MÓDULO 1: FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN

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1 SOLUCIÓN DEL TEST DE EVALUACIÓN 1 MÓDULO 1: FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN 1. Cuál es el criterio para aplicar la ley simple o la compuesta en las operaciones de capitalización? A) El plazo. B) La frecuencia de pago de intereses. C) La reinversión de intereses. D) No hay ningún criterio. Si hay reinversión de intereses aplicamos Capitalización Compuesta, en caso contrario utilizamos Capitalización Simple. La opción C) es correcta. El plazo es el criterio para aplicar la ley simple o la compuesta en las operaciones de descuento.. Una entidad bancaria ofrece un depósito sin comisiones al 1,50% TAE. Cuál es el interés nominal capitalizable semestralmente? A) 0,75% B) 1,4944% C) 1,5056% D) 1,45% Sin comisiones TAE = i = 0, 015 Nos piden el tanto nominal J [ 1/ -1] = [( 1+ 0,015) 1/ 1] = 0,01494 = j = i = ( 1+ i) - 1,4944 % De otra forma: con la función CNVR de la calculadora n = I% = 1,50 APR = (SOLVE) = 1,4944 %. Dado un tipo de interés nominal (TIN) capitalizable mensualmente del 4% calcular el tipo de interés efectivo anual: A),98 % B) 4,074 % C) 0, % D), % DATO: JK NOS PIDEN: i Utilizamos la relación siguiente: jk k j 0,04 i ( 1 ) - 1 i ( 1 ) - 1 (1 ) 1 0, = 4,074% k Con la calculadora (función CNVR) n = I% = 4 EFF = (SOLVE) = 4,074% 1

2 4. Una entidad financiera entrega un equipo musical, valorado en 50, a los clientes que depositen un capital de.000 durante meses. El equipo se entrega en el momento de depositar el capital. Al final del periodo se devuelve el capital depositado. El tipo de interés nominal de la operación al vencimiento es: A),08 % B),10 % C),1 % D), % Datos: Intereses anticipados = 50 C0 =.000 n = meses Para calcular el tipo de interés a vencimiento (i) planteamos la siguiente equivalencia financiera en t = 1: ( ) (1+i) =.000 y despejando i =,1 % 5. Una Letra del Tesoro a 6 meses (plazo real de 175 días) alcanza en la subasta el precio medio del 100,051 %. El tipo de interés medio correspondiente es: A) 0,051 % B) 0,051 % C) 0,105 % D) Es imposible la situación planteada ya que en las subastas el precio medio de las Letras del Tesoro es siempre inferior a 100% Datos: Letra del Tesoro C0 = 100,051 % vto = 6 meses (175 días) Para calcular el tipo de interés medio planteamos la ley simple con el criterio Act / 60 Cn 0 + = C ( 1 n i), sustituyendo, 100 = 100,051 (1+ 175/60 i) Despejando: i = - 0, Por tanto, i = 0,105 % 6. Un cliente solicita a una entidad financiera un préstamo por un importe de que debe devolver al final del año en un solo pago que comprende el capital más los intereses, calculados mensualmente. El préstamo tiene un tipo de interés nominal del 4% y unos gastos de gestión de 5. La TAE de la operación es: A) 4,074 % B) 5,9 % C) 4 % D) 5, % Datos: P = n = 1 año j = 4% Gastos de gestión = 5 Se pide: TAE Primero calculamos la contraprestación en t = 1: n j 0,04 C ( ) n = C 0 1+i = P (1+ ) = (1+ ) = ,4 Para calcular la TAE planteamos una equivalencia financiera en t=1 entre la prestación menos los gastos de gestión (9.875 ) y la contraprestación calculada anteriormente (10.407,4 ): 10407,4 = 9875 (1+TAE) y despejando TAE = 0,059 = 5,9%

3 7. Un activo A, a tres meses, ofrece un tipo spot del 4,155%. Otro activo B, a 9 meses, ofrece un tipo spot del 4,50%. Qué tipo de interés forward debe ofrecerse al activo A, para reinvertirlo seis meses más y obtener la misma rentabilidad del activo B? A) 4,40 %. B) 4,50 %. C) 4 %. 6 9 Planteamos la siguiente igualdad: ( 1+ i0 ) (1 + iforward ) = (1+ i09 ) Sustituimos 6 9 ( 1+ 0,04155) (1 + iforward ) = (1 + 0,0450) y despejamos i forward = 4,40 % 8. Cuál es la TIR de una inversión en acciones teniendo en cuenta los siguientes datos:.474 de compra,.900 de venta dos años después, cobro de dividendos de 40 al cabo de un año de la compra, cobro de 50 de dividendos coincidiendo con el momento de la venta? A) 8,5 %. B) 10 %. C) 11 %. D) Mayor que 11%. El desembolso inicial de la inversión = Do =.474 En t = 1, cobra Q1 = 40 En t =, cobra Q = ( ) =.950 Para calcular la TIR de este flujo de cobros y pagos planteamos la siguiente ecuación: N Qi D = i.474 = + TIR = 10% (1 + TIR) 1 i= 1 (1+ TIR) (1 + TIR) De otra forma: con la función CASH de la calculadora 9. Cuál es la TRE de la operación de la cuestión anterior, suponiendo que el primer dividendo se invierte al 4% efectivo anual? A) Mayor que la TIR. B) 10 %. C) 9,96 %. Para calcular la TRE: Primero, calculamos el montante (Cn) de la inversión capitalizando los flujos de caja al tipo de interés correspondiente. C = 40 (1 + 0,04) =.991,6 0 ) A continuación, planteamos la siguiente ecuación: C = C (1 + TRE Sustituyendo,.991,6 =.474 (1 + TRE) Y despejando, TRE = 0,09964 = 9,96% < TIR = 10%

4 10. Si las rentabilidades obtenidas por un fondo de inversión durante los últimos años han sido, respectivamente, %, % y 9%, la tasa geométrica de rentabilidad será: A) 6 % B) 18,4 % C) 5,8 % D) No se puede determinar ya que una rentabilidad es negativa. ( ) ( ) ( ) ( ) 1+ TGR = 1+ 0, 1-0,0 1+ 0,09 Despejando TGR = 0, ,8% 11. Si durante un determinado periodo la TIR de una inversión es superior a su TGR, se puede concluir que en la política de entradas y salidas de capital de la inversión: A) El inversor se ha equivocado. B) El inversor ha acertado. C) El inversor no ha influido en el resultado. D) No se puede afirmar nada sólo con estos datos. Comparando la TIR y la TGR se puede analizar el grado de acierto de la política de entradas y salidas de capital de la inversión llevada a cabo: Si TIR > TGR, el inversor ha acertado en sus decisiones. Si TIR = TGR, el resultado es indiferente de la política llevada a cabo. Si TIR < TGR, el inversor se ha equivocado en su política.. Una empresa descuenta una letra de cambio de nominal.000 euros y vencimiento a 105 días a un 7,5% de descuento y con una comisión del 5 por mil. La cuantía efectiva que percibirá la empresa en el momento del descuento será: A).919,8 euros. B).94,8 euros. C).958, euros. D).969,74 euros. Aplicamos la ley del descuento bancario (DCS=Descuento Comercial Simple) teniendo en cuenta además que existen comisiones: Co = Cn (1- n d) - comisiones =.000 (1-60 0,075) =.919, Considera una imposición de.000 euros a plazo fijo durante años al 4% nominal anual. Los intereses se abonan trimestralmente y se reinvierten Cuál es el saldo final de la operación? A).994,8 B).979,0 C).41,0 D).960 C 0 = años 8 Cn = C0 (1+ i4 ) =.000 (1+ 0,01) =.994,8 8 C n? j4 0,04 i4 0, 01 5 Los intereses se reinvierten C.C. 4

5 14. En la subasta de Letras del Tesoro a meses celebrada el 1/10/015 (fecha de liquidación 16/10/015) con fecha de vencimiento 14/10/016 el tipo de interés medio resultó ser 0,014%, calcular el precio medio de dicha Letra del Tesoro: A) 998,60 B) 999,86 C) 986,04 D) 996,50 La Letra del Tesoro vence dentro de 64 días (son los días que hay entre la fecha de liquidación o fecha valor 16/10/015 y la fecha de vencimiento 14/10/016) DRS Como el vencimiento es 1 año aplicamos la ley DRS: P = = 999, , Cuál será la rentabilidad real de una inversión que ha tenido una rentabilidad nominal del 6% y una tasa de inflación del 1%? A) 5 % B) 4,65 % C) 4,95 % 1 r 1 1 REAL r FF Sustituimos: ( + r ) ( 1+ 0,01) = ( 1+ 0,06) r = 0, REAL REAL 4,95 % 5