ICNC: Diseño de uniones de base empotradas de pilares

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1 ICNC: Diseño de uniones de base empotradas de pilares Esta ICNC suministra las reglas para el diseño de uniones de base empotradas de pilares. Las reglas se limitan a ubrir el diseño de uniones de plaas de base sin rigidiar de pilares de perfil en I sometidas a esfuero normal, esfuero ortante y momento en torno al eje prinipal del pilar. El diseño de un tao onetor, si fuera neesario, está ubierto por ICNC SN01. Las reglas dadas pueden apliarse fáilmente a otros tipos de seiones de pilares. Índie 1. Introduión. Parámetros 4 3. Limitaiones y modelo de álulo 5 4. Situaión de álulo 1: Dimensionar una plaa base para la arga en la base de un perfil de pilar dado 8 5. Situaión de álulo : Determinar las resistenias de álulo de una plaa base dada 1 Página 1

2 1. Introduión Esta ICNC ubre el álulo de bases empotradas de pilares de perfil en I que transmiten un esfuero normal, un esfuero ortante y un momento. La plaa base retangular está soldada al perfil del pilar en una posiión simétria, de manera que se proyete más allá de los bordes exteriores del ala del asquillo equivalente en Todos los lados (ver Figura 1.1). Filas de tornillos de anlaje, normales en el eje prinipal del pilar, están simétriamente oloadas en torno al eje seundario del pilar. La plaa base puede estar exéntriamente oloada sobre la imentaión de hormigón. En la prátia, enontramos las dos situaiones de álulo siguientes: 1. Se onoen el perfil del pilar, el esfuero normal de álulo, el esfuero ortante y el momento onomitantes. Hay que determinar las dimensiones de la plaa base y los tornillos de anlaje orrespondientes.. Se onoen el perfil del pilar y las dimensiones de la imentaión y de la plaa base en una estrutura espeífia. Es neesario omprobar que se puede soportar de manera segura las diferentes ombinaiones de esfuero axial, esfuero ortante y momento que puedan produirse. Los proedimientos de álulo para estas dos situaiones están indiados en los Apartados 4 y 5 respetivamente. Teniendo en uenta, en partiular, la importania de la relaión intrínsea entre los valores del momento de álulo y el esfuero normal onomitante, la determinaión satisfatoria de las araterístias fundamentales de los elementos de unión (es deir, la apaidad portante de la imentaión/mortero de emento, la superfiie de la plaa base, el espesor de la plaa base, las dimensiones de los tornillos de anlaje y las posiiones de los tornillos de anlaje) requiere por lo general la verifiaión por separado de las fueras y los momentos onomitantes de todos los elementos de unión, resultantes de una serie de ombinaiones diferentes de arga que atúan sobre la estrutura. La resistenia al esfuero ortante de la unión de la plaa base está también ubierta por SN037 y si la resistenia al roamiento es insufiiente, por SN043. No se onsidera que el esfuero ortante tenga ningún efeto sobre la resistenia de la unión en una ombinaión de una fuera normal y un momento. La rigide de la unión de la plaa base se obtiene por medio de SN045. Página

3 df bp bf hp hf Leyenda : 1. Pilar de perfil en I. Plaa base 3. ortero de emento 4. Cimentaión de hormigón 5. Tornillo de anlaje Figura 1.1 Uniones típias de plaa base de pilar empotrada Página 3

4 . Parámetros Tabla.1 Parámetros Definiión Definiión b eff Anhura efetiva de un asquillo equivalente en T de plaa base en ompresión. A s Seión de un tornillo de anlaje Anhura de apoyo adiional (medida desde el perímetro del perfil de pilar) para un asquillo equivalente en T de ompresión. F t, Resistenia de álulo en traión de una seión de tornillo de anlaje e N Exentriidad de arga normal efetiva expresada por la relaión, Ed /N Ed, del momento onomitante apliado Ed y la arga axial N Ed F t,adherenia, Resistenia de álulo de unión de un tornillo de anlaje b f, h f, d f Anhura, longitud y profundidad de la imentaión. F t,anlaje, Resistenia de álulo de un tornillo de anlaje a traión = min(f t, : F t,adherenia, ) f yb Límite elástio del tornillo de anlaje. F T,l, Resistenia de álulo a la traión del asquillo equivalente en T de la fila iquierda de tornillos de anlaje. f yp Límite elástio de la plaa base. F T,r, Resistenia de álulo a la traión del asquillo equivalente en T de la fila dereha de tornillos de anlaje. f jd Capaidad portante de álulo de la unión de imentaión. F C,l, Resistenia de álulo a la ompresión del asquillo equivalente en T del ala de ompresión iquierda. f d Resistenia a la ompresión de álulo del hormigón según EN F C,r, Resistenia de álulo a la traión del asquillo equivalente en T del ala de ompresión dereha. b f, t f, t w, h Anhura de ala, espesor del ala, espesor de alma y anto (altura) de un pilar de perfil en I L B Longitud de un tornillo de anlaje sometido a alargamiento por traión. b p, h p, t p Anhura, longitud y espesor de la plaa base. Ed j,ed omento de álulo apliado por el pilar (positivo si es en el sentido de las agujas del reloj) a la unión de la base, en onjunión on N Ed. b eff, l eff Longitud efetiva de un asquillo equivalente en T a traión. j, omento de resistenia de álulo de la unión de la base del pilar para una exentriidad efetiva dada, e N = Ed /N Ed de la arga normal N Ed = N j, m, n, e Parámetros geométrios del asquillo equivalente en T a traión N Ed N j,ed Fuera normal de álulo (positiva si es a traión) apliada por el pilar a la unión de la base, en onjunión on el momento Ed. γ 0 Fator parial de la resistenia a la flexión de la plaa base. N j, Resistenia de la fuera normal de álulo de la base del pilar a una exentriidad efetiva de e N = Ed /N Ed = j, /N j, Brao de palana entre la fuera iquierda y la fuera dereha induidas sobre la base del pilar a la unión de imentaión. T,r Distania de una fila de tornillos de anlaje dereha desde el eje prinipal del pilar. T,l Distania de una fila de tornillos de anlaje iquierda desde el eje prinipal del pilar. C,l Distania de un entro de ompresión de asquillo equivalente en T iquierdo desde el eje prinipal del pilar. C,r Distania de un entro de ompresión de asquillo equivalente en T dereho desde el eje prinipal del pilar. Página 4

