estimadores-estadística estadística inferencial-.

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMÍA PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN PARA LA TITULACIÓN PROFESIONAL PAPTPRO XXII TÉCNICAS DE MEDICIÓN ECONÓMICA PARTE II: TÓPICOS DE ECONOMETRÍA MODELOS DE PANEL DATA Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ

2 MODELOS DE PANEL DATA OBJETIVO: Describir los fundamentos básicos y aplicaciones de modelos econométricos con información de panel data. CONTENIDO: Introducción Modelos de regresión Fuentes de Información para el Análisis Econométrico Estimación y evaluación de un modelo de regresión Modelo econométrico de panel data Modelos de efectos fijos Modelos de efectos aleatorios BIBLIOGRAFÍA: GUJARATI, Damodar. Econometría. Cuarta Edición. McGraw-Hill Internacional Editores S.A., México (2003). Cap. 16. pp GREENE, Willian, Análisis Econométrico. Tercera Edición, Prentice Hall. Madrids-España (1999). Cap. 14. pp /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 2

3 INTRODUCCIÓN ECONOMETRÍA Ciencia Social en la que se aplican los instrumentos de la teoría económica, la matemática y la estadística al análisis de los fenómenos económicos (Goldberger.1970) Disciplina científica que tiene por objeto la explicación y la predicción de los fenómenos económicos, mediante el uso de modelos expresados en forma matemática y la utilización de métodos estadísticos de estimación y contraste. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 3

4 INTRODUCCIÓN Teoría Económica: A través del planteamiento de la hipótesis a testear Matemática: Al expresar a través de ecuaciones las hipótesis planteadas por la teoría económica Estadística: En la recolección y sistematización de los datos-estadística descriptiva-, En la evaluación de la significancía de los estimadores-estadística estadística inferencial-. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 4

5 INTRODUCCIÓN E C O N O M E T R Í A TEORÍA ECONÓMICA MATEMÁTICA C = f ( Y, µ ) ESTADÍSTICA Los gastos de consumo dependen del nivel de ingreso C = f (Y ) C = f ( Y ) C =α 0 + α1 Y C 0 1 = α + Y + C = f ( Y, µ ) α µ DESCRIPTIVA ) ) ) C i = α 0 + α 1Y i INFERENCIAL Prueba de Hipótesis Prueba de significancia 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 5

6 INTRODUCCIÓN La Econometría ha experimentado un gran desarrollo en las últimas décadas, tanto en su metodología, sino también en sus aplicaciones, debido a algunos factores como: i. Incremento de la disponibilidad de datos estadísticos. ii. La generalización del uso de ordenadores. iii. Avances experimentados en el desarrollo de programas informáticos. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 6

7 MODELOS DE REGRESIÓN El Análisis de Regresión es una de las herramientas de usos mas frecuente en el trabajo econométrico. Qué es análisis de regresión? Descripción y evaluación de la relación entre una (s) variable (s) determinada (s): (explicada / dependiente/ endógena); y una o más variables adicionales: (explicativas / independientes / exógenas) 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 7

8 MODELOS DE REGRESIÓN REGRESIÓN: Francis Galton ( ) Inglaterra, quien estudio la relación entre la estatura de los hijos y de los padres. El Análisis de Regresión no se debe confundir con el Análisis de Correlación, el cual consiste en medir el grado de relación lineal entre las variables, a diferencia del análisis de regresión que mide relaciones de causalidad. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 8

9 MODELOS DE REGRESIÓN Los Modelos Econométricos tratan de explicar el comportamiento de una o de más variables en función de otras variables que se consideran explicativas, incluyendo también variable (s) no observable (s) o aleatoria (s). Y = f ; µ ) ( X i i= 1K k Y Y Y = = = f ( X g ( X h( X 1 1, X 2,, X X 2 3 3, Y, Y, Y ; µ 1 ) ; µ ) ; µ 2 3 ) 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 9

10 MODELOS DE REGRESIÓN Los modelos econométricos pueden clasificarse de acuerdo a varios criterios, tales como: a. Según el número de ecuaciones: Uniecuacionales Y = α + α X + α X + L + α X + µ = k X k Multiecuacionales Y Y 1i 2i = α = β α + β Y 2i Y 1i + γ + γ X X 1i 1i + + µ µ 1i 2i 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 10

11 MODELOS DE REGRESIÓN b. Según la forma funcional: Lineales Y j = α 0 + α1x1 + α2x2 + L+ αk Xk + µ α k, j = 1 No lineal α β Y = AX 1 X 2 e µ Linealizable Y α β = AX 1 X 2 + µ No Linealizable 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 11

