) d{sp,) Va: Volumen de gas almacenado en la tuberia medido a Condiciones Base, PCN (m \

Transcripción

1 Aumentar la capacidad de trans porte del gasoducto. Aumentar la capacidad de almacenamiento del gasoducto. a capacidad de almacenamiento de una tuberia se conoce como el cambio en el volumen almacenado del tubo, cuando la demanda del gas pasa de la demanda mas alta (demanda pico) a la mas baja, suponiendo que el gas se introduce a la misma presion P 1 Cuando la demanda es baja, la presion al final de la linea es alta, hay un volumen alto de gas almacenado, y se dice que la tuberia esta empacada. Cuando la demanda es alta, la presion al final de la linea es baja, hay poco gas almacenado y se dice que la tuberia esta desempacada EI volumen de gas almacenado en una tuberia cuando en esta el flujo es isotermico y se presenta una caida de presion de P 1 a P 2, se obtiene de la siguiente forma EI contenido de gas en una tuberia, cuando en esta se presenta flujo bajo condiciones estables se puede obtener con la siguiente ex presion obtenida aplicando la ecuacion de Clinedinst (4 ) r' '>, (sp )2 ( r '" (.IP )2, AU;, IP J, 'z d sp, )- J, ' d(sp, ) PJ J, r" r(sp 'z ) d{spr )- J) r,'r(sp ' ) d{sp,) V() = * (163) donde, Va: Volumen de gas almacenado en la tuberia medido a Condiciones Base, PCN (m \ Tb Y Pb; Condiciones Base, 520 o R, 14,7 PCA (273,15 K y 101,325 KPa) sp c : Presion critica del gas, pca (Pa). T: Temperatura de Flujo, or (K). A Y; Area transversal y longitud de la tuberia, pies 2 y pie (m 2 y m), sp r : Presion Seudoreducida Ylos puntos 1 y 2 se refieren a la entrada y salida de la linea. os integrales que aparecen en el numerador de la ecuacion (1.63) se pueden encontrar, evaluados, en la tabla A 7 de la referencia (4) en funclon de la 49

2 temperatura reducida y las integrales que aparecen en el denominador de la misma ecuacion aparecen evaluados en la tabla A6 de la misma referencia tambien en funcion de la temperatura reducida. Normalmente en un gasoducto, la presion de entrega y la tasa de entrada se mantienen constantes y varia en la presion de salida al variar la demanda de gas Cuando la presion de salida alcanza el maximo valor se dice que la tuberla esta empacada y cuando liega al mlnimo valor se dice que la tuberla esta desempacada a capacidad de almacenamiento de la tuberla es la diferencia entre el volumen almacenado en la tuberla cuando esta esta empacada y el volumen almacenado cuando esta desempacada ; ambos volumenes calculados haciendo uso de la ecuacion (1.63). Ejemplo 4 Una tuberla de 100 millas (160.9 kms) y pulgadas (340 mm) de diametro transporta un gas de Yg = EI gas entra a la tuberla a tasa constante y presion de 1300 pca (8.96 MPa) tambien constante. EI gas sale de la tuberia cuando la demanda es baja a 1000 pca (6892 MPa) y a 300 pca (2.068 MPa) cuando la demanda es alta. Calcular la capacidad de almacenamiento de la tuberfa considerando la temperatura de flujo Igual 40 F Soluci6n Se debe obtener primero las propledades criticas del gas. Para un gas de Yg = sus propiedades crlticas son ( calculadas con las mismas expresiones usadas en el ejemplo 2) sp c = 678 pca. as presiones reducidas correspondiente5 a 1300, 1000 Y 300 pca son: ~ _-: == s7~ = = De acuerdo con la ecuacion (1.63) el volumen de la tuberia empacada es 50