5 3. Limitaiones y modelo de álulo 3.1 odelo de álulo El modelo de álulo para una unión de plaa base de pilar empotrada para una fuera normal ombinada y un momento en torno al eje prinipal del pilar está indiado en 6..8 de EN Las distribuiones de arga más omunes en una unión de base empotrada del pilar, indiadas en la Figura 3.1 a), b) y ) respetivamente, son las siguientes: Compresión sobre ambos lados de la unión debido a una arga de ompresión axial dominante ombinada on - o un momento en el sentido de las agujas del reloj - o un momento en sentido ontrario a las agujas del reloj. Traión sobre el lado iquierdo y ompresión sobre el lado dereho debido a un momento dominante en el sentido de las agujas del reloj ombinado on - o una arga axial de ompresión - o una arga axial de traión (despegue). Compresión sobre el lado iquierdo y traión sobre el lado dereho debido a un momento dominante en el sentido ontrario a las agujas del reloj ombinado on - o una arga axial de ompresión - o una arga axial de traión (despegue). En las fórmulas de álulo dadas en la Tabla 6.7 de EN una distinión heha entre los dos últimos asos permite el uso de parámetros, símbolos y una onvenión de signos que failita el tratamiento de uniones no simétrias sometidas a múltiples asos de arga. Un aso de distribuión de arga adiional on traión a ambos lados de la unión (Figura 3.1d)), en la que domina una arga de traión axial, ompleta las posibilidades teórias de las distribuiones de arga. Aunque no es normal tener traión a través de una base empotrada de pilar en los edifiios normales, podría produirse en los elementos vertiales de subestruturas de arriostramiento neesarios para transmitir argas laterales elevadas, por ejemplo en edifiios industriales donde operan grúas o en edifiios bajo una arga sísmia importante. Se ha adoptado un modelo meánio simplifiado que onsidera que la fuera de reaión posible en ualquiera de los lados de la unión puede ser o bien traión en una únia fila de tornillos de anlaje o bien ompresión en la unión de imentaión sobre una superfiie portante entrada bajo el ala del pilar. La resistenia de álulo del elemento de unión rítio (asquillo equivalente en T en ompresión o a traión) determina el momento de resistenia de álulo que atúa en onomitania on la fuera normal dada. Las fórmulas dadas en la Tabla 6.7 de EN se derivan del equilibrio entre la ombinaión de la fuera normal - momento apliado y las fueras de reaión induidas sobre la plaa base. Cubren ada uno de los uatro esenarios de distribuión de arga diferentes y posibles para la onfiguraión básia de la unión de la plaa base del pilar indiada en la Figura 3.1. Página 5

6 N N a) b) N N ) d) Leyenda : a) Compresión a ambos lados de la unión b) Compresión en el lado dereho y tensión en el lado iquierdo b) Compresión en el lado iquierdo y tensión en el lado dereho d) Tensión a ambos lados de la unión (situaión rara) Figura 3.1 Distribuión de argas 3. Resistenia al apoyo En lo que respeta al lado de ompresión de una unión, el método de álulo es garantiar que las tensiones de apoyo bajo la plaa base no exedan la resistenia al apoyo del material de la unión de imentaión ni produan una flexión exesiva de la plaa base. El modelo de álulo supone que la resistenia al apoyo es suministrada por uno o los dos asquillo equivalente en T del ala del pilar en ompresión, dependiendo de si predomina la ompresión sobre parte o toda la plaa base del pilar respetivamente, omo se india en lafigura 3.1. Para un asquillo equivalente en T del ala en ompresión, se asume que los esfueros de apoyo están uniformemente distribuidos sobre la superfiie del asquillo equivalente en T entrada debajo del ala, omo se india en la Figura 3.. En el enfoque simplifiado dado en EN para el álulo de uniones de base de pilares que transfieren momento, no se hae referenia direta a las fueras de ompresión que pueden ser transferidas a través de un soporte en T de alma de pilar en ompresión. En esta ICNC, se hae referenia a SN037 para la resistenia de álulo de asquillo equivalente en T en ompresión. Página 6

