GEOMETRIA EUCLIDEA II

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "GEOMETRIA EUCLIDEA II"

Transcripción

1 Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática GEOMETRIA EUCLIDEA II Código: MAB303 Nivel: II Ciclo lectivo: I Modalidad: Ciclo Naturaleza: Teórico-práctico Tipo de curso: Regular Área: Álgebra y Geometría Requisito: MAB301 Geometría Euclídea I Número de créditos: 04 Horas presenciales: 05 Horas docente: 05 Horas teoría: 03 Horas prácticas: 02 Horas estudio independiente: 06 Número de horas totales semanales: 11 Unidad Académica que imparte el curso: Escuela de Matemática Descripción En este curso se desarrollarán conceptos fundamentales de Geometría Superior en el plano y en el espacio. Los contenidos del curso incluyen los tópicos geométricos del programa de secundaria, desarrollados desde una perspectiva formal, propia de un nivel universitario. Se propone la Geometría como alternativa que facilite la visualización, formulación de conjeturas y el establecimiento de relaciones entre conceptos matemáticos. Éste es el segundo curso de Geometría Superior que, sobre el sustento de los conocimientos construidos en el primer curso y apoyado en elementos de axiomatización, lógica-matemática, teoría de conjuntos y teoría de funciones entre otros, avanza primero en el estudio de la Geometría Euclídea Plana, para incursionar luego en el ámbito tridimensional. Objetivos Que el estudiante: Desarrolle la habilidad para visualizar conceptos y propiedades geométricas del plano y el espacio mediante interpretaciones gráficas. 78

2 Plan de estudios Demuestre resultados geométricos en el plano y en el espacio mediante diferentes métodos aplicando los conceptos estudiados. Resuelva problemas asociados con variedad de situaciones, que se describen mediante conceptos y propiedades geométricas en el plano y en el espacio. Desarrolle habilidades intelectuales de identificación, comparación e interpretación para su desarrollo profesional y personal. Comunique sus ideas, en forma oral y escrita, haciendo uso de un lenguaje formal simbólico-matemático. Adquiera conciencia de la importancia de la Geometría Euclídea como un área de desarrollo del pensamiento lógico la cual es útil en aplicaciones de la vida real. Contenidos Polígonos, regiones poligonales y función área Definiciones: Poligonal, polígono o poligonal cerrada; perímetro de un polígono, polígonos convexo, cóncavos y regular. Teoremas referentes a sus propiedades fundamentales. Definiciones: interior y exterior de un polígono convexo, figura cerrada plana; región plana, cuadrada, rectangular, poligonal y regiones triangulares congruentes. Función área: axiomas de la función área y teoremas de áreas para triángulos y cuadriláteros. Aplicaciones de la teoría de áreas: Teoremas de Thales, de Pitágoras y Teorema de Herón. Elementos básicos de circunferencia y círculo Definiciones: circunferencia, circunferencias concéntricas, radio, cuerda, diámetro, interior y exterior de la circunferencia, recta tangente, punto de contacto o punto de tangencia, recta secante, segmento tangente, segmento secante, circunferencias congruentes, distancia del centro de una circunferencia a una cuerda, cuerdas equidistantes del centro, circulo. Teoremas relacionados. Definiciones: tangente común (exterior e interior) a dos circunferencias, circunferencias secantes, circunferencias tangentes (interior y exterior), puntos concíclicos, circunferencia concéntrica mayor y menor, circunferencia exterior, circunferencia interior, semi-circunferencia, semi-circulo, rayo secante y rayo tangente. Teoremas relacionados. 79

3 Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática Ángulos, arcos en la circunferencia y medida angular. Definiciones: ángulo central, arco menor, arco mayor, arcos conjugados, medida angular de un arco, arcos congruentes en una misma circunferencia, arcos subtendidos o determinados por una cuerda de una circunferencia. Ángulo inscrito, seminscrito y circunscrito, ángulos interiores y exteriores de una circunferencia, ángulos interiores opuestos, arcos intersecados o subtendidos por un ángulo en una circunferencia, teoremas relacionados. Definiciones: triángulo y cuadrilátero inscrito en una circunferencia, teoremas relacionados. Semejanza en la circunferencia y el círculo. Definiciones: potencia de un punto relativa a una circunferencia, punto equipotencial a dos circunferencias, eje radical de dos circunferencias. Teoremas relacionados con la semejanza en la circunferencia y el círculo. Medida lineal del arco, longitud de la circunferencia, número Definiciones: poligonal inscrita en un arco y su longitud. Conjunto de las longitudes de todas las poligonales inscritas en un arco. Teoremas relacionados. Definiciones: longitud o medida lineal de un arco, longitud de la circunferencia. Teoremas relacionados. Definición de la medida en radianes del ángulo central. Teoremas relacionados. Circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono Definiciones: polígono inscrito y circunscrito a una circunferencia, circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono. Teoremas relacionados. Definiciones: centro y radio de un polígono regular, diagonal de un polígono. Teoremas relacionados. Definiciones: apotema y ángulo central de un polígono regular. Teoremas relacionados. Definición de ángulo externo de un polígono convexo. Teoremas relacionados. Área del círculo y puntos de concurrencia de rectas notables Definiciones: sector circular, arco de un sector circular, radio de un sector circular, segmento circular, anillo circular o corona, teoremas relacionados. Definiciones: incentro, circuncentro, ortocentro, baricentro,triángulo medial y teoremas relacionados. Definición de triángulos homotéticos y teoremas relacionados. Definiciones: triángulos órticos, triángulos ortológicos, centros de ortología y teoremas relacionados. Definición 80

