En todos los casos considerar capitalización con Interés simple y compuesto.

Transcripción

1 TRABAJO PRACTICO Nº 1 CAPITALIZACION EJERCICIOS DE CALCULO En todos los casos considerar capitalización con Interés simple y compuesto. CASO 1. Determinar el valor inicial de un capital financiero, que al cabo de 6 meses se transformó en un monto de $ 3.000,00.- si la tasa de interés fue del 0,05 mensual. CASO 2. Calcular el interés generado por un capital financiero de $ 1.000,00.- durante 8 meses, si la tasa de interés fue del 0,04 mensual. CASO 3. Determinar la cantidad de meses que necesita un capital de $ 1.000,00.- para generar intereses por $ 300,00.- si la tasa de interés fue del 0.06 semestral. CASO 4. Calcular la tasa de interés mensual para que un capital de $ 1.000,00.- se convierta en un monto de $ 2.800,00.- en un plazo de 30 meses.

2 TRABAJO PRACTICO Nº 1 CAPITALIZACION CASO 1. Una empresa dispone de un excedente financiero de $ 1.000,00.- que planea depositar en un banco de plaza, durante 8 meses a una tasa de interés del 3% mensual. Determine la variación que se produce si la tasa de interés se triplicara. Grafique, analice y evalúe comparando las alternativas y su incidencia. CASO 2. Se tiene previsto realizar un ahorro para formar un capital de $ 1.000,00.- en 24 meses, para destinarlo a la ampliación de las instalaciones de fábrica, invirtiendo a una tasa de interés del 6% mensual. Se deberá evaluar las causas que permitirían alcanzar dicho valor en 12 o 36 meses. CASO 3. Se realiza el deposito de un capital de $ 1.000,00.- durante un año calendario, a las siguientes tasas de interés: durante los primeros 4 meses la tasa vigente fue del 5% mensual, los siguientes 5 meses la tasa vigente fue del 3% mensual y en el último trimestre la tasa vigente fue del 4% mensual. CASO 4. Un banco informa que la tasa de interés que ofrece para sus operaciones, es una TNA del 0,18 para capitalizaciones menores de un año. Determine la alternativa más conveniente si los intereses se capitalizan en forma anual, bimestral, mensual y diaria. CASO 5. Planteando la situación prevista en el Caso 2, pero considerando que la tasa de interés es una TNM del 0,06 para capitalización diaria. Grafique, analice y evalúe comparativamente los resultados obtenidos. CASO 6. El directorio de una empresa dispuso la inversión de un capital de $ 1.000,00.- a una TNA del 0,20 para capitalización mensual; rigiendo esta tasa durante los 2 primeros meses de la imposición, momento en que dada la necesidad de atender obligaciones tributarias, retira un importe equivalente al 30% del capital invertido inicialmente. A partir de ese momento y durante los 6 meses posteriores rige una TNA del 0,15 para capitalización bimestral. Luego por 4 meses rige una TNA del 0,10 para capitalización cuatrimestral, reintegrándose el dinero extraído para el pago de impuestos, al inicio de este último período de colocación. El gerente financiero desea conocer el total de intereses generados; la tasa de rendimiento anual y la de los primeros ocho meses de la operación.

3 CASO 7. En un certificado a plazo fijo se lee: Plazo: 120 días; Tasa de Interés: 0,25 para capitalización cuatrimestral; Capital inicial: $ 1.000,00.- Este documento es transferido 90 días antes de su vencimiento, rigiendo en ese momento una TEA del 0,34. Determinar previo gráfico y análisis, el valor de equilibrio del certificado. Analizar la incidencia si la tasa vigente fuera una TEA del 0,20. CASO 8. Conversión de tasa de interés: 8-1: A partir de una TEA del 0,18; calcular la TNA para capitalización diaria. 8-2: A partir de una TEM del 0,03; calcular la TES. 8-3: A partir de una TET del 0,12; calcular la TNA para capitalización semestral. 8-4: A partir de una TNC para capitalización quincenal del 0,09; calcular la TEM. CASO 9. Determine la alternativa de inversión más conveniente: 9-1: Deposito en un banco a una TEC del 0, : Invertir en un producto que rota trimestralmente, a un precio de venta unitario de $ 142,00.- y un costo de 136, : Comprar un plazo fijo en $ ,00.- cuyo valor asciende a $ ,00.-, con vencimiento a 152 días. 9-4: Operación financiera con retorno del 3% mensual durante los primeros 4 meses; del 8% anual durante los siguientes 4 meses y del 6% quincenal durante el ultimo cuatrimestre. CASO 10. Una empresa dispone de un capital de trabajo que le permite rotarlo cada 3 meses, logrando una rentabilidad o utilidad que sobrepasa un 10% el rendimiento promedio anual ofrecido por las entidades financieras de plaza, que es del 18%. Si se desea lograr una rentabilidad anual igual al doble de la ofrecida, rotando el stock mensualmente; cual será el margen (Margen de Utilidad) a imponer sobre el costo y cual será el precio de venta unitario?

