Supòsit cinètic: el contingut energètic de la matèria és el sumatori de tota l energia mecànica de cada unitat elemental.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Supòsit cinètic: el contingut energètic de la matèria és el sumatori de tota l energia mecànica de cada unitat elemental."

Transcripción

1 . LA EORIA CINÈICO-MOLECULAR La teoria cinètico-molecular es basa en dos supòsits: Supòsit molecular: la matèria es troba constituïda per unitats elementals (àtoms, ions o molècules) a les quals es poden aplicar les lleis físiques de la mecànica. Supòsit cinètic: el contingut energètic de la matèria és el sumatori de tota l energia mecànica de cada unitat elemental. En aquest crèdit s estudiarà l aplicació de la teoria cinètico-molecular en aspectes com, per exemple, la interpretació de les propietats generals dels gasos o en la descripció dels diferents estats de la matèria i els seus possibles canvis de fase.

2 . L ESA GASÓS I LES LLEIS QUE REGEIXEN ELS GASOS IDEALS Els gasos es difonen, és a dir, tendeixen a ocupar tot el recipient que ocupen. Definició dels gasos ideals ➊ El volum de les unitats elementals és negligible. ➋ Les unitats elementals es mouen en línia recta i tota la seva energia és cinètica. ➌ Les unitats elementals xoquen entre elles i amb les parets del recipient, els xocs són elàstics, l energia es manté constant. Aquests xocs amb les parets són els responsables de la pressió que exerceix el gas. Com més elevada sigui la temperatura d un gas, major serà l energia cinètica mitjana de les seves molècules i major la velocitat mitjana amb què es mouen. Primera llei de Gay-Lussac Quan augmenta la temperatura, les unitats elementals d un gas tenen més energia cinètica, es mouen més de pressa, hi ha més xocs amb les parets del recipient i, com a conseqüència, la pressió és més gran. La pressió és directament proporcional a la temperatura. p constant p p... Segona llei de Gay-Lussac Quan augmenta la temperatura d un gas, les unitats elementals tenen més energia cinètica, s expandeixen, augmentant el seu volum. El volum és directament proporcional a la temperatura. V constant V V... Llei de Boyle i de Mariotte En reduir el volum d un gas es produeixen més xocs amb les parets del recipient i, per això, augmenta la pressió. La pressió i el volum són inversament proporcionals. Llei dels gasos ideals p V constant p V p V... p V constant p V p V...

3 Construïu les gràfiques següents: pressió-volum, pressió-temperatura i volum-temperatura. Analitzeu el concepte d isoterma. Equació d estat dels gasos ideals A l equació d estat dels gasos ideals apareix el concepte de mol, conseqüència de la teoria cinètico-molecular. RECORDAORI DEL CONCEPE DE MOL (i) Un mol de qualsevol substància té una massa, en grams, igual al seu pes molecular o atòmic. (ii) Un mol de qualsevol substància conté el nombre d Avogadro (N A 6,0 0 3 ) de molècules o àtoms. (iii) Un mol de qualsevol gas, en condicions normals de pressió i temperatura ( atm i 0ºC), ocupa un volum de,4 litres. L equació d estat dels gasos ideals s expressa com: P V n R On R és la constant dels gasos ideals, R 0,08 atm l K - mol - R 8,3 J K - mol - (en el Sistema Internacional)

4 Mescla de gasos ideals. Llei de Dalton En una mescla de gasos ideals, la pressió total és el sumatori de les pressions parcials de tots els gasos components: p Σ p i on p és la pressió total i p i és la pressió parcial del gas component i. Es considera la pressió parcial com l exercida per un gas d una mescla, equivalent a la pressió que exerciria aquest gas si ocupés ell tot sol el recipient, i és directament proporcional al nombre de mols. La pressió parcial de cada component de la mescla gasosa és, per tant, una fracció de la pressió total: p i x i p on x i és la fracció molar del component gasós i en la mescla. La fracció molar és una mesura de la concentració. Aplicada a la mescla de gasos, es pot expressar com: n i x i n on n i és el nombre de mols del gas component i i n és el nombre de mols totals de la mescla gasosa. La fracció molar és, per tant, una mesura adimensional i, en tot cas, els valors que pot prendre es troben compresos entre 0 i. Òbviament, el sumatori de totes les fraccions ha de ser igual a la unitat: Σ x i ELS GASOS REALS El comportament dels gasos reals només és aproximat al dels gasos ideals quan són a baixes pressions i a elevades temperatures. En qualsevol altre cas, cal tenir en compte el volum de les molècules i la força de cohesió entre elles. Consulteu bibliogràficament les característiques dels gasos reals i el concepte de pressió de vapor.

5 .3 CARACERÍSIQUES I PROPIEAS DELS LÍQUIDS Els líquids són incompressibles, és a dir, no es poden comprimir. Els líquids es dilaten en augmentar la temperatura i es contrauen en disminuir-la. Les forces de cohesió (forces d interacció entre les molècules) s anul len en les molècules de l interior dels líquids, però no s anul len a la superfície lliure. Aquest fenomen es coneix com a tensió superficial. Feu una recerca en la bibliografia dels següents aspectes relacionats amb les característiques i propietats dels líquids: - formació dels meniscs, - tipus de menisc: menisc còncau i menisc convex, - lectura de meniscs, - líquids que mullen i líquids que no mullen, - capil laritat.