7 3.3 Resistenia a la traión de una fila de tornillos de anlaje. El modelo de álulo para una fila de tornillos de anlaje en traión es similar al de una fila de tornillos de una unión de hapa de borde que transmite un momento. Por lo tanto, el enfoque de álulo onsiste en garantiar que el esfuero de traión en la fila de tornillos de anlaje no exeda nada de lo siguiente; La resistenia a la traión del asquillo equivalente en T de traión de la plaa base. Ello implia la onsideraión de los tres modos de agotamiento básios del asquillo equivalente en T de traión, tal omo se india en la Tabla 6. de EN Si fuera pertinente, se onsiderará el modo simple que sustituye a los modos 1 y (ver Tabla 6. EN ). Este último modo es posible si el efeto de palana desaparee on la pérdida de ontato entre el borde de la plaa base y la imentaión debido al alargamiento del tornillo de anlaje. Si fuera neesario, por ejemplo para filas de tornillos de anlaje entre alas del pilar, la resistenia de álulo a traión del elemento del alma del pilar del asquillo equivalente en T. El enfoque de álulo es idéntio que el de una fila de tornillos de una hapa de borde, exepto que uando se determina la resistenia del tornillo de anlaje a traión se debe onsiderar también que la resistenia de adherenia del anlaje puede ser más rítia. En el modelo meánio simplifiado, la resistenia a la traión se presenta para el aso de que sólo haya una fila de tornillos de anlaje. Para permitir la apliaión direta de las reglas de álulo dadas para el aso de filas de tornillos de anlaje a ambos lados del ala del pilar, se reomienda utiliar una fila únia equivalente que tenga una resistenia total a la traión de las dos filas atuando juntas en el entro de gravedad entroide. No se reomienda onsiderar que otras filas que no sean las que están en torno a las alas del pilar ontribuyen a la resistenia de una base empotrada de pilar sometida a un momento ombinado on una arga axial. 3.4 Limitaiones Las reglas de álulo suministradas se limitan a apliaiones para los tipos de plaas de base de pilares sin rigidiar indiados en la Figura 1.1, sometidas a arga axial en ombinaión on el momento que atúa úniamente sobre el eje prinipal del pilar. Las reglas orresponden al aso de dos tornillos de anlaje en una fila. EN no ontiene reglas de álulo sobre la resistenia de adherenia del anlaje de las barras lisas. También se onsidera que las reglas suministradas para las urvas y ganhos de las barras nervadas no deben apliarse a las barras lisas. No se dan reglas para el álulo de tornillos de anlaje, omo los que tienen plaas de anlaje o abeas espeiales. Estas uestiones pueden estar sujetas a disposiiones en los Anexos Naionales. En la presente ICNC, la longitud de anlaje básia de álulo de los tornillos de anlaje lisos orresponde a la de una barra orrugada dividida por un fator de,5. Esto se orresponde on algunas reglas naionales existentes para el hormigón armado y on los borradores iniiales del Euroódigo. Es preiso observar que, de auerdo on EN (5) el límite elástio del aero para barras de anlaje dobladas o urvadas no debe exeder 300 N/mm². Página 7

8 1 N Ed Ed 3 l a F T,l F C,r T,l C,r 4 tf tf 5 beff, 5 6 beff, 3 T,l C,r 6 T,l 3 C,r Leyenda: 1 Tanto el esfuero normal y el momento apliado por el pilar a la unión de la plaa base del pilar se muestran atuando en sentido positivo, omo se define en EN , es deir, los esfueros axiles de traión son positivos y los momentos positivos atúan en el sentido de las agujas del reloj. Lado iquierdo de la unión de la plaa base uando los tornillos de anlaje están a traión: el esfuero de traión es resistido por el asquillo equivalente en T formado por la plaa base y la fila de tornillos de anlaje. 3 Lado dereho de la unión de la plaa base uando está en ompresión: la unión de imentaión ofree resistenia al apoyo en la parte inferior del asquillo equivalente en T de la plaa base que está doblando el ala del pilar. 4 Brao de palana entre el esfuero de traión en los tornillos de anlaje y la fuera de ompresión bajo la plaa base. 5 Tornillos de anlaje. 6 Superfiie del asquillo equivalente en T de ompresión. Figura 3. Compresión y traión del tornillo de anlaje induidas por la fuera normal y el momento 4. Situaión de álulo 1: Dimensionar una plaa base para la arga en la base de un perfil de pilar dado 4.1 Eleión del tipo de plaa base Se reomienda que las plaas de base sean del tipo de "proyeión larga" on anhura sufiiente para permitir que haya una fila de tornillos de anlaje situada sobre la proyeión a ada lado del pilar. Ello failita el suministro de la adeuada resistenia a la ompresión y, Página 8

