Diseño de un filtro activo serie-filtro pasivo paralelo para la corrección del factor de potencia

Transcripción

1 Diseño de un filro acivo serie-filro pasivo paralelo para la corrección del facor de poencia S.. irán,. Salmerón,. S. Herrera esumen En ese arículo se desarrolla una esraegia de conrol para un compensador acivo basado en una opología de filro híbrido compueso por un filro acivo de poencia de conexión serie y un filro pasivo de conexión paralelo. a esraegia propuesa se basa en la minimización del valor eficaz de la ensión en el puno de conexión común para que la fuene ransfiera la poencia demandada por la carga. De esa manera, la deerminación de la señal de referencia se planea como un problema de opimización con resricciones a sisemas de cuaro conducores. Esa esraegia permie la compensación de armónicos, poencia reaciva y la corriene de neuro. alabras clave Armónicos, calidad de la poencia elécrica, filro acivo, filro híbrido. E. NODUCCÓN N las úlimas décadas, el concepo de calidad de la poencia, Q (ower Qualiy), ha ido ganando cada vez más nooriedad denro del ámbio de la ngeniería Elécrica, y hoy día, se ha converido en una cuesión de sumo inerés ano para las compañías producoras y suminisradoras de energía elécrica, como para los fabricanes y los consumidores finales. En la mejora de la calidad de la poencia se han propueso diferenes soluciones basadas unas en filros pasivos, los cuales se pueden enender como disposiivos que presenan una variación de su impedancia en función de la frecuencia, y oras en filros acivos, capaces de inyecar armónicos en conrafase a la red mediane converidores elecrónicos de poencia. Esos filros se pueden conecar en paralelo o en serie dependiendo del ipo de carga a compensar [], []. ambién se pueden combinar ambos ipos de filros (pasivos y acivos) consiuyendo lo que se conoce como filro híbrido, donde el filro acivo conribuye en la mejora de la respuesa frecuencial del filro pasivo. Una de las propuesas en cuano a filro híbrido esá basada en una opología filro acivo en serie con la fuene y filro pasivo en paralelo con la carga []-[5]. Esa configuración permie mejorar el comporamieno del filro pasivo, el cual sinonizado a la frecuencia adecuada consigue la eliminación de disinos armónicos de la inensidad de fuene con la consiguiene mejora de la calidad de la señal. Sobre el filro acivo se han ensayado diversas esraegias Deparameno de ngeniería Elécrica y érmica. Escuela écnica Superior de ngeniería. Universidad de Huelva salvador@uhu.es; paricio@uhu.es; reyes.sanchez@die.uhu.es de conrol con el objeivo de mejorar las caracerísicas de filrado del filro pasivo. Con ese úlimo propósio una esraegia habiual consise en generar una ensión en el filro acivo proporcional a los armónicos de inensidad de fuene [], []. De esa forma se consigue que el filro acivo presene una ala impedancia para los armónicos de la corriene de carga. Eso permie mejorar el comporamieno del filro pasivo, de forma que por un lado evia posibles resonancias y por oro hace que la caracerísica de filrado del filro pasivo no dependa de la impedancia de red. Ora de las esraegias propuesas consise en que el filro acivo genere una ensión igual al valor de los armónicos de la ensión de carga con signo conrario, aunque finalmene no consigue eviar los inconvenienes que presenan los filros pasivos. Más recienemene, se ha propueso una esraegia híbrida que combina las dos aneriores [6]. Desde un puno de visa prácico, esa úlima agluina las venajas de las aneriores y supera sus inconvenienes. or oro lado, oras propuesas de esraegia sugieren que el filro acivo genere una ensión de manera que compense la poencia reaciva de la carga y el filro pasivo, y elimine los armónicos de corriene [7], [8]. El algorimo de cálculo se basa en la formulación de la poencia reaciva insanánea [9], [0] con el objeivo de lograr poencia consane en el lado de fuene en sisemas rifásicos equilibrados de res conducores. Objeivos de compensación similares se proponen en [], [] donde la esraegia de conrol se basa en la formulación vecorial dual de la poencia reaciva insanánea. Esa esraegia es aplicable a sisemas rifásicos desequilibrados de cuaro conducores y permie la eliminación de la poencia reaciva y los armónicos de la inensidad de fuene. En ese arículo se desarrolla una esraegia de conrol para un filro híbrido compueso por un filro acivo de poencia de conexión serie y un filro pasivo de conexión paralelo. a esraegia propuesa se basa en la minimización del valor eficaz de la ensión en el puno de conexión común para que enre fuene y carga se ransfiera la poencia demandada por la carga. De esa manera, la deerminación de la señal de referencia se planea como un problema de opimización con resricciones a sisemas de cuaro conducores, y permie compensar armónicos, poencia reaciva y la corriene de neuro. a esraegia propuesa se aplicó a un prooipo experimenal de filro híbrido lo que permiió conrasar su funcionamieno en la compensación de cargas rifásicas no lineales de cuaro conducores.

