Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas. 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos?

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Josefina Naranjo Fernández
hace 7 años
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1 Geometría Tridimensional. Capítulo de Preguntas 1. Cuáles son las diferencias entre prismas y pirámides, y entre cilindros y conos? 2. Qué es volumen y cómo lo encontramos? 3. Cómo se relacionan los volúmenes de cilindros, conos y esferas? NJ Center for Teaching and Learning ~ 1 ~

2 Cuerpos tridimensionales Trabajo en Clase Del 1-5, nombra las figuras Del 6-10, menciona el número de caras, lados y vértices de cada forma Pirámide triangular 10. Prisma cuadrado Trabajo en Casa Del 11-15, nombra las figuras Del 16-20, menciona el número de caras, lados y vértices de cada forma pirámide octagonal 20. prisma rectangular NJ Center for Teaching and Learning ~ 2 ~

3 Volumen de Prismas y Cilindros Trabajo en Clase Halla el volumen de cada figura Un prisma rectangular de 5 m x 3 m x 4 m 25. Un cubo con 6 pies de lado 26. Un cilindro con una altura de 14 cm y un diámetro de base de 10 cm 27. Un prisma triangular con un área de base de 15 pulgadas cuadradas y un altura de 12 pulgadas 28. Un cilindro con una circunferencia de base de 8π y una altura de Una caja tiene un volumen de 24 pies 3 y una base de 2 pies por 3 pies, Cuál es su altura? 30. El Centro Comunitario está haciendo un jardín circular que tendrá 20 pies de ancho. Quieren llenarlo con 2 pies de tierra fértil. Cuánta tierra deberían comprar? 31. Un sendero de 2 pies de ancho está siendo colocado alrededor del jardín de la pregunta Nº30. Si el sendero tiene 6 pulgadas de profundidad, Cuántas piedras tendrán que comprar para hacer el sendero? Trabajo en Casa Halla el volumen de cada figura Un prisma rectangular de 6 m x 7 m x 2 m 36. Un cubo con lados de 8 pies 37. Un cilindro con una altura de 14 cm y un diámetro de base de 8 cm 38. Un prisma pentagonal con un área de base de 14 pulgadas cuadradas y un altura de 11 pulgadas 39. Un cilindro con una circunferencia de base de 6π y una altura de 9. NJ Center for Teaching and Learning ~ 3 ~

4 40. Una caja tiene un volumen de 24 pies 3 y una base de 2 pies por 4 pies, Cuál es su altura? 41. El Centro Comunitario está haciendo un jardín circular que tendrá 18 pies de ancho. Quieren llenarlo con 1 pie de tierra fértil. Cuánta tierra deberían comprar? 42. Un sendero de 3 pies de ancho está siendo colocado alrededor del jardín de la pregunta Nº41. Si el sendero tiene 8 pulgadas de profundidad, Cuántas piedras tendrán que comprar para hacer el sendero? Volumen de Pirámides, Conos, y Esferas Trabajo en Clase Encuentra el un volumen de la figura Una pirámide pentagonal con un área de base de 12 cm 2 y una altura de 10 cm. 47. Un cono con una circunferencia de base de 6π y altura Un pirámide cuadrada con una base perimetral de 12 pies y una altura de 9 pies. 49. Una esfera con un diámetro de 8 m. 50. Un cono con un radio de 4 pies y un altura de 36 pulgadas. 51. Un pequeño cono de helado tiene 4 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de profundidad. Está lleno de helado en su totalidad, de la punta hasta arriba. Si se vende a $2, Cuál es el costo por pulg cúbica? 52. Un cono de helado mediano tiene 6 pulgadas de ancho y 8 pulgadas de profundidad. Por cuánto se vendería si el costo por pulgada cúbica es el mismo que el cono pequeño de la pregunta Nº51? Trabajo en Casa Encuentra el un volumen de la figura Una pirámide pentagonal con un área de base de 16 cm 2 y una altura de 12 cm. 57. Un cono con una circunferencia de base de 8π y altura 8. NJ Center for Teaching and Learning ~ 4 ~

5 58. Un pirámide cuadrada con una base perimetral de 16 pies y una altura de 12 pies. 59. Una esfera con un diámetro de 10 m. 60. Un cono con un radio de 2 pies y una altura de 24 pulgadas. 61. Un pequeño cono de helado tiene 2 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de profundidad. Está lleno de helado en su totalidad, de la punta hasta arriba. Si se vende a $2, Cuál es el costo por pulg cúbica? 62. Un cono de helado mediano tiene 4 pulgadas de ancho y 9 pulgadas de profundidad. Por cuánto se vendería si el costo por pulgada cúbica es el mismo que el cono pequeño de la pregunta Nº61? NJ Center for Teaching and Learning ~ 5 ~

6 Revisión de Unidad Geometría 3D. Preguntas de Opción Múltiple 1. Nombra la figura que esté formada de 2 bases circulares congruentes, que sean paralelas una con otra y todos sus lados sean curvos. a. cono b. cilindro c. pirámide d. prisma rectangular 2. Nombra la figura con 1 base poligonal y con un vértice opuesto, lados triangulares, y es llamado por los lados de su base. 3. Nombra la figura: a. cono b. cilindro c. pirámide d. prisma rectangular 4. Nombra la figura: a. cono b. cilindro c. pirámide pentagonal d. pirámide a. pirámide rectangular b. caja c. prisma rectangular d. prisma triangular 5. Cuál de los siguientes no son verdaderos? a. Un poliedro es una figura 3D. b. Un cono es un poliedro. c. Un poliedro no puede tener lados que no sean poliedros. d. Un poliedro tiene caras que son poligonales. NJ Center for Teaching and Learning ~ 6 ~