6 .4 L ESA SÒLID. XARXES CRISAL LINES Les unitats elementals d un sòlid no es mouen, únicament vibren al voltant d una posició d equilibri: moviments de vibració. Els sòlids es dilaten en augmentar la temperatura i es contrauen en disminuir-la. Els sòlids formen xarxes cristal lines amb estructures geomètriques determinades. No obstant això, existeixen certs tipus de materials que són amorfs i, per tant, no tenen estructura cristal lina (científicament se ls considera com a líquids de molt elevada viscositat). Els sòlids tenen les propietats físiques i químiques segons el tipus de xarxes cristal lines que formin: Cristalls iònics Unitat elemental: ions positius i negatius en les quantitats adequades perquè la càrrega elèctrica total sigui nul la. Exemples: sulfat de calci cristal litzat, CaSO 4 H O (guix); silicat de coure (II) cristal litzat, CuSiO 3 H O (dioptasa); sulfat de coure (II) cristal litzat, CuSO 4 5H O. Propietats: gran duresa, elevada temperatura de fusió, solubles en aigua i dissolvents aquosos, i les seves dissolucions són bones conductores del corrent elèctric (electròlits). Quan, en cristal litzar una sal, molècules d aigua queden atrapades, la quantitat relativa s anomena aigua de cristal lització i s indica al costat de la fórmula de la sal. Cristalls atòmics Unitat elemental: àtoms que s uneixen mitjançant enllaços covalents. Exemples: diamant i grafit (estructures cristal litzades del carboni). Propietats: elevada duresa, alt punt de fusió i insolubles en aigua. El diamant és el material més dur que es coneix, se li assigna el valor 0 de l escala de dureses de Mohs. Cristalls moleculars Unitat elemental: molècules que han de ser molt polars per a mantenir-se juntes les unes a les altres a temperatura ambient. Exemples: compostos orgànics sòlids. Propietats: baixes temperatures de fusió, insolubles en aigua, solubles en dissolvents orgànics. Cristalls metàl lics Unitat elemental: ions positius (cations) del metall; els electrons es deslocalitzen i es mouen lliurement i aleatòriament, formant el núvol electrònic, enmig de la xarxa cristal lina de cations. Exemples: bismut, magnesi, mercuri, etc. Propietats: duresa i temperatura de fusió relativament altes (a excepció dels metalls alcalins i alcalinoterris), bons conductors de l electricitat i la calor, lluentor metàl lica, dúctils i mal leables.

7 .5 EL QUAR ESA DE LA MAÈRIA: EL PLASMA El plasma s obté en escalfar la matèria fins a temperatures de milions de graus. En aquesta situació, els electrons tenen prou energia per separar-se completament dels nuclis i tenir, uns i altres, elevadíssimes energies cinètiques. El plasma té, conseqüentment, tres components: electrons lliures, ions positius i, en menor proporció, àtoms sense ionitzar. APLICACIÓ: la fusió nuclear utilitza hidrogen en estat de plasma perquè es puguin fusionar els nuclis i té lloc un gran alliberament d energia. Una major comprensió i coneixement del plasma permetrà millorar el control de la immensa quantitat d energia, possiblement neta i renovable, que es pot obtenir de la fusió nuclear.

8 .6 LES MACROMOLÈCULES Les macromolècules, també anomenades polímers o alts polímers, són unes substàncies formades per centenars o milers d àtoms units entre si pel mateix tipus d enllaç. Per aquest motiu, la seva massa molecular és molt gran (entre i alguns milions). Els enllaços, generalment, són covalents i, puntualment, poden ser iònics, i donen lloc a cadenes allargades que poden tenir estructura lineal, ramificada o en forma de xarxa. Les substàncies formades per macromolècules es poden classificar, segons l origen que tenen en: substàncies macromoleculars naturals, substàncies macromoleculars artificials i substàncies macromoleculars sintètiques. Macromolècules naturals. Poden ser d origen orgànic (són els hidrats de carboni, els lípids, les proteïnes i els àcids nucleics) o d origen mineral (destaquen el diamant, els silicats, els borats, els aluminosilicats i els sulfurs de molibdè i de zinc. Macromolècules artificials. S obtenen per modificació química de les substàncies macromoleculars naturals, com ara els derivats del cautxú natural i els èsters de la cel lulosa. Són exemples d aquestes substàncies el cautxú vulcanitzat, el cel luloide o la galalita. Macromolècules sintètiques. Comprenen tots els polímers obtinguts per reaccions de polimerització o per modificació química d altres polímers sintètics. Com a polímers destaquen les fibres i els elastòmers sintètics i els diferents polímers sintètics emprats en la indústria dels plàstics i de les pintures. La SÍNESI és una operació química que consisteix a reunir substàncies senzilles per formar-ne de més complexes. Amplieu els coneixements de les més significatives macromolècules naturals i sintètiques, com ara la cel lulosa, el midó i els plàstics. És important reconèixer el paper d aquestes macromolècules en materials de la vida quotidiana.

Lleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular

Lleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular Lleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular U1 Lleis químiques Lleis ponderals: - Llei de Lavoisier - Llei de Proust Teoria atòmica

Más detalles

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA Que es una fase? De forma simple, una fase es pot considerar una manera d anomenar els estats: sòlid, líquid i gas. Per exemple, gel flotant a l aigua, fase sòlida

Más detalles

PRIMERA PART DEL TEMA: Inicis de la teoria atòmica. Lleis químiques deduïdes experimentalment.

PRIMERA PART DEL TEMA: Inicis de la teoria atòmica. Lleis químiques deduïdes experimentalment. 3 PRIMERA PART DEL TEMA: Inicis de la teoria atòmica. Lleis químiques deduïdes experimentalment. 3.1. Inicis de la teoria atòmica 3.2. Lleis ponderals: - Llei de Lavoisier - Llei de Proust 3.3. Teoria

Más detalles

1,94% de sucre 0,97% de glucosa

1,94% de sucre 0,97% de glucosa EXERCICIS DE QUÍMICA 1. Es prepara una solució amb 2 kg de sucre, 1 kg de glucosa i 100 kg d aigua destil lada. Calcula el tant per cent en massa de cada solut en la solució obtinguda. 1,94% de sucre 0,97%

Más detalles

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí seguit, només depèn de la posició inicial i final. PROPIETATS: 1. El treball fet pel camp quan la

Más detalles

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.

Más detalles

PROVES D ACCÉS A CFGS

PROVES D ACCÉS A CFGS PROVES D ACCÉS A CFGS QUÍMICA TEMARI BLOC 1: ESTRUCTURA DE LA MATÈRIA 1.1 Introducció històrica: l atomisme 1.2 Lleis ponderals de les reaccions químiques: Llei de conservació de la massa o de Lavoisier

Más detalles

LES FUNCIONS VITALS: LA NUTRICIÓ VEGETAL

LES FUNCIONS VITALS: LA NUTRICIÓ VEGETAL LES FUNCIONS VITALS: LA NUTRICIÓ VEGETAL UNITAT 1. LES FUNCIONS DELS ÉSSERS VIUS. Tots els éssers vius realitzen 3 funcions vitals: NUTRICIÓ: Obtenció de l energia i la matèria necessària per viure. RELACIÓ:

Más detalles

Esquema de continguts L enllaç químic

Esquema de continguts L enllaç químic L'enllaç químic Esquema de continguts L enllaç químic Per què s uneixen els àtoms? La xarxa cristal lina La naturalesa de l enllaç químic Teoria de l enllaç entre àtoms Molècules Propietats dels compostos

Más detalles

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força

Más detalles

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA:

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: Física relativista (teoria general sobre el comportament de la matèria i que és aplicable a velocitats molt grans, properes de la llum) Física

Más detalles

Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2.

Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2. Generalitat de Catalunya Consell Interuniversitari de Catalunya Organització de Proves d Accés a la Universitat PAU. Curs 2005-2006 Feu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2. Física sèrie 4

Más detalles

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament.

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament. 10 Àlgebra vectorial ÀLGEBR VECTORIL Índe P.1. P.. P.3. P.4. P.5. P.6. Vectors Suma i resta vectorial Producte d un escalar per un vector Vector unitari Producte escalar Producte vectorial P.1. Vectors

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 106 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Diferencia els dos conceptes següents: primeres matèries i materials. Les primeres matèries són els materials que s obtenen directament de la

Más detalles

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment) D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit

Más detalles

Tema 5: Els ecosistemes

Tema 5: Els ecosistemes En aquest tema aprendràs que a la Terra hi ha ecosistemes terrestres i ecosistemes aquàtics. Els éssers vius que hi habiten es relacionen entre ells. Si les característiques del medi varien, alguns d aquests

Más detalles

LEYES DE LOS GASES. Leyes de los gases. Leyes de los gases

LEYES DE LOS GASES. Leyes de los gases. Leyes de los gases LEYES DE LOS GASES Estado gaseoso Medidas en gases Ley de Avogadro Ley de Boyle y Mariotte Ley de Charles y Gay-Lussac (1ª) Ley de Charles y Gay-Lussac (2ª) Ecuación n general de los gases ideales Teoría

Más detalles

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen

Más detalles

U.D. 1: L'ELECTRICITAT

U.D. 1: L'ELECTRICITAT U.D. 1: L'ELECTRICITAT QUADERN DE CLASSE Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: QUADERN DE CLASSE. 1: L'ELECTRICITAT - 2 1. Fes un llistat de precaucions que cal prendre a la llar,

Más detalles

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor

Más detalles

Unitat 10. La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg )

Unitat 10. La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg ) Unitat 10 La Taula Periòdica (Llibre de text Unitat 8, pàg. 267-284) Index D1 10.1. Taula Periòdica actual 10.2. Descripció de la Taula Periòdica actual 10.3. L estructura electrònica i la Taula Periòdica

