Índice. Prólogo. Capítulo 1. Generalidades...1

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Rubén Salvador Cordero Piñeiro
hace 9 años
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1 Índice Prólogo Capítulo 1. Generalidades Introducción Proyecciones Paralelismo en la proyección cilíndrica Perpendicularidad en la proyección cilíndrica Distancias Distancia entre dos puntos Distancia de un punto a una recta Distancia de un punto a un plano Distancia entre planos paralelos Distancia entre rectas paralelas Distancia de una recta a un plano paralelo... 9 I

2 Geometría descriptiva Sistema istema acotado acotado Aplicaciones Aplicaciones Distancia entre dos rectas que se cruzan Ángulos Ángulo de dos rectas cruzadas Ángulo de recta y plano Ángulo de dos planos Escalas Sistemas de representación Problemas resueltos y propuestos Capítulo 2. Representación del punto, de la recta y del plano El sistema de planos acotados El punto Representación del punto Posiciones del punto respecto al plano de proyección La recta Representación de la recta Plano proyectante de la recta. Abatimiento Ángulo de la recta con el plano horizontal Pendiente y módulo de la recta Graduación de la recta Alfabeto de la recta Pertenencia del punto a la recta Ángulo de dos rectas en el plano proyectante Perpendicularidad de dos rectas en el plano proyectante El plano Horizontales de plano II

3 Índice Rectas de máxima pendiente Representación del plano Ángulo de un plano con el horizontal Alfabeto del plano Pertenencia de un punto a un plano Pertenencia de una recta a un plano Problemas resueltos y propuestos...43 Capítulo 3. Incidencia y paralelismo Introducción Intersección de rectas Paralelismo entre rectas Paralelismo entre rectas y planos Intersección entre planos Intersección entre recta y plano Paralelismo entre planos Problemas resueltos y propuestos...62 Capítulo 4. Perpendicularidad y distancias Introducción Perpendicularidad entre recta y plano Distancia de un punto a un plano Distancia entre rectas paralelas Distancia entre planos paralelos Distancia de un punto a una recta Mínima distancia entre rectas cruzadas...81 III

4 Geometría descriptiva Sistema istema acotado acotado Aplicaciones Aplicaciones 4.8. Problemas resueltos y propuestos Capítulo 5. Abatimientos y ángulos Introducción Abatimiento de un punto en un plano Proyección de un punto abatido Abatimiento de una recta de un plano Abatimiento de figuras notables Distancia de un punto a una recta por abatimiento Ángulo de dos rectas Ángulo de recta y plano Ángulo de dos planos Problemas resueltos y propuestos Capítulo 6. Los poliedros Generalidades El tetraedro El hexaedro El octaedro Intersección de una recta con un poliedro Intersección de un plano con un poliedro Problemas resueltos y propuestos Capítulo 7. El prisma y la pirámide Generalidades sobre el prisma Intersección de un prisma con una recta Intersección de un prisma con un plano IV

5 Índice 7.4. Generalidades sobre la pirámide Intersección de una pirámide con una recta Intersección de una pirámide con un plano Problemas resueltos y propuestos Capítulo 8. El cilindro, el cono y la esfera Generalidades sobre el cilindro Intersección de un cilindro con una recta Intersección de un cilindro con un plano Plano tangente a un cilindro por un punto de su superficie Planos tangentes a un cilindro desde un punto exterior Generalidades sobre el cono Intersección de un cono con una recta Intersección de un cono con un plano Plano tangente a un cono por un punto de su superficie Planos tangentes a un cono desde un punto exterior Generalidades sobre la esfera Intersección de una esfera con una recta Intersección de una esfera con un plano Problemas resueltos y propuestos Capítulo 9. Intersección de superficies Generalidades Intersección de un prisma y una pirámide Intersección de un cilindro y un cono Intersección de dos cilindros de igual diámetro V

6 Geometría descriptiva Sistema istema acotado acotado Aplicaciones Aplicaciones 9.5. Intersección de dos cilindros de distintos diámetros Intersección de dos conos Intersección de cilindro y cono Intersección de una esfera y un cilindro Capítulo 10. Cubiertas de edificios Introducción Método de resolución Problemas resueltos y propuestos Capítulo 11. Representación del relieve Introducción Normas generales Curvas maestras e intercalares Definición del terreno entre dos curvas de nivel consecutivas Determinación de la cota de un punto entre curvas de nivel Determinación de un punto de cota dada Dibujo de las curvas de nivel Puntos característicos del terreno Croquis de campo Obtención de cotas enteras Trazado de las curvas de nivel Caracterización de formas del relieve Elevaciones y depresiones Divisorias, vaguadas y laderas Cumbre, simas y collados Casos especiales de representación del relieve VI

7 Índice Problemas propuestos Capítulo 12. Perfiles a partir de planos con curvas de nivel Introducción Perfiles longitudinales Perfiles transversales Otras aplicaciones de los perfiles Problemas propuestos Capítulo 13. Explanaciones en planos con curvas de nivel Introducción Explanaciones horizontales Explanaciones inclinadas Método de los conos Método de los perfiles transversales Problemas propuestos Anejos A.1. Sobre definiciones, axiomas, postulados y teoremas A.2. Sobre la axiomática en el plano I. Axiomas de existencia y enlace II. Axiomas de ordenación III. Axiomas de movimiento IV. Axiomas de paralelismo A.3. Sobre paralelismo y perpendicularidad en el plano A.4. Sobre la axiomática en el espacio A.5. Sobre paralelismo y perpendicularidad en el espacio VII

8 Geometría descriptiva Sistema istema acotado acotado Aplicaciones Aplicaciones A.5.1. Teoremas de paralelismo A.5.2. Teoremas de perpendicularidad A.6. Otros teoremas A.6.1. Teorema de Thales A.6.2. Teorema de la altura A.7. Sobre giros A.8. Sobre cuaternas armónicas, polos, polares y homologías A.8.1. La cuaterna armónica A.8.2. Puntos conjugados respecto de una circunferencia A.8.3. La homología y sus propiedades A Homología afín A Homología entre circunferencia y elipse Bibliografía VIII

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