Investigación sobre choques en una dimensión: la relación entre la masa y el sonido

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Lorena Crespo Cortés
hace 6 años
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1 D 1 Investigación sobre choques en una dimensión: la relación entre la masa y el sonido Investigación D 2 El propósito del experimento es investigar la relación entre la masa y el sonido producido en un choque en una dimensión entre un carrito de madera y una superficie de madera. Esto se hará cambiando la masa del carrito y, a continuación, registrando el sonido del choque por medio de un micrófono y un osciloscopio. El carrito rodará siempre hacia abajo por un carril la misma distancia y desde la misma altura inicial, por lo que debería chocar cada vez con la misma velocidad. La teoría de la energía cinética dice que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad (que debería ser constante) y proporcional a la masa. Por tanto, cuando la masa aumenta la energía cinética aumenta. Toda la energía cinética se pierde en el choque, en su mayoría debido al calor pero también al sonido. Suponiendo que el porcentaje de energía transformada en sonido es la misma en todos los choques, entonces predigo que cuando la masa aumente también aumentará el sonido. Hay una relación de proporcionalidad directa y la relación es lineal. El gráfico ideal se esquematiza más abajo. sonido Masa en función del sonido masa

2 D 1 Variables La variable independiente es la masa del carrito La variable dependiente es la intensidad del sonido medida en unidades arbitrarias (cuadrados sobre el osciloscopio de rayos catódicos) Las variables controladas incluyen la aceleración de gravedad, la altura de la inclinación de la rampa, la posición del carrito y el micrófono, la superficie de impacto. D 2 Aparatos Carrito Rampa de madera Bloque de madera Regla Nueve masas de 10 gramos (0,010 kg) Micrófono para registrar el sonido Osciloscopio para mostrar los picos del sonido Cables Cámara para registrar los picos del sonido Trípode para sostener la cámara Diagrama del experimento Vástago para añadir masas Micrófono Osciloscopio Rampa Cables Carrito 2

3 D 2 Se puso una cámara frente al osciloscopio para grabar el pico más alto registrado con el micrófono. Método D 3 Colocar los aparatos como se muestra en el diagrama Colocar la rampa a 30,0 cm de altura y mantenerla constante durante todo el experimento. Colocar el micrófono a una distancia de 5,0 cm del punto del choque y mantenerla constante durante todo el experimento. Comenzar a grabar con la cámara. Registrar el sonido del primer choque sin masas añadidas. Añadir 10 gramos y registrar otro choque. Repetir este proceso hasta llegar a 90 g. Repetir el proceso hasta lograr tres resultados coherentes para reducir errores, y entonces hacer un promedio del resultado. Este es un primer plano de lo que grababa la cámara y se puede ver dónde está el pico de sonido más alto. Cada cuadrado sobre la pantalla del ORC es una unidad. La masa M es la masa añadida al carrito, y no incluye la del carrito mismo.

4 OPD 1 OPD 2 Datos Masa M / kg ±0,001 kg 1 a prueba S 1 Sonido S / unidades arbitrarias ±0,5 unidades 2 a prubea 3 a prueba S 2 S 3 Sonido medio S m / unidades ±0,5 unidad 0,000 0,5 1,0 0,5 0,7 0,010 1,0 1,0 0,5 0,8 0,020 2,0 1,5 2,0 1,8 0,030 2,0 2,5 1,5 2,0 0,040 2,5 3,0 2,5 2,7 0,050 3,0 3,5 3,0 3,2 0,060 3,5 3,5 3,5 3,5 0,070 3,5 4,0 3,5 3,4 0,080 4,5 5,0 4,5 4,7 0,090 4,5 5,5 5,0 5,0 OPD 2 S1 + S2 + S3 1,0 + 1,0 + 0,5 El promedio de tres medidas de sonido es, por ejemplo, Sm = = 0,8 3 3 Incertidumbre de la masa La masa del carrito no es pertinente aquí, así que podemos ignorar su incertidumbre. La incertidumbre en las masas añadidas es ±0,001 kg. Esto está determinado por las cifras significativas dadas en el juego de masas. Incertidumbre del sonido Puesto que hice la lectura de las unidades de sonido empleando un video del ORC, no es fácil determinar la incertidumbre porque la línea verde es tenue y fina, así que diría que en el peor de los casos, la incertidumbre del nivel sonoro es de ±0,5 unidades. Esto se trasladará al promedio del sonido. Gráfica de los datos Mis datos para representar la gráfica se ajustan entonces de modo que puedan pasar por el origen. Para hacerlo resto el nivel sonoro para masa cero, lo que supone un promedio de 0,5 unidades; esto significa que se resta la masa del carrito del total, de modo que el nivel sonoro debido a las masas añadidas es ahora igual a S masa = S masa+carrito S carrito = S masa 0,67 unidades S masa 0,8 unidades.