12 MODELOS DE REGRESIÓN c. Según la naturaleza de los datos: Temporales (Time series) Y = α + α X + α X + L+ α X + µ t 0 1 1t 2t Atemporales (cross section) i 1i 2 Y = α + α X + α X + L+ α X + µ i k k kt ki t i Mixtos o Panel Data Y = α + α X + α X + L+ α X + µ it 0 1 1it 2 2it k kit it 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 12

13 MODELOS DE REGRESIÓN d. Según las características dinámicas: Estáticos: Todas la variables están referidas al mismo periodo de tiempo. Los modelos con datos atemporales son estáticos por definición. Dinámicos: La variable (es) endógena depende (n) de variables exógenas con y/o sin rezagos Rezagos distribuidos Y α + µ t = 0 + α1x t + α2xt 1 + L+ αk Xt k 1 t Autorregresivos Y β + µ t = Y t 1 t t = α + β0x t + β1y t 1 + t Y µ 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 13

14 FUENTES DE INFORMACIÓN ECONOMÉTRICO PARA EL ANÁLISIS La fuente de información se refiere al lugar, la institución, las personas o elementos donde están los datos que se necesitan para cada una de las variables del modelo econométrico. Estas pueden ser: Las Oficinas de Estadística: Boletines físicos y/o virtuales. Archivos ó Registros Administrativos Encuestas y Censos

15 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS La información económica suele presentarse en diversas formas: Datos de series de tiempo (Time Series) Datos de corte transversal (Cross section) Datos de panel (Panel Data)

16 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE SERIES DE TIEMPO (Time Series) El conjunto de datos de series de tiempo ( o datos de series temporales) consta de observaciones de una o mas variables a través del tiempo, donde la disposición cronológica de las observaciones en una serie temporal proporciona información potencialmente importante. El análisis de estos datos esta muy cercano al campo de la MACROECONOMETRÍA

17 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS En Modelos econométricos de series de tiempo interesa: El periodo de análisis: El periodo de tiempo en el cual se va ha realizar la investigación econométrica y sobre el cual se tiene información. La periodicidad: Es la frecuencia de los datos Diaria Semanal Mensual Trimestral Semestral Anual

18 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos diarios que pertenecen a semanas de 5 días obs ATACOCHAI1 1/02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /09/ /10/ /11/ /12/ /13/ /16/ /17/ /18/ /19/ /20/ /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 18

19 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos diarios que pertenecen a semanas de 7días obs TCN 1/02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /13/ /14/ /15/ /16/ /17/ /18/ /19/ /20/ /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 19

20 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos semanales obs TCPS 1/07/ /14/ /21/ /28/ /04/ /11/ /18/ /25/ /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 20

21 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos mensuales obs INF 2007M M M M M M M M M M /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 21

22 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos Trimestrales obs PBI 2006Q Q Q Q Q Q Q /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 22

23 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos Semestrales EViews 5.lnk obs IMP 2005S S S S S S /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 23

24 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos Anuales obs YPD /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 24

25 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE CORTE TRANSVERSAL (Cross Section) Un conjunto de datos de corte transversal consta de una muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades u otras diversas unidades, tomada en un momento determinado. Una particularidad de los datos de corte transversal, es que a menudo se da por hecho que se obtuvieron mediante muestreo aleatorio. El análisis de estos datos esta muy cercano al campo de la MICROECONOMETRÍA

26 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos de Corte Transversal obs EDAD EDU /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 26

27 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES Algunos conjuntos de datos tiene características tanto de corte transversal como de series temporales. Si se aplica a nivel nacional dos encuestas de hogares una en 1993 y la otra en En 1993 se aplicó una encuesta a una muestra aleatoria de hogares sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño de la familia. En 1995 se aplicó la misma encuesta a una muestra aleatoria de hogares sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño de la familia. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 27

28 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES Con el objeto de aumentar el tamaño de la muestra, se puede formar una combinación de cortes transversales para los dos años. Una combinación de cortes transversales suele ser un medio eficaz para analizar los efectos de una nueva política gubernamental. Una combinación de cortes transversales se analiza en forma parecida al corte transversal estándar. Lo importante de este análisis es como cambia en el tiempo una relación fundamental. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 28

29 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES Obs. Año Y C S TF /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 29

30 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE PANEL ( PANEL DATA) Un conjunto de datos de panel ( o longitudinales) consta de una serie temporal para unidad de corte transversal en el conjunto de datos. La característica fundamental de los datos de panel, que los distingue de las combinaciones de cortes transversales, es el hecho de que se da seguimiento a las mismas unidades transversales ( hogares, empresas, municipios,.) durante cierto periodo. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 30