2 . ESAEGA DE CONO AA UN COMENSADO HÍBDO En esa sección se presena un méodo de compensación basado en el valor promedio, cuyo objeivo es deerminar el mínimo valor rms de la ensión en el CC (uno de Conexión Común) para que el sisema ransfiera la poencia aciva a la carga. ara el desarrollo de esa esraegia se considerará a los sisemas polifásicos como un caso especial de sisema muliconducor []. Así, un sisema rifásico de cuaro conducores se puede represenar mediane un sisema muliconducor como el que se muesra en la Fig.. as inensidades i, i, i e i son las componenes del vecor de inensidades de línea, i, definido mediane [ i i i i ] i = () Como consecuencia de la ley de Kirchhoff de inensidades, para el vecor de inensidades, i, se cumple [ ][ ] i i i i = 0 () or ano, una de las componenes siempre se podrá expresar como una combinación lineal de las oras. Desde el puno de visa maemáico, sólo - componenes son suficienes para describir el vecor de corrienes. Sin embargo, en sisemas rifásicos de cuaro conducores el uso de las cuaro componenes de inensidad permien una descripción más direca del comporamieno del sisema. u u u u as ensiones de los conducores del sisema pueden ser definidas respeco a un puno neuro virual. Ése se corresponde con el neuro de una esrella formada por cuaro impedancias del mismo valor, como se represena en la Fig.. De esa manera es posible definir las ensiones, u, u, u y u de cada uno de los conducores respeco a ese puno común. Esas ensiones son las componenes del vecor de ensiones, u, definido mediane [ u u u u ] u = () ara las cuaro componenes del vecor de ensiones se ha de verificar que i i i i Fig.. Sisema de cuaro conducores [ ][ ] u u u u = 0 () Se seguirá en lo que sigue la noación con el subíndice para referirse a esos valores colecivos que incluyen el cuaro conducor. ara un sisema de cuaro conducores la poencia insanánea se obiene mediane el produco escalar del vecor de ensiones por el vecor de inensidades, eso es p u i (5) = En régimen permanene y condiciones periódicas, el valor medio de la poencia aciva insanánea y el valor eficaz o rms del vecor de ensiones o del vecor de inensidades se definen para un periodo fundamenal. Así, en condiciones periódicas, para un inervalo de observación correspondiene a un periodo o un múliplo del periodo, el valor medio cuadráico o valor eficaz esá dado por U = u = uj d = U j (6) j= j= Aquí se designa por U j al valor rms de la componene j del vecor de ensiones. De la misma forma para el vecor de inensidades dado en () se define el valor medio cuadráico como = i = ij d = j (7) j= j= Donde j es el valor rms de la componene j del vecor de inensidades. a poencia aciva se obiene cuando se deermina el valor medio de la poencia insanánea dada en (5). Así, para el periodo fundamenal la poencia aciva viene dada por = p d Desde el puno de visa de la compensación mediane un AF (Acive ower Filer) serie, se planea como objeivo la opimización de la poencia media ransferida desde fuene a carga. ara ello se deermina el vecor de ensiones, u, con mínimo valor rms que permie la ransferencia de dicha poencia. ara la solución de ese problema de opimización se uiliza la écnica de los muliplicadores de agrange. Así, se planea como función objeivo F = uu d (9) Sujea a la resricción (8) G = ui d = (0) Con las funciones F y G definidas en (9) y (0), se forma la función agrangiana A la que se aplica = F λ G ()