5 OPD 2 Datos para la gráfica Masa M / kg ±0,001 kg Sonido medio debido a la masa añadida S m (masa añadida) / unidades ±0,5 unidades 0, ,010 0,2 0,020 1,2 0,030 1,3 0,040 2,0 0,050 2,5 0,060 2,8 0,070 2,7 0,080 4,0 0,090 4,3 OPD 3 Nivel sonoro medio en función de la masa añadida Sonido (unidad) Ajuste lineal para: Conjunto de datos Sonido S = mm+b m (Pendiente): 47,44 unidad/kg b (Intersección Y): -0,03691 unidad Correlación: 0,9844 Error cuadrático medio: 0,2725 0,00 0,05 0,10 Masa (kg) El gradiente del gráfico es de 47,44 unidades por kilogramo. El gráfico es lineal y proporcional y todos los puntos se encuentran sobre la línea de mejor ajuste (tal como la trazó el computador). 5

6 A continuación, calculo la incertidumbre de los datos de la gráfica. OPD 3 Gradientes máximo y mínimo Sonido (unidad) Máx Mín Ajuste lineal para: Conjunto de datos Máx y = mm+b m (Pendiente): 58,89 b (Intersección Y): -0,5000 Correlación: 1,000 Error cuadrático medio: 0 Ajuste lineal para: Conjunto de datos Mín y = mm+b m (Pendiente): 36,67 b (Intersección Y): 0,5000 Correlación: 1,000 Error cuadrático medio: 0 (-0,0013, 5,88) 0,00 0,05 0,10 Masa (kg) OPD 2 El gradiente máximo es 58,89 y el mínimo 36,67. El gradiente de la línea de mejor ajuste es 47,44. La incertidumbre por encima de la recta de mejor ajuste es 58,89 47,44 = + 11,45 La incertidumbre por debajo de la recta de mejor ajuste es 36,67 47,44 = 10,77 El gradiente y su incertidumbre resultan así 44,77 (+11,45)/( 10,77) o aproximadamente 45±11 hasta 2 cifras significativas.

7 Conclusión CE 1 El gradiente y su incertidumbre significan que el sonido aumenta cuando la masa aumenta con un factor de proporcionalidad de unas 45 unidades de sonido por kilogramo de masa, con una incertidumbre de ±11 unidades de sonido por kilogramo. Como muestra mi gráfica, existe una relación proporcional y lineal entre la masa y el sonido producido en un choque, y ka pregunta de investigación inicial se ha respondido con un grado de certeza razonable. La teoría inicial sobre sonido y energía cinética parece justificar mis resultados. Evaluación CE 2 Aún cuando la relación es lineal, está claro que los errores son significativos. El gradiente varía alrededor del 24%, que es mucho. Principalmente, el error es debido a la precisión con que se registra el pico de sonido. De hecho, el pico de sonido registrado en el osciloscopio se grabó con una cámara, y resultó muy difícil ver lo registrado en la fracción de segundo en que el sonido alcanzaba su máximo valor. En el pico, la línea verde era fina y poco nítida. Hubo otros errores porque el carrito no iba en línea recta sino que tendía a desviarse a la izquierda o a la derecha, lo cual significaba que el choque se producía en ángulo y no en perpendicular. Otros pequeños errores fueron causados por los sonidos externos. Mejoras CE 3 Una mejora que haría sería utilizar un osciloscopio que pudiera registrar el pico más alto como un valor real y lo mostrara. Quizás un ordenador basado en un ORC donde los datos se organizaran y donde las mediciones tuvieran un alto grado de precisión. El ORC utilizado en este experimento era muy impreciso. Otra mejora que podría hacerse sería utilizar una rampa que tuviera igual anchura que el carrito de modo que éste se moviera sólo en línea recta y no a izquierda o derecha. Sin embargo, esto supondría otro problema porque habría más rozamiento entre los lados de la rampa y el carrito, pero no importa porque sería el mismo en todo el experimento. Finalmente, se podrían evitar otros errores si se llevara a cabo el experimento en una habitación aislada de sonidos externos que afecten el desarrollo del experimento; si no podría utilizarse un micrófono menos sensible. 7

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