Tráfico urbano. Tráfico interurbano hora. Fig. 2

Transcripción

1 ANÁLISIS DE TRÁFICO Tráfico urbano Tráfico interurbano Cantidad de llama das hora Fig. 2

2 dm c ti i= = 1 c 1 T1 T2 2 T3 T4 T5 Número de abonad do 3 T6 T T8 7 Duración de la comunicación N Ti Tiempo de observación Fig. 3

3 V dm = c 1h min dm = = 3,54 17( comunicaciones) com V A = T dm c A = T siendo entonces el tráfico telefónico A un valor medio. V: volumen de tráfico. c: número de comunicaciones. V = dm.c

4 Calculadora Erlang B Page 1 of 1 Calculadora Erlang-B Erl Erl. Pérdida con repetición 0 % 0.1 % 0.1 Erl. Circuitos C Pérdida MR Tráfico M+ 60 E + 83 Cts = 59.9 E % pp = Descripción: Erlang B evalúa el tráfico, la pérdida y el número de circuitos. Con dos de estos parámetros se determina el tercero. Además se distingue entre tráfico ofrecido (de entrada) y tráfico cursado (atendido): a. Circuitos: conocido el tráfico ofrecido y la pérdida máxima deseada se calculan los circuitos necesarios. b. Pérdida: conocidos los circuitos y el tráfico cursado se calcula la probabilidad de pérdida. c. Tráfico: conocidos los circuitos y la pérdida se calcula el tráfico que soporta Si en lugar de reenrutar las llamadas perdidas, éstas se reintentan, entonces se aplica la fórmula extendida de Erlang B. Si se reciben picos de tráfico de desbordamiento, utilice la calculadora Wilkinson. Si el tráfico no se pierde, sino que entra en una cola de espera, utilice la calculadora Erlang C. Instrucciones: 1. Seleccione el modo cálculo (circuitos, pérdida o tráfico) en función del parámetro desconocido. 2. Si las llamadas perdidas se reintentan, marque "Pérdidas con repetición" y modifique la tasa de repetición, si lo desea. Si las llamadas perdidas se reenrutan, no es necesario. 3. Introduzca los dos parámetros solicitados. 4. Pulse "Calcular" para obtener el resultado; "C" para borrar los datos; "M+" para guardarlos o "MR" para recuperarlos. Para obtener las fórmulas desarrolladas en Visual Basic, utilice la "Herramienta Excel" Ejemplo: Para un tráfico de 50 erl con 1% de pp, el cálculo de circuitos obtiene 64. Estos circuitos con 52 erl cursados producen 1 erl de pérdida. Los 64 circuitos con 10% de pérdida tienen capacidad de tráfico para 64.8 erl ofrecidos. En un sistema con 75% de repetición de las llamadas perdidas el tráfico ofrecido se reduce a 59.9 erl. English: View the index in English /01/2009

5 Calculadora Erlang C Page 1 of 1 Calculadora Erlang-C Erl. Erl % 2.5 seg/ccs Circuitos C Demora MR Tráfico M+ 20 E + 26 Cts = 15 % demora = Descripción: La calculadora Erlang C evalúa el tráfico, la demora en cola de espera y el número de circuitos. Con dos de estos parámetros se determina el tercero. Típicamente se utiliza para dimensionar centralitas atendidas por operadores. El número de operadores serán los circuitos. Con el número de llamadas y el tiempo medio de ocupación se puede calcular el tráfico con el conversor de unidades. El tiempo medio de demora se expresa en segundos por CCS (llamada típica de 100 segundos), o lo que es lo mismo, el porcentaje respecto al tiempo de ocupación. a. Circuitos: conocido el tráfico y la demora máxima deseada se calculan los circuitos necesarios. b. Demora: conocidos los circuitos y el tráfico se calcula la probabilidad de demora y el tiempo medio de demora. c. Tráfico: conocidos los circuitos y la demora se calcula el tráfico que soporta. Si el tráfico no atendido no entra en una cola de espera, sino que se pierde, utilice la calculadora Erlang B. Instrucciones: 1. Seleccione el modo cálculo (circuitos, demora o tráfico) en función del parámetro desconocido. 2. Introduzca los dos parámetros solicitados. 4. Pulse "Calcular" para obtener el resultado; "C" para borrar los datos; "M+" para guardarlos o "MR" para recuperarlos. Ejemplo: Para atender 600 llamadas por hora con un tiempo medio de duración de 120 segundos, se generan 20 erlangs. Para una probabilidad de demora del 15% se necesitan 26 circuitos u operadores, obteniéndose una demora media de 2.5 seg/ccs, o sea, 1800 segundos en total o 3 segundos por llamada. Si se aumentan los circuitos a 30, la demora se reduce al 2.5%. Estos 30 circuitos con un 15% de demora soportarían un tráfico de 23.6 erlangs. English: View the index in English /01/2009