9 aumentando el brao de palana entre las onas de traión y ompresión, se reduen los requisitos de resistenia meánia sobre los tornillos de anlaje en traión. A ontinuaión se presenta el dimensionado de una unión de plaa base simétria. Se utilia un tipo de base de proyeión larga", omo aparee en la Figura 4.1, on tornillos de anlaje on una únia fila sobre la parte extendida de la plaa base o en dos filas, a ada lado del ala. Cada fila tiene dos tornillos de anlaje simétriamente oloados en torno al eje seundario del pilar. h 1 w bp mx ex 3 tf 1 e m m 3 m bp e m mx ex 3 e m m e Leyenda: 1. Ala del pilar. Alma del pilar 3. Plaa base del pilar Figura 4.1 Parámetros geométrios del asquillo equivalente en T de traión 4. Eleión de materiales Es neesario elegir la lase del hormigón, el aero de la plaa base y la lase de tornillos de anlaje. Para edifiios típios, en algunos países ha sido una prátia habitual reomendar tornillos de anlaje de lase 4.6 mientras que en otras partes se han vuelto habituales los tornillos de lase 8.8. La plaa base no es neesariamente del mismo grado de aero que el del perfil del pilar. 4.3 Cálulo de las fueras de traión y ompresión máximas sobre la imentaión Considerando las diversas ombinaiones de arga axial y momento (N Ed, Ed ) en la base del pilar, las siguientes expresiones ofreen álulos de la fuera de ompresión máxima y de la fuera de traión máxima que atúan sobre la imentaión: Página 9

10 Ed - ompresión max(f C,Ed ): valor máximo para F C,Ed = h t f N Ed Ed N - traión max(f T,Ed ): valor máximo F T,Ed = + h t Nota: aunque las expresiones anteriores dan los valores absolutos para las dos fueras, debe utiliarse en ellas el signo de la arga axial N Ed (positivo si traión, negativo si ompresión). Para simplifiar la notaión se ha esrito N Ed, Ed, N, y por N j,ed, j,ed, N j, y j, respetivamente Dimensionar la plaa base para la fuera de ompresión máxima de la unión alulada. Para dimensionar la plaa base, apliar el proedimiento de la Seión 4 de SN037, suponiendo que la arga de ompresión axial sea N j,ed = max(f C, Ed.) Se elige una plaa base de proyeión larga desde el prinipio del proedimiento. Se obtienen los valores para las dimensiones del plano de la plaa base (b p, h p ) y el espesor de la plaa (t p ). 4.5 Dimensionar el espesor de la plaa base y los tornillos de anlaje para la fuera de traión de la unión máxima estimada Resistenia a la traión axial de un tornillo de anlaje Resistenia de adherenia del anlaje y resistenia de seión a la traión de los tornillos de anlaje Cuando se onsideran los modos de agotamiento de un asquillo equivalente en T a traión, la resistenia de álulo a la traión de un tornillo de anlaje en traión debe ser onsiderada omo el menor de los dos valores siguientes: Resistenia de adherenia del anlaje (suponiendo que existen buenas ondiiones de adherenia): 1 o Diámetro del tornillo φ 3 mm: Ft, bond, = ( πφlb fbd),,5 (13 φ) /100 o Diámetro del tornillo 3 mm: Ft, bond, = ( πφ lb fbd),,5 Donde l b es la longitud de anlaje básia del tornillo de anlaje (a partir de la superfiie inferior del mortero de emento haia el interior de la imentaión) y f bd es la resistenia de adherenia de álulo del hormigón ( 8.4.() de EN ). - Nota: EN ofree resistenias de adherenia de álulo sólo para barras orrugadas. En la presente ICNC se asume que el valor de álulo de una barra lisa es el valor indiado en 8.4 de EN (es deir, el valor de álulo de una f Ed Página 10