Más detalles

2. Quins aspectes del model atòmic de Dalton es mantenen vigents i quins aspectes s ha demostrat que són incorrectes?

2. Quins aspectes del model atòmic de Dalton es mantenen vigents i quins aspectes s ha demostrat que són incorrectes? Unitat 8. de Dalton, Thomson i Rutherford 1. Activitat inicial Per comprovar quins són els teus coneixements previs sobre l estructura atòmica, fes un dibuix que representi com penses que és un àtom. Sobre

Más detalles

ACTIVITAT 1: Observació de radiacions IR

ACTIVITAT 1: Observació de radiacions IR Alumne/a: QUÍMICA BATXILLERAT PRÀCTIQUES DE LABORATORI - GUIÓ Experiències amb radiacions electromagnètiques Grup: Data: ACTIVITAT 1: Observació de radiacions IR Observar les radiacions IR produïdes per

Más detalles

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT

Más detalles

UNITAT DIDÀCTICA MULTIMÈDIA Escola Origen del aliments. Objectius:

UNITAT DIDÀCTICA MULTIMÈDIA Escola Origen del aliments. Objectius: UNITAT DIDÀCTICA MULTIMÈDIA Escola Origen del aliments Objectius: Conèixer quin és l origen dels aliments. Veure els ingredients de diferents menús infantils. Informar-se sobre el valor energètic de diferents

Más detalles

ESFORÇOS I ESTRUCTURES

ESFORÇOS I ESTRUCTURES ESORÇOS I ESTRUCTURES Observa el teu voltant...alguna vegada t has fixat en que tot allò que t envolta posseeix una estructura? Pensa en el teu cos...si no tinguessis l esquelet, què passaria? Podries

Más detalles

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. 1. Funcions exponencials. 2. Equacions exponencials. 3. Definició de logaritme. Propietats. 4. Funcions logarítmiques. 5. Equacions logarítmiques. 1. Funcions exponencials.

Más detalles

Els nombres enters són els que permeten comptar tant els objectes que es tenen com els objectes que es deuen.

Els nombres enters són els que permeten comptar tant els objectes que es tenen com els objectes que es deuen. Els nombres enters Els nombres enters Els nombres enters són els que permeten comptar tant els objectes que es tenen com els objectes que es deuen. Enters positius: precedits del signe + o de cap signe.

Más detalles

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ

GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ 1.2. CLASSIFICACIÓ GEOMETRIA PLANA 1. ELS ANGLES 1.1. DEFINICIÓ Representem un punt A en un pla i tracem dues semirectes amb origen en aquest punt. El punt A serà el vèrtex de l angle i cada semirecta serà el costat. 1..

Más detalles

LA TERRA QUINS MOVIMENTS REALITZA LA TERRA?

LA TERRA QUINS MOVIMENTS REALITZA LA TERRA? QUÈ ÉS LA TERRA? És el nostre planeta. És un dels planetes més petits del Sistema Solar i el tercer més proper al Sol, a una distància de 150.000.000 de quilòmetres. La temperatura mitjana del planeta

Más detalles

ACTIVITATS DE REPÀS DE LES UNITATS 3 i 4 : ELS CLIMES I ELS PAISATGES

ACTIVITATS DE REPÀS DE LES UNITATS 3 i 4 : ELS CLIMES I ELS PAISATGES ACTIVITATS DE REPÀS DE LES UNITATS 3 i 4 : ELS CLIMES I ELS PAISATGES 1. Defineix aquests conceptes: Atmosfera: Capa de gasos que envolta la Terra. Temps: És l estat de l atmosfera en un moment determinat

Más detalles

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ 4 Plantilles de disseny Una plantilla de disseny és un model de presentació que conté un conjunt d estils. Aquests estils defineixen tota l aparença de la presentació,

Más detalles

1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS

1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS 1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS 1.1 Equacions lineals Una equació lineal està composta de coeficients (nombres reals) acompanyats d incògnites (x, y, z,t..o ) s igualen a un terme independent, i les solucions

Más detalles

SOLUCIONARI Unitat 1

SOLUCIONARI Unitat 1 SOLUCIONARI Unitat Comencem En un problema de física es demana el temps que triga una pilota a assolir una certa altura. Un estudiant, que ha resolt el problema correctament, arriba a la solució t s. La

Más detalles

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes Pronoms febles El pronom feble és un element gramatical amb què substituïm un complement del verb: complement directe, indirecte, preposicional, predicatiu, atribut o complement circumstancial. Hi ha alguns

Más detalles

3.1 MESCLES HOMOGÈNIES I MESCLES HETEROGÈNIES

3.1 MESCLES HOMOGÈNIES I MESCLES HETEROGÈNIES 3.1 MESCLES HOMOGÈNIES I MESCLES HETEROGÈNIES Una substància pura és aquella que manté, en tot moment, les seves propietats característiques. Es poden classificar en: Elements: formats per un únic tipus