4 TRABAJO PRACTICO Nº 2 ACTUALIZACION CASO 1. Una empresa dispone de un documento de $ 1.000,00.- que planea descontarlo 4 meses antes de su vencimiento, a una tasa de descuento del 3% mensual. Determine la variación que se produce si la tasa de descuento se reduce a la mitad. Grafique, analice y evalúe comparando las alternativas y su incidencia. CASO 2. Un contrato de prenda de $ 1.000,00.- es descontado 30 días antes de su vencimiento. A su vencimiento, no se cuenta con el dinero suficiente para su cancelación, por lo que se opta por la renovación de la operación, formalizando un nuevo contrato sin desembolso alguno, con la previsión de poder cumplir con el compromiso a los 60 días. Al vencimiento de esta última operación, se produce nuevamente su renovación por 90 días en iguales condiciones. Se conoce las tasas de descuento vigentes en los distintos períodos: en la primera operación la tasa fue del 10% mensual; para la segunda del 15% mensual y en la tercera operación la tasa fue del 12% mensual. CASO 3. Una empresa afectó un capital financiero de $ 1.000,00.- por el término de 3 años a una TNA del 0,20 para capitalización anual, recibiendo por tal operación un documento. Al transcurrir el primer año de la imposición y dada la necesidad de saldar una deuda con proveedores que vence en idéntico término (dentro de 2 años), transfiere el documento. Determine la tasa de descuento sincrónica que permite obtener el equilibrio financiero. CASO 4. Un inversor descuenta un documento de tercero de $ 1.000,00.- que vence en 120 días, a una TNA del 0,23 para actualización bimestral. El valor recibido lo deposita a plazo por 120 días, a una TNA del 0,18 para capitalización mensual. CASO 5. Desarrollar un caso donde se emplee un coeficiente de quita, equivalente a una TNA para actualización mensual del 0,6158 para un período de 2 meses, tiempo máximo de aplicación del mismo.

5 CASO 6. Se solicita refinanciar una deuda de $ 1.000,00.- emitiendo dos documentos de $ 500,00.- cada uno; con vencimiento a los 90 y 120 días respectivamente y por la diferencia que pudiera resultar, se cancela con un documento con vencimiento a 30 días. Determine el valor del documento, conociendo que la TEA de descuento vigente es del 0,35. CASO 7. Un proveedor a fin de garantizar una operación de $ ,00.- emite cuatro documentos con vencimiento a los 60, 120, 180, 240 días respectivamente. El valor de cada uno de estos documentos duplica al de su antecesor. Luego del cancelar el primer documento, solicita unificar los plazos de vencimiento de la deuda en un solo documento, con vencimiento coincidente con el último de los fijados anteriormente. Determine el valor de los documentos, considerando que la TEA de descuento vigente es de 0,25. CASO 8. Un comerciante a fin de cancelar una deuda de $ ,00.- emite cuatro documentos de igual valor actual con vencimiento a los 60, 90, 120 y 150 días respectivamente. Al vencimiento del primer documento y sin haberlo cancelado, solicita una refinanciación; la que se instrumenta en dos documentos de igual valor nominal, con vencimiento a los 180 y 240 días. Determine el valor de los documentos, considerando que la TEA de descuento vigente es de 0,30. CASO 9. Una empresa del medio, dedicada a comercializar artículos del hogar mantiene los siguientes sistemas de ventas: a) el 30% al contado al momento de la compra; b) el 70% financiado a 60 días mediante un pagaré, cuyo valor lo determina incrementando la deuda con un coeficiente de interés cargado del 0,05 mensual. Los documentos recibidos son descontados en un banco local, obteniéndose así disponibilidades que se destinan a la reposición de stock. El banco donde opera la empresa informa que la tasa que rige este tipo de operaciones es una TNA del 0,70 para actualización bimestral.