11 barra orrugada del mismo diámetro en ondiiones y hormigón similares) dividido por,5. El Anexo Naional orrespondiente puede suministrar orientaiones. - resistenia a la traión de álulo de la seión del tornillo de anlaje, 0,9 fub As F t, = γ b,tration El Anexo A de esta ICNC india la resistenia de anlaje de adherenia de los diámetros utiliados a menudo de los tornillos de anlaje de la lase 4.6 omo una funión de la longitud de anlaje básia para el hormigón típio de imentaión. Es neesaria una profundidad de anlaje reduida en la imentaión si se utilian tornillos de anlaje urvados o doblados. Sin embargo, EN no suministra la longitud equivalente de anlaje de adherenia para urvas y ganhos de las barras lisas, de manera que es neesario adoptar otras reglas omo las provistas por las normas naionales existentes o las reomendaiones internaionales reonoidas para obtenerlas. La eleión definitiva de los detalles de los tornillos de anlaje, en partiular los relativos al anlaje, requiere por lo general onoer la profundidad de la imentaión. La resistenia de álulo de un únio tornillo de anlaje F t, anlaje, se onsidera omo: F = min t, anhor, [ F ; F ] t,bond, Tamaño del tornillo de anlaje t, Asumir que una fila de tornillos de anlaje en la proyeión de la plaa base será adeuada. Para evitar la rotura del tornillo de anlaje (modo 3), la resistenia de los tornillos de anlaje de la lase elegida debe satisfaer la ondiión siguiente: F t,anlaje, max(f T,Ed ) Como primer álulo, se supone que se puede alanar la plena resistenia a la traión de la 0,9 fub As seión del tornillo de anlaje: F t,anhor, =. La seión del tornillo requerida se γ india de la manera siguiente: γ A s FT,Ed ( ) 1,8 f ub de donde se puede obtener el diámetro del tornillo. Dos filas de tornillos de anlaje Si una fila del tamaño de tornillos de anlaje disponible no es adeuada, deidir utiliar dos filas de tornillos de anlaje (es deir, uatro tornillos de anlaje de seión A s ). El dimensionado del tamaño de los tornillos será: γ A s FT,Ed ( ) 3,6 f ub El último supuesto aera de la resistenia a la traión de los tornillos de anlaje tiene que ser verifiado uando se obtengan los detalles definitivos de las longitudes de anlaje. Página 11

12 La experienia en el diseño de imentaiones estándar y las prátias de onstruión en una región partiular orientarán al diseñador a la hora de elegir un tornillo de anlaje adeuado. Si no puede garantiarse el anlaje total de algún diámetro y lase de tornillos de anlaje, es neesario adoptar una resistenia inferior que la resistenia a la traión de álulo de la seión Resistenia de álulo de asquillo equivalente en T a traión on una fila de dos tornillos Espesor de la plaa base El espesor de la plaa base t p obtenido para el álulo de ompresión de la plaa base puede no ser adeuado. Basándose en la resistenia de modo 1 (meanismo totalmente plástio) se obtiene el siguiente álulo del espesor de la plaa (ver la Figura 4.1 para los parámetros): Una fila de tornillos de anlaje: t p F γ T,Ed 0 fypπ Dos filas de tornillos de anlaje: t p F γ T,Ed 0 fyp4π 4.6 Comprobaión de la unión de plaa base empotrada Deben realiarse las verifiaiones de la resistenia de álulo dadas en la Seión 5 siguiente, haiendo modifiaiones si fuera neesario en la plaa base y/o dimensiones del tornillo de anlaje. 5. Situaión de álulo : Determinar las resistenias de álulo de una plaa base dada 5.1 Tipo de unión Se supone más abajo que la unión es simétria on una fila o dos filas de tornillos de anlaje (dos por fila) a ada lado de la unión (ver Figura 5.1). Nota: Para una unión simétria las distanias T,l = T,r = T y C,l = C,r = C. Página 1

13 tf tf beff, beff, T,l C,r T,l C,r Figura 5.1 Compresión y traión del tornillo de anlaje induidas por la fuera normal y el momento 5. Comprobar la resistenia de los tornillos de anlaje La resistenia a la traión de álulo de un tornillo de anlaje, F t,anlaje,, se obtiene a partir de arriba: F [ F ; ] t, anhor, = min t,bond, Ft, 5.3 Determinar la resistenia a la ompresión axial Consultar la Seión 5 de SN037 para obtener la resistenia a la ompresión axial de la unión. Este valor es válido uando el momento apliado onomitante es ero. Ofree una primera indiaión de las ombinaiones posibles (N Ed, Ed ) que pueden apliarse a la unión. Debe observarse que si una parte de la ompresión axial es transferida a través de un asquillo equivalente en T de alma de pilar, la resistenia obtenida exederá la suma de las resistenias para los dos asquillo equivalente en T del ala de pilar en ompresión. En el modelo simplifiado EN , la resistenia axial en ompresión se redue al valor último uando el momento apliado es ero. La resistenia de ada asquillo equivalente en T del ala en ompresión está expresada aquí omo F C,. La resistenia a la ompresión axial viene entones dada omo: N C, = -( F C, ), el signo negativo india que la arga es de ompresión. 5.4 Determinar la resistenia de la arga axial a la traión Se obtiene la resistenia a la traión de las filas de tornillos de anlaje a ambos lados de la unión. Página 13