Más detalles

QUÍMICA 2 BATXILLERAT INTRODUCCIÓ ALS MÈTODES ESPECTROSCÒPICS PER A L ANÀLISI DE SUBSTÀNCIES

QUÍMICA 2 BATXILLERAT INTRODUCCIÓ ALS MÈTODES ESPECTROSCÒPICS PER A L ANÀLISI DE SUBSTÀNCIES QUÍMICA 2 BATXILLERAT INTRODUCCIÓ ALS MÈTODES ESPECTROSCÒPICS PER A L ANÀLISI DE SUBSTÀNCIES Radiació electromagnètica http://enebro.pntic.mec.es/~fmag0006/op_applet_30.htm Radiació electromagnètica Radiació

Más detalles

Districte Universitari de Catalunya

Districte Universitari de Catalunya Proves d accés a la Universitat. Curs 2006-2007 Tecnologia industrial Sèrie 3 La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona té dues opcions (A o B), de

Más detalles

Química 2n de Batxillerat

Química 2n de Batxillerat Química 2n de Batxillerat Reaccions d oxidació-reducció Abril de 2011 () Química 2n de Batxillerat Abril de 2011 1 / 14 Introducció a les reaccions redox Recordem que les reaccions àcid-base eren reaccions

Más detalles

SOLUCIONARI Unitat 1

SOLUCIONARI Unitat 1 SOLUCIONARI Unitat 1 Unitat 1. La matèria Qüestions inicials Heu pensat mai per què l aigua del mar s evapora sense que bulli? En aquesta evaporació les molècules d aigua de la interfase passen a l atmosfera

Más detalles

OLIMPÍADA DE FÍSICA CATALUNYA 2014

OLIMPÍADA DE FÍSICA CATALUNYA 2014 La prova consta de quatre parts (A, B, C i D). Cadascuna es puntuarà sobre 20 punts. Les respostes a cada part s han d entregar per separat i cal entregar al menys un full de respostes per cadascuna (encara

Más detalles

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: ax + by = k a x + b y = k Coeficients de les incògnites: a, a, b, b. Termes independents:

Más detalles

TEORIA I QÜESTIONARIS

TEORIA I QÜESTIONARIS ENGRANATGES Introducció Funcionament Velocitat TEORIA I QÜESTIONARIS Júlia Ahmad Tarrés 4t d ESO Tecnologia Professor Miquel Estruch Curs 2012-13 3r Trimestre 13 de maig de 2013 Escola Paidos 1. INTRODUCCIÓ

Más detalles

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R) 1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k

Más detalles

Els materials. i les seves propietats

Els materials. i les seves propietats Els materials i les seves propietats Els materials i les seves propietats Materials Propietats Procedència biològiques químiques físiques materials elaborats matèries primeres densitat tèrmiques elèctriques

Más detalles

Unitat 3 La matèria mineral i la matèria cristal lina. Propietats i mètodes d estudi.

Unitat 3 La matèria mineral i la matèria cristal lina. Propietats i mètodes d estudi. Unitat 3 La matèria mineral i la matèria cristal lina. Propietats i mètodes d estudi. 1. Introducció. 2. La matèria cristal lina. Propietats 3. La matèria mineral. Propietats 4. Isomorfisme i polimorfisme.

Más detalles

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 11 DELS ÀTOMS A LES MOLÈCULES. L ENLLAÇ QUÍMIC

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 11 DELS ÀTOMS A LES MOLÈCULES. L ENLLAÇ QUÍMIC QUÍMICA 2 BATXILLERAT Unitat 11 DELS ÀTOMS A LES MOLÈCULES. L ENLLAÇ QUÍMIC TIPUS Dels àtoms a l enllaç Els ENLLAÇOS QUÍMICS són les forces que mantenen units els àtoms, ions o molècules que formen les

Más detalles

La Lluna, el nostre satèl lit

La Lluna, el nostre satèl lit F I T X A 3 La Lluna, el nostre satèl lit El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se

Más detalles

ELS MINERALS. Ciències de la Naturalesa. Introducció als minerals. La Terra i els seus embolcalls

ELS MINERALS. Ciències de la Naturalesa. Introducció als minerals. La Terra i els seus embolcalls ELS MINERALS Les roques estan constituïdes per minerals. A la natura existeixen unes 2.000 espècies minerals. Però què és un mineral? Un mineral és una substància natural, sòlida i inorgànica que té una

Más detalles

3. Fabricació del vidre

3. Fabricació del vidre . Fabricació del vidre Objectius: Comprendre la composició bàsica dels vidres per a envasos. Aprendre el procés de fabricació a partir de matèries primeres per tal de poder-lo prendre com a referència

Más detalles

UNITAT 1. La física i la química: dues ciències ajuden a comprendre el món

UNITAT 1. La física i la química: dues ciències ajuden a comprendre el món Fitxa 1 Avaluació de diagnosi UNITAT 1. La física i la química: dues ciències ajuden a comprendre el món 1. Digues quin dels següents instruments de mesura no serveix per mesurar longituds. a) Peu de rei.

