6.7. ENSAYOS EN FLUJO CONVERGENTE

Transcripción

1 Clase 6.7 Pág. 1 de ENSAYOS EN FLUJO CONVERGENTE Principios Los pasos que deben seguirse para efecuar un ensayo de flujo convergene son: 1. Se bombea en un puno hasa conseguir que las condiciones de flujo sean esacionarias.. Se inroduce un razador en un puno cercano, ya sea de manera punual o coninua. 3. Se mide la concenración de razador en el puno en el que se esa bombeando. 1. Bombeo. Inyección razador 3. Bombeo + medición Condiciones Para que la ecuación del ranspore sea válida, es necesario que se cumplan los requisios siguienes::

2 Clase 6.7 Pág. de 1 - El medio debe ser homogéneo e isóropo. - La velocidad radial debe manenerse consane. - El espesor del acuífero, b, enre ambos punos, inyección y medición, debe ser consane. - El razador no debe verse afecado por procesos de absorción y/o de degradación. En cuyo caso se podrán obener los parámeros siguienes: - La porosidad del erreno Ø. - El coeficiene α. - La permeabilidad del erreno K. ÉTODOS DE INTERPRETACIÓN ANALÍTICAS Deerminación de la porosidad Ø Inyección razador Bombeo + medición R b A B El iempo de llegada es: = = 0 AB B A dr V El caudal especifico q es: Q Q q = A = π rb (donde A es el área de un cilindro de radio r) A parir del caudal especifico se obiene la velocidad real del flujo, v: q Q v = v = φ πbφr

3 Clase 6.7 Pág. 3 de 1 Enonces el iempo de llegada es: AB = AB B A πbrφ dr Q bπφ = R Q Siendo V el volumen inicial del cilindro y operando, se llega a la porosidad φ: V = Q AB Q 0 = πbφr 0 0 = bπφ Q R Q φ= b πr Se debe considerar la rejilla, pueso que modifica el valor del espesor saurado b. Para ello se puede ener en cuena la siguiene corrección: b =λ+ R 3 donde: λ: longiud de la rejilla asa recuperada En general, se debe verificar que el ensayo se haya desarrollado correcamene. Para ello se efecuará una comprobación que consise en calcular la masa oal que se ha recuperado al final del ensayo. concenración iempo

4 Clase 6.7 Pág. 4 de 1 En primer lugar, se efecúa una descomposición de la masa recuperada, es decir, se considera la masa recuperada en ciero insane: = Q c()d 0 = Q c( ) n= 0 n La curva de llegada de la concenración en función del iempo es: C C 3 C C 1 (Recordar que: = c ) 1 3 Se dibuja la curva acumulaiva de la masa en función del iempo: C C n n C C C 1 1 Ahora se va a comparar la masa inyecada i con la masa oal recuperada T :

5 Clase 6.7 Pág. 5 de 1 T i = [ 1 1 K n n] c + c + + c Q i En general, si T 0,6 0,7 i > se puede considerar que el ensayo es correco. Los moivos que pueden alerar la fiabilidad del ensayo ienen diversos orígenes: - Desconocimieno de los procesos hidrológicos del sisema ensayado. - odelo concepual inadecuado Sin embargo, en condiciones de campo, hay que deerminar un iempo para parar el ensayo. La curva que obenemos pues es incomplea, como se puede observar en las siguienes curvas de llegada y acumulaiva, respecivamene: C C Fin del ensayo C 1 Curva de llegada 1 C C0 100 Fin del ensayo 50 Curva acumulaiva 0 T 0

6 Clase 6.7 Pág. 6 de 1 Así pues, la masa oal recuperada no corresponde al oal de la masa inyecada. Luego cómo se puede esimar la masa oal que se recuperaría al cabo de un ensayo suficienemene largo? La solución consise en prolongar la curva con una exponencial decreciene: ( ) ( ) c = c exp λ Buscamos en la curva los dos úlimos punos para deerminar los valores de c 1, c, 1 y y que una vez susiuido en la ecuación (1), nos permien obener λ: lnc λ= lnc 1 1 donde: λ: parámero de amoriguamieno de la curva de llegada. Con lo que esamos en condiciones de obener la masa oal recuperada: Q c = λ = + T 0 Sin dejar de comprobar que se verifica T 0,6 0,7 > i Efeco de la anisoropía Un medio anisóropo puede represenarse mediane un cilindro de base elipsoidal: α Así, al deerminar la porosidad φ, que depende del radio R, nos enconramos que R no es consane. Por lo que, para dos direcciones diferenes del espacio, regisramos valores diferenes de porosidad: φ α φ.