14 Longitudes efetivas del asquillo equivalente en T Los modos posibles de rotura de un asquillo equivalente en T están indiados esquemátiamente en la Figura 5.. La longitud efetiva del asquillo equivalente en T es omo sigue (ver Figura 4.1 para la definiión de los parámetros geométrios): Fila de tornillos de anlaje exterior: o eanismo irular: l = min[( π m);( π m + w),( π m + e)] eff, p x x o eanismo no irular: l = min[ 0,5b ;(4m + 1,5e );( e + m + 0,65e );(0,5w + m + 0,65e )] eff, n p x x x x x Longitud de asquillo equivalente en T efetiva odo 1: l = min( l : l ) eff,1 eff,p eff, n Longitud de asquillo equivalente en T efetiva odo : l eff, = l eff, n Fila de tornillos de anlaje interior: o eanismo irular: l = π m eff, p o eanismo no irular: l = (4m 1,5 ) eff, n + e Longitud de asquillo equivalente en T efetiva odo 1: l = min( l : l ) Longitud de asquillo equivalente en T efetiva odo : eff,1 l eff, = l eff, n Para el modo espeial indiado en la Figura 5. e), la longitud del asquillo equivalente en T es la indiada arriba para el modo 1. eff,p eff, n Página 14

15 F t F t δ m e m e F t δ a) n b) n F t F t e) δ ) d) Leyenda: a) eanismo totalmente plástio (odo de agotamiento 1), b) eanismo parialmente plástio on agotamiento de tornillo de anlaje (odo de agotamiento ), ) Agotamiento de tornillo de anlaje (odo de agotamiento 3), d) Fluenia del alma a traión (odo de agotamiento 4), e) Agotamiento por fluenia a la flexión del ala en onjunión on la separaión de la plaa base de la imentaión debido al alargamiento del tornillo de anlaje (la fuera de palana se vuelve nula). Sustituye a los odos de agotamiento 1 y Figura 5. odos de agotamiento posibles para un asquillo equivalente en T a traión El modo de agotamiento espeial que sustituye al modo 1 y modo es posible sólo uando se umple la siguiente ondiión en la longitud del tornillo de anlaje: 8,8 A m > s Lb Lb = l t eff,1 p 3 Donde la distania m es tal omo se india en la Figura 5. y la longitud efetiva del asquillo equivalente en T está determinada arriba. Resistenia del asquillo equivalente en T a la traión l eff Determinar la resistenia del asquillo equivalente en T a la traión para la fila de tornillos. La resistenia de álulo de una fila de tornillos será el valor mínimo para los modos de agotamiento indiados en la Figura 5.. Al onsiderar los modos de agotamiento de un asquillo equivalente en T a traión la resistenia a la traión de álulo de un tornillo de anlaje a traión será onsiderada omo F t, anlaje,. La resistenia a la flexión de rótula plástia viene dada por: p t fy pl, = leff mpl, = leff. 4γ 0 Este valor puede diferir entre modo 1 (on l ) y modo (on l ). eff,1 eff, Página 15

16 El valor de la resistenia de un asquillo equivalente en T a traión F t, se toma omo la mínima de las resistenias siguientes, según orresponda: - odo 1: eanismo plástio: F t,1, - odo : odo de agotamiento mixto: n = min(e;1,5m) 4 = m F pl,,1 t,, = pl,, + nf m + n t,anhor, - odo 1-: Si se umple la ondiión que exige adoptar el modo espeial, las resistenias para los modos 1 y son sustituidas por o : F t,1/, pl,,1 =. m - odo 3 : Agotamiento del tornillo de anlaje F t,3, = Ft,anhor, - odo 4: Alma de pilar a traión para filas internas de tornillos de anlaje f y,w F t,w, = beff,t,wtw γ 0 Se alula la resistenia de todas las filas de tornillos de anlaje presentes. La resistenia de álulo para el lado a traión se onsidera omo: F T, = F t, El signo de adiión permite onsiderar tener o una fila de tornillos a ada lado de la unión o dos filas a ada lado de la unión. Resistenia a la traión axial de la unión La resistenia a la traión axial de la unión simétria se da omo sigue: N T, = F T, Que es válida solamente uando el momento onomitante es nulo. 5.5 Resistenia a momento Si la arga axial es ero la resistenia a momento de la unión simétria viene dada omo el menor de los dos valores siguientes: 0, = min ( F T, : F C, ), donde el brao de palana = T + C 5.6 Caso de una ombinaión de arga determinada Cuando la omprobaión se limita a verifiar que la unión puede resistir una ombinaión ( Ed, N Ed ) determinada, las omprobaiones pueden limitarse a los siguientes pasos: a) La distribuión de tensiones en la seión del pilar ofreerá una indiaión direta sobre la distribuión de arga que impera en la unión de plaa base. Esta informaión puede utiliarse para identifiar el aso de distribuión de arga a examinar en la tabla 6.7 de EN , Página 16