Más detalles

COMENTARI DE MAPA DE TEMPS EN SUPERFICIE

COMENTARI DE MAPA DE TEMPS EN SUPERFICIE COMENTARI DE MAPA DE TEMPS EN SUPERFICIE PROCÉS PER FER UN COMENTARI: 1.- IDENTIFICA I SITUA ELS ELEMENTS VISIBLES DEL MAPA 2.- ANALITZA LES DADES QUE ENS APORTA LA DISPOSICIÓ DELS ELEMENTS EN EL MAPA

Más detalles

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de

Más detalles

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius.

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius. Mòdul Cubs i nombres senars Edat mínima recomanada A partir de 1er d ESO, tot i que alguns conceptes relacionats amb el mòdul es poden introduir al cicle superior de primària. Descripció del material 15

Más detalles

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne:

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne: INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat Matemàtiques Tasca Continuada 4 «Matrius i Sistemes d equacions lineals» Alumne: dv, 18 de març 2016 LLIURAMENT: dm, 5 d abril 2016 NOTA: cal justificar matemàticament

Más detalles

Els àcids nucleics 1er Batxillerat

Els àcids nucleics 1er Batxillerat Els àcids nucleics 1er Batxillerat Àcids nucleics 3 Composició química L'àcid desoxiribonucleic (DNA) L'àcid ribonucleic (RNA) L àcid ribonucleic. (RNA). Polímer de nucleòtids amb ribosa i bases d A,U,G,C.

Más detalles

XERRADA SOBRE LES DROGUES. Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa. mossos d esquadra

XERRADA SOBRE LES DROGUES. Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa. mossos d esquadra XERRADA SOBRE LES DROGUES Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa mossos d esquadra Generalitat de Catalunya Departament d Interior, Relacions Institucionals i

Más detalles

Guia d utilització de les opcions de cerca del Vocabulari forestal

Guia d utilització de les opcions de cerca del Vocabulari forestal Programa del «Diccionari de Ciència i Tecnologia» Secció de Ciències i Tecnologia Guia d utilització de les opcions de cerca del Vocabulari forestal BARCELONA 2010 ÍNDEX 1 EXPLICACIÓ DE LES OPCIONS DE

Más detalles

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 7 PAU 2010 Pautes de correcció

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 7 PAU 2010 Pautes de correcció Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 7 SÈRIE 2 Com a norma general, tingueu en compte que un error no s ha de penalitzar dues vegades. Si un apartat necessita un resultat

Más detalles

ELS METALLS. Departament de Tecnologia.

ELS METALLS. Departament de Tecnologia. ELS METALLS Departament de Tecnologia. 1 ELS METALLS. 1.- ELS MATERIALS Els materials són el resultat de la transformació de primeres matèries en productes útils per a alguna funció: construcció d objectes,

Más detalles

UNITAT 3. Forces i les lleis de Newton

UNITAT 3. Forces i les lleis de Newton Generalitat de Catalunya Departament d educació i universitats IES FLIX DEPARTAMENT DE CIÈNCIES BLOC 2_ Objectius 1ER BAT. 1. OBJECTIUS UNITAT 3. Forces i les lleis de Newton Comprendre el concepte de

Más detalles

Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos

Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos DE S L U S RE S I V I C LES Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos aquells exercicis que requereixen

Más detalles

El camp elèctric. Com una acció directa a distància. Com una acció indirecta a través del camp elèctric.

El camp elèctric. Com una acció directa a distància. Com una acció indirecta a través del camp elèctric. El camp elèctric Volem estudiar la interacció entre càrregues elèctriques en repòs (electrostàtica), cosa que correspon a l estudi de l anomenat camp elèctric. Quan les càrregues elèctriques es mouen les

Más detalles

Xupa-xup, sucre, respiració i velocitat de reacció

Xupa-xup, sucre, respiració i velocitat de reacció Xupa-xup, sucre, respiració i velocitat de reacció BASILI MARTÍNEZ ESPINET INS Miquel Martí i Pol (Roda de Ter) RESUM Es presenta una experiència que estudia els factors que influeixen en la reacció d

Más detalles

Prova de la part recuperable de Fonaments de Química. Grau de Biologia i Dobles Titulacions 22/6/2016 COGNOMS... NOM... DNI...

Prova de la part recuperable de Fonaments de Química. Grau de Biologia i Dobles Titulacions 22/6/2016 COGNOMS... NOM... DNI... Poseu a totes les fulles el NOM i COGNOMS EN MAJÚSCULES i el vostre DNI. Aquest examen consta de 5 preguntes. Utilitzeu només el full assignat a cada pregunta per tal de respondre-la. Només es corregirà

Más detalles

Polígon. Taula de continguts. Noms i tipus. De Viquipèdia. Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)».

Polígon. Taula de continguts. Noms i tipus. De Viquipèdia. Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)». Polígon De Viquipèdia Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)». Un polígon (del grec, "molts angles") és una figura geomètrica plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials.