6 TRABAJO PRACTICO Nº 3 RENTAS CASO 1. Se ofrece la adquisición de un bien, mediante el pago de 12 cuotas mensuales de $ 750,00.- cada una; con una tasa de interés del 2,5% mensual. Determine el valor de contado y el total de descuentos obtenidos. CASO 2. Se deposita en forma mensual durante 12 meses, la suma de $ 750,00.- en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 1,25% mensual. Determine el valor ahorrado y el total de intereses ganados. CASO 3. Para la adquisición de un bien, se ofrecen las siguientes alternativas de financiación: a) un pago de $ 350,00.- a 30 días y 2 pagares de $ 300,00.- cada uno a 90 y 120 días respectivamente. b) en 6 cuotas mensuales adelantadas de $ 150,00.- cada una. c) un anticipo de $ 300,00.- y 12 cuotas mensuales de $ 50,00.- cada una. Determine la oferta más conveniente, considerando que la tasa de interés vigente es del 1,2% mensual. CASO 4. Por la venta de un automotor se reciben 20 documentos de $ 500,00.- cada uno con vencimientos mensuales periódicos; a medida que se producen los vencimientos, los mismos se cobran y su importe se deposita en una entidad bancaria que reconoce una tasa de interés del 1,5% mensual. Habiendo transcurridos 10 meses de la transferencia, se decide vender los documentos no vencidos, que se valúan a una tasa de interés del 2,5% mensual. Determine la suma de dinero que se dispone al momento de la cesión de los documentos y cual hubiese sido el precio de venta de contado. CASO 5. Un país recibe del Banco Mundial, para la construcción de una obra civil, al inicio de un año 300 m.d.; al inicio del segundo año 400 m.d. y al final del tercer año 500 m.d. El reembolso del préstamo se pactó en 10 cuotas anuales con 3 de gracia y con un costo financiero de 3 puntos por encima de la Tasa Libor. Determine la disponibilidad anual para atender los servicios de amortización de la deuda.

7 CASO 6. Un concesionario de automotores, para la venta de una unidad cuyo precio de contado es de $ ,00.-, propone los siguientes planes de pagos: Plan A: un pago del 40% del valor al momento del retiro y el saldo se financia en 18 cuotas mensuales, con un interés del 4% mensual. Plan B: realizar 6 depósitos mensuales previos al retiro, hasta completar el 40% del valor reconociéndole un interés del 2% mensual y el saldo se financia en 12 cuotas mensuales, con un interés del 4% mensual. Plan C: financiación del 100% del valor en 18 cuotas mensuales, con un interés del 4% mensual. Determine el valor de las cuotas de los distintos planes. CASO 7. Un Banco captó depósitos mensuales de $ 200,00.- durante 36 meses, a una tasa de interés del 0,70% mensual para los 12 primeros meses y del 0,90% mensual para los restantes meses. Finalizada la imposición, otorgó un préstamo que se amortiza con cuotas bimestrales igual al doble de las cuotas de ahorro. Determine el valor del préstamo, si el plazo es de 18 meses y la tasa de interés es del 3% bimestral. CASO 8. Determine el valor de las cuotas mensuales que amortizan una deuda de $ ,00.- al cabo de 2 años, teniendo en cuenta la existencia de un periodo de gracia de 12 meses y conociendo las siguientes condiciones: a) en el 1º año, la tasa de interés es del 2,5% mensual; b) en el 2º año, la tasa de interés se mantiene constante; c) en el 3º año, la tasa de interés es del 3% mensual y las cuotas son iguales al 80% del valor de las primeras. CASO 9. Determine el valor de las cuotas mensuales para formar un capital $ ,00.- al cabo de 3 años, teniendo en cuenta que se pactaron depósitos por 24 meses y conociendo las siguientes condiciones: a) en el 1º año, la tasa de interés es del 2,5% mensual; b) en el 2º año, la tasa de interés es del 2% mensual, con un incremento del 20% en el valor de las cuotas; c) en el 3º año, la tasa de interés se mantiene constante.

