* * * GEOMETRÍA DESCRIPTIVA * * * ÍNDICE

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María Antonia Villalba Vera
hace 7 años
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1 ÍNDICE 1.- CONCEPTO DE PROYECCIÓN Proyección de un punto Clasificación de las proyecciones Sistema Diédrico...3 Sistema de Planos Acotados...3 Sistema Axonométrico...3 Sistema Cónico SISTEMA DIÉDRICO....5 Posición de los planos de proyección....5 Proyección del punto. Alfabeto del punto....5 Coordenadas de un punto Proyecciones de la recta. Alfabeto de la recta Trazas de una recta Determinación de los cuadrantes por donde pasa una recta Partes vistas y ocultas de la recta Intersección de una recta con los planos bisectores Situar puntos en una recta Posiciones particulares de la recta a).- Recta paralela al PH. Recta horizontal b).- Recta paralela al PV. Recta frontal c).- Recta perpendicular al PH. Recta vertical d).- Recta perpendicular al PV. Recta de punta e).- Recta paralela al PV y PH. Paralela a LT f).- Recta contenida en un plano de perfil. Recta de perfil Proyecciones del plano. Alfabeto del plano Condición de pertenencia entre rectas y planos Condición de pertenencia entre puntos y planos Rectas horizontales y frontales de un plano Situar un punto definido por sus coordenadas en un plano dado Posiciones particulares del plano a).- Plano paralelo al PH. Plano horizontal b).- Plano paralelo al PV. Plano frontal c).- Plano perpendicular al PH. Plano vertical. Plano proyectante horizontal d).- Plano perpendicular al PV. Plano de canto. Plano proyectante vertical e).- Plano paralelo a la LT f).- Plano que pasa por la LT g).- Plano perpendicular al PV y PH. Plano de perfil Posiciones relativas entre puntos, rectas y planos....29

2 Relaciones de pertenencias:...29 a).- Pertenencia entre puntos y rectas b).- Pertenencia entre rectas y planos c).- Pertenencia entre puntos y planos d).- Posiciones entre rectas e).- Posiciones entre planos ).- Planos no paralelos. Intersección de planos f).- Posiciones entre rectas y planos ). Recta y plano paralelos ). Recta y plano no paralelos. Intersección entre recta y plano.32 Visibilidad entre recta y el plano Movimientos Cambios de planos Para cambiar una recta...36 Para cambiar un plano...37 Giros Para girar una recta...39 Para girar un plano...40 Giro especial. Abatimientos a).- Método del triángulo b).- Método del cambio de plano c.- Método de abatir la traza que no es el eje de giro...44 Consideraciones sobre este método...45 Nueva definición de un plano Qué método se debe aplicar?...49 Paralelismo y perpendicularidad Paralelismo a).- Paralelismo entre rectas b).- Paralelismo entre recta y plano c).-paralelismo entre planos Perpendicularidad a).- Perpendicularidad entre rectas b).- Perpendicularidad entre planos c).- Perpendicularidad entre recta y plano d).- Recta de máxima pendiente y recta de máxima inclinación de un plano Nueva definición de un plano Cálculo de distancias y ángulos Distancias a).- Distancia entre dos puntos b).- Distancia entre punto y recta c).- Distancia entre punto y plano d).- Distancia entre rectas paralelas....62

3 e).- Distancia entre planos paralelos f).- Distancia entre recta y plano paralelos g).- Distancia entre dos rectas que se cruzan Ángulos a).- Ángulo entre dos rectas que se cortan b).- Ángulo entre dos rectas que se cruzan c).- Ángulo entre recta y plano que se cortan d).- Ángulo entre dos planos que se cortan e).- Ángulos entre una recta y los planos de proyección f).- Ángulos entre un plano y los planos de proyección Ejercicios de aplicación Ejercicio nº Ejercicio nº Ejercicio nº Superficies Clasificación de las superficies Cuádricas Estudio y representación de los poliedros regulares convexos Características geométricas de los poliedros regulares Poliedros conjugados Sección principal de un poliedro Consideraciones sobre la representación de figuras Tetraedro Octaedro Icosaedro Cubo O Exaedro Dodecaedro Determinación de secciones planas Sección plana de un cubo por un plano de canto Sección plana de un octaedro por un plano paralelo a LT Sección plana de un icosaedro por un plano vertical Sección plana de un cubo por un plano oblicuo a los de proyección Intersección de una recta con un poliedro Superficies regladas desarrollables a).- Superficie piramidal. La pirámide Clasificación de las pirámides Representación diédrica de la pirámide Situar puntos en la pirámide Sección plana de una pirámide Sección plana de una pirámide mediante cambio de plano Sección plana de una pirámide mediante homología Otra forma de situar puntos en una pirámide Intersección de recta y pirámide

4 Desarrollo de la pirámide ). Abatiendo cada cara alrededor de su arista básica ). Colocando las cara una a continuación de otra b). Superficie prismática. El prisma Clasificación de los prismas Representación diédrica del prisma Situar puntos en el prisma Sección plana de un prisma Sección plana de un prisma mediante cambio de plano Sección plana de un prisma mediante afinidad Otra forma de situar puntos en un prisma Intersección de una recta con un prisma Desarrollo del prisma c). Superficie cónica. El cono Clasificación de los conos Representación diédrica del cono Situar puntos en el cono Planos tangentes a un cono Intersección de recta y cono Sección plana del cono Sección plana del cono de revolución. Determinación de la cónica Caso elipse Caso parábola Caso hipérbola Sección plana del cono oblicuo. Determinación de la cónica Caso elipse Desarrollo del cono de revolución Desarrollo del cono oblicuo de directriz circunferencia c). Superficie cilíndrica. El cilindro Clasificación de los cilindros Representación diédrica del cilindro Situar puntos en el cilindro Planos tangentes al cilindro Intersección de recta y cilindro Sección plana del cilindro Sección plana del cilindro. Determinación de la elipse Caso ejes de la elipse Sección plana del cilindro. Determinación de la elipse Caso diámetros conjugados de la elipse Desarrollo del cilindro Caso a). Cilindro recto Caso b). Cilindro oblicuo

5 La esfera Representación diédrica de la esfera Situar puntos en la esfera Planos tangentes a la esfera Intersección de recta y esfera Sección plana de la esfera

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