6 Calculadora Wilkinson Page 1 of 1 Calculadora Wilkinson Teoría del azar equivalente de Wilkinson, fórmulas de Rapp y método de Bell System o Mina. Circuitos Tráf.ofrecido RD Erl RD Erl RD3 0 0 Erl Media del grupo 12.2 Erl Rutas directas que desbordan RD4 0 0 Erl RD5 0 0 Erl RD6 0 0 Erl RD7 0 0 Erl RD8 0 0 Erl RD9 0 0 Erl Ruta de azar equivalente 73 Ctos 81.3 Erl RD Erl Ruta final RF 32 0 Erl pp 1 % Ruta final: 32 Ctos. con 12.2 Erl. Calcular Borrar Descripción: Para dimensionar una ruta final es necesario conocer el tráfico ofrecido en primera elección y el desbordado procedente de las rutas directas que pueden desbordar sobre la ruta final. El tráfico desbordado está formado por picos que no tienen un comportamiento aleatorio según la distribución de Poisson. Por tanto el número de circuitos necesarios será mayor que el obtenido con la fórmula de Erlang B. Con la teoría del azar equivalente de R.I.Wilkinson se sustituyen los tráficos desbordados por un único tráfico de azar y un conjunto de enlaces tal que el tráfico desbordado sea equivalente. Esta ruta de azar equivalente se puede calcular con las fórmulas aproximadas de Y.Rapp. Por último, el número de circuitos finales se obtiene por la fórmula de R.Mina o método Bell System. Instrucciones: 1. Introduzca los valores de circuitos y tráfico ofrecido de las rutas directas, si lo hay. 2. Introduzca el tráfico ofrecido en primera elección por la ruta final. 3. Modifique la probabilidad de pérdida, si lo desea. 4. Pulse "Calcular". Ejemplo: Dos rutas directas de 60 ctos con 65 erl, y 60 ctos con 55 erl tienen un tráfico medio desbordado de 12.2 erl. El comportamiento de ambas sería igual a una ruta de 73 ctos con 81.3 erl. Para cursar los 12.2 erl por la ruta final, Erlang B nos hubiera dado 21 ctos, en cambio Wilkinson obtiene 32 ctos /01/2009

7 TAREA N 1.- En el País X se encuentran Residentes, 3 Distritos, cada Distrito con 2 Centros Regionales y cada Centro Regional con 3 Centrales Terminales. Si las exigencias son uniforme, propongamos p un Plan de Numeración. Denominemos CP (Central Primaria) a los Centros Regionales y CS (Central Secundaria) a las que están en el Distrito y CT (Central Terminal) Tráfico en zona Residencial 25 me por Usuario Tráfico en zona Comercial 75 me por Usuario

8 Situación Actual Habitantes; Residentes ; 14% Índ. Penetración ( Residentes) ( Residentes) CS-2 CS-3 ( Residentes) CS-4 (2) (3) (4) (1) (2) (1) CP-21 CP-22 CP-31 (2) (1) (2) CP-32 CP-41 CP-42 (1) (3) T-211 CT-323 CT-423 CT Desde Hasta CT Desde Hasta CT Desde Hasta CT Desde Hasta CT Desde Hasta CT Desde Hasta

9 TRÁFICO MAYORITARIO DE LA ZONA RESIDENCIAL A LA ZONA COMERCIAL (C Comercial l) CP - 21 ( Residencial ) CP-22 B = 1/ B = 1/ n Circuitos Troncales Salientes 96 n Circuitos Troncales Entrantes B = 1/500 = 1/ CTD-1 B = 1/ Central Tandem B = 1/ CTD-2 36 B = 1/ CT Usuarios CT (25%) CT (25%) CT Usuarios CT (35%) CT (35%)