31 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE PANEL ( PANEL DATA) Obs Y C S Y C S Y C S /05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 31

32 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE PANEL ( PANEL DATA) Primero se genera la parte cronológica 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 32

33 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 33

34 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Luego se genera la dimensión transversal 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 34

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38 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Luego se ingresa la notación de las variables del panel

39 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS

40 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Información preferentemente cronológica

41 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Workfile tiene las sub-muestras cronológicas y la marca del Panel

42 ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Información preferentemente transversal

43 MODELOS CON DATOS DE PANEL QUÉ ES UN PANEL DATA? Es una matriz de datos que cuenta con información a través del tiempo y a lo largo del espacio. Un Modelo Panel Data es aquel que trabaja con los datos en ambas dimensiones y que cuenta con un número de observaciones que equivale al número de momentos de tiempo por el número de clases o identificadores transversales. Un modelo Panel Data ofrece al que lo trabaja una serie de ventajas en cuanto al proceso de los datos y a la consideración de algunos aspectos que no son directamente observables aunque forman parte del problema 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 43

44 MODELOS CON DATOS DE PANEL Ejemplos Modelo Panel Data obtenido a partir de la Encuesta Nacional Longitudinal de Experiencia del Mercado Laboral. Trabaja con individuos, y haciendo un seguimiento de los mismos desde 1978 hasta la actualidad. Análisis de la influencia de algunas variables, como la renta, el tamaño familiar, etc, en el consumo de alimentos en diferentes momentos de tiempo. Estudio econométrico de la inversión extranjera en cada uno de los países de América Latina, como una función de un grupo de variables como el PIB, el índice de riesgo país, en un lapso de tiempo 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 44

45 MODELOS CON DATOS DE PANEL Tipos de Panel Data Los paneles de datos se distinguen por su amplitud transversal y su profundidad temporal. Pueden ser: Paneles Microeconómicos: De gran amplitud en la parte transversal. Ejm. Un estudio del consumo de 3,000 familias desarrollado para 10 años. Paneles Macroeconómicos: De gran profundidad en en la parte cronológica. Ejm. Un modelo para la explicación del precio de las acciones de unas 20 empresas cotizadas en la Bolsa de Comercio, con información diaria para los últimos 10 años. Random Field: Paneles con abundantes datos cronológicos y transversales. Los más extensos. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 45

46 MODELOS CON DATOS DE PANEL Qué justifica hacer un Modelo Panel Data? Por qué un Panel Data y no un Modelo solo de Series de Tiempo?: Puede que las variables participantes tengan poca variabilidad en el tiempo y gran variación transversal. Ejm. En el marco del turismo, puede encontrase muy atractivo el flujo de turistas de una zona a otra, así como considerar los diversos tipos de turismo que ofrece un país, como el turismo de playas, el turismo histórico, el turismo de montaña, el ecoturismo, etc, frente a la escasa variación en el tiempo de variables como el ingreso de los turistas, el tipo de cambio, sin que por ello tengan tampoco que descartarse 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 46

47 MODELOS CON DATOS DE PANEL Qué justifica hacer un Modelo Panel Data? Por qué un Panel Data y no un Modelo solo de Sección Transversal?: Para aprovechar toda la variabilidad cronológica que puede aportar buena información. Ejm. En un país en donde existe gran variación en los indicadores económicos a lo largo del tiempo, una muestra panel sobre variables que están vinculadas a la Bolsa de Comercio, aportará mucha información relevante, que una exclusiva de tipo sección transversal, donde es probable que las acciones de diversas compañías no presenten variaciones significativas. Aunque ello no es razón para prescindir de la dimensión transversal 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 47

48 MODELOS CON DATOS DE PANEL Especificación de un Modelo Panel Data Sea la siguiente ecuación lineal general: El modelo se explicita en las siguientes dimensiones: it 1it 2it Donde los subíndices señalan: t = 1, 2, 3, L,T momentos de tiempo Y = Xβ + Y = β + β X + β X + L+ β X + µ 0 i = 1, 2, 3, L, M 1 2 elementos transversales k kit U it Siendo la muestra completa n = T * M 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 48

