Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/2016 COGNOMS... NOM... DNI...

Transcripción

1 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 Aquest examen consta de 5 preguntes. Poseu a totes les fulles el nom i el vostre DNI. Utilitzeu només el full assignat a cada pregunta per tal de respondre-la. En cada full podeu escriure per davant i per darrera. Només es corregirà el que estigui escrit en bolígraf. Si no s'indica el contrari, cal raonar breument totes les respostes. Aquesta prova contribueix en un 50% a la nota final de l'assignatura. Les parts Recuperable i No Recuperable tenen un pes de 3 a, respectivament. Nota important: La còpia, trànsit d'informació, la tinença d'un mòbil o aparell similar (smartphone, tauleta, audífon, rellotge intel ligent, etc.) durant la prova comportarà suspendre l'examen amb una nota de zero, sense perjudici d'estendre la penalització més enllà, d'acord amb els articles de la Normativa sobre Organització, Desenvolupament i Avaluació dels Estudis de Grau de la Facultat de Ciències i de la Normativa Reguladora dels Processos d Avaluació i Qualificació dels Estudiants de la Universitat de Girona. Part No Recuperable NR1) (1 punts) En un procés industrial a temperatura i pressió constants es pretén obtenir acetilè per descomposició d età segons la reacció: C H 6 (g) C H (g) + H (g) A partir de les dades següents a 98 K i P=1atm, respon a les qüestions de sota. Reacció H 0 r (kj mol -1 ) S 0 r (J K -1 mol -1 ) C H (g) + 5 O (g) 4 CO (g) + H O(l) C H 6 (g) + 7 O (g) 4 CO (g) + 6 H O(l) H (g) + 1/ O (g) H O(l) Compost C P (J K -1 mol -1 ) Temperatura en kelvin C H (g) T C H 6 (g) 5.63 H (g) 8.8 a) Calcula el valor de G 0 r a 98K. Fes-ho sistemàticament emprant un sistema d'equacions. Creus que estaria afavorit aquest procés d obtenció de acetilè a aquesta temperatura? b) Determina els valors de H 0 r, S 0 r, G 0 r per a aquesta reacció a 1500 K. Resulta més favorable treballar a aquesta temperatura per tal d obtenir acetilè? c) Justifica el signe de S 0 r. 1

2 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016

3 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 NR) (8 punts) Cada vegada s'està implementant més com a font d'energia renovable el sistema d'obtenció d'energia geotèrmica. De forma bàsica, el procediment consisteix en fer passar un fluid (aigua) per un tub que s'ha endinsat en el sòl. S'aprofita el fet que la temperatura ambient és diferent a la temperatura que hi ha sota terra. Suposa que la temperatura ambient en un edifici és de 0 o C i que s'ha instal lat un pou per fer circular aigua que arriba sota terra fins assolir 50 o C. Respon de manera breu però raonada a les qüestions que segueixen: a) Calcula quin és el rendiment màxim que es pot obtenir amb una màquina tèrmica ideal de Carnot suposant que es treballa entre les dues temperatures esmentades. b) Si amb una màquina tèrmica real (irreversible) es treballa entre les mateixes temperatures i en un dia s'extreuen 0000 calories de la font calenta, indica si és plausible obtenir 1500 calories en forma de treball també cada dia. c) Si aquest treball de 1500 calories s'aprofités íntegrament per tal de comprimir reversiblement i isotèrmica 10 mols de gas ideal que es troben a 300 K i que inicialment ocupen 100 L, calcula en quants litres reduirem el seu volum. 3

4 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 Part Recuperable R1) (10 punts) Al voltant dels K, la capacitat calorífica a 1 bar de pressió constant d una peça d alumini es pot expressar com C P (T)=T+600 JK -1, on la temperatura T es dóna en l escala absoluta. A la pressió de 1 bar aquesta peça estava a 50 o C i es va refredar abocant-la dins un calorímetre que contenia 1000 g d'aigua líquida. Tant l'aigua líquida com el calorímetre tenien una temperatura inicial de 10 o C. La temperatura final d'equilibri de tot el sistema (aigua-calorímetre-metall) va resultar ser de 17 o C. Quin és l'equivalent en aigua del calorímetre? 4

