ALTERACIÓN DE LA RIGIDEZ Y DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN DEBIDA A CORROSIÓN EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO RESUMEN

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1 ALTERACIÓN DE LA RIGIDEZ Y DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN DEBIDA A CORROSIÓN EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 4 Manuel de Jesús Fabela Gallegos 1, Andrés Antonio Torres Acosta 1, David Vázquez Vega 1, José Ricardo Hernández Jiménez 1 y Miguel Martínez Madrid 1,2 RESUMEN Se presentan resultados del esquema de investigación en laboratorio sobre alteraciones en la rigidez y en la frecuencia vibratoria en vigas de concreto reforzado, debidos a la corrosión acelerada de la varilla de refuerzo. La estimación de la rigidez se realiza a partir de pruebas de carga y descarga a flexión para vigas simplemente apoyadas en los extremos, mientras que la respuesta vibratoria se obtiene de la aplicación de una carga de impacto vertical al centro de la viga. Los resultados muestran una tendencia global de decremento en los valores de rigidez y en las frecuencias naturales registradas. ABSTRACT This publication presents the results obtained through a lab research on stiffness and vibration frequency alterations due to accelerated corrosion of reinforced concrete beams. Beam stiffness is obtained from flexural loading-unloading tests in simply supported reinforced concrete beams, while vibration response is obtained applying a vertical impact load at the beam midspan. Results show a general decrease tendency for the stiffness values and the registered natural frequencies associated to the corrosion phenomenon. INTRODUCCIÓN El concreto reforzado es un material ampliamente utilizado en obras y estructuras civiles, tal como edificios y puentes, quedando expuestas a las condiciones ambientales del lugar en el que son erigidas. Los ingredientes principales para la elaboración del concreto son arena, grava, agua y cemento y, en el caso del concreto reforzado, se incluyen barras de acero que quedan embebidas en el concreto. Bajo las condiciones de un ambiente agresivo, se puede promover el fenómeno de corrosión, que es la degradación del acero debida a un proceso electroquímico. Algunas de las consecuencias debidas a la aparición de un proceso corrosivo en estructuras de concreto reforzado son pérdida de masa, disminución del anclaje de la varilla de acero y agrietamiento del concreto. Debido a lo anterior, pueden promoverse variaciones en la rigidez del elemento estructural, alterando las capacidades de carga y de resistencia de las obras civiles, así como la respuesta vibratoria de las estructuras. Para estudiar el efecto cualitativo y cuantitativo que produce la corrosión en la rigidez y en las características vibratorias de vigas de prueba de concreto reforzado, se llevó a cabo una investigación en laboratorio sobre vigas expuestas a corrosión acelerada de la varilla de refuerzo. El desarrollo contempló la medición y determinación de parámetros para la estimación directa de la rigidez y de las primeras frecuencias naturales, asociadas al movimiento transversal. Los resultados expuestos en este trabajo representan parte del desarrollo experimental, usando estructuras simples fabricadas en laboratorio, del proyecto Plan Nacional de Evaluación de Puentes Dañados por Corrosión, llevado a cabo por el Instituto Mexicano del Transporte (IMT), (Martínez Madrid y Torres Acosta, 22). 1 2 Investigadores; Instituto Mexicano del Transporte, km 12+ Carretera Querétaro-Galindo, Sanfandila; Pedro Escobedo, Querétaro; México. Teléfono: (442) ; Fax: (442) ; mjfabela@imt.mx Investigador; Física Aplicada y Tecnología Avanzada, UNAM-Juriquilla, 7623 Juriquilla, Querétaro; México Tel. (442) mmadrid@servidor.unam.mx 989