Más detalles

EL PORTAL DE CONCILIACIONS

EL PORTAL DE CONCILIACIONS EL PORTAL DE CONCILIACIONS http://conciliacions.gencat.cat El Departament de Treball ha posat en funcionament el portal de conciliacions per fer efectiu el dret dels ciutadans a relacionar-se amb l Administració

Más detalles

3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA

3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA 1 3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA Ms PowerPoint permet inserir, dins la presentació, objectes organigrama i diagrames. Els primers, poden resultar molt útils si es necessita presentar gràficament

Más detalles

Característiques generals

Característiques generals Lípids Característiques generals Insolubles en aigua o dissolvents polars Etanol, àcid acètic Solubles en dissolvents orgànics no polars: Octà, éter, cloroform, benzè, CFC Classificació dels lípids Simples

Más detalles

GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB EL GOOGLE TRANSLATE

GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB EL GOOGLE TRANSLATE Assessorament Lingüístic i Terminologia Serveis Lingüístics Melcior de Palau, 140 08014 Barcelona Tel. 934 035 478 Fax 934 035 484 assessorament.sl@ub.edu www.ub.edu/sl/alt GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB

Más detalles

Empresa Iniciativa Empresarial. (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3-

Empresa Iniciativa Empresarial. (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3- Empresa Iniciativa Empresarial (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3- 1. La imatge corporativa La cultura corporativa-formada per la missió, la visió i els valors- representen l essència de l

Más detalles

Treballs de recerca de Batxillerat: Geologia. en Mineralogia i Jaciments Minerals. en Modelització del Relleu

Treballs de recerca de Batxillerat: Geologia. en Mineralogia i Jaciments Minerals. en Modelització del Relleu en en Modelització del Relleu 1. Estudi d un mineral concret o una família de minerals propietats (duresa, estructura interna, colors, fluorescència, magnetisme...) com es veu al microscopi petrogràfic

Más detalles

- ESTRUCTURES - Les estructures es dividixen en dos grans grups: Les estructures naturals. Les estructures artificials.

- ESTRUCTURES - Les estructures es dividixen en dos grans grups: Les estructures naturals. Les estructures artificials. PRIMER D E.S.O. ESFORÇOS I ESTRUCTURES TECNOLOGIA IES SOLLANA - ESTRUCTURES - Què és un estructura? Definició És un conjunt d elements que: És estable. Suporta el seu propi pes. És resistent als esforços

Más detalles

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat Exercici 1 (PAAU 04) La barra prismàtica de la figura, de massa m = 8 kg, s aguanta verticalment sense caure per l acció dels topalls. El topall A és fix i el topall B es prem contra la barra per mitjà

Más detalles

TEMA 8 LA TERRA I LA SEUA DINÀMICA: EL RELLEU DE LA TERRA I LES ROQUES

TEMA 8 LA TERRA I LA SEUA DINÀMICA: EL RELLEU DE LA TERRA I LES ROQUES TEMA 8 LA TERRA I LA SEUA DINÀMICA: EL RELLEU DE LA TERRA I LES ROQUES Quadern Cognoms: Nom: Data: Nivell: 2n d E S O Grup: 1.- EL RELLEU DE LA TERRA 2.- ELS TIPUS DE ROQUES 3.- EL CICLE DE LES ROQUES

Más detalles

2n d ESO (A B C) Física

2n d ESO (A B C) Física INS INFANTA ISABEL D ARAGÓ 2n d ESO (A B C) Física Curs 2013-2014 Nom :... Grup:... Aquest dossier s ha d entregar completat al setembre de 2014; el dia del examen de recuperació de Física i Química 1.

Más detalles

3 Energia de les reaccions químiques

3 Energia de les reaccions químiques 3 Energia de les reaccions químiques Totes les reaccions químiques alliberen energia o n absorbeixen. S ha comprovat experimentalment que en les reaccions no s allibera o s absorbeix una quantitat qualsevol

Más detalles

PROVES D ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR Convocatòria maig de 2006 QUÍMICA

PROVES D ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR Convocatòria maig de 2006 QUÍMICA Convocatòria maig de 2006 1- Explica, enuncia o defineix: a) Radi atòmic. Quina és la seva variació a la taula periòdica? b) Enllaç iònic. Principals propietats dels composts químics amb aquest enllaç.

Más detalles

Càlcul de les prestacions

Càlcul de les prestacions Càlcul de les prestacions Salari global És la remuneració que l empresa lliura a la persona assalariada com a contraprestació dels seus serveis, incloent-hi els complements, les primes, les gratificacions

Más detalles

Química. 2n cicle d ESO. Ciències de la naturalesa

Química. 2n cicle d ESO. Ciències de la naturalesa Química 2n cicle d ESO Ciències de la naturalesa Índex La matèria......3 Formulació: nombres d oxidació...6 Reaccions químiques...7 Reaccions químiques: solucions...8 Utillatge químic...9 Temperatura de

Más detalles

processos biogeoquímics.

processos biogeoquímics. Estructura molecular de l aigua L aigua, substància constituida per 2 parts d hidrogen i 16 d oxigen, presenta una estructura molecular que li confereix unes característiques molt particulars en relació

Más detalles

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4 F I T X A 4 Com és la Lluna? El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se davant del

Más detalles

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul CALC 1... Introducció als fulls de càlcul UNA MICA DE TEORIA QUÈ ÉS I PER QUÈ SERVEIX UN FULL DE CÀLCUL? Un full de càlcul, com el Calc, és un programa que permet: - Desar dades numèriques i textos. -