4 Plan de estudios de circunferencia de los nueve puntos o circunferencia de Feurbach y teoremas relacionados. Definiciones: circunferencias inscritas, circunscritas, exinscritas y teoremas relacionados. Perpendicularidad en el espacio Definiciones: recta perpendicular a un plano, punto equidistante de dos puntos y teoremas relacionados: teorema fundamental de la perpendicularidad, distancia de un punto a un plano, entre otros. Paralelismo en el espacio Definiciones: recta paralela a un plano, planos paralelos y planos secantes. Teoremas relacionados. Definición de distancia entre dos planos paralelos y teoremas Relacionados. Función proyección central Definiciones: ángulo diedros, folios, aristas, interior y exterior de un ángulo diedro y teoremas relacionados. Definiciones: ángulo plano de un ángulo diedro, medida de un ángulo diedro, planos perpendiculares y teoremas relacionados. Definiciones: ángulo triedro (vértices, aristas, ángulos faciales, caras o folios), sección transversal de un poliedro, ángulo poliedro convexo, ángulos poliedros congruentes y teoremas relacionados. Definición de proyección central en el espacio y teoremas relacionados (teorema de Desargues). Elementos de estereometría Definiciones: superficie prismática, aristas, caras o folios, generatriz, directriz, superficie prismática cerrada convexa, sección transversal, secciones transversales paralelas y teoremas relacionados. Definiciones: prisma, aristas, planos basales, polígonos basales, regiones basales o bases, altura, vértices, caras laterales, área lateral del prisma, áreas basales y teoremas relacionados. Definiciones de prisma recto, prisma oblicuo, sección transversal paralela de un prisma, sección transversal recta de un prisma y teoremas relacionados. Definiciones: prisma triangular, cuadrangular, pentagonal y n-agonal, prisma regular, paralelepípedo, paralelepípedo regular, cubo, diagonales de un paralelepípedo, diagonales de una cara, plano diagonal, dimensiones de un paralelepípedo y teoremas relacionados. Definiciones: pirámide, aristas, plano basal, polígono basal, base, vértice o cúspide, caras laterales y superficie lateral de una 81

5 Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática pirámide, triángulo lateral, altura, área lateral, área basal, pirámide regular, centro de una pirámide, eje de la pirámide, pirámide regular recta, pirámide triangular, cuadrangular, pentagonal, pirámide n-agonal, sección transversal de una pirámide y teoremas relacionados. Definiciones: pirámide truncada, área basal y lateral de una pirámide truncada y teoremas relacionados. Definiciones: superficie cilíndrica, superficie cilíndrica cerrada, generatriz, sección transversal de una superficie cilíndrica cerrada, superficie cilíndrica circular, cilindro, bases del cilindro, altura, cilindro circular recto, teoremas relacionados. Definiciones: superficie cónica, sección transversal de una superficie cónica, cono, cono circular y cono circular recto. Función volumen Definición de volumen, postulados de la función volumen, principio de Cavallieri y teoremas relacionados con volúmenes de sólidos. Definiciones: esfera, radio de una esfera, punto extremo exterior, cuerda de una esfera, diámetro de una esfera, interior y exterior de una esfera, esferas concéntricas, plano tangente a una esfera, punto de tangencia y teoremas relacionados. Bibliografía Clemens, S.; O Daffer, P. & Cooney, T. (1997). Geometría con aplicaciones y solución de problemas. México. Addison Wesley Iberoamericana. Eves, H. (1969). Estudio de las geometrías. México. UTEHA. Hemmerling, E. (1990). Geometría Elemental. México. Editorial Limusa. Moise, E. (1986). Geometría elemental desde un punto de vista avanzado. México. Editorial Continental. Moise, E. & Floyd, D. (1986). Geometría Moderna. México. Editorial Iberoamericana. O Daffer, P. & Clemens, S. (1992). Geometry: A investigative Approach. Menio Park, C.A. Addison Wesley Piblishing Co. Rich, B (1991). Geometría. México. Mc Graw Hill. Tsijli, T. (1999). Geometría Euclídea I. Editorial Universidad Estatal a Distancia. 82

6 Plan de estudios Varilly, J. (1988). Elementos de Geometría Plana. Editorial de la Universidad de Costa Rica. 83

Plan de estudios GEOMETRIA EUCLIDEA I

Plan de estudios GEOMETRIA EUCLIDEA I GEOMETRIA EUCLIDEA I Código: MAB301 Nivel: I Ciclo lectivo: II Modalidad: Ciclo Naturaleza: Teórico-práctico Tipo de curso: Regular Área: Álgebra y Geometría Requisito: Lógica y Teoría de Conjuntos Número

Más detalles

RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo

Más detalles

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME)

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2014-2015 Fecha 19/05/2015 APUNTES DE GEOMETRÍA 2º ESO 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa

Más detalles

Geometría. Descripción. Índice general. Capítulo 1. Capítulo 2. Pág. N. 1. Generalidades. Ángulos. Francisco Ramos Ttito ISBN:

Geometría. Descripción. Índice general. Capítulo 1. Capítulo 2. Pág. N. 1. Generalidades. Ángulos. Francisco Ramos Ttito ISBN: Pág. N. 1 Geometría Familia: Editorial: Autor: Ciencias Básicas Macro Francisco Ramos Ttito ISBN: 978-612-304-117-5 N. de páginas: 512 Edición: 1. a 2013 Medida: 17.5 x 24.8 Colores: 1 Papel: Material

Más detalles

CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS.

CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS. CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS. Resumen AUTORIA FERNANDO VALLEJO LÓPEZ TEMÁTICA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA ETAPA ESO EN ÉSTE ARTÍCULO, SE ESTUDIAN LOS CUERPOS

Más detalles

Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid

Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos

Más detalles

Geometría. Parte I. Geometría intuitiva. Medición en educación básica. Nociones geométricas básicas. Isometrías y construcciones.

Geometría. Parte I. Geometría intuitiva. Medición en educación básica. Nociones geométricas básicas. Isometrías y construcciones. Geometría Parte I Geometría intuitiva 1 Medición en educación básica 2 Nociones geométricas básicas 3 Isometrías y construcciones 4 Área y perímetro 5 Cuerpos geométricos ÍNDICE PARTE I: GEOMETRÍA INTUITIVA

Más detalles

Punto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares

Punto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares Punto El punto es un objeto geométrico que no tiene dimensión y que sirve para indicar una posición. A Recta Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Semirrecta Es una línea

Más detalles

Figura en el espacio o cuerpo geométrico es el conjunto de puntos que no están contenidos en un mismo plano, es la porción de espacio limitado.

Figura en el espacio o cuerpo geométrico es el conjunto de puntos que no están contenidos en un mismo plano, es la porción de espacio limitado. Cuenca, 11 de noviembre de 2013 Clase 13 Geometría del espacio Figuras geométricas en el espacio Definiciones: Geometría del espacio: Rama de las matemáticas encargada de las propiedades y medida de las

Más detalles

CARTA AL ESTUDIANTE MAB 301 GEOMETRÍA EUCLIDEA I BACHILLERATO Y LICENCIATURA EN ENSEÑANZA DE LA MATEÁTICA ESCUELA DE MATEMÁTICA

CARTA AL ESTUDIANTE MAB 301 GEOMETRÍA EUCLIDEA I BACHILLERATO Y LICENCIATURA EN ENSEÑANZA DE LA MATEÁTICA ESCUELA DE MATEMÁTICA CARTA AL ESTUDIANTE MAB 301 GEOMETRÍA EUCLIDEA I BACHILLERATO Y LICENCIATURA EN ENSEÑANZA DE LA MATEÁTICA ESCUELA DE MATEMÁTICA M.Sc. Jennifer Fonseca Castro (G:01) jennifer.fonseca.castro@una.cr 2562-6026

Más detalles

Geometría. Cuerpos Geométricos. Trabajo

Geometría. Cuerpos Geométricos. Trabajo Geometría Cuerpos Geométricos Trabajo CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. Clasifique los cuerpos geométricos. Dos grupos de sólidos geométricos del espacio presentan especial interés: 1.1. Poliedros: Aquellos cuerpos

Más detalles

MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes

MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes MÓDULO Nº 3 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº3 Contenidos Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Polígonos Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos

Más detalles

Diagonal: es un segmento que une dos vértices no consecutivos del poliedro. Puede trazarse en una misma cara o entre distintas caras.

Diagonal: es un segmento que une dos vértices no consecutivos del poliedro. Puede trazarse en una misma cara o entre distintas caras. CLASIFICASION DE CUERPOS GEOMETRICOS 1 2 Cuerpos Geométrico s Ángulo diedro: es el ángulo formado por dos caras del poliedro. El ángulo formado por tres o más caras que concurren en un vértice, se denomina

Más detalles

MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)

MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) GRADO:7 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 8 / 07 / 15 Guía Didáctica 3-2 Desempeños: * Reconoce y clasifica

Más detalles

Cuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas. CUERPOS GEOMÉTRICOS PRISMAS PIRÁMIDES CILINDROS CONOS ESFERAS

Cuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas. CUERPOS GEOMÉTRICOS PRISMAS PIRÁMIDES CILINDROS CONOS ESFERAS UNIDAD DIDÁCTICA CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. CUERPOS GEOMÉTRICOS En nuestro entorno observamos continuamente objetos de diversas formas: pelotas, botes, cajas, pirámides, etc. Todos estos objetos son cuerpos

Más detalles

Uso no comercial 12.4 CUERPOS REDONDOS

Uso no comercial 12.4 CUERPOS REDONDOS 1.4 CUERPOS REDONDOS Designamos en general como cuerpos redondos el conjunto de puntos del espacio obtenido cuando una figura gira alrededor de una recta, de tal forma que cada punto de la figura conserva,

Más detalles

Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos

Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos Saint George s College Área de Matemáticas y sus Aplicaciones Tercera Unidad Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos Integrantes: -Stefan Jercic -Ignacio Larrain -Cristian Majluf Curso: 10 E Profesora:

Más detalles

Geometría del espacio

Geometría del espacio Áreas y volumenes de cuerpos geométricos Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos. Los elementos de un poliedro son: Caras del poliedro: son los polígonos que lo

Más detalles

TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS

TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Tel: 98 9 6 91 Fax: 98 1 89 96 TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas sencillas de D. O.1. Resolver problemas

Más detalles

Ámbito científico tecnológico

Ámbito científico tecnológico Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Educación secundaria para personas adultas Ámbito científico tecnológico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidad didáctica

Más detalles

SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL

SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL G3D1: Sólidos convexos y cóncavos SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL Pon tres ejemplos de objetos cotidianos que sean convexos: Pon tres ejemplos de objetos cotidianos que sean cóncavos: G3D2: Caracterización

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA X: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos. Elementos y relaciones. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables: o Mediatrices y circuncentro. o Bisectrices e incentro.