7 6. Cuántos vértices tiene un cubo? a. 8 b. 6 c. 12 d Cuántos vértices tiene una pirámide cuadrada? a. 5 b. 6 c. 4 d Cuántas caras tiene una pirámide cuadrada? a. 5 b. 6 c. 4 d Cuántas caras tiene un prisma triangular? a. 9 b. 6 c. 3 d Cuántos lados tiene un cubo? a. 8 b. 6 c. 12 d Si una pirámide pentagonal tiene 6 caras y 6 vértices, Cuántos lados tiene? a. 0 b. 10 c. 12 d Cuál es la unidad que utilizamos cuando trabajamos con volumen? a. unidades 2 b. unidades 3 NJ Center for Teaching and Learning ~ 7 ~

13. Cuál es el volumen del cubo? 12 in a. 36 pulg 3 b. 1728 pulg 3 c. 144 pulg 3 d. 12 pulg 3 14. Cuál es el volumen de la pirámide cuadrada? un. 960 pulg 3 b.

8 13. Cuál es el volumen del cubo? 12 in a. 36 pulg 3 b pulg 3 c. 144 pulg 3 d. 12 pulg Cuál es el volumen de la pirámide cuadrada? un. 960 pulg 3 b. 510 pulg 3 c. 544 pulg 3 d. 480 pulg Cuál es el volumen de la esfera? a cm 3 b cm 3 c. 64 cm 3 d cm 3 NJ Center for Teaching and Learning ~ 8 ~

9 Geometría 3D. Preguntas de Respuesta Corta 17. Cuál es el volumen de un cilindro con una base de 5 cm y una altura de 15 cm? 18. Cuál es el volumen de un prisma triangular, con una altura de 7 pulg., y una base triangular, con una altura de 4 pulg, una longitud de lado de 12 pulg, y una base de 4 pulg? 19. Una esfera con un radio de de 3 pies Es comparada a una esfera con un radio de de 6 pies. Cuán mayor es el volumen de la esfera más grande? 20. Cuáles son el largo, ancho y altura posibles para un prisma rectangular cuyo volumen es = 112 cm 3? 21. Cuál es el volumen de la mitad de una esfera con un diámetro de 3.75 pulg? 22. Cuál es la altura de un cubo con un volumen de 343 pies 3? 23. Cuál es la base de un cono cuyo volumen es 95pulg 3 y tiene una altura de 15 pulg? NJ Center for Teaching and Learning ~ 9 ~

10 24. Enumera la cantidad de vértices, lados, y caras que una pirámide pentagonal tiene. 25. Enumera la cantidad de vértices, lados, y caras que un prisma rectangular tiene. Geometría 3D. Preguntas de Respuesta Extendida 26. Un caja de cereal con forma de prisma rectangular tiene una altura de 3 pulgadas, una altura de 12 pulgadas, y una longitud de 6 pulgadas. a. Cuál es el volumen de la caja de cereal? b. Dibuja la caja de cereal en un papel. c. En la caja hay una pelotita saltarina con un radio de de 3 pulgadas. Qué volumen ocupa el cereal que la llena la caja? 27. Una piscina circular tiene un diámetro de 40 pies y está rodeada por una vereda de concreto que tiene un ancho de 4 pies y una profundidad de 5 pulgadas. Cuál es el volumen de la vereda? (Escribe tu respuesta final en pies) NJ Center for Teaching and Learning ~ 10 ~

11 Respuestas 1. Hexagonal Prisma 2. Cilindro 3. Prisma Octagonal 4. Cono 5. Pirámide pentagonal caras, 16 vértices, 24 lados 7. 6 caras, 6 vértices, 10 lados 8. 8 caras, 12 vértices, 18 lados 9. 4 caras, 4 vértices, 6 lados caras, 8 vértices, 12 lados 11. Pirámide Triangular 12. Cilindro 13. Prisma Triangular 14. Prisma pentagonal 15. Cono caras, 4 vértices, 6 lados caras, 6 vértices, 9 lados caras, 10 vértices, 15 lados caras, 9 vértices, 16 lados caras, 8 vértices, 12 lados pies pulg u m pies cm pulg u pies pies pies u pies mm m pies cm pulg u pies pies pies u pies cm cm u pies m pies $0.08 por pulgada cúbica 52. $ cm u pies cm u pies m pies $0.32 por pulgada cúbica 62. $12.06 Respuestas de la Unidad de Revisión 1. b 2. c 3. c 4. c 5. b 6. a 7. a 8. a 9. d 10. c 11. b 12. b 13. b 14. d 15. b cm pulg pulg Las respuestas varían pulg pies pulg caras, 6 vértices, 10 lados caras, 8 vértices, 12 lados 26. a. 216 pulgadas 3 b. Dibujo modelo c. 153 pulgadas ,573 pies 3 NJ Center for Teaching and Learning ~ 11 ~

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