3 = 0 u = 0 λ () Como resulado se obiene un sisema de ecuaciones cuya solución es u = i () Donde viene dado por el cociene enre la poencia media y el valor medio cuadráico de la inensidad = () represena el valor de una carga rifásica resisiva que consume la misma poencia aciva que la carga. a aplicación de () permie deerminar el vecor de ensiones que debe ser aplicado a una carga resisiva simérica de resisencia, que consume la misma poencia media que la carga a compensar. De esa forma se consigue que desde el puno de conexión común el sisema presene un facor de poencia unidad. a Fig. muesra un sisema de cuaro conducores compensado con un filro acivo de poencia de conexión serie. Ése se represena mediane cuaro fuenes de ensión conroladas con valores u C, u C, u C y u C. Esas cuaro componenes forman el vecor de ensiones de compensación definido mediane [ u u u u ] C C C C u = (5) ransferida por el compensador. ara ello se muliplica la expresión (7) por el vecor de inensidades. Si se inegra la expresión resulane en el periodo, se iene el balance de poencias del sisema, eso es = u C i d i i d u i d (8) El primer érmino es la poencia media del compensador, con lo que (8) se puede reescribir como C = ii d u i d (9) El primer sumando de (9) consiuye la poencia aciva consumida por la resisencia equivalene y el segundo la poencia media de la carga,, lo que se puede expresar mediane C = ii d (0) eniendo en cuena las expresiones (7) y (), la ecuación (0) se puede poner como = = () C a expresión () represena el balance de poencias del sisema compensado. apoencia media ransferida por el compensador debe ser nula, luego () = u u C u i Así, () permie idenificar el numerador de () con la poencia media de la carga u u u C u C u u i i = () u u C AF u i Así, el vecor de ensiones de compensación definido en (7) debe ser expresado en función de la poencia media de la carga, eso es uc = i u () Fig.. Sisema de cuaro conducores con el equipo de compensación serie a aplicación de la ley de Kirchhoff de ensiones al circuio de la Fig. esablece para la ensión de compensación, u C, la relación u = u u (6) C Donde u es el vecor de ensiones de carga. eniendo en cuena () y () resula uc = i u (7) or oro lado, es posible obener la poencia media or oro lado, la aplicación de () requiere de un inversor de cuaro ramas para sisemas de cuaro conducores. a uilización de ese ipo de configuración supone un mayor cose del converidor y una complicación añadida en el conrol. En lo que sigue se obendrá una simplificación del AF serie que permia la uilización de un converidor de res ramas. a esraegia de compensación definida por () se basa en que el conjuno filro acivo-carga se compore como una carga resisiva simérica () al como se muesra en la Fig.. El conjuno de cuaro resisencias en esrella represena la carga ópima. Esa carga iene la misma esrucura y el mismo conjuno de ensiones que el conjuno en esrella que define el

4 neuro virual referido en la Fig.. or oro lado, una carga no lineal desequilibrada puede represenarse a parir del esquema consiuido por res ramas no lineales conecadas enre fase y neuro de la Fig. a. En esa figura, de (), se obiene i i i i u C u C u C u C u i u C = u i u C = No lineal Fig.. Comporamieno resisivo de AF serie y carga i i i i (5). OOO DE FO HÍBDO En esa sección se describen cada uno de los componenes del prooipo experimenal que se ha desarrollado. a Fig. 5 muesra el circuio de poencia con el compensador híbrido. El filro acivo esá formado por res módulos de GBs de Semikron modelo SKM50GB, con res drivers SKH A del mismo fabricane. En el lado dc del inversor se dispone de dos condensadores 00 