Reunión de coordinación Matemáticas II

Transcripción

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2 Reunión de coordinación Matemáticas II Almería, 11 de marzo de 2014

3 Ponentes: Juan Antonio López Ramos Universidad de Almería Francisco Linares Teruel IES Celia Viñas

4 Información general Evitar el abuso de la notación que puede conducir a errores conceptuales. Ejemplo: Una función cúbica con un máximo relativo en x=-2 y un mínimo relativo en x=0. Escribir la función es creciente en (-,-2)U(0,+ ) da lugar a un error conceptual. La función puede verificar que f(-3)>f(1). Lo que es contrario a la definición de función creciente (en un intervalo) x<y implica f(x)<f(y). Para evitarlo, basta escribir que la función es creciente en los intervalos (-,-2) y (0,+ ).

5 P.A.U. de 2014 (prueba) Cada estudiante que se examine de Matemáticas II por la fase general o por la específica, recibirá dos exámenes, Opción A y Opción B, de los que elegirá uno. No podrá contestar preguntas de ambas opciones y en su caso, se entenderá que ha escogido aquella Opción en la que aparezca la primera pregunta contestada. Cada examen consta de cuatro ejercicios, dos de Análisis (Funciones e Integrales), uno de Álgebra Lineal y otro de Geometría. Todos los modelos tienen igual dificultad!

6 P.A.U. de 2014 No es necesario el uso de calculadoras, pero se pueden utilizar siempre y cuando no tengan capacidad de representación de gráficas ni programables, ni capacidad de almacenamiento, transmisión o recepción de datos.

7 P.A.U. de 2014 Las soluciones deben de estar suficientemente razonadas. El planteamiento de un problema se considera dar expresiones matemáticas que conduzcan directamente a la resolución del mismo. Ejemplos: En un problema de optimización, dar la función a optimizar, así como la condición y llegar a la función objetivo. En un problema de cálculo de áreas, expresar la misma como una integral. En una ecuación matricial del tipo AX=B, dar X=A -1 B. En un problema de cálculo de una ecuación de recta o plano, dar expresiones que, desarrolladas, conduzcan a dicha ecuación.

8 P.A.U. de 2014 No se pedirán demostraciones de teoremas. No habrá ejercicios exclusivamente teóricos, aunque sí pueden aparecer aquellos que precisan dar alguna propiedad o definición que permitan la resolución del problema. Ej: determinantes.

9 P.A.U. de 2014 (Análisis) En el cálculo de las asíntotas, si no se indica lo contrario, no olvidar el comportamiento de la función en menos infinito. En el estudio de las asíntotas, evitar comenzar con las oblicuas. Se recomienda hacer primero las horizontales. No poner una asíntota oblicua con pendiente 0! Aunque sea claro, si se pide estudio, probar que no hay asíntota horizontal o vertical.

10 P.A.U. de 2014 (Análisis) Si se pide un estudio de la derivabilidad, estudiar en primer lugar la continuidad. Cuidado con las funciones a trozos en los que la derivada en un punto no exista. Si se piden los extremos de una función, a menos que se indique lo contrario, indicar el par que determina el punto donde se alcanza el extremo (abscisa y ordenada). Cuidado con la curvatura! Consultar el documento de orientación. (Dibujo y evitamos problemas).

11 P.A.U. de 2014 (Análisis) En los problemas de máximos y mínimos, no olvidar la comprobación de que el punto crítico hallado en cuestión es un máximo o mínimo, según se pida. Para la comprobación de la condición de máximo o mínimo relativo da igual utilizar la segunda derivada o estudiar el signo de la primera derivada, a menos que se precise en el enunciado. Para el cálculo de los extremos absolutos, cuidado con los extremos del intervalo de definición de la función y con los puntos angulosos.

12 P.A.U. de 2014 (Integración) Cuando se pide un esbozo, no es un dibujo detallado. Cuando se piden los puntos de corte, indicar abscisa y ordenada, bien si se hace sobre el dibujo, bien si se calculan y no se indican en el dibujo. Se recomienda un esbozo del recinto aunque no se indique para el cálculo del área de dicho recinto. Evita errores de mecanización.

13 P.A.U. de 2014 (Integración) Si el cálculo de un área implica un recinto poligonal, es válida la aplicación de una fórmula siempre que se haga razonadamente. Atención a la descomposición del denominador en las integrales racionales (ver si es necesaria la descomposición o es quasi-immediata, etc.). Cuidado con las raíces reales múltiples, incluso el modo en que se aporta q(x). Ej: (x 2-1)(x+1).

14 P.A.U. de 2014 (Integración) El cambio de variable siempre se sugiere, no es obligatorio, a menos que se indique expresamente. El cambio no se da en casos razonables, es decir, la integral es quasi-inmediata. Si se pide una integral definida con cambio de variable no hace falta hacerlo también en los límites de integración a menos que se solicite. Se puede calcular la primitiva con el cambio, deshacer dicho cambio y, entonces aplicar la Regla de Barrow.

15 P.A.U. de 2014 (Álgebra Lineal) No hay problemas con más de 3 incógnitas. No hay problemas con dos parámetros. Resolución de sistemas de ecuaciones indeterminados y en los determinados, elección adecuada del método si no se indica otra cosa. Discusión de sistemas y método de Gauss.

16 P.A.U. de 2014 (Álgebra Lineal) En la discusión de sistemas de ecuaciones, no olvidar el caso compatible determinado! Un problema de operaciones con matrices se evalúa como tal y no siempre se indica el orden de las matrices (Ejemplo I 3 ). Tendencia a evitar este tipo de problemas (calculadoras) y a los contextualizados o en los que hay que razonar algo.

17 P.A.U. de 2014 (Geometría) Se recomienda, al indicar la posición relativa de tres planos, hacerlo dos a dos para evitar confusiones. Ejemplo: dos planos coincidentes y un tercero que los corta a ambos y tres planos que se cortan en una misma recta. Ambos pueden ser indicados como: los planos se cortan en una recta Cuando se pide la ecuación de una recta o un plano, vale cualquiera de ellas, a menos que se pida una expresamente.

18 P.A.U. de 2014 (Geometría) En el cálculo de una distancia, si no se dice nada, se puede aplicar una fórmula. Se recomienda una pequeña explicación de la resolución del ejercicio, sobre todo en los de geometría! Se entiende la perpendicular común a dos rectas que se cruzan como la recta perpendicular que las interseca. Lo normal es que en el enunciado aparezca de esta segunda forma.

19 Mucha gracias por su atención!