5 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 R) (10 punts) Un professor infla amb una manxa d aire la roda de la seva bicicleta de carretera sempre partint de les mateixes condicions inicials (pressió del gas de 1 atm i temperatura de 5 o C) i acabant amb les condicions finals tècniques del pneumàtic (pressió del gas de 100 psi i volum de L). Calcula el treball reversible que el professor fa en els casos següents: a) El procés és isoterm. b) Si es comprimissin els mateixos mols de gas però el procés fos inicialment adiabàtic fins assolir el volum final i, tot seguit, el gas segueix un camí isocor per assolir la pressió final. c) Representa en un diagrama PV els processos termodinàmics que segueix el gas en els dos apartats anteriors. Dades: -Considera que l aire es composa únicament d un sol tipus de gas diatòmic que es comporta idealment. -1 psi = atm. 5

6 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 R3) (10 punts) Les constants de van der Waals del neó són a=0.008 Pa m 6 mol - i b= m 3 mol -1. Respon de manera breu i raonada a les qüestions que segueixen: a) Calcula quins són els seus paràmetres crítics en unitats de kelvin, litres i atmosferes. b) Emprant la fórmula reduïda de van der Waals, calcula quina pressió reduïda exerceix el gas quan el volum i temperatura reduïts són iguals a.07 i 1.5, respectivament. c) Quina és la pressió que exerceix el gas en les condicions del l'apartat anterior? d) Segons el diagrama adjunt, determina el factor de compressibilitat que li correspon al gas en aquestes mateixes condicions. 6

7 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 RESPOSTES NR1 a) Cal plantejar un sistema de 6 equacions (una per a cada compost) i 3 incògnites (una per a cada reacció de dades): C H (g): a = 1 O (g): 5 a 7 b c / = 0 CO (g): 4 a + 4 b = 0 H O(l): a + 6 b + c = 0 C H 6 (g): b = 1 H (g): c = En aquest sistema, els termes independents defineixen la reacció problema. Els sistema és compatible determinat: a = - 1 / b = 1 / c = - Coeficient Reacció H 0 r (kj mol -1 ) S 0 r (J K -1 mol -1 ) - 1 / C H (g) + 5 O (g) 4 CO (g) + H O(l) / C H 6 (g) + 7 O (g) 4 CO (g) + 6 H O(l) H (g) + 1/ O (g) H O(l) C H 6 (g) C H (g) + H (g) G 0 r,98k = /1000 kj/mol= +4.7 kj/mol. El valor és positiu: el procés de formació està molt desfavorit. b) Tots els resultats finals d aquest apartat són extensius referits a cada mol d acetilè format: C P,r = T = T J K -1 H 0 r,1500k = H 0 r,98k + 98K 1500K ( T) /1000 dt = kj = kj. S 0 r,1500k = S 0 r,98k + 98K 1500K (77.89/T 0.04) dt = = J/K. G 0 r,1500k = kj 1500 K J K -1 / 1000 = kj. Degut al signe negatiu que ara s'obté, el procés ara es veu afavorit i seria molt més viable. c) El signe de la variació d'entropia és positiu indicant major entropia o desordre dels productes respecta als reactius. Això es pot justificar per què hi ha 3 mols de gas a productes i només un a reactius. NR a) Cal passar les temperatures a kelvin: T 1 =0 o C = 93 K i T =50 o C = 33 K. La fórmula del rendiment és w T1. Per tant, el rendiment és del 1 93/33 = 9.3% 1 q T b) Segons la fórmula anterior, el treball ideal (inassolible realment) serà el 9.3% de la calor extreta, unes 1858 calories. És possible que una màquina tèrmica real (irreversible) en produeixi 1500 perquè això es correspon amb un rendiment menor. V c) L'expressió del treball isoterm sobre un gas ideal és w1 nrt ln V expressem les 1500 calories a joules. L'equació que es planteja és 1. Podem emprar R=8.31 J K -1 mol -1 si 8. 31J 100 L 670 J 10mol 300K ln mol K V d'on s'obté que el volum final és de 77.8 L. Hi ha hagut una reducció de. L. 7