17 b) La exentriidad efetiva de la arga axial está determinada omo Ed e N = para la NEd ombinaión apliada es ( Ed, N Ed ). Debe observarse que el valor de exentriidad puede ser positivo o negativo según los signos de las fueras y los momentos. ) Las resistenias de los asquillo equivalente en T de la fila de tornillos a traión, F T,, se obtienen en el punto 5.3 anterior. Dado que la unión es simétria, las resistenias de álulo en ambos lados a traión serán iguales. (Este álulo no es neesario si todo el perfil está en ompresión). d) La resistenia del asquillo equivalente en T del ala del pilar en ompresión, F C, puede obtenerse del punto 5. anterior, tomándose el valor omo el de un asquillo equivalente en T de ala de pilar solamente. Dado que la unión es simétria, las resistenias de álulo en ambos lados en ompresión serán iguales. (Este álulo no es neesario si todo el perfil está a traión). e) Los parámetros geométrios, en partiular los diversos braos de palana, se obtienen omo se india en la Figura 5.1. Debido a la simetría de uniones T,l = T,r = T y C,l = C,r = C. f) Identifiar el aso a examinar a partir de la distribuión de esfueros en el pilar. La resistenia a momento j,, apliada simultáneamente on la arga axial, N Ed, se obtiene por la apliaión direta de las fórmulas orrespondientes dadas en la Tabla 5.1 (ver tabla 6.7 de EN ). g) Comprobar que el momento, Ed y, son del mismo signo y que Ed. En ese aso, la unión es adeuada para resistir la ombinaión de arga dada. Las fórmulas dadas en la Tabla 5.1 son para uniones simétrias y han sido adaptadas de las indiadas en la tabla 6.7 de EN Página 17

18 Tabla 5.1 Comprobar la resistenia de momento de álulo de bases de pilares empotradas Cargas Brao de palana Resistenia a momento Lado iquierdo a = traión T,l + C,r N Ed > 0 y e > T,l N Ed 0 y e - C,r Lado dereho en FT, FC, = T + C El menor de y ompresión C / e + 1 T / e + 1 Lado iquierdo a = traión T,l + C,r N Ed > 0 y e > T,l N Ed > 0 y - T,r < e 0 Lado dereho a FT, FT, = T + C El menor de y traión T / e + 1 T / e 1 Lado iquierdo en = ompresión C,l + T,r N Ed > 0 y e - T,r N Ed 0 y e > C,l Lado dereho a FC, FT, = El menor de y traión C + T T / e + 1 C / e 1 Lado iquierdo en = ompresión C,l + T,r N Ed > 0 y e > T,l N Ed > 0 y - T,r < e 0 Lado dereho en FC, FC, = El menor de y ompresión C + T C / e + 1 C / e 1 Ed Ed > 0 es en el sentido de las agujas del reloj, N Ed > 0 es traión, e = N Las fórmulas anteriores son las orrespondientes a una unión simétria de manera que: T,l = T,r = T y C,l = C,r = C Si se enuentra que, la unión es adeuada. Ed Ed 5.7 Diagrama de interaión para una unión de base de pilar Cuando la resistenia de álulo de la unión se alana bajo una ombinaión ( Ed, N Ed ) se sostiene lo siguiente: Ed = N Ed = N e = Ed = NEd N Todos estos parámetros pueden tener tanto valores positivos omo negativos. Variando el valor de la exentriidad equivalente dentro de la gama indiada para ada situaión de arga (ver Figura 3.1, Tabla 5.1 y Tabla 5.), enontramos que la ondiión restritiva de álulo es un ontorno traado on, por ejemplo, arga axial N en el eje vertial y momento en el eje horiontal (ver Figura 5.3). Página 18

19 Enontramos que el ontorno para el tipo de unión de plaa base tratado aquí se ompone de segmentos lineales que pueden ser traados utiliando expresiones entre y N dadas en la Tabla 5.. El diagrama mostrado en la Figura 5.3 es para el aso partiular de una unión simétria on dos filas de tornillos a ada lado en el que se supone que las distanias desde el eje prinipal del pilar a los entros de gravedad entroides de la ona del asquillo equivalente en T a ompresión bajo un ala y de la ona de traión del tornillo de anlaje, C y T respetivamente, son iguales. Cuando estas distanias no son iguales, la superfiie enerrada difiere ligeramente de la forma biónia. Se obtiene el siguiente tipo de diagrama de interaión. Permite la omprobaión rápida de ualquier ombinaión de arga apliada a la unión de plaa base. Todas las ombinaiones de arga admisibles entran dentro de la superfiie definida por los ontornos orrespondientes a la ondiión de álulo restritiva pertinente. (1) : +N T. N Ed (3) : + 0, (4) : - 0, Ed (5) () : -N C, Leyenda: 1) Resistenia a la traión axial ) Resistenia a momento negativo 3) Resistenia a momento positivo 4) Resistenia a momento negativo 5) Combinaión y N admisible Figura 5.3 Unión de plaa base de pilar empotrada: diagrama de interaión -N típio Página 19

