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1 PROGRAMA DE CONTENIDOS: I. SISTEMA DIEDRICO. TEMA 1 PRELIMINARES. EL PUNTO. Proyección: Sus clases.. Sistema Diédrico. Representación del punto. Cota y alejamiento. Diversas posiciones del punto. TEMA 2 LA RECTA. Representación. Puntos notables. Partes vistas y ocultas. Posiciones particulares. Posiciones relativas entre rectas. TEMA 3 EL PLANO. Su determinación. Representación por sus trazas. Punto y recta situados en un plano. Horizontales y frontales del plano. Rectas de máxima pendiente y de máxima inclinación. Posiciones particulares del plano. TEMA 4 INTERSECCIONES. De planos. Caso general y casos particulares. De recta y de plano: caso general y casos particulares. Recta que corta a otras tres. Recta que corta a otras dos y es paralela a un plano o a otra recta. TEMA 5 PARALELISMO. Entre rectas. Caso de rectas de perfil. Entre planos. Casos de planos paralelos a la línea de tierra. Entre recta y plano. TEMA 6 PERPENDICULARIDAD Y DISTANCIAS. Consideraciones geométricas. Perpendicularidad entre recta y plano. Perpendicularidad entre rectas. Perpendicularidad entre planos. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a un plano. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre rectas paralelas. Distancia entre planos paralelos. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan. TEMA 7 HOMOLOGÍA Y AFINIDAD. Formas Geométricas fundamentales. Homología. Definición, propiedades y determinación. Transformaciones homológicas de figuras geométricas. Afinidad. Elementos que la definen. Transformaciones afines de figuras geométricas. Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica 1

2 TEMA 8 ABATIMIENTOS. GIROS. CAMBIOS DE PLANOS. Abatimientos: Generalidades. Abatimiento de un punto y una recta contenidos en un plano. Obtención de las proyecciones de una figura cuyo abatimiento es conocido. Giros: Generalidades. Giro de un punto, de una recta y de un plano. Cambios de plano: Generalidades. Proyecciones del punto, la recta y el plano en "el cambio de planos". Aplicaciones de los tres métodos. TEMA 9 ANGULOS. Generalidades. a) Angulo de dos rectas y su bisectriz. b) Proyecciones de una recta conocido el ángulo que forma con otra. c) Proyecciones de una recta conocido el ángulo que forma con otras dos. d) Angulo de recta y plano. e) Representación de recta o plano conocido el ángulo que forma con plano o recta dados. f) Proyecciones de una recta conocido el ángulo que forma con dos planos. g) Angulo de dos planos y bisector del diedro. h) Representación del plano conocido el ángulo que forma con otro. i) Representación del plano conocido el ángulo que forma con otros dos. TEMA 10 POLIEDROS REGULARES. Generalidades geométricas. Representación de los poliedros en posiciones varias. Desarrollos. TEMA 11 PRISMA Y PIRÁMIDE. Generalidades Geométricas. Representación de prisma y pirámide. Secciones planas. Intersección de recta y cuerpo. Desarrollos. TEMA 12 CILINDRO Y CONO. Consideraciones Geométricas. Representación. Secciones planas. Transformada de la sección. Intersección de recta y cuerpo. Planos tangentes. Desarrollos. Bóvedas cilíndricas. TEMA 13 ESFERA. Esfera: Representación. Secciones planas. Intersección recta esfera. Desarrollo aproximado. TEMA 14 INTERSECCIÓN DE CUERPOS. Generalidades. Planos auxiliares. Planos límites. Penetración, mordedura y tangencia. Intersección de prismas. Intersección de pirámides. Intersección de prisma y pirámide. Intersección de cono y cilindro. Intersección de conos. Intersección de cilindros. TEMA 15 SOMBRAS. Generalidades. Sombra arrojada de un punto, una recta, y una figura plana sobre los planos de proyección, un plano oblicuo o una superficie. Sombra propia de un cuerpo y arrojada sobre un plano u otro cuerpo. Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica 2

