EII, MEC. DEL SUELO Y CIMENTAC. (3º P-98, SEPTIEMBRE 2008) PROBLEMAS. tiempo 1 hora

Transcripción

1 EII, MEC. DEL SUELO Y CIMENTAC. (3º P-98, SEPTIEMBRE 8) PROBLEMAS. tiempo 1 hora Apellidos y Nombre EJERCICIO 1.- En el emplazamiento de la igura, se quiere cimentar una construcción con estructura de hormigón, mediante una losa de cimentación de 1 m de diámetro sobre una capa drenante. El peso del ediicio incluyendo la cimentación es de.6 kn. A B Calcular, suponiendo que el NF está a -1m, la capa de grava rígida y una distribución de presiones uniorme en toda la losa: 1. Incremento de presión eectiva en el punto A suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogéneo (semiespacio de Boussinesq). (,5 puntos).. Incremento de presión eectiva en el punto B suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogéneo (semiespacio de Boussinesq). (,5 puntos). 3. Asiento del estrato de arcilla 1, por el método edométrico con distribución elástica de tensiones (,75 puntos). 4. Asiento del estrato de arcilla, por el método edométrico con distribución elástica de tensiones (,75 puntos). 5. Asiento total y el que se producirá al cabo de 5 días de construído el ediicio (,5 puntos). EJERCICIO.- En el emplazamiento de la igura, calcular por el método aproximado de Steinbrenner suponiendo una base rígida bajo los dos estratos: E 1 =.kpa 1/3 E =6.kPa 1/3 1. Asiento del estrato 1 (,85 puntos).. Asiento del estrato (,85 puntos). 3. Asiento aproximado del punto A (,3 puntos). 4

2 RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO 1 Calculamos en primer lugar la presión eectiva transmitida por la losa y el incremento de presión a nivel de cimentación. 6kN 1 kpa *6 3 1*18kN/ m 18kPa 1 1. Incremento de presión eectiva en el punto A suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogéneo (semiespacio de Boussinesq). (,5 puntos). Para calcular el incremento de presión a dierentes proundidades utilizamos la igura 3.43, página 16 del Geotecnia y Cimientos II. PUNTO r/a z/a 1 q A /6= 3/6=,5 9,9*18=163,8 48,57 48,57+163,8=1,37 5

3 . Incremento de presión eectiva en el punto B suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogéneo (semiespacio de Boussinesq). (,5 puntos). PUNTO r/a z/a 1 q B /1= 1/6= 8,8*18=5,96 15,8 15,8+5,96=3,4 3. Asiento del estrato de arcilla 1, por el método edométrico con distribución elástica de tensiones (,75 puntos). Para calcular el asiento, utilizamos la expresión del asiento por el método edométrico con las presiones iniciales y inales que ya hemos calculado anteriormente. H s 1 e c s ' p *log( ) cc ' 6cm 6, 1,37 s,7*log( ),5*log( ) 15,34cm 1,6 48,57 6, s 15,34cm ARCILLA _1 ' *log( ' p ) 4. Asiento del estrato de arcilla, por el método edométrico con distribución elástica de tensiones (,75 puntos). Para este estrato, la presión inal no sobrepasa la presión de preconsolidación, por lo que utilizamos la expresión reducida. H s 1 e c s 1cm 3,4 s,8*log( ) 6,88cm 1,75 15,8 s 6,88m ARCILLA _ ' *log( ' ) 5. Asiento total y el que se producirá al cabo de 5 días de construido el ediicio (,5 puntos). El asiento total es la suma de los asientos de los estratos de arcilla. s TOTAL 15,34 6,88 11, cm 6

4 El asiento al cabo de 5 días lo obtenemos mediante la expresión de la consolidación. T V c H * t V SENDA T V,4*(5* 4*6*6) 9,13 A partir de este actor de tiempo obtenemos el grado de consolidación U, mediante la siguiente órmula: T 4 U v,133 U 4 U, 1648 s días 11,cm*, , 49cm 5_ 7

5 RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO Podemos resolverlo mediante tres procedimientos: a. Calculando los asientos de dos puntos y por dierencia obtener el asiento del estrato (coeicientes ᶲ) b. Calculando los asientos mediante el metodo de Steinbrenner, aplicando el método de estratos (coeicientes ). c. Al tener un coeiciente de Poisson de 1/3 podemos aplicar el método simpliicado (coeiciente F) Al no coincidir el punto donde queremos calcular los asientos con una esquina, aplicamos el principio de superposición de ormas. 1. Asiento del estrato 1 (,85 puntos) Partimos de los siguientes datos para el rectángulo mayor (que incluye como vértice el punto donde queremos calcular el asiento. Además lo hacemos para la mitad, aplicando simetría. a=15 b=3 z=9 a/b=5 z/b=3 F=,45 Para eliminar la zona no cargada tenemos que considerar el rectángulo pequeño: a=3 b=3 z=9 a/b=1 z/b=3 F=,35 s p* B* F s E *3m*(,45,35),3m Como hemos tomado la mitad de la supericie el asiento del estrato será el doble del calculado, s, 6m. Asiento del estrato (,85 puntos) Partimos de los siguientes datos para el rectángulo mayor (que incluye como vértice el punto donde queremos calcular el asiento. Además lo hacemos para la mitad, aplicando simetría. a=15 b=3 z=18 a/b=5 z/b=6 F=,6 8

6 Para eliminar la zona no cargada tenemos que considerar el rectángulo pequeño: a=3 b=3 z=18 a/b=1 z/b=6 F=,43 s p* B* F s E *3m*(,6,43) 6,17m A este asiento tenemos que descontar el del estrato superior: *3m*(,45,35) s, 1m 6 El asiento del estrato será la suma del asiento de los dos estratos: s. 7m Como hemos tomado la mitad de la supericie, el asiento del estrato será el doble del calculado s. 14m 3. Asiento aproximado del punto A (,3 puntos). Es la suma de los dos estratos, el 1 y el ya calculados: s m 9