8 SISTEMAS DE AMORTIZACION TRABAJO PRACTICO Nº 4 SISTEMAS DE AMORTIZACION Y EMPRESTITOS CASO 1. Un préstamo de $ 1.000,00.- se cancela mediante un sistema de amortización progresiva en 4 cuotas mensuales, fijándose una tasa de interés del 3% mensual. Confeccionar el cuadro de amortización. CASO 2. Considere la misma información del caso anterior, pero bajo el supuesto de amortización constante. Confeccionar el cuadro de amortización. CASO 3. Se solicita un préstamo de $ 1.000,00.- donde se acuerda con el acreedor que el valor del mismo se abonará a los 4 meses, debiéndose abonar durante dicho plazo los intereses, que se fijan a una tasa de interés del 3% mensual. A fin de cancelar el préstamo a su vencimiento, se decide constituir un fondo de amortización que se conforma con cuotas mensuales vencidas, donde se reconoce una tasa de interés del 2,5% mensual. Confeccionar el cuadro de amortización. CASO 4. Una empresa comercial financia las ventas de sus productos electrodomésticos de $ 1.000,00.- mediante el método con interés directo en 4 cuotas mensuales, fijando una tasa de interés del 3% mensual. Confeccionar el cuadro de amortización. CASO 5. Una entidad financiera ofrece un préstamo a 5 años de plazo, con desembolsos semestrales de interés y pago integro del capital al cabo del plazo convenido. Se obtiene un préstamo de $ ,00.- y se realiza un ahorro semestral de manera que se cubra el valor del préstamo en el plazo convenido. Las tasas de interés activas y pasivas ofrecidas por la misma, son del 5% y 3% semestral respectivamente. Trascurridos 2 años de la operación original, se decide cancelar el préstamo anterior a través de la gestión de un nuevo crédito en un banco comercial, el cual ofrece una financiación con amortización progresiva cuatrimestral, a una tasa de interés del 3% cuatrimestral, pero a un plazo máximo de 2 años. Determinar el monto a financiarse con el banco comercial y confeccionar los cuadros de amortización correspondientes.

9 CASO 6. Se realiza la auditoria de una operación financiera la que se encuentra cancelada a la fecha. Dicha operación consistía en un préstamo de $ ,00.- que debía cancelarse en 3 cuotas iguales con vencimiento a los 6, 9 y 15 meses. Transcurridos 20 meses desde la recepción de los fondos, no se efectuó pago alguno, por lo que se procedió a refinanciar la deuda en las siguientes condiciones: i) el 20% en un pago a 4 meses. ii) el 30% en 36 cuotas mensuales, con amortizaciones progresivas e interés sobre saldo. iii) el saldo en 120 cuotas bajo el sistema americano. Determinar: A- la suma de dinero que se tuvo que disponer para pagar las obligaciones con el acreedor en el mes 24. B- el total de los intereses que se abonaron en el mes 30. C- el saldo deudor a los 50 meses. Las tasas de interés fueron: la tasa activa del 5% mensual y la tasa pasiva del 3% mensual. CASO 7. Se obtiene un préstamo de $ ,00.- a 6 meses de plazo, que se amortiza mediante sistema francés con cuotas mensuales, a una TNA del 0,25 para capitalización mensual. Confeccionar el cuadro de amortización; considerando que la alícuota del IVA sobre los intereses es del 21%, que el costo del seguro de vida es del 0,08% sobre el saldo deudor y que el costo de mantenimiento de la caja de ahorro es de $11,00.- mensuales. Además, el banco cobra $ 500,00.- por gastos de evaluación y otorgamiento del préstamo. Determinar el Costo Financiero Total (CFT) del préstamo. CASO 8. Evalúe la cancelación de un préstamo de $ 1.000,00.- otorgado bajo un régimen de ajuste por inflación, mediante el sistema de amortización progresiva, en 4 cuotas mensuales, al 3% de interés mensual. Las tasas de inflación registrada fueron: 1,2%; 1,6%; 1,4%; 1,8% mensual, a lo largo del reembolso. Confeccionar el cuadro de marcha de la amortización del préