INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Transcripción

1 INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS Prof. Jesús DE ANDRADE Prof. Miguel ASUAJE Enero 00

2 Clase Anterior Definiciones de: Máquina Máquina de Fluido Turbomáquinas Clasificación de las Máquinas Según Número de Etapas Simples Multietapas Según el número de flujos Admisión Simple Admisión Parcial Según la posición del eje Horizontales Verticales Inclinados

3 BOMBA CENTRÍFUGA Definiciones de Bomba Centrífuga Partes Principales Planos y Representación Conceptos y Ecuaciones Fundamentales Planos de Estudio de las Turbomáquinas Principio de Funcionamiento

4 BOMBA CENTRÍFUGA Turbomáquina generadora (el fluido absorbe energía) donde el flujo entra axial y sale en dirección perpendicular al eje de rotación

5 Bomba Centrífuga Dirección del fluido Flujo

6 Partes Principales Rodete (Impulsor /Impeller) Elemento móvil Órgano de la bomba que transfiere o imparte energía al fluido. Su diseño es lo más importante y delicado.

7 Partes Principales Carcasa Elemento Estático Se encarga de guiar adecuadamente el líquido hasta el rodete y de recoger el líquido, guiándolo hasta la salida. Boquilla de Descarga Voluta Se compone de: La boquilla de succión Voluta Boquilla de descarga Boquilla de succión

8 Partes Principales (Carcasa) Ojo de succión Carcasa

9 Partes Principales Difusor Conjunto de álabes fijos que se instalan en el el interior de la carcasa de la bomba entre la salida del rodete y la voluta y/o boquilla de entrada. Venas Difusoras Función: Redireccionar el flujo Promover la difusión del fluido. E.j.: Aumenta la presión y disminuye la velocidad.

10 Partes Principales Otros Elementos Eje Anillos de desgaste Sellos Cojinetes

11 Partes Principales

12 Planos y Representación de las Bombas Centrífugas

13 Planos y Representación de las Bombas Centrífugas

14 Planos y Representación de las Bombas Centrífugas Rodete 3D Plano Meridional

15 Planos y Representación de las Bombas Centrífugas r b r b r Plano Meridiano z

16 Planos y Representación de las Bombas Centrífugas β PLANO ROTACIONAL R β R

17 Geometría de los Álabes

18 Plano para Construcción de Álabe BC

19 Planos y Representación de las Bombas Centrífugas Vista Radial de la Voluta

20 Planos y Representación de las Bombas Centrífugas Secciones de la Voluta

21 Conceptos y Ecuaciones Fundamentales Primero, veamos la física El flujo en las turbomáquinas es generalmente tridimensional, no permanente, viscoso y turbulento. Las ecuaciones que rigen el comportamiento del fluido en su interior, son ya conocidas: Ecuación de Continuidad Ecuación de Navier-Stoke Ecuación de Estado Máquinas Hidráulicas Máquinas Térmicas era Ley o Ecuación de Energía

22 Conceptos y Ecuaciones Fundamentales Y cómo estudiamos las Máquinas? Métodos O Problema Directo Indirecto Análisis de Desempeño: Mapa de Operación y características de cómo trabaja la máquina Diseño

23 Conceptos y Ecuaciones Fundamentales El problema, es que lo complicado de la física del sistema exige que se realicen un gran número de simplificaciones para resolver las ecuaciones en un tiempo razonable. Hoy día existen técnicas que permiten estudiar o resolver el flujo dentro de la máquina con la resolución completa o 3D de las ecuaciones de conservación. - Computational Fluids Dynamics Problema de CFD Tiempo + Recursos Informáticos También existen modelos dentro de la resolución No Hay que Olvidar la FÍSICA

24 Conceptos y Ecuaciones Fundamentales Con todas las suposiciones, es aún difícil tener una respuesta rápida y general de las ecuaciones, sin utilizar técnicas numéricas De esta forma, se utilizan métodos simplificados, por ejemplo para el análisis del diseño preliminar. Estos métodos son más comunes. Se basan en gran cantidad de simplificaciones: Aproximación al flujo D Generalmente separamos al fluido en dos zonas: ozona viscosa (cerca de las paredes) ozona de flujo perfecto Primero se realiza el cálculo IDEAL, y luego se CORRIGE con correlaciones de pérdidas Flujo Permanente (en la media) Flujo Axisimétrico Permite considerar las superficies de corriente en simetría de revolución, lo cual es solamente cierto en algunas máquinas axiales.

25 Planos de Estudio de las Turbomáquinas Métodos más avanzados, proponen el estudio de las mismas en dos planos bidimensionales, que arroja un resultado como ESTUDIO Q-3D D + D = Q-3D

26 Planos de Estudio PLANO MERIDIANO Líneas de Corriente PLANO ÁLABE A ÁLABE θ r + m r z z Obtenido del plano r-z pasando por el eje de rotación de la máquina y permite definir las capas o líneas de corriente. Obtenido de un plano m-θ. Generalmente se facilita, transformándolo en una rejilla de álabes. r m Plano Rotacional (Perpendicular al eje de giro) θ r

27 Principio de Funcionamiento Movimiento Absoluto y Relativo En presencia de álabes en movimiento de rotación, la velocidad tangencial U se define como: ω U r U xr

28 Principio de Funcionamiento Como el rotor se encuentra en movimiento, para un observador solidario al rotor, el fluido se moverá con respecto al rotor con una velocidad W VELOCIDAD RELATIVA Respetando las reglas de composición de los campos de velocidades, la velocidad absoluta del fluido será: V o C W W U U C α U W β TRIÁNGULO DE VELOCIDADES V y C son las velocidades absolutas

29 Principio de Funcionamiento Resaltemos: W V U Superficie generatriz del rodete V W Vr Wr Vz Wz V W Línea de Corriente

30 Los Triángulos en 3D

31 Principio de Funcionamiento V α W β PLANO ROTACIONAL U Triángulos de Velocidad Entrada y Salida del Impulsor V W β R ω cte α U R A A

32 Principio de Funcionamiento PLANO MERIDIONAL r Vr Vm δ m b Va z Axial distance (mm) Hilo de corriente representativo de la máquina

33 Ecuación Fundamental En contraste con las bombas de desplazamiento positivo, las cuales generan presión hidrostáticamente, las bombas centrífugas convierten energía por medios hidrodinámicos. Teorema de la Cantidad de Movimiento F ma T: Torque F m dv dt L: Cantidad angular de Movimiento m: masa T RxF Rxm dv dt d( RxmV dt ) d L dt

34 HIPÓTESIS Número de álabes infinitos (las líneas de corriente siguen la trayectoria impuesta por los álabes) No existen pérdidas por fricción (fluido ideal o viscosidad = 0) Entrada V U W Salida V U W V W V W α β Vm α β Vm VU U VU U

35 Cantidad de Movimiento Angular Ecuación de cantidad de movimiento angular aplicada al volumen de control Para condiciones estacionarias L T rxv ( V ). d A t Usando sólo la componente perpendicular al plano T T A r rv V ). da ( Integrando T A rxv ( V ). d A. V.cos.(. V. A ) r. V.cos.(. V. ) A Por CONTINUIDAD Q ( V. A ) ( V. A )

36 Cantidad de Movimiento Sustituyendo en T ( Q ).( r. V.cos r. V.cos ) 3 Recordando.. P T. H H P Q T. Q 4 (Potencia) Energía específica transferida por unidad de peso de líquido

37 Cantidad de Movimiento Sustituyendo H t 3 Tomando en cuenta las siguientes relaciones: U V u r. V cos en ( r.. V.cos r.. V.cos ) g 5 4 H t U H t es la altura teórica para un número infinito de álabes V u g U V u 5 V u V cos Ecuación de EULER Ecuación Fundamental de las Bombas

38 Cantidad de Movimiento Aplicando el teorema del coseno cos UV U V W Se puede obtener la da. forma de la Ec. De Euler: g W W U U V V H t W V α U

39 Ecuación de Bernoulli Movimiento ABSOLUTO P z V g Ht P z V g Líneas de Corriente ω = cte

40 Ecuación de Bernoulli Movimiento Relativo ω Fc m. R Fuerza Centrífuga Fc W P mg R Superficie generatriz del rodete f ( z, Fc / mg) Energía Potencial Específica Mov. Relativa Ecuación de Bernoulli Movimiento Relativo Línea de Corriente ER P p W g cons tante

41 Ecuación de Bernoulli. Movimiento Relativo Grad f F Si las fuerzas son conservativas y es el potencial de fuerzas: g U z C g y x z z g y y g x x ) ( te cons z g U g W p E P R tan

42 Ecuación de Bernoulli. Movimiento Relativo z g U g W p z g U g W p Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida del rodete de una bomba: cte E E R R g W W U U z p z p ) ( ) ( Reordenando g W W U U H p ALTURA DE PRESIÓN

43 Altura Dinámica y de Presión U U W H p g W Altura de Presión H d V V g Energía Dinámica H t H d H p Energía Total

44 Altura Dinámica y de Presión GRADO DE REACCIÓN Gr 0 Hp 0 Bomba de Acción Gr Hp Ht Bomba de Reacción