Más detalles

f(x) = sen x f(x) = cos x

f(x) = sen x f(x) = cos x www.matemáticagauss.com Trigonometría f(x) = sen x f(x) = cos x Función tangente f(x) = tan x Dominio: Ámbito: Periodo: Siempre crece 1 Prof. Orlando Bucknor Masís tel.: 9 9990 1) Un intervalo en el que

Más detalles

Introducción a la geometría

Introducción a la geometría Introducción a la geometría Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus necesidades curriculares. Plan de estudios (217 temas)

Más detalles

MÓDULO Nº 4. Nivelación. Matemática 2005. Módulo Nº4. Contenidos. Circunferencia y Círculo Volúmenes

MÓDULO Nº 4. Nivelación. Matemática 2005. Módulo Nº4. Contenidos. Circunferencia y Círculo Volúmenes MÓDULO Nº 4 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº4 Contenidos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Circunferencia y Círculo Circunferencia. Es una línea curva cerrada, cuyos puntos tienen la propiedad

Más detalles

TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.

TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. 2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA DIVERSIFICADO DE CHIA TALLER DE VOLUMENES Y POLIEDROS

INSTITUCION EDUCATIVA DIVERSIFICADO DE CHIA TALLER DE VOLUMENES Y POLIEDROS Sep. 18 de 2015 Señores Estudiantes grados Novenos El siguiente trabajo ya lo estamos realizando en clase, pero los datos que a continuación aparecen son refuerzo para terminar las figuras geométricas

Más detalles

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Cuerpos geométricos GUICEN032MT22-A16V1

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Cuerpos geométricos GUICEN032MT22-A16V1 GUÍ DE EJERCITCIÓN VNZD Cuerpos geométricos Programa Entrenamiento Desafío GUICEN02MT22-16V1 Matemática Una semiesfera tiene un área total de 4π cm 2. Si se corta por la mitad, de manera de formar dos

Más detalles

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA ESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO SAGRADO CORAZÓN UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA Curso académico: 2011 2012 ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA TRABAJO EN GRUPO Las siguientes actividades se

Más detalles

Cuerpos geométricos. Objetivos. Antes de empezar. 1. Poliedros...pág. 138 Definición Elementos de un poliedro

Cuerpos geométricos. Objetivos. Antes de empezar. 1. Poliedros...pág. 138 Definición Elementos de un poliedro 8 Cuerpos geométricos. Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar que es un poliedro. Determinar los elementos de un poliedro: Caras, aristas y vértices. Clasificar los poliedros. Especificar

Más detalles

10- Los poliedros. Aprende a reconocer los poliedros en nuestro entorno; identifica sus elementos y aprende a clasificarlos.

10- Los poliedros. Aprende a reconocer los poliedros en nuestro entorno; identifica sus elementos y aprende a clasificarlos. Aprende a reconocer los poliedros en nuestro entorno; identifica sus elementos y aprende a clasificarlos. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro PASTORIZA (Nº 3) Sumario 1 Los poliedros... 3 1.1

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Jeanneth Galeano Peñaloza. 13 de agosto de Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Jeanneth Galeano Peñaloza. 13 de agosto de Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS BÁSICAS Jeanneth Galeano Peñaloza Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas 13 de agosto de 2012 Parte I Introducción a la geometría elemental Nociones básicas

Más detalles

Cuerpos geométricos. Volúmenes

Cuerpos geométricos. Volúmenes 4 uerpos geométricos. Volúmenes. Poliedros Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos planos. Los elementos de un poliedro son: aras: son los polígonos que lo delimitan. ristas:

Más detalles

Conceptos geométricos II

Conceptos geométricos II Conceptos geométricos II Ángulo Ángulos Consecutivos Ángulos Alternos y Ángulos Correspondientes Polígono Polígono Regular Polígono Irregular Triángulo Cuadrilátero Superficie Círculo Superficie reglada

Más detalles

Ángulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''

Ángulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60'' Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para

Más detalles

UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE. Escuela de Educación. Programa de Asignatura

UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE. Escuela de Educación. Programa de Asignatura UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE Escuela de Educación Programa de Asignatura Nombre de la asignatura : Matemática IV Carga académica : 4 créditos Modalidad : Semipresencial Clave : MAT-204 Pre-requisito

Más detalles

Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias y Humanidades Escuela de Pedagogía Mención Ciencias Físicas y Matemática

Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias y Humanidades Escuela de Pedagogía Mención Ciencias Físicas y Matemática Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias y Humanidades Escuela de Pedagogía Mención Ciencias Físicas y Matemática Programa de la asignatura: MAT-402 Geometría del Espacio. Total de Créditos:

Más detalles

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Un polígono es una figura compuesta por tres o más segmentos rectos (lados) que cierran una región en el espacio.

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Un polígono es una figura compuesta por tres o más segmentos rectos (lados) que cierran una región en el espacio. CUERPOS GEOMÉTRICOS 07 Comprende que son los cuerpos geométricos e identifica las partes que los componen. En Presentación de Contenidos recuerdan qué son los polígonos para comprender cómo se forman los

Más detalles

Rige a partir de la convocatoria 01-2015

Rige a partir de la convocatoria 01-2015 LISTADO DE OBJETIVOS Y CONTENIDOS QUE SE MEDIRÁN EN LAS PRUEBAS DE CERTIFICACIÓN DE LOS PROGRAMAS: Bachillerato por Madurez Suficiente Bachillerato de Educación Diversificada a Distancia Este documento

Más detalles

IES CUADERNO Nº 8 NOMBRE: FECHA: / / Cuerpos geométricos

IES CUADERNO Nº 8 NOMBRE: FECHA: / / Cuerpos geométricos Cuerpos geométricos Contenidos 1. Poliedros Definición Elementos de un poliedro 2. Tipos de poliedros Prismas Prismas regulares Desarrollo de un prisma recto Paralelepípedos Pirámides Pirámides regulares

Más detalles

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y AUDIOVISUAL 1ºESO. Curso

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y AUDIOVISUAL 1ºESO. Curso EDUCACIÓN PLÁSTICA Y AUDIOVISUAL 1ºESO Curso 2016-17 ÍNDICE DE CONTENIDOS 1ª EVALUACIÓN Septiembre, octubre, noviembre 2016 TEMA 1 - DIBUJO TÉNICO: TRAZADOS GEOMÉTRICOS 1.1. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES

Más detalles

Carta Descriptiva de Geometría I

Carta Descriptiva de Geometría I Carta Descriptiva de Geometría I Índice 1. Generalidades 2 2. Información General 2 3. Descripción General 2. Justificación 2. Objetivos 3 6. Créditos Académicos 3 7. Competencia General de la Asignatura

Más detalles

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO

FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO FACULTAD DE: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE: LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO NOMBRE : GEOMETRÍA II CÓDIGO : 22136 SEMESTRE : SEGUNDO NUMERO

Más detalles

EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA

EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA 1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.

Más detalles

Aprobado por unanimidad, en sesión de Consejo Académico de Área del Nivel Medio Superior el 6 de julio del Entra en vigor ciclo ago-dic 2004.

Aprobado por unanimidad, en sesión de Consejo Académico de Área del Nivel Medio Superior el 6 de julio del Entra en vigor ciclo ago-dic 2004. BACHILLERATO Objetivo del Área: Desarrollar y/o consolidar las estructuras lógicas del alumno para que interprete y represente aspectos inherentes al campo de las matemáticas. Programa ÁREA: Matemáticas

Más detalles

GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA.

GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. Profesor: Alumno:. Curso: Sección: 1. LAS FIGURAS PLANAS 2. ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS 3. CUERPOS GEOMÉTRICOS . FIGURAS PLANAS 1. Los polígonos y suss elementos

Más detalles

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS Ejercicio nº 1.- Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro: Ejercicio nº.- Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? Por

Más detalles

Unidad 11. Figuras planas

Unidad 11. Figuras planas Unidad 11. Figuras planas Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 11 FIGURS LNS OLÍGONOS IRUNFERENI SIMETRÍ Elementos onstrucción lasificación Según el número de lados óncavos y convexos Regulares

Más detalles

1. INCENTRO Y ORTOCENTRO EN UN TRIÁNGULO ACUTÁNGULO.

1. INCENTRO Y ORTOCENTRO EN UN TRIÁNGULO ACUTÁNGULO. 1. INCENTRO Y ORTOCENTRO ❶ Sitúate en el ortocentro como punto de partida. ❷ Recorre la altura hasta el lado más alejado. ❸ Desplázate por el perímetro hasta el vértice más próximo. ❹ Dirígete al incentro.

Más detalles

congruentes es porque tienen la misma longitud AB = CD y, cuando dos ángulos DEF son congruentes es porque tienen la misma medida

congruentes es porque tienen la misma longitud AB = CD y, cuando dos ángulos DEF son congruentes es porque tienen la misma medida COLEGIO COLMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS GEOMETRÍA NOVENO GRADO PROFESORES: RAÚL MARTÍNEZ, JAVIER MURILLO Y JESÚS VARGAS CONGRUENCIA Y SEMEJANZA Cuando tenemos dos segmentos escribimos AB CD

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano MATEMÁTICAS BÁSICAS Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá Enero de 2015 Universidad Nacional de Colombia

Más detalles

Módulo III: Geometría Elmentos del triángulo Teorema de Pitágoras Ángulos en la circunferencia

Módulo III: Geometría Elmentos del triángulo Teorema de Pitágoras Ángulos en la circunferencia Módulo III: Geometría Elmentos del triángulo Altura Bisectriz Simetral o mediatriz Transversal de gravedad Teorema de Pitágoras Ángulos en la circunferencia Ángulo del centro Ángulo inscrito Ángulo interior

Más detalles

PROYECTO MATEM CURSO PRECÁLCULO UNDÉCIMO AÑO MODALIDAD ANUAL ORIENTACIONES PARA EL PLANEAMIENTO ANUAL

PROYECTO MATEM CURSO PRECÁLCULO UNDÉCIMO AÑO MODALIDAD ANUAL ORIENTACIONES PARA EL PLANEAMIENTO ANUAL Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica PROYECTO MATEM CURSO PRECÁLCULO UNDÉCIMO AÑO MODALIDAD ANUAL ORIENTACIONES PARA EL PLANEAMIENTO ANUAL 2016 I PARCIAL ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Más detalles

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL (UNEFA) GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA a = b + c CURSO DE INDUCCIÓN UNIVERSITARIA (ASPECTOS TEÓRICOS) Ing

Más detalles

Matemáticas II Magisterio (Primaria) Curso Problemas de repaso

Matemáticas II Magisterio (Primaria) Curso Problemas de repaso Matemáticas II Magisterio (rimaria) urso 2013-2014 1. alcula la medida del ángulo a de la figura. roblemas de repaso 116 105 a Sol: a = 49. 2. Sabiendo que los puntos, y R están sobre una circunferencia

Más detalles

La circunferencia es una curva plana y cerrada, cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro.