2 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 22 4 PROCESO GENERAL DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN El proyecto de investigación contempla el estudio, a nivel de laboratorio, del cambio en el comportamiento estructural de vigas de concreto reforzado, producido por el fenómeno de corrosión de la varilla de refuerzo. Por ello, se fabricaron vigas de concreto contaminadas con cloruros, acelerando aún más el proceso de corrosión aplicándose una corriente eléctrica. Los parámetros considerados de relevancia son la rigidez transversal, las primeras frecuencias naturales y el grado de corrosión de la viga, en términos de la pérdida de masa de la varilla de refuerzo (disminución de las dimensiones de su sección transversal) y el agrietamiento del concreto generado por la corrosión del refuerzo. A lo largo de la duración del experimento, se determinó periódicamente la rigidez aplicando una fuerza vertical al centro de las vigas y midiendo la deflexión sufrida, además de registrar la aparición de grietas. Las características de vibración se determinaron registrando la respuesta en tiempo en términos de la aceleración producida por una fuerza de impacto. Los datos de aceleración fueron procesados para obtener las frecuencias naturales asociadas a la respuesta vibratoria, las cuales se compararon con las frecuencias teóricas de una viga simplemente apoyada en sus extremos. ESPECIMENES En la investigación se emplearon vigas de 1,5 m de longitud y sección transversal rectangular (,1 m de ancho y,15 m de altura), fabricadas con una varilla de acero de refuerzo de 9,5 mm (3/8 pul) de diámetro. Para facilitar la corrosión, a la porción central de las vigas (longitud activa) se añadió cloruro de sodio (NaCl) en longitudes de 1 mm (corrosión generalizada), 25 mm (corrosión localizada) y 25 mm (corrosión sublocalizada). Además se colocó, en la cara opuesta a la varilla de refuerzo, una barra lisa de 6,4 mm de diámetro (alambrón de 1/4 pul) para cerrar el circuito de aplicación de la corriente eléctrica. La Figura 1 muestra el tipo de vigas utilizado. Figura 1 Vigas de concreto reforzado utilizadas en la investigación Para la fabricación de las vigas se empleó cemento tipo CPC-3R, arena de río, agregado grueso basáltico triturado y un aditivo tipo reductor. El concreto se preparó en una relación agua/cemento de,5, diseñado a un valor de resistencia a la compresión (f c ) de 36 MPa a los 28 días de la fabricación. El colado se efectuó de manera interrumpida, debido al depósito del material contaminado con cloruros en la porción central y, posteriormente, agregando el concreto libre de cloruros para conformar los extremos. El tiempo de curado (fraguado) fue de 45 días, permaneciendo 15 días en molde y 3 en ambiente de laboratorio. Las vigas se colocaron horizontalmente, simplemente apoyadas sobre sus extremos. 99

3 PROCESO DE CORROSIÓN ACELERADA 4 Para inducir el proceso de corrosión acelerada en las vigas con cloruros, se aplicó una corriente eléctrica utilizando un sistema electrónico compuesto por una fuente de corriente y de un galvanostato, este último para administrar y mantener la corriente en un valor constante. El sistema fue conectado a las barras de acero de la viga, de tal manera que la corriente eléctrica circulara desde el alambrón (cátodo) hacia la varilla de refuerzo (ánodo), forzando la oxidación de esta última (ver Figura 2). De esta manera, el elemento metálico (M), pierde electrones (e - ), generándose productos de corrosión expansivos (M + ), causando presiones en la interfase acero/concreto que agrietan el concreto. Alambron CATODO e - GALVANOSTATO e - CORROSION Varilla ANODO REACCION EN EL ANODO PRODUCTO DE CORROSION (EXPANSIVO) M M + + e - Figura 2 Sistema de aplicación de corriente empleado en el proceso de corrosión acelerada El valor estimado de corriente fue de 2 µa/cm 2 aplicado por distintos periodos de tiempo para tener una pérdida de radio de la varilla de refuerzo de 1, 2 y 3%. Al término del periodo estimado de inducción del proceso de corrosión acelerada, se extrajeron las varillas de cada una de las vigas y se retiraron los productos de la corrosión de la superficie de las mismas. La masa final fue entonces registrada y comparada con la masa inicial, lo cual resultó en la estimación de la pérdida de masa debida al proceso de corrosión ( W G = masa inicial masa final). Considerando la longitud activa (l c ), el diámetro nominal (φ ) y la densidad (ρ) de la varilla, la pérdida promedio de radio (x PROM ) se estima como (Torres-Acosta, 1999): x PROM W ρπφ l G = (1) c ESTIMACIÓN DE RIGIDEZ Para la estimación de su rigidez transversal, las vigas se sometieron a un proceso de aplicación de una fuerza gradual de carga y descarga y se registró la deflexión sufrida al centro de la viga, midiendo la deformación vertical utilizando un transductor de desplazamiento por contacto tipo LVDT (Linear Variable Differential Transformer), como se muestra en la Figura 3. Figura 3 Dispositivo para medición de la deflexión al centro de la viga 991

4 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 22 A partir de los datos de la fuerza de carga F y deflexión δ de las vigas, considerando la analogía con un sistema masa-resorte, se estimó la rigidez de la siguiente manera (Popov, 2): Para el caso de una viga simplemente apoyada en sus extremos, la rigidez es: F = kδ (2) 48EI k = (3) 3 l En esta ecuación, E es el módulo de elasticidad equivalente del concreto reforzado, I es el momento de inercia geométrico de segundo orden del área de la sección transversal de la viga y l es la longitud entre los apoyos. De esta ecuación, se obtiene el producto EI (rigidez de la viga), indicado en la expresión siguiente: FRECUENCIA VIBRATORIA 3 kl EI = (4) 48 La aproximación teórica para una viga simplemente apoyada en sus extremos sujeta a oscilación transversal en el plano vertical, indica que las frecuencias naturales dependen del valor EI, como lo muestra la expresión siguiente (Meirovitch, 1986): 2 n π 2l f n 2 EI m = (5) l 4 donde f n es la enésima frecuencia natural, l es la longitud de la viga (entre apoyos), π el valor de la constante pi, aproximada a 3,1416 y m l es la masa lineal de la viga. Para producir experimentalmente la vibración de la viga, se aplicó una fuerza de impacto vertical al centro por medio de un dispositivo tipo martillo, instrumentado con un transductor de fuerza en la cara de contacto del martillo con la viga. La vibración producida fue registrada por 3 acelerómetros colocados en los puntos correspondientes a l/4, l/2 y en 3l/4 (Figura 4). Figura 4 Martillo instrumentado y acelerómetros para registrar la vibración en las pruebas de impacto Para la adquisición y registro de datos se utilizó un sistema de adquisición compuesto por una tarjeta de adquisición para 16 canales, con una frecuencia máxima de muestreo de 1 khz, instalada en una computadora con procesador Intel Pentium III de 5 MHz, 64 MB en RAM y 6 GB de capacidad en disco duro. La adquisición de datos se controló a través del programa LabView, adquiriendo 4 canales a 8 992

5 4 Hz/canal durante 2 s, es decir, 16 datos/canal. Los datos del movimiento resultante se registraron en términos de aceleración en el tiempo, datos posteriormente procesados para determinar las frecuencias presentes y su correspondiente amplitud. RIGIDEZ RESULTADOS El valor de rigidez para cada viga, se estimó considerando conjuntamente el proceso de carga y el de descarga, observándose en la Figura 5 un ejemplo gráfico de los datos correspondientes a la fuerza aplicada (F) vs deflexión vertical (δ). La variación en el tiempo de exposición a corrosión acelerada del valor de rigidez EI de la viga, obtenido de las ecuaciones 2 a 4, se muestra en la Figura 6. De ahí puede observarse que a medida que se incrementa el deterioro por corrosión en la varilla de acero de refuerzo, la rigidez de la viga disminuye días 2 días 1 Fuerza [N] días 8 días 4 2.E+ 5.E-5 1.E-4 1.5E-4 2.E-4 2.5E-4 3.E-4 Deflexión [m] Figura 5 Gráfica de fuerza-deflexión para diferentes etapas de una viga sujeta a corrosión localizada 5.E+5 4.E+5 Rigidez (EI) [ N m 2 ] 3.E+5 2.E+5 1.E+5 Sin corrosión Corrosión generalizada Corrosión localizada.e Tiempo [días] Figura 6 Comportamiento de la rigidez de las vigas con respecto al tiempo de exposición a corrosión Durante el proceso corrosivo de las vigas, aparecieron grietas en la cara inferior próxima a la varilla de refuerzo y orientadas en la misma dirección que la varilla. Tanto el ancho como la longitud de las grietas generadas fueron mayores conforme el proceso de corrosión avanzó, como se puede apreciar en dos etapas del proceso, mostradas en la Figura