10 TRÁFICO MAYORITARIO DE LA ZONA COMERCIAL A LA ZONA RESIDENCIAL (C Comercial l) CP - 21 ( Residencial ) CP-22 B = 1/ B = 1/ n n Circuitos Troncales Salientes Circuitos Troncales Entrantes Central Tandem 135 = 1/ CTD-1 67 B = 1/ B = 1/ CTD-2 B = 1/ CT-211 CT-212 CT-213 CT-221 CT-222 CT-223

11 1) Planteamiento: Calcular número de circuitos troncales necesarios para cubrir una demanda adicional no programada de un 35% para una zona residencial. Los circuitos troncales son los necesarios para interconectar dos (2) centrales terminales con una central tandem, y ésta a su vez con la central primaria, la cual es jerárquica de tres (3) centrales terminales. La central tandem servirá el tráfico adicional. Asimismo, calcular número de circuitos troncales necesarios para cubrir una demanda adicional no programada de un 25% para una zona comercial. Los circuitos troncales son los necesarios para interconectar dos (2) centrales terminales con una central tandem, y ésta a su vez con la central primaria, la cual es jerárquica de tres (3) centrales terminales. La central tandem servirá el tráfico adicional. Las dos (2) centrales primarias están interconectadas entre sí. 2) Premisas: Factor de Servicio considerado para tráfico saliente. Centrales Tandem consideradas para manejar tráfico excedente a las Centrales Terminales involucradas por crecimiento no programado. Para cálculo de circuitos troncales y diseño de Centrales Terminales, se considera para el tráfico normal antes de incremento, que las Centrales Terminales Residenciales y/o Comerciales manejarían en horas pico el tráfico entrante de su correspondiente Residencial o Comercial y viceversa. Para el cálculo de los circuitos troncales y diseño de Centrales Tandem, se considera para el cálculo el factor más exigente, el cual es la capacidad para manejar tráfico excedente entrante de la zona residencial o comercial y viceversa más el tráfico excedente de una Central Terminal hacia la otra Central Terminal en su misma zona.

12 Haciendo referencia al gráfico anexo: Cálculos: Zona Residencial Circuitos para tráfico saliente En condiciones normales CT221, CT222 y CT223 para un B=1/100 y 25 merlangs: CTU=25mE*2834 =70,86 Erlangs N CTK =86 circuitos troncales Con 35% de crecimiento: Exceso Usuarios =2834usuarios*0.35 =992 usuarios Tráfico adicional =992usuarios*25mErlangs =24.8Erlangs Con B=1/100 en CT222 y CT223: N CTK =24.8 Erlangs =36 circuitos troncales Con B=1/500 en CTD2 (residencial): N CTK =24.8*2=49.6 Erlangs =69 circuitos troncales Salientes de Central Tandem y entrantes en Central Primaria CP22 En CP22 con B=1/1000: Tráfico =70.86*3+24.8*2 = Erlangs N CTK =409 circuitos troncales salientes Zona Comercial Circuitos para tráfico saliente En condiciones normales CT211, CT212 y CT213 para un B=1/100 y 75 merlangs: CTU=75mE*2834 = Erlangs N CTK =234 circuitos troncales Con 25% de crecimiento:

13 Exceso Usuarios =2834 usuarios*0.25 =708.5 usuarios Tráfico adicional =708.5 usuarios*75merlangs =53.14Erlangs Con B=1/100 en CT212 y CT213 N CTK Para Erlangs =67 circuitos troncales Con B=1/500 en CTD1(comercial): N CTK Para 53.14*2= Erlangs =119 circuitos troncales Salientes de Central Tandem y entrantes en Central Primaria CP21 En CP21 con B=1/1000 Tráfico =212.55*3* *2 = Erlangs N CTK =808 circuitos troncales salientes Circuitos salientes en CP21 hacia CT s 211, 212, 213 y CTD1 de sus correspondientes CT s 221, 222, 223 y CTD2 de la zona residencial, de acuerdo a criterio considerado para diseño: Con B=1/1000 N CTK hacia CT s ( ) Para Erlangs =96 circuitos troncales N CTK para tráfico excedente desde zona residencial hacia CTD1 Para 24.8*2=49.6 Erlangs =71circuitos troncales Caso más exigente considerando todo el excedente de la tandem de la zona residencial más todo el tráfico de una CT comercial a la otra o viceversa con B=1/500 N CTK salientes en CTD1 hacia CT212 ó CT213 Para ,14 Erlangs=102,7 Erlangs = 128 circuitos troncales