La circunferencia es una curva plana y cerrada, cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro. Geometría y Trigonometría Circunferencia 6. CIRCUNFERENCIA 6.1 Definición y notación de una circunferencia La circunferencia es una curva plana y cerrada, cuyos puntos equidistan de otro punto interior

Más detalles

Piden: Dato: Piden: Dato: Piden: Dato:

Piden: Dato: Piden: Dato: Piden: Dato: SEMANA 1 PRISMAS Y PIRÁMIDE 1. Calcule el número de caras de un prisma donde el número de vértices más el número de aristas es 50. A) 10 B) 0 C) 0 D) 1 E) 18 Sea n el número de lados de la base del prisma:

Más detalles

FIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada.

FIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. 1.- Qué es un polígono? FIGURAS PLANAS Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: - Lado: Se llama lado a cada segmento que limita un polígono - Vértice:

Más detalles

Un poliedro es un cuerpo geométrico que tiene todas sus caras planas y formadas por polígonos.

Un poliedro es un cuerpo geométrico que tiene todas sus caras planas y formadas por polígonos. CUERPOS GEOMÉTRICOS Los cuerpos geométricos son figuras geométricas tridimensionales (tienen alto, ancho y largo) que ocupan un lugar en el espacio. 1. POLIEDROS. 1.1. DEFINICIÓN. Un poliedro es un cuerpo

Más detalles

VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS

VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS PreUnAB VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS Clase # 20 Octubre 2014 CONCEPTOS PREVIOS Volumen: El volumen es una magnitud definida como la extensión en tres dimensiones de un cuerpo en el espacio. Es, por

Más detalles

REVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA

REVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA MAT B Repartido Nº I REVISIÓN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE GEOMETRÍA MÉTRICA Conceptos primitivos Partiremos de un conjunto que llamaremos espacio, E, a cuyos elementos llamamos puntos, (a los cuales escribiremos

Más detalles

ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS

ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS Apellidos: Curso: Grupo: Nombre: Fecha: ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS Dos rectas que se cortan forman 4 regiones llamadas ángulos. Las partes de un ángulo son: los lados: son las semirrectas que lo forman.

Más detalles

CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS

CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS OBJETIVO 1 CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIICAR POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLÍGONOS Varios segmentos unidos entre sí forman una línea poligonal. Una línea poligonal cerrada es un polígono.

Más detalles

EJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9?

EJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 4 Geometría plana 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? ) Cuántos lados tiene un polígono en el cual la suma de

Más detalles

Problemas geométricos

Problemas geométricos Problemas geométricos Contenidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores y segmentos 2. Cuerpos geométricos Prismas Pirámides Troncos de

Más detalles

Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos.

Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos. Geometría plana B6 Triángulos Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos. Clasificación de los polígonos Según el número de lados los polígonos se llaman: Triángulo

Más detalles

CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER

CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER 1: Una plaza circular está limitada por una circunferencia de longitud 188,4m. Determinar el diámetro y el área de la plaza. 2: Si el área de un círculo es 144 cm 2,

Más detalles

Parcelación de Algebra y Trigonometría

Parcelación de Algebra y Trigonometría Parcelación de Algebra y Trigonometría 1. Identificación del curso División: Ciencias Básicas Departamento: Matemáticas y Estadística Nombre del curso: Algebra y Trigonometría Código del curso: MAT 1011

Más detalles

1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior?

1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior? Pág. 1 Figuras semejantes 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es la razón de semejanza? F 1 F 2 F 3 2 a) Son semejantes los triángulos interior y eterior? b) uántas unidades medirán los catetos

Más detalles

TEMA 9: FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIALES

TEMA 9: FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIALES TEMA 9: FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIALES Matías Arce, Sonsoles Blázquez, Tomás Ortega, Cristina Pecharromán 1. INTRODUCCIÓN...1 2. SUPERFICIES POLIÉDRICAS. POLIEDROS...1 3. FIGURAS DE REVOLUCIÓN...3 4. POLIEDROS

Más detalles

Programa Entrenamiento MT-22

Programa Entrenamiento MT-22 Programa Entrenamiento MT- SOLUCIONARIO Guía de ejercitación avanzada SGUICEN0MT-A6V TABLA DE CORRECCIÓN Guía de ejercitación ÍTEM ALTERNATIVA HABILIDAD D E B 4 C 5 C Comprensión 6 B 7 E Comprensión 8

Más detalles

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA GUÍA TEMÁTICA DEL ÁREA DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS EXACTAS. Ingeniería y Ciencias Exactas 2010.

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA GUÍA TEMÁTICA DEL ÁREA DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS EXACTAS. Ingeniería y Ciencias Exactas 2010. BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA GUÍA TEMÁTICA DEL ÁREA DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS EXACTAS Ingeniería y Ciencias Exactas 2010. 1 ÁREA DE INGENIERIAS Y CIENCIAS EXACTAS INTRODUCCIÓN El propósito

Más detalles

Manual del participante Matemáticas II Geometría y Trigonometría. Preparatoria Agustín García Conde Clave de Incorporación U. N. A. M.