µf que esán cargados a 00 V, lo que permie formar un sisema con alimenación parida. En el lado ac del inversor se coneca un filro de rizado C con una bobina de 0, mh y un condensador de 50 µf, lo que permie eliminar las componenes de ala frecuencia debidas a las conmuaciones de los disposiivos de poencia. El acoplamieno del filro acivo serie al sisema se realiza con res ransformadores monofásicos de kva, de relación de ransformación :. v a v b v c s s i a i b s v a v b no lineal i u C i c v c i i i u C u C u C i u C u C i u C u C i u C u C i Fig.. Corrección de la ensión de compensación cuando i 0 Si se desplaza la fuene u C sobre las ramas, y se obiene el esquema de la Fig. b. uego, el conjuno de ensiones de compensación es u' = u u = i i u ( ) C C C u' = u u = i i u ( ) C C C u' = u u = i i u ( ) C C C (6) De esa manera las expresiones (6) permien deerminar las ensiones de compensación para un filro acivo de poencia consiuido por res ramas para cualquier siuación de la ensión de suminisro. v i V dc V dc- u C rf C rf C rf rf rf rf Fig. 5. Esquema del prooipo experimenal de filro híbrido p () F MS -i i MS Σ v C v C Fig. 6. Diagrama de bloques para deerminar la ensión de compensación C 5 C 5 C 5 C 7 C 7 C 7 ara la deerminación de la ensión de referencia del filro acivo se uiliza el circuio de conrol que se muesra en la Fig. 6. as señales de enrada son el vecor de ensiones de fase medidos en el lado de carga y el vecor de inensidades de fuene cuyas componenes son las res inensidades de línea. En la Fig. 5 se muesra la posición de los sensores de medida de ensión e inensidad. a esraegia de conrol fue implemenada en una arjea de de adquisición de daos y de conrol compaible con Malab- Simulink y desarrollada por dsace. a configuración uilizada esá basada en la arjea DS 005 C siuada en una caja de expansión de dsace. Ésa dispone de un procesador e

5 5 owerc 750GX de GHz. or oro lado, la arjea de enrada uilizada fue la DS 00 A/D y como arjea de salida la DS 500 DWO. ara el prooipo experimenal el periodo de muesreo fue de 50 µs. as señales de disparo de los GBs se generan comparando la señal de referencia, v c, con la ensión de salida del inversor. De esa forma un ransisor conmuará cuando el error excede de una magniud fija: la banda de hiséresis. El conrol por banda de hiséresis presena una frecuencia de conmuación variable lo que puede provocar que se alcance la frecuencia máxima de conmuación de los GBs. ara eviar ese inconveniene se ha limiado la frecuencia de conmuación a 0 khz. El filro pasivo consise en dos ramas C sinonizadas al 5º y al 7º armónico. a rama sinonizada al armónico de orden 5 consa de una bobina de,5 mh y un condensador de 0 µf. a rama sinonizada al 7º armónico consise en una bobina de 6,75 mh y un condensador de 0 µf. El conjuno se coneca a una fuene de ensión sinusoidal de 00 V de valor rms y 50 Hz de frecuencia, con una resisencia de fuene de,8 Ω y una inducancia de fuene de,8 mh. a carga consise en res recificadores monofásicos no conrolados conecados enre fase y neuro. ara ello se uilizan res módulos GBC50 de nernacional ecifier. En el lado dc se coneca una resisencia de,5 Ω en serie con una bobina de 55 mh. V. ESUADOS EXEMENAES Se obuvieron disinos resulados experimenales para el sisema de la Fig. 5 consiuido por una fuene de ensión sinusoidal y una carga no lineal de cuaro conducores al como se describió en la sección. Anes de la compensación las formas de onda de la inensidad de fuene y la ensión en el puno de conexión común son las que se