3 r I'r (s P ) 2 r Pr ( S P ) ~.h ' Zr d (.\P,. ) - 1, z' d(sp, ) AT,sP Vo = ', * Ph T r Pr r Sp" d(sp) _ r Pr, spr d(sp ) J) Z ' J) Z I' y de la tabla A7 de la referencia (4) se obtiene (con st r =1 25) Pr, ( sp ): r')j ( SP I ' z' )2 d(spr ) = J) zr d (sp,) = 4.52 J, ~ ''-'- ( \P ' )~ d(sp. )=1.71 'z ' y de la tabla A6 se obtiene. (con st r = 1.25) r <) 1 sp I'r \P I r.' Z" d(sp,. ) =.b -t d(sp r ) = 2.43 i I ~7 sp - ' d(s/~) Z 1[ ( ) 2 * 100 *5280 *520*678* ( ) Vo== * = 6, 1736 * 10 7 pen De igual manera, el volumen de la tuberia desempacada es. r 91 (\P )2 ~1 ~4 ( SP ) 2 * J) ' Zr d(spr )- J, Z' d(spr ).'II J, ( SP I' } /(SP)- l "qq ( SPr J d(sp) ) Z I' ) Z ' De la tabla A7 (con st r = 1,25) 44 ( SP )2 [ - ' d(sp) = I Z ' y de la tabla A6, (a st r == 1,25) H ' ) ( - sp ' Jd(sP) = 0.10 I Z ' 5 1

4 52 o sea que el almacenamiento de la tuberia desempacada es: Vo = 7[ ( ) 2 * 100*5280 *520*678*( ) = I XI * y la capacidad de almacenamiento de la tuberia es : Capacidad de Almacenam iento =( ) * 10 7 = MPCN =37205 Km 3 os casos mas comunes de modificaci6n de tuberias (gasoductos) existentes son: Combinaci6n de Tuberias. Cuando se cambia un tramo de tube ria existente por otro de mayor diametro; tambien se conoce como tuberias en serie Tuberias en Paralelo Cuando se tiende una 0 varias tuberias adicionales a la existente, de iguallongitud y diametro igual 0 diferente. azos de Tuberias (oops) En este caso se tiende paralelamente a la tuberia existente y por una longitud menor que la original, una 0 varias tuberias de iguallongitud. Tanto en el caso de las tuberias paraleias como en el de lazos, las tuberias nuevas van conectadas a la tuberia original en sus extremos iniciales y finales os sistemas de tuberias antes mencionados, se conocen como sistemas sencillos y se caracterizan porque el fluido entra por un solo punto del sistema y sale de esto por otro IJnico punto. En estos casos los calculos que se puedan presentar son : encontrar la nueva capacidad del sistema cuando se ha definido la nueva configuraci6n del mismo, o determinar esta ultima cuando se tiene definida la nueva capacidad requerida del sistema. En cualquiera de las situaciones planteadas se pueden desarrollar ecuaciones, dependiendo del calculo a realizar, haciendo usa de las ecuaciones presentadas para flujo de gas en tuberias. Usando, por ejemplo, la ecuaci6n de Weymouth ( ecuaci6n (143)) se tendria Esta ecuaci6n en forma general cuando se tlenen fijas las presiones, las propiedades del gas y la temperatura de flujo, se puede escribir as)

5 11(, ;., ) (I~ c/ = K * -( - I I ( (1.64 ) donde K1 est a dada por (1.65) y C es una constante que depende de las unidades usadas. Se habla de un sistema equivalente de tuberia cuando se quiere encontrar una tuberia de una logitud y un diametro dados que pueda transportar la misma cantidad de gas bajo las mismas condiciones de caida de presion que una tuberia de longitud y diametro establecidos. Por ejemplo, si tengo una tuberia A de longitud A y diametro da y una tuberia B de longitud B y diametro db puedo encontrar una tuberia con diametro da que teniendo una longltud eab sea equivalente a la tuberia B Matematicamente seria los siguiente Aplicando la ecuacion (1.64) se tendria: de donde despejando eab se tiene * d I 1-' /1.- ( ) d ll 1/, ',' ( 1.66) Serie: Supongamos ahora que se tiene un sistema de ~ I J, I I i I t J, I t I ~ f-- I., I. ~ I 1" ~ I I 53

6 Este sistema, que se conoce como de tuberfas en serie 0 tuberfa combinada, se puede Ilevar a un sistema equivalente que tenga diametro de Y una longitud e Para ello, aplicando la ecuacion (1.66) se tendrfa 'T' = ~ ( -t d. ) " I ("~ Recordando que la calda de presion total del sistema es igual a la suma de las caldas de presion en cada tramo y como todos los tramos se han Ilevado a tramos equivalentes con el mismo diametro de, la longitud equivalente del sistema sera ell =I", Si por ejemplo se supone que de =d 1, se tlene et =e11 + e12 + eo (167) Cuando se tiene inicialmente una tuberfa de longitud y diametro d1, Y se plensa modificar su capacidad Ilevando el sistema de tuberla inicial al mostrado en la figura anterior, el nuevo valor de la capacidad del sistema cumple con la siguiente relacion : :',;.'; =_1 ( d l ('13)"' K * " ( K * I d~ '(~l ' )'" ( ~ : ru{ )'" I (1.68) y suponiendo que de =d 1 entonces, 54