6 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 22 4 a 1 ) a 2 ) b 1 ) b 2 ) Figura 7 Grietas generadas en la cara inferior de la viga por el proceso corrosivo. Viga con corrosión localizada a 1) 4 días, a 2) 8 días; viga con corrosión generalizada b 1) 4 días, b 2) 8 días Además de las grietas en la cara inferior, se generaron algunas grietas perpendiculares a la grieta longitudinal principal y otras longitudinales en las caras laterales, sobre todo en vigas con corrosión generalizada. Lo anterior concuerda con resultados de investigaciones previas (Torres-Acosta, 1999), en donde la expansión de los productos de corrosión de la varilla de refuerzo genera más de una grieta en el concreto. Los resultados de esta investigación sugieren que se requiere de un mayor avance del proceso de corrosión localizada para generar grietas de mayor longitud y ancho, similares a las obtenidas en vigas sujetas a corrosión generalizada (Torres-Acosta y Sagüés, 2). Las grietas transversales pueden ser producidas por la disminución de resistencia a la flexión que resulta de la pérdida de anclaje entre el concreto y la barra de refuerzo. En la Tabla 1 se muestra un resumen de los resultados experimentales de las vigas con distintas longitudes de corrosión (l c ) expuestas a diferentes tiempos de corrosión (T c ), relativos a la pérdida de masa ( W G ), a la relación entre la pérdida promedio de radio (x prom ) y el radio nominal de la varilla (r ), al ancho máximo de grieta (AM G ) y al porcentaje de pérdida de rigidez ( k) en términos del valor EI. Tabla 1 Resumen comparativo de resultados del proceso de corrosión Viga l c [mm] T c [días] W G [g] x prom/r [%] AM G [mm] k (EI) [%] Sin corrosión ,2 Sin corrosión ,9 Corrosión generalizada ,1 7,6 7, 26,9 Corrosión generalizada ,3 7,5 4, 21,5 Corrosión localizada ,1 14,4 8, 44,9 Corrosión localizada ,1 13,3 8, 9,9 Corrosión localizada , 7,5 4, 22,3 Corrosión localizada ,9 7,1 4, 27, Corrosión localizada ,9 4,6 2, 13,9 Corrosión localizada ,6 4,5,8 1,1 Corrosión sublocalizada ,2 11,5,3 19,6 Corrosión sublocalizada ,7 9,7,4 19,5 De dicha tabla se observa que la tendencia general es de mayor pérdida de rigidez y mayor ancho de grieta para mayores grados de corrosión. 994

7 4 FRECUENCIAS NATURALES Con el valor de rigidez obtenido de los datos experimentales, introducido en la ecuación (5) se obtienen las primeras 4 frecuencias naturales de la viga, cuya variación se presenta gráficamente en la Figura 8. En esa figura se puede apreciar que las frecuencias más altas pueden ser un mejor indicador de los cambios sufridos en el valor EI, debido a que existe una mayor diferencia relativa Frecuencia [Hz] Frecuencia [Hz] Tiempo [días] Tiempo [días] Frecuencia [Hz] Tiempo [días] 1 Figura 8 Comportamiento de las primeras cuatro frecuencias teóricas de una viga sin corrosión (superior izquierda), con corrosión generalizada (superior derecha) y con corrosión localizada (inferior) Con respecto al desarrollo experimental, la fuerza de impacto aplicada y la aceleración producida registrada por los acelerómetros, se muestra en la Figura 9. De la figura se aprecia que la aplicación de la fuerza de impacto tuvo una duración de aproximadamente 2 ms, cuya respuesta se prolongó de manera significativa por los siguientes 8 ms, en la que se puede ver la participación de diferentes frecuencias. p p Fuerza, N Tiempo, s Aceleración, g's Tiempo, s Figura 9 Gráficos de Fuerza de impacto (izquierda) y aceleración obtenidas de las pruebas de impacto Para identificar las frecuencias participantes, fue necesario llevar a cabo un proceso de análisis de los datos y transformarlos del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia para obtener el espectro de frecuencias 995