muesran en la Fig. 7. a inensidad iene un valor rms de 5,9 A con un HD del 6,8 %. El sisema presena un ligero desequilibrio en cuano a inensidades como aparece en la Fig. 7b. Eso se debe a la olerancia en los valores de los elemenos pasivos conecados en el lado dc de los recificadores. En cuano a la ensión en el CC su valor rms es de 97, V y el HD de 8,7 %. Cuando se coneca sólo el filro pasivo se obienen las formas de onda de ensión en el puno de conexión común e inensidad de fuene que se muesran en la Fig. 8. a inensidad de fuene iene un valor rms de 5,9 A. El HD empeora respeco al obenido en la carga sin compensar, pasando del 6,8 % al,5 %. Aunque prácicamene se han eliminado los armónicos de orden 5 y 7, ese aumeno de HD resula del aumeno del armónico de orden que pasa de valer, A a,7 A. a ensión en el puno de conexión común iene un valor rms de 99. V y un HD de 7, %. Fig. 8. equilibrada con filro pasivo: ensiones en el CC; nensidades de fuene. 8V/div; A/div; 5ms/div Cuando se coneca el filro acivo se obienen las formas de onda mosradas en la Fig. 9. ano la ensión en el puno de conexión común como la inensidad de fuene ienen formas de ondas prácicamene sinusoidales. a primera iene un valor rms de 98,6 V y un HD del, %. a segunda iene un valor rms de 5,5 A y un HD de,7 %. Fig. 7. equilibrada sin compensar: ensiones en el CC; nensidades de fuene. 8V/div; A/div; 5ms/div Fig. 9. equilibrada con SAF: ensiones en el CC; inensidades de fuene. 8V/div; A/div; 5ms/div a abla muesra los valores más significaivos de armónicos y poencias medidas en la fase a. Esos valores han sido medidos con un analizador rifásico Fluke. a columna de la poencia muesra cómo la poencia consumida por el conjuno es algo superior cuando queda conecado el equipo de compensación. Eso se debe al consumo de poencia aciva principalmene del filro pasivo. or oro lado, la poencia aparene del filro acivo es de 0,0 kva, lo que supone aproximadamene un 7 % de la poencia aparene de la carga.

6 6 especo del desempeño de cada uno de los subsisemas del equipo de compensación, eso es, el filro pasivo y el AF, cabe desacar lo siguiene. El filro pasivo compensa la mayor pare de la poencia reaciva, así ésa se reduce de 0,6 kvar a 0,0 kvar cuando sólo es conecado aquel. Sin embargo, esa reducción sólo supone un aumeno en el facor de poencia del 0,9 al 0,9. Eso es consecuencia del empeoramieno en el HD de la corriene de fuene. ensión nensidad V. CONCUSONES En ese arículo se ha desarrollado una esraegia de conrol para un filro híbrido compueso por un filro acivo serie con un filro pasivo de conexión paralelo. Esa esraegia esá basada en la opimización de la ransferencia de poencia enre fuene y carga. Mediane la aplicación de los muliplicadores de agrange se ha deerminado el valor de la resisencia equivalene del conjuno compensador-carga con la finalidad de conseguir facor de poencia unidad. El planeamieno de esa esraegia se ha realizado según el enfoque de un sisema muliconducor para adaparse poseriormene a un filro acivo de res ramas. Finalmene, se ha diseñado un prooipo experimenal y se han presenado los resulados prácicos correspondienes a carga no lineal, ipo HCS (Harmonic Curren Source), equilibrada y de cuaro conducores, os resulados obenidos han permiido verificar el comporamieno resisivo del conjuno compensador carga, eliminando los armónicos de la inensidad de fuene y compensando la poencia reaciva de la carga. c) Fig. 0. ensión en el puno de conexión común e inensidad de fuene para la fase a de la carga