Manual del participante Matemáticas II Geometría y Trigonometría. Preparatoria Agustín García Conde Clave de Incorporación U. N. A. M. C. C. H. A. G. C. Preparatoria Agustín García Conde Clave de Incorporación U. N. A. M. 2308 Manual del participante de la asignatura MATEMÁTICAS II Clave de la asignatura 1201 Diseñado por el Profesor:

Más detalles

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA GUÍA TEMÁTICA DEL ÁREA DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS EXACTAS. Ingeniería y Ciencias Exactas 2013.

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA GUÍA TEMÁTICA DEL ÁREA DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS EXACTAS. Ingeniería y Ciencias Exactas 2013. BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA GUÍA TEMÁTICA DEL ÁREA DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS EXACTAS Ingeniería y Ciencias Exactas 2013. 1 ÁREA DE INGENIERIAS Y CIENCIAS EXACTAS INTRODUCCIÓN El propósito

Más detalles

Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas. 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos?

Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas. 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos? Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos? 2. Qué es volumen y cómo lo encontramos? 3. Cómo se relacionan los volúmenes

Más detalles

CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS. Según los lados. Triángulos. Según los ángulos. Paralelogramo. Cuadriláteros.

CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS. Según los lados. Triángulos. Según los ángulos. Paralelogramo. Cuadriláteros. CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Equilátero Polígonos Según los lados Isósceles Figuras geometrícas Nombre según los lados 3-Triángulo 4-Cuadrilátero 5-Pentágono 6-Hexágono 7-Heptágono

Más detalles

46 CONCURSO ANUAL DE MATEMÁTICAS DEL SURESTE TEMARIO DE LAS FASES ESCRITA Y ABIERTA. Contenido

46 CONCURSO ANUAL DE MATEMÁTICAS DEL SURESTE TEMARIO DE LAS FASES ESCRITA Y ABIERTA. Contenido Contenido Área Álgebra... Geometría Plana... Trigonometría y Geometría Analítica... Probabilidad y Estadística... Precálculo... Página 2 4 6 8 9 ÁLGEBRA 1. Números reales. 1.1 Subconjuntos importantes

Más detalles

DISEÑO CURRICULAR GEOMETRÍA EUCLIDIANA. Humanidades, Arte y Educación. HORAS TEÓRICAS UNIDADES DE CRÉDITO IX PRÁCTICAS

DISEÑO CURRICULAR GEOMETRÍA EUCLIDIANA. Humanidades, Arte y Educación. HORAS TEÓRICAS UNIDADES DE CRÉDITO IX PRÁCTICAS DISEÑO CURRICULAR GEOMETRÍA EUCLIDIANA FACULTAD (ES) CARRERA (S) Humanidades, Arte y Educación. Educación Integral CÓDIGO HORAS TEÓRICAS HORAS PRÁCTICAS UNIDADES DE CRÉDITO SEMESTRE 149643 02 02 03 IX

Más detalles

CONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES

CONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES OJETIVO 1 CONOCER Y DIERENCIR LOS POLIEDROS REGULRES NOMRE: CURSO: ECH: CONCEPTO DE POLIEDRO Vértice Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro son: Caras:

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado

Más detalles

Qué son los cuerpos geométricos?

Qué son los cuerpos geométricos? Qué son los cuerpos geométricos? Definición Los cuerpos geométricos son regiones cerradas del espacio. Una caja de tetrabrick es un ejemplo claro de la figura que en matemáticas se conoce con el nombre

Más detalles

DE PRISMAS Y POLIEDROS. A LA BÚSQUEDA DEL CUBOIDE PERFECTO

DE PRISMAS Y POLIEDROS. A LA BÚSQUEDA DEL CUBOIDE PERFECTO DE PRISMAS Y POLIEDROS. A LA BÚSQUEDA DEL CUBOIDE PERFECTO De poliedros En el espacio euclídeo tridimensional podemos resumir algunas nociones básicas de geometría clásica Un poliedro es la zona espacial

Más detalles

open green road Guía Matemática CUERPOS GEOMÉTRICOS tutora: Jacky Moreno .co

open green road Guía Matemática CUERPOS GEOMÉTRICOS tutora: Jacky Moreno .co Guía Matemática CUERPOS GEOMÉTRICOS tutora: Jacky Moreno.co 1. Geometría en el espacio Al observar nuestro alrededor podemos notar una infinidad de objetos que ocupan un lugar en el espacio físico en el

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA VIII: Geometría 3D (IV)

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA VIII: Geometría 3D (IV) UNIDAD DIDÁCTICA VIII: Geometría 3D (IV) ÍNDICE Página: 1 SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN 2 2 SUPERFICIE CILÍNDRICA 2 21 CILINDROS 2 22 PROYECCIONES DE UN CILINDRO 3 23 SECCIONES PLANAS 4 3 SUPERFICIES CÓNICAS

Más detalles

VOLUMENES. Los cuerpos en el espacio (sólidos) poseen tres dimensiones: largo, ancho y profundidad

VOLUMENES. Los cuerpos en el espacio (sólidos) poseen tres dimensiones: largo, ancho y profundidad VOLUMENES Los cuerpos en el espacio (sólidos) poseen tres dimensiones: largo, ancho y profundidad POLIEDROS Un poliedro es un cuerpo limitado por polígonos Los polígonos que limiten el poliedro, se llaman

Más detalles

CONTENIDOS EXÁMEN DE ADMISIÓN MATEMÁTICA SEGUNDO BÁSICO 2017

CONTENIDOS EXÁMEN DE ADMISIÓN MATEMÁTICA SEGUNDO BÁSICO 2017 SEGUNDO BÁSICO 2017 DEPARTAMENTO ÁMBITO NUMÉRICO 0-50 - Escritura al dictado - Antecesor y sucesor - Orden (menor a mayor y viceversa) - Patrones de conteo ascendente (2 en 2, 5 en 5, 10 en 10) - Comparación

Más detalles

GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 19 Explorando la esfera-2. Fecha: Profesor: Fernando Viso

GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 19 Explorando la esfera-2. Fecha: Profesor: Fernando Viso GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 19 Explorando la esfera-2. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos,

Más detalles

Created with novapdf Printer (www.novapdf.com)

Created with novapdf Printer (www.novapdf.com) GEOMETRÍA LONGITUDES Longitud de la circunferencia Es una línea curva cerrada que equidistan todos sus puntos del centro. Radio Centro: punto situado a igual distancia de todos los puntos de la circunferencia.

Más detalles

SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA PREGUNTA.

SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA PREGUNTA. CUADERNILLO DE GEOMETRIA I.- SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA PREGUNTA. 1.- SON LOS TRIÁNGULOS QUE TIENEN TODOS LOS ÁNGULOS IGUALES. A) EQUILÁTERO B) ACUTÁNGULO C) ISÓSCELES D) ESCALENO E) RECTÁNGULO

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOE TEMA XII: POLIEDROS Y CUERPOS DE REDONDOS Poliedros. o Elementos de un poliedro y desarrollo plano. Prismas. o Elementos y tipos de prismas. Pirámides. o Elementos y tipos de

Más detalles

Geometría. 5. Seas ABCD un cuadrilátero convexo, donde. 6. El triángulo ABC es rectángulo en A. Sea M el

Geometría. 5. Seas ABCD un cuadrilátero convexo, donde. 6. El triángulo ABC es rectángulo en A. Sea M el Cuadrilátero inscrito e inscriptible 1. En un cuadrilátero inscriptible CD, =C=a y CD=b. Si D=a+b, calcule la m CD. ) 5º ) 60º C) 90º D) 10º E) 105º. Dado un triángulo equilátero C de centroide G, se ubica

Más detalles

Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas

Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas Regla. Escuadra. Cartabón. Compás. Transportador de ángulos. Calculadora Portaminas. Goma 10.1 Polígonos MATERIAL DE CLASE OBLIGATORIO PROBLEMAS

Más detalles

CONTENIDOS DIAGNÓSTICO DE ADMISIÓN 5º BÁSICO

CONTENIDOS DIAGNÓSTICO DE ADMISIÓN 5º BÁSICO CONTENIDOS DIAGNÓSTICO DE ADMISIÓN 5º BÁSICO Números Naturales Leer, escribir y ordenar Descomponer en forma aditiva. Operatoria básica en los naturales (suma resta, multiplicación y división) Resolución

Más detalles

Clasificación de los triángulos

Clasificación de los triángulos Página 213 Clasificación de los triángulos 1. Di cómo son, según sus lados y según sus ángulos, los triángulos siguientes: A B C D A isósceles y obtusángulo. C equilátero y acutángulo. B escaleno y acutángulo.

Más detalles

CUERPOS DE REVOLUCIÓN

CUERPOS DE REVOLUCIÓN PROPÓSITOS: Identificar los cuerpos redondos o de revolución. Resolver problemas, donde se aplique el volumen y área de cuerpos de revolución. CUERPOS DE REVOLUCIÓN Existen cuerpos geométricos que no tienen

Más detalles

Matemática 3 Colegio N 11 B. Juárez

Matemática 3 Colegio N 11 B. Juárez Unidad 4: RAZONES Y PROPORCIONES Definición de RAZÓN: Se denomina razón entre dos números racionales a y b, al cociente (división) entre ambos, siendo b distinto de 0. a se denomina antecedente Ejemplo

Más detalles

Contenido Objetivos Recursos Total de hora s Polígono regular. Clasificación, elementos, áreas.

Contenido Objetivos Recursos Total de hora s Polígono regular. Clasificación, elementos, áreas. Contenido Objetivos Recursos Total de hora s Polígono regular. Clasificación, elementos, áreas. Identifica las clasificacione s de los polígonos regulares Power Point: clasificación y elementos de los

Más detalles

Recursos. Temas. Tiempo. Evaluación. Competencias:

Recursos. Temas. Tiempo. Evaluación. Competencias: Lic. José Antonio Martínez y Martínez @jamm2014 Competencias: Utiliza formas geométricas, símbolos, signos y señales para el desarrollo de sus actividades cotidianas. Aplica el pensamiento lógico, reflexivo,

Más detalles

LA GEOMETRÍA PLANA. Llanos: Si su medida es de 180º. Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0 y 90. Rectos: si su medida es 90

LA GEOMETRÍA PLANA. Llanos: Si su medida es de 180º. Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0 y 90. Rectos: si su medida es 90 LA GEOMETRÍA PLANA La geometría plana trata de aquellos elementos que solo tienen dos dimensiones y, que por lo tanto, se encuentran y operan en un plano. Los elementos básicos con los que se suele trabajar

Más detalles

1.1. Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto Trazar la perpendicular que pasa por C.

1.1. Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.1. Trazar la mediatriz del segmento. 1.2. Trazar la perpendicular que pasa por el punto. A B P 1.3. Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.4. Trazar la perpendicular que pasa por el extremo de la

Más detalles