8 Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 R1 Pel fet que la fórmula de la capacitat calorífica del metall admet temperatures en kelvin, és millor treballar sempre en aquesta escala. Alhora, pel fet que l'aigua i el calorímetre es trobaven inicialment a la mateixa temperatura, podem considerar que l'equivalent en aigua del calorímetre, x g, es pot afegir a la massa d'aigua. Per aplicació del Primer Principi es planteja que el guany en calor de l'aigua i el calorímetre és igual a la pèrdua per part del metall: J 1 0 qaigua qcalorímetre qmetall 1000 x g K T JK dt. gk 600 Si no es fa cap canvi en la fórmula de C P del metall, la capacitat calorífica de l'aigua s'ha de posar també en joules. Totes les unitats se simplifiquen i cal aïllar el valor numèric de x: I l'equivalent en aigua és de.4 g. T x T x x K 33K R a) Condicions inicials i finals conegudes T 1 =98 K T =98 K V 1 =? V =1.079 L P 1 =1 atm P =6.8 atm n =? n =? Amb l equació d estat del gas ideal calculem el nombre de mols amb les dades de l estat final isoterm: n = 6.8 atm L / (0.08 atm L K -1 mol K) = mols Per tant, ara podem calcular el volum inicial: V 1 = mol 0.08 atm L K -1 mol K / 1 atm = 7.33 L El treball isoterm serà w= mol 8.31 J K -1 mol K ln (1.079/7.33) = +143 J b) Condicions inicials i intermèdies conegudes: T 1 =98 K T 3 =? V 1 = 7.33 L V 3 =1.079 L P 1 =1 atm P 3 =? n = mol n = mol Cal aplicar la fórmula de les adiabàtiques per a gas diatòmic: P 1 V 1 7/5 = P 3 V 3 7/5. D aquí P 3 =14.6 atm. Ara podem calcular la temperatura de l estat intermedi (estat final de l adiabàtica): T 3 = 14.6 atm L / (0.08 atm L K -1 mol mol) = 641. K Aquest darrer càlcul també s hauria pogut fer amb l equació de les adiabàtiques: TP ctt. D aquí en surt T 3 =98K 14.6 /7. El treball, en ser un procés adiabàtic és igual a la variació d energia interna: w = U = n C V (T -T 1 ) = mol 5 / R ( ) K = +139 J 1 També es pot calcular amb la fórmula específica w 1 PV 1 1 PV T1 T nr

9 Pressió Prova de Termodinàmica. Grau de Química. 4/4/016 c) El diagrama que segueix a sota mostra esquemàticament els estats 1 (inicial) i (final) connectats per la isoterma. També es mostra l'adiabàtica que connecta els estats 1 i 3. El camí 3- és la isocora. L'adiabàtica va per sobre de la isoterma. 3 Isocora Adiabàtica Isoterma 1 Volum R3 a) Els paràmetres crítics es calculen segons les fórmules que segueixen: T c a 8 7bR =44.4 K, Vm,c 3 b=50.16 L mol -1, Pc a 7b = 7.0 atm. b) Segons l'expressió reduïda de la fórmula de van der Waals obtenim r P r = P d'on c) La pressió serà P = P c P r = 81.6 atm. d) De la gràfica es llegeix sobre la isoterma T r =1.5 que per a P r =3 li pertoca z=0.8. 9