3 II. SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS. TEMA 16 FUNDAMENTOS. EL PUNTO, LA RECTA Y EL PLANO. Fundamentos del sistema. Representación del punto. Representación de la recta. Representación del plano. TEMA 17 INTERSECCIONES. PARALELISMO. PERPENDICULARIDAD. DISTANCIAS. Intersecciones de planos y de recta y plano. Cubiertas. Paralelismo entre rectas, entre planos y entre recta y plano. Perpendicularidad entre recta y plano, entre rectas y entre planos. Distancias entre puntos, entre punto y recta, entre punto y plano, entre rectas paralelas, entre planos paralelos y entre rectas que se cruzan. TEMA 18 ABATIMIENTOS. ANGULOS. GIROS. CAMBIOS DE PLANOS. PASE AL DIÉDRICO. Abatimiento del plano que contiene al punto. Abatimiento del plano que contiene una recta. Desabatimiento. Angulo de dos rectas. Angulo de recta y plano. Angulo de dos planos. Cambio de plano del cuadro. Giro de un punto y una recta. TEMA 19 CUERPOS GEOMÉTRICOS. SECCIONES. Cubo. Prisma. Tetraedro. Pirámide. Cilindro. Cono. Esfera. Secciones planas. TEMA 20 APLICACIONES A LA REPRESENTACIÓN DEL TERRENO. Generalidades. Curvas de nivel. Equidistancia. Vertiente, divisoria y vaguada. Perfiles longitudinales y transversales. Desmonte y terraplén. Intersección de un plano con el terreno. Explanaciones. Trazado de alineaciones. III. SISTEMA AXONOMETRICO. TEMA 21 FUNDAMENTOS. Generalidades. Fundamentos. Triángulo de las trazas. Coeficiente de reducción. Escalas axonométricas. TEMA 22 PUNTO. RECTA. PLANO. Representación del punto: Posiciones particulares. Representación de la recta: Posiciones particulares. Representación del plano: Posiciones particulares. TEMA 23 INTERSECCIONES. PARALELISMO. ABATIMIENTOS. Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica 3

4 Intersecciones: de planos y de recta y plano. Traza ordinaria de recta y de plano. Paralelismo: de rectas, de planos y de recta y plano. Abatimientos del plano que contiene un punto, una recta y una figura plana. Desabatimiento. TEMA 24 PERPENDICULARIDAD. DISTANCIA. ANGULOS. Recta y planos perpendiculares. Rectas perpendiculares. Planos perpendiculares. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a un plano y a una recta. Angulo entre dos rectas. TEMA 25 FIGURAS PLANAS. CUERPOS. SECCIONES. INTERSECCIONES. SOMBRAS. Polígonos. Circunferencias. Curvas. Paso del sistema Pirámide. Cilindro. Cono. Esfera. Secciones planas. Intersecciones. Sombras. diédrico al axonométrico. Poliedros. Prisma. IV. PERSPECTIVA CABALLERA. TEMA 26 FUNDAMENTOS. PUNTO. RECTA. PLANO. INCIDENCIAS. PARALELISMO. Fundamentos del sistema. Determinación. Representación del punto, recta y plano. Alfabeto. Incidencia de recta y plano y de planos. Rectas paralelas. Planos paralelos. Recta y plano paralelos. TEMA 27 ABATIMIENTOS. PERPENDICULARIDAD. DISTANCIAS. ANGULOS. Abatimientos de los planos del triedro y de un plano cualquiera. Recta perpendicular a un punto. Plano perpendicular a una recta. Planos perpendiculares. Distancia entre puntos y entre punto y plano. Angulo de dos rectas, de dos planos y de recta y plano. TEMA 28 FIGURAS PLANAS. CUERPOS. SECCIONES. INTERSECCIONES. SOMBRAS. Perspectivas de figuras planas: polígono, circunferencia, curvas cualquiera. Perspectiva de Prisma, pirámide, cilindro, cono, esfera. Secciones planas. Intersecciones. Sombras. cuerpos: V. SISTEMA CONICO. TEMA 29 FUNDAMENTOS. PUNTO. RECTA. PLANO. INCIDENCIAS. PARALELISMO. Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica 4

5 Fundamentos del sistema y elementos de referencia. Representación del punto: Alfabeto. Representación de la recta: Posiciones. Representación del plano: Posiciones. Incidencias: entre planos, entre recta y plano. Paralelismo: entre rectas, entre recta y plano y entre planos. TEMA 30 PERPENDICULARIDAD. ABATIMIENTOS. ANGULOS. DISTANCIAS. Perpendicularidad: entre recta y plano, entre planos y entre rectas. Abatimiento: de un plano que contiene un punto y una figura plana. Desabatimiento. Angulo entre dos rectas. Coordenades de un punto. Distancia entre dos puntos, entre punto y plano y entre punto y recta. puntos métricos. TEMA 31 PERSPECTIVA CÓNICA. MÉTODOS. Método directo. Método de coordenadas. Método de las trazas y puntos de fuga. TEMA 32 PERSPECTIVAS DE FIGURAS PLANAS Y DE CUERPOS. Cuadrado. Otros polígonos. Curva irregular. Circunferencia. Paralelepípedos. Prismas. Pirámides. Cilindros. Conos. Esferas. Elementos constructivos. TEMA 33 PERSPECTIVA CÓNICA: COMPLEMENTOS. Cono de visibilidad. Elección del punto de vista. Situación relativa de cuerpo y plano del cuadro. Posición de la línea de horizonte. Puntos de fuga y métricos reducidos. Ampliación y reducción de la perspectiva. TEMA 34 PERSPECTIVA CÓNICA: SOMBRAS Y REFLEJOS. Sombras: Generalidades. Sombra arrojada sobre los planos horizontal y vertical. Sombra arrojada sobre otras superficies. Sombra propia. Reflejos. Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica 5

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