7 q IlC" ( 0.' q:- ~ t=:- ) (169) Por otra parte, si se tiene definido la variacion deseada en la capacidad del gasoducto y se requiere es conocer la longitud de los tramos a cambiar, se puede utilizar la ecuaciones (166), (1.67) Y (168) as! Il, = d ) 1(>.; "', *. ( J, ' y suponlendo que el diametro equivalente es d1 se tendria 0" 4 1)c \.I (170) a ecuacion (1.70) supone que se van camblar dos tramos y que el tramo 1 tendra una longitud 1 conocida. Cuando se va cambiar solo un tramo para conseguir un cambio en la tasa de flujo, la ecuacion (1.70) se convierte en 0.:' (171 ) De las ecuaciones (170) y (171) se puede despejar X, y en el caso de la ecuacion (1.70) conociendo X y 1 se puede conocer - l - X. Tuberias en Paralelo. Se tienen cuando todos los tramos del sistema de tuber!as tienen puntos iniciales y finales comunes. Supongamos la sltuacion que se muestra en la pagina siguiente Inicialmente se tiene la tuberia 1 que ~ransporta una cierta tasa de gas del punto A al punto B, y se quiere aumentar su capacidad colocando lineas paralelas, de un diametro dado, desde A hasta B. Este sistema resultante se conoce como de tuber!as en paralelo. 55

8 I, ~ I I~ ~------~ ~ Cuando se tienen tuberias en paralelo, el sistema tambien se puede IIevar a un sistema equivalente. Para cada tuberfa la caida de presion es la misma y la tasa de flujo total es la suma de las tasas de flujo. I " d l l(",~ )fi< (I = K * - I, ( y el sistema de tuberfas se puede representar por una tuberia de longitud e y diametro de que "eve la misma cantidad de gas bajo la misma ca ida de presion. de donde y como, es la misma para todas las tuberias ~ (1.72) a ecuacion (1 7 2) es la longitud equivalente para un sistema de lineas paralelas. 56

9 Nuevamente, suponiendo de =d 1, el incremento en la capacidad del sistema se puede calcular de (1.69) Sistema de azos. Cuando la linea paralela tiene una longitud menor que el sistema inicial se habla de un sistema de lazos (oops); en este caso la situacion es la siguiente!\ I~ "1 -- I ~ ~~--- I, y un sistema equivalente se puede obtener, lievando el tramo de tuberias paralelas a un sistema equivalente y luego el sistema resultante a un nuevo sistema equivalente. Suponiendo como diametro equivalente, el diametro de la tuberia original se puede tener - ongitud equivalente al sistema de tuberias paralelas (ecuacion (172)) - ongitud equivalente del sistema total EI cambio en la tasa de flujo por la adicion del lazo se calcula de: (173) 57

10 I JX "'( )0) (1.68) : ':,~.'; = ( ({; te Cuando se tiene decidido el incremento en la capacidad de la linea y se requiere conocer la longitud dellazo se puede usar la ecuaci6n (1.69) asi ~ ( l::... = )11,'3 q u,,, ~ ( ) e qa'd d,. y cuando de=d. X. Y despejando - se tlene X J. 1 1 H ~; r'r (1.74) as ecuaciones (1.66) - (1.74) se obtuvieron utilizando la ecuaci6n de Weymouth, si se usan por ejemplo las de Panhandle se obtienen ecuaciones similares. En general se puede decir 10 sigulente Cualquiera de las formas conocidas como ecuaciones pr,kticas para el flujo de gas en tuberias se puede presentar en forma general asi T (d,,* (p 2_P2))\h _I * 1 -C* j, 1 2 * (1.75) (ft, -. P I, ZTl-, --,.,, ' r.~ r y para cuando las variables a analizar sean d y, la anterior ecuaci6n se puede presentar asi: r. _ K* (~ ) n (176) It. / 58