Más detalles

Districte Universitari de Catalunya

Districte Universitari de Catalunya Proves d accés a la universitat per a més grans de 25 anys Convocatòria 2014 Química Sèrie 3 Fase específica Opció: Ciències Opció: Ciències de la salut Opció: Enginyeria i arquitectura Qüestions Problema

Más detalles

Què és el sòl? Des del punt de vista tècnic: és la capa que serveix de suport a qualsevol construcció o

Què és el sòl? Des del punt de vista tècnic: és la capa que serveix de suport a qualsevol construcció o Des del punt de vista mediambiental: és la capa de material fértil que recobreix la superfície de la Terra Què és el sòl? Des del punt de vista tècnic: és la capa que serveix de suport a qualsevol construcció

Más detalles

Tècniques Instrumentals d Anàlisi.

Tècniques Instrumentals d Anàlisi. Tècniques Instrumentals d Anàlisi. CURSO : 2n CFGS Anàlisi i Química Industrial. CENTRE : IES CASTELL I DOMENECH INICI :14/09/2001 PROFESSOR : LUIS ALVAREZ Introducció 1. QUÈ SÓN TÈCNIQUES INSTRUMENTALS?

Más detalles

A la nana, Federico García Lorca

A la nana, Federico García Lorca Nom: Data: SOBRE L AUDICIÓ A la nana, Federico García Lorca Mou-te lliurement per l espai seguint la música quan escoltis el tema A. Al tema B fes una volta. Torna a escoltar el poema seguint la lletra

Más detalles

Guia d Accessibilitat Web

Guia d Accessibilitat Web Guia d Accessibilitat Web Índex què és l accessibilitat? Accessibilitat 4 Accessibilitat Web 4 Aplicació de l Accessibilitat 5 W3C/ World Wide Consortium 6 WAI/ Web Accessibility Initiative 6 Pautes d

Más detalles

Reglament regulador. prestacions. Juny, 2014

Reglament regulador. prestacions. Juny, 2014 Reglament regulador del càlcul c de prestacions Juny, 2014 Objecte Prestacions (exemple) Es regula la base de càlcul de les prestacions econòmiques de la branca general Prestacions d incapacitat temporal

Más detalles

LOS COMPONENTES QUÍMICOS DE LA CÉLULA ELS COMPONENTS QUÍMICS DE LA CÈL LULA

LOS COMPONENTES QUÍMICOS DE LA CÉLULA ELS COMPONENTS QUÍMICS DE LA CÈL LULA LOS COMPONENTES QUÍMICOS DE LA CÉLULA ELS COMPONENTS QUÍMICS DE LA CÈL LULA JUNIO 2002 a) Estructura general de un aminoácido. Concepto de péptido Estructura general d'un aminoàci. Concepte de pèptid b)

Más detalles

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA 1. Fes els següents canvis d'unitats amb factors de conversió (a) 40 km a m (b) 2500 cm a hm (c) 7,85 dam a cm (d) 8,5 h a segons (e) 7900 s a h (f) 35 min

Más detalles

ELS NOMBRES REALS. MATEMÀTIQUES-1

ELS NOMBRES REALS. MATEMÀTIQUES-1 ELS NOMBRES REALS. MATEMÀTIQUES- ELS NOMBRES REALS.. Els nombres reals.. Intervals de la recta real.. Valor absolut d un nombre real. 4. Notació científica.. Aproximacions i errors. 6. Potències i radicals.

Más detalles

S O L U C I O N A R I Unitat 9

S O L U C I O N A R I Unitat 9 S O L U C I O N A R I Unitat 9 Unitat 9. L enllaç químic. Geometria molecular Qüestions inicials Sabríeu dir quina és l estructura de Lewis de la molècula d aigua? L estructura de Lewis de la molècula

Más detalles

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 5 REACCIONS DE TRANSFERÈNCIA DE PROTONS

QUÍMICA 2 BATXILLERAT. Unitat 5 REACCIONS DE TRANSFERÈNCIA DE PROTONS QUÍMICA 2 BATXILLERAT Unitat 5 REACCIONS DE TRANSFERÈNCIA DE PROTONS Concepte d àcid i base Segons Arrhenius: Un àcid és tot electròlit que, en dissoldre s en aigua, es dissocia en ions hidrogen H + i

Más detalles

TERMODINÀMICA. Recordeu que heu de buscar les dades necessàries a les taules

TERMODINÀMICA. Recordeu que heu de buscar les dades necessàries a les taules 8 Termodinàmica 1/6 TERMODINÀMICA Recordeu que heu de buscar les dades necessàries a les taules 1. Calor I Fins a quina temperatura s escalfaran 920 g d etanol a 15 ºC si els donem 4850 J? : 17,2 ºC. 2.

Más detalles

ELS PLANETES DEL SISTEMA SOLAR

ELS PLANETES DEL SISTEMA SOLAR ELS PLANETES DEL SISTEMA SOLAR Les característiques més importants. MERCURI És el planeta més petit del Sistema Solar i el més proper al Sol. Des de la Terra a l alba i al crepuscle es veu molt brillant.

Más detalles