8 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 22 4 presentes en la señal de aceleración registrada. Un ejemplo del espectro obtenido se muestra en la Figura 1, cuyo gráfico representa las frecuencias participantes en la señal..15 Densidad Espectral de Potencia, g 2 /Hz Frecuencia, Hz Figura 1 Espectro de frecuencias resultante de la señal de aceleración En la Figura 11 se muestra la variación del espectro obtenido para diferentes tiempos para una viga sin corrosión, así como los espectros de vigas con corrosión generalizada y corrosión localizada días PSD [g2/hz] días 4 días 9 días Frecuencia, Hz días PSD [g2/hz] días 9 días días 2 días PSD [g2/hz] días 4 días 9 días Frecuencia, Hz Frecuencia, Hz Figura 11 Comparación de los espectros de frecuencia para vigas sin corrosión (superior), con corrosión generalizada (inferior izquierda) y corrosión localizada (inferior derecha) Se aprecia claramente de esta figura, que el valor de las frecuencias presentes, indicadas por las crestas de la curva, disminuyen (corrimiento hacia la izquierda) para distintas etapas asociadas a un incremento gradual del nivel de corrosión (mayores tiempos de exposición al proceso de corrosión acelerada). Así mismo, se observa 996

9 4 que la variación en frecuencias altas puede ser un mejor indicador de la alteración de la respuesta vibratoria debida a la degradación por corrosión del acero en las vigas estudiadas. CONCLUSIONES Los resultados de la investigación indican que la rigidez de los elementos estructurales fabricados con concreto reforzado disminuye al aumentar la degradación por corrosión y, por tanto, su capacidad de carga. La aplicación de una carga puntual al centro de la viga permitió detectar física y objetivamente la variación de la rigidez de los elementos estudiados. Las grietas debidas a corrosión, que disminuyen el anclaje de la varilla de refuerzo en el concreto, siguen patrones de orientación paralelos a la varilla de refuerzo. La morfología de estas grietas concuerda con investigaciones anteriores, que identifican que es necesario mayor cantidad de productos de corrosión para generar grietas en estructuras con corrosión localizada que con corrosión generalizada. A su vez, las grietas principales generan posteriormente grietas transversales en las vigas, dado que al perder el anclaje, el concreto es incapaz de soportar esfuerzos de tensión en la cara inferior. El método de medición y análisis de la respuesta vibratoria permite identificar el efecto de la alteración de la rigidez de las vigas, lo que se observa al disminuir los valores de frecuencia. El análisis general de la respuesta de las vigas mostró que la comparación de un intervalo de frecuencias, sobre todo las frecuencias altas, puede ser un mejor indicador de la degradación estructural que frecuencias asociadas al primer modo de vibración (frecuencias bajas). Se sugiere realizar posteriores investigaciones para determinar la relación de otras características de la respuesta vibratoria de vigas sujetas a corrosión, como cambios en la amplitud de la vibración y en el valor del amortiguamiento. REFERENCIAS Martínez Madrid M. y Torres Acosta A. A. (22) Plan Nacional de Evaluación de Puentes Dañados por Corrosión, Fase 1: Discriminación de los Puentes Dañados por Corrosión de la Red Federal de Carreteras, Reporte 29/22, Instituto Mexicano del Transporte, Sanfandila, Querétaro, México. Meirovitch L. (1986) Elements of vibration analysis, Second Edition, McGraw-Hill Book Company International Editions, New York, USA, 56 pp. Popov E. P. (2) Mecánica de sólidos. Segunda Edición, Pearson Educación, México, D.F., 864 pp. Torres-Acosta A. A. (1999) Cracking induced by localized corrosion of reinforcement in chloride contaminated concrete, Doctoral Thesis, University of South Florida, Tampa, FL Torres-Acosta A. A. and Sagüés A. A. (2) "Concrete cover cracking with localized corrosion of the reinforcing steel", Proc. of the Fifth CANMET/ACI Int. Conf. on Durability of Concrete, ed. V.M. Malhotra, SP-192, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, USA, p