20 Tabla 5. Interaión de resistenias de álulo N y para bases de pilar empotradas Cargas Lado iquierdo a traión Brao de palana Resistenia a momento de álulo orrespondiente a N 0 N y e > T N 0 y e - C,r Lado dereho en ompresión omento positivo dominante on una arga a traión o de ompresión (ver Figura 5.1) = T + C Lado ompresión rítio : = NC, + N Lado traión rítio : = N T, N C T Lado ompresión rítio : = NC, + N Lado traión rítio : = NT, + N C T Ambos lados a traión Carga de traión axial dominante on un momento positivo o negativo Lado iquierdo en ompresión Lado dereho a traión omento negativo dominante on una arga axial de traión o ompresión Ambos lados en ompresión. Compresión axial (negativa) dominante, on un momento positivo o negativo = T = C + T = C N Ed > 0 y e > T,l N Ed > 0 y - T,r < e 0 ( ) = NT, N ( ) = NT, N 0 N y e > T N 0 y e - C,r Lado ompresión rítio : Lado ompresión rítio : = NC, NT Lado = NC, NT Lado traión rítio : traión rítio : = NT, + N C = NT, + N N 0 y 0 < e < C N 0 y - C < e 0 = ( NC, N ) = ( NC, N ) C Ed > 0 es en el sentido de las agujas del reloj, N Ed > 0 es traión, e = Los valores de N C, y N T, se obtienen de 5.3 y 5.4 respetivamente. N Ed Ed Las fórmulas son para una unión simétria de manera que: T,l = T,r = T y C,l = C,r = C Página 0

21 Anexo A: Resistenias de álulo de pernos de anlaje El Euroódigo del hormigón armado EN proporiona las reglas de álulo para la resistenia de adherenia de anlaje para barras de refuero orrugadas. No se hae menión a los tornillos de anlaje o a las barras redondas 'lisas', que es de lo que están hehos la mayoría de los pernos de anlaje que se usan hoy. En la presente ICNC se asume que el valor de álulo de una barra lisa es el valor indiado en 8.4 de EN (es deir, el valor de álulo de una barra orrugada del mismo diámetro en ondiiones y hormigón similares) dividido por,5. El Anexo Naional orrespondiente puede ofreer orientaiones sobre el álulo de la adherenia de anlaje de las barras lisas. Los gráfios siguientes representan la longitud de adherenia de anlaje básia para los tornillos de anlaje de lase 4.6 y lase 5.6 de diversos diámetros omo funión de la resistenia a la traión de álulo para las lases de hormigón de imentaión típias. 110,0 Resistenia a la traión F t,anlaje, (kn) 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30, ,0 10,0 0, Longitud de adherenia de anlaje básia (mm) Figura A.1 Resistenia de adherenia de anlaje y resistenia a la traión de los pernos de anlaje Aero 4.6 y hormigón C0/5 Página 1

22 Resistenia a la traión F t,anlaje, (kn) 150,0 140,0 130,0 10,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40, ,0 0,0 10,0 0, Longitud de adherenia de anlaje básia (mm) Figura A. Resistenia de adherenia de anlaje y resistenia a la traión de los pernos de anlaje Aero 4.6 y hormigón C30/37 Resistenia a la traión F t,anlaje, (kn) 180,0 170,0 160,0 150,0 140,0 130,0 10,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 0,0 10,0 0, Longitud de adherenia de anlaje básia (mm) Figura A.3 Resistenia de adherenia de anlaje y resistenia a la traión de los pernos de anlaje Aero 4.6 y hormigón C40/50 Página

23 Resistenia a la traión F t,anlaje, (kn) 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30, ,0 10,0 0, Longitud de adherenia de anlaje básia (mm) Figura A.4 Resistenia de adherenia de anlaje y resistenia a la traión de los pernos de anlaje Aero 5.6 y hormigón C0/5 Resistenia a la traión F t,anlaje, (kn) 150,0 140,0 130,0 10,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40, ,0 0,0 10,0 0, Longitud de adherenia de anlaje básia (mm) Figura A.5 Resistenia de adherenia de anlaje y resistenia a la traión de los pernos de anlaje Aero 5.6 y hormigón C40/50 Página 3

24 Resistenia a la traión F t,anlaje, (kn) 180,0 170,0 160,0 150,0 140,0 130,0 10,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 0,0 10,0 0, Longitud de adherenia de anlaje básia (mm) Figura A.6 Resistenia de adherenia de anlaje y resistenia a la traión de los pernos de anlaje Aero 5.6 y hormigón C40/50 Página 4

25 Registro de Calidad TÍTULO DEL RECURSO ICNC: Diseño de uniones de base empotradas de pilares Referenias(s) DOCUENTO ORIGINAL Nombre Compañía Feha Creado por Ivor Ryan CTIC 6/0/06 Contenido ténio revisado por Alain Bureau CTIC 6/0/06 Contenido editorial revisado por Contenido ténio respaldado por los siguientes soios de STEEL: 1. Reino Unido G W Owens SCI 07/04/06. Frania A Bureau CTIC 07/04/06 3. Sueia B Uppfeldt SBI 07/04/06 4. Alemania C üller RWTH 07/04/06 5. España J Chia Labein 07/04/06 Reurso aprobado por el Coordinador ténio G W Owens SCI 18/08/06 DOCUENTO TRADUCIDO Traduión realiada y revisada por: eteams International Ltd. 19/06/06 Reurso de traduión aprobado por: J Chia Labein 18/07/06 Página 5