49 MODELOS CON DATOS DE PANEL Especificación de un Modelo Panel Data Una extensión del modelo es la siguiente: Yit = αit + β1 X1it + β2 X2it +..+ βk Xkit + µit En donde hay un componente variable αit que representa la heterogeneidad transversal y cronológica inobservable. Pero en la práctica se aplican algunas restricciones que conducen a la versión más utilizada: Yit = αi + β1 X1it + β2 X2it +..+ βk Xkit + µit En donde solo se tiene en cuenta al elemento transversal de la heterogeneidad inobservable, que es el que produce mayormente las variaciones dignas de tenerse en cuenta. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 49

50 MODELO DE EFECTOS FIJOS (FIXED EFFECTS) Se refiere a un modelo en el cual existe un término independiente para cada uno de los elementos de corte transversal. La forma general de dicho modelo es la siguiente: y it = α i + X it β + µ it t = 1, 2, 3,..., T momentos de tiempo i = 1, 2, 3,..., M elementos transversales Y it = α 1 + α α M + β 1 X1 it + β 2 X2 it +..+ β k Xk it + µ it El modelo supone la existencia de heterogeneidad transversal inobservable no aleatoria, la cual es una constante en el tiempo. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 50

51 MODELO DE EFECTOS FIJOS (FIXED EFFECTS) Puede darse que Cov (Xit αi i ) 0. Es decir, puede haber correlación importante entre las variables del modelo y los elementos variables asociados al término independiente. La estrategia estimativa más apropiada para el modelo es la siguiente: Utilizar el estimador MCO sobre el modelo en diferencias con respecto a las medias de cada grupo: yit yi = ( Xit Xi ) β + (µit - µi i ) Ello permitirá la estimación en un único conjunto de parámetros β para luego obtener los valores de los αi a partir de: αi i = yi - β1 1 X1i - β2 2 X2i -..- βk k Xki 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 51

52 MODELO DE EFECTOS FIJOS (FIXED EFFECTS) Al estimador del modelo de efectos fijos también se le llama estimador intragrupos (IG), o within estimator (βw) porque para aplicarlo se toman las desviaciones al interior de la variable y, así como también las de cada una de las variables X. La forma matricial del estimador intragrupos es como sigue: βw W = (X MD X)-1 X MD y Siendo la matriz MD = I D(D D) D)-1D Donde D representa a la llamada heterogeneidad transversal inobservable, pero que intenta estimarse a partir de los efectos fijos. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 52

53 MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS (RANDOM EFFECTS) Es un modelo que tienen un término independiente común, pero M elementos específicos de carácter aleatorio que están asociados a cada uno de los individuos de la dimensión transversal del panel y que estan integrados (inmersos) en la variable aleatoria. La forma general del modelo de efectos aleatorios es la siguiente: Yit = a + Xitβ + αi i + µit Donde εit = αi i + µit Este modelo trabaja bajo el supuesto de que el término αi i se encuentra incorrelacionado con las variables incluidas en Xit,lo cual se conoce como condición de ortogonalidad. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 53

54 MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS (RANDOM EFFECTS) Adicionalmente, debe cumplirse lo siguiente: E(µ) = 0 E(µµ µµ ) ) = σ2µin E(αiαj) = 0 i j E(αiαj) = σ2α i=j E(αiµjt) = 0 E(αi) = 0 No debe haber Heteroscedasticidad ni tampoco Autocorrelación en las observaciones procedentes de un mismo individuo. Tampoco debe haber correlaciones contemporáneas entre los términos de error correspondientes a individuos diferentes. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 54

55 MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS (RANDOM EFFECTS) La estimación de éste modelo no es apropiada hacerla por MCO, pues si bien podrían lograrse estimaciones consistentes de β, no serían eficientes, por lo que deben buscarse salidas por el lado de los estimadores de Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG). De acuerdo a lo anterior, la solución pasa por la obtención de una matriz de varianzas y covarianzas del término de error, para luego usarla en la expresión de β. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 55

56 MODELOS CON DATOS DE PANEL Estimación de un Modelo Panel Data 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 56

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76 MODELOS CON DATOS DE PANEL Estimación de un Modelo Panel Data 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 76

77 SELECCIÓN ENTRE EFECTOS FIJOS Y ALEATORIOS Siempre se recomienda tener buen conocimiento sobre la problemática del modelo, pues no existe un test irrefutable que a priori nos recomiende una alternativa. Evidentemente que el conocimiento requerido pasa por saber si existe un importante vínculo entre las variables X y los αi pues si ésta relación no fuese importante, el estimador Balestra-Nerlove es buena alternativa, al de efectos fijos, pues será eficiente. En caso contrario ese estimador sería inconsistente por lo que se recomendaría usar el de efectos fijos, que sería consistente. 09/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 77