equilibrada: sin compensar; con filro pasivo; c) con SAF. 8V/div; 0 A/div; 5ms/div or ora pare, el filro acivo consigue reducir la asa de disorsión armónica debido a la mejora de la caracerísica de filrado del filro pasivo. Como se observa en la abla el armónico de orden 5 de la corriene de fuene cuando el sisema no esá compensado iene un valor rms de 0,7 A y con el filro pasivo se reduce a 0, A. Sin embargo, con el filro acivo se consigue mejorar de manera significaiva la caracerísica de filrado del filro pasivo, ya que se elimina oalmene ése armónico de la inensidad de fuene. A modo de resumen, la Fig. 0 muesra las formas de onda de la ensión en el puno de conexión común e inensidad de fuene, anes de la compensación, con sólo el filro pasivo y con el filro acivo y el pasivo conecados. Se observa que sólo en el caso en el que se coneca el compensador híbrido la ensión en el CC y la inensidad de fuene son sinusoidales y permanecen en fase. ABA ESUADOS MEDDOS: () SN FOS, () CON FO ASVO, () CON SAF HD(%) MS H H H5 H7 H9 (kw) Q(kvar) S(kVA) F V 8,7 97, 97,0,,8, 0,6 0,5 6,8 5,9 5,7, 0,7 0,5 0, (ind) 0,56 0,9 V 7, 99, 99,0 5,7,0 0,8,6 0,0 0,56,5 5,9 5,6,7 0, 0, 0, (ind) 0,56 0,9 V, 98,6 98,6 0,5 0, 0, 0,,7 5,5 5,5 0, 0,0 0,0 0,0 0,56 0,0 0,56 0,99 () () () EFEENCAS [] [] F. Z. eng and D. J. Adams, Harmonics sources and filering approaches, in roc. ndusry Aplicaions Conference, Ocober 999, Vol,, pp [] Akagi H., Acive harmonic filers, roceedings of he EEE, Vol. 9, ssue, pp. 8, Dec. 005 [] eng F. Z., Akagi H., Nabae A., A new approach o harmonic compensaion in power sysems-a combined sysem of shun passive and series acive filers, EEE rans. ndusry Applicaions. Vol, 6, No. 6, pp , Nov/Dec 990 [] ivas, D.; Moran,.; Dixon, J.W.; Espinoza, J..; mproving passive filer compensaion performance wih acive echniques, EEE rans. On ndusrial Elecronics, Vol. 50, ssue, pp. 6 70, Feb 00 [5] An uo; Zhikang Shuai; Wenji Zhu; uixiang Fan; Chunming u, Developmen of hybrid acive power filer based on he adapive fuzzy dividing frequency-conrol mehod, EEE rans. on ower Delivery, Vol., ssue, Jan. 009, pp. - [6] Wang Z., Wang Q., Yao W. and iu J., A series acive power filer adoping hybrid conrol approach, EEE rans. ower Elecronics, Vol. 6, No., pp. 0 0, May 00 [7] Corasanii, V. F.; Barbieri, M. B.; Arnera,..; Valla, M.., Hybrid Acive Filer for eacive and Harmonics Compensaion in a Disribuion Nework, EEE rans. on ndusrial Elecronics, Vol. 56, ssue, pp , March 009 [8] Y. S. Kim, J. S. Kim and S. H. Ko, hree-phase hree-wire series acive power filer, which compensaes for harmonics and reacive power, EE proc. Elecric. ower Applicaions, Vol, 5, No., May 00, pp [9] Herrera,.S.; Salmerón,.; nsananeous eacive ower heory: A eference in he Nonlinear oads Compensaion, EEE rans. on ndusrial Elecronics, Vol. 56, ssue 6, pp. 05 0, June 009 [0] Superi-Furga, G.; odeschini, G., Discussion on insananeous p q sraegies for conrol of acive filers, EEE rans. on ower Elecronics, Vol., ssue, July 008, pp [] Salmerón. y irán S.., A Conrol Sraegy for Hybrid ower Filer o Compensae Four-Wires hree_hase Sysems. EEE ransacion on ower Elecronics. Vol. 5, sue 7, pp. 9-9, July 00 [] Salmerón. y irán S.., mprovemen of he Elecric ower Qualiy Using Series Acive and Shun assive Filers. EEE ransaions on ower Delivery. Vol. 5, ssue, pp , April 00 [] Depenbrock M., Quaniies of a mulierminal circui deermined on he basis of Kirchhoff s laws, in roc. h n. Workshop ower Definiions Measuremens Under Non-Sinusoidal Condiions, aly, pp. 9 5, 997