7 Clase 6.7 Pág. 7 de 1 Si se supone que la relación de anisoropía es la razón de las permeabilidades en las dos direcciones, K Kα, enemos que: φ α = φ φ =φ real real K K K K α α Y operando: φ K α = φ K α φ real = φα φ () 1 ( ) Luego, en caso de que haya anisoropía, se debe inyecar en, además, dos punos. ÉTODO DE INTERPRETACIÓN SEGÚN CURVAS TIPO (Carrera y Walers, 1984; Carrera e al., 1986) Oros méodos de inerpreación Si se expresa la ecuación general del ranspore en coordenadas polares: c Q 1 c Q 1 c =αl + πbφ r r πbφ r r donde : 1 π c( r,) = c( r, θ ) π, dθ 0 A parir de esa ecuación, se definen res variables adimensionales: = Q πbφ R D c D = πr φbc R Pe = α Siendo Pe el numero de Pecle que se define como el cociene de las fuerzas advecivas enre las fuerzas dispersivas: F. Advecivas R Pe = = F. Dispersivas α Cada curva ipo esá caracerizada por su número de Pecle.

8 Clase 6.7 Pág. 8 de 1 El méodo de las curvas ipo (Carrera y Walers, 1984) consise en ajusar la curva con los daos experimenales (en rojo) a las curvas ipo (en negro) como se muesra en la siguiene figura: c Tc T T

9 Clase 6.7 Pág. 9 de 1 En una segunda fase se escoge un puno de los daos experimenales, se buscan sus coordenadas en los ejes de nuesro gráfico (c C, C ), y se prolonga hasa enconrar sus coordenadas en los ejes de las curvas ipo (c D, D ): c c D c C C D

10 Clase 6.7 Pág. 10 de 1 Una vez deerminadas las coordenadas (c C, C ) y (c D, D ), podemos hallar los valores de α, φ y, reemplazándolas en las correspondienes expresiones de las variables adimensionales que se han definido aneriormene. R Q C α= Pe φ= πb R D = πr φbc c D C Ejemplo: Se considera: R = 10m, b = 15 m asa inyecada= 7000 g C c C D D c Se deermina los daos necesarios: c C = 100 g/m 3, c D = 9 C = 100 horas, D = 0,58 Pe = 100 Se susiuyen los daos que acabamos de deerminar en las expresiones correspondienes, y operando:

11 Clase 6.7 Pág. 11 de 1 R 10 α= = = 0,1 Pe Q 86,4 φ= = 4 = 0,13 πbr π ,58 C D πr φbcc π 10 0, = = = 6806 c 9 D Luego, enemos que: α= 0,1 m φ= 0,13 = 6806 g, T = 0, 97 i Consideraciones para el diseño de la ejecución de ensayos de razadores en flujo convergene Duración Es conveniene que la duración de un ensayo de razadores sea lo suficienemene prolongada, pueso que es imporane llegar a ener la cola de la curva. Se suele esimar que: oal = 3 4 * ( 0 ) (Cusodio y Llamas, 1983) asa a inyecar Se recomienda que la concenración máxima (C max ), que se mide en el ensayo sea del orden de enre 100 y 1000 veces superior al mayor de los valores de concenración correspondienes a: - Concenración mínima de deección. - Concenración de fondo naural. C* es el valor mínimo de deección o de concenración de fondo naural. C max 100 C* a 1000 C* A parir de aquí se puede calcular la masa a inyecar que vendrá delimiada por: = V 0 C max, V 0 = Q 0 por ano: = Q 0 C max ó = Q 0 (100 a 1000 C*)

12 Clase 6.7 Pág. 1 de Número de razadores a uilizar Es aconsejable uilizar más de un razador para opimizar los resulados Uilización de poradores Cuando la canidad previsa de razador es muy pequeña (por ejemplo al uilizar razadores radioacivos), y además en ocasiones se raa de un elemeno exraño al erreno, es difícil eviar los fenómenos de reención. Sin embargo, pueden reducirse en gran medida si la maeria radioaciva va acompañada de una ciera canidad del mismo compueso químico, aunque esable, llamado porador. Así, por ejemplo, si se uiliza el razador 131 I se puede añadir un porador en forma de NaI. Para que, en caso que exisa reención por el erreno o el propio pozo, la canidad de 131 I reenida sea menor que la canidad que se hubiera reenido de haberlo inroducido sin diluir con NaI.