo resuelo en ídeo pero sería 2x1,53=3,6 segundos) Exercicio proposo 43. Se arroja ericalmene hacia arriba una flecha con una elocidad de 5 m/s. Calcule: a) su elocidad a los 3 segundos. b) La alura alcanzada en esos 3 segundos Exercicio proposo 44. Se deja caer un objeo, desde lo alo de un edificio de 2 meros de alura Calcule: a) iempo que arda en llegar al suelo b) Velocidad con que llega al suelo Exercicio proposo 45. Se arroja ericalmene hacia arriba una peloa con una elocidad de 2 m/s, desde lo alo de un edificio de 1 meros de alura Calcule: a) la alura máxima que alcanza la peloa b) Velocidad con que llega al suelo Exercicio proposo 46. Se arroja ericalmene hacia arriba una peloa con una elocidad de 25 m/s, desde lo alo de un edificio de 15 meros de alura Calcule: a) su elocidad a los 2 segundos. b) la alura a los 2 segundos 17