14 Circuitos salientes en CP22 hacia CT s 221, 222, 223 y CTD2 de sus correspondientes CT s 211, 212, 213 y CTD1 de la zona comercial, de acuerdo a criterio considerado para diseño: Con B=1/1000 N CTK hacia CT s ( ) Para Erlangs =251 circuitos troncales N CTK para tráfico excedente desde zona comercial hacia CTD2 Para 53.14*2= Erlangs =135circuitos troncales Caso más exigente considerando todo el excedente de la tandem de la zona comercial más todo el tráfico de una CT residencial a la otra o viceversa con B=1/500 N CTK salientes en CTD2 hacia CT222 ó CT223 Para 106,28+24,8 Erlangs=131,08 Erlangs = 159 circuitos troncales Nota: Para la obtención de los resultados especificados en los circuitos troncales se dependió del Web Site que ofrece un cálculo automático para las tablas ERLANG B.

15 TABLA RESÚMEN DE CIRCUITOS TRONCALES Hasta Desde CP 21 CT- 211 CT- 212 CT- 213 CTD - 1 CP 22 CT- 221 CT- 222 CT CTD 2 CP CT- 211 CT- 212 CT- 213 CTD - 1 CP CT CT CT CTD NOTAS EXPLICATIVAS: Una central cualesquiera A interconectada con otra B, la cantidad de circuitos troncales salientes de A le corresponde esa misma cantidad de circuitos troncales entrantes en B y viceversa. Los circuitos troncales de las centrales tandem se calcularon para que manejen todo el tráfico excedente propio de las centrales terminales vecinas y el que viene de la otra zona, por ejemplo: En la central CTD-1 los circuitos salientes que van

16 hasta CT-213 ( son 128), se estimaron en la situación crítica que todo el tráfico excedente de CT-212 se enrute hacia CT-213 y al mismo tiempo se adicione el tráfico excedente saliente desde CTD-2, igual forma se calculó para los circuitos desde CTD-1 hasta CT-212. Para estimar los circuitos desde CTD-1 hasta CP-21 se asumió el peor caso, que todo el tráfico de CT-212 y CT-213 se enrute hacia CP-21 en la hora pico.

17 1) Planteamiento: Considerando el dimensionamiento anterior (tarea N 3), en el cual los troncales fueron calculados para cubrir la demanda no programada para un sistema sin pérdidas. Se busca calcular ahora, los nuevos factores de servicio correspondientes a los enlaces troncales para la posibilidad de un sistema con pérdidas. 2) Criterio: La alternativa de funcionamiento de un sistema con pérdidas, viene dado por el comportamiento estocástico de entrada y salida de los órganos de servicio para cubrir la demanda, hasta la estabilización o condición en régimen permanente, situación donde se ha completado el servicio de conexión de llamadas, independientemente del número de iteraciones o intentos necesarios para la consecusión de conexión: Se establece que la condición de tráfico A = A / 1 B, valor al que tiende el comportamiento del tráfico incluyendo las pérdidas hasta la estabilización, a saber: A = A + AB + AB => A = A / 1-B Para un tiempo de duración promedio por llamada. Haciendo referencia al gráfico anexo: CENTRAL N A B A B CT-222/CT- 122 ( )* 1/100 96,61 1/ mE=95,65 E CTD2 CP *2*25mE 1/500 49,669 1/500 = 49,6 E CP22-CP (2834*3)+(99 2*2)=10486* 25mE=262,1 5 1/ ,26 1/10000 CT-212/CT ( )* 75mE=265,7 3 CTD1-CP *2*75mE =106,28 CP21-CP (2834*3)+(70 9*2)=9920*7 5mE=744E 1/ ,41 1/250 1/ ,49 1/50 1/ ,74 1/1000

18 Conclusiones: La Central Tandem de la zona residencial, CTD2, mejora el factor de servicio para las centrales terminales interconectadas (CT222 y CT223) para la situación de funcionamiento con pérdidas, caso contrario a la zona comercial donde el factor de servicio se degrada, implicando que la premisa inicial de un factor de 1/500 para CTD1, no es suficiente para soportar esta gran cantidad de tráfico, combinando el inicial más el desbordado después del crecimiento no programado.

19 SITUACIÓN ACTUAL: Residentes que representan el 14% (Indice de Penetración) es decir que hay una población de habitantes, para 20 años con una Tasa de Crecimiento del 2% tendremos una población de 530,696, si se conserva el Indice de Penetración tendremos usuarios con el servicio la cantidad de , un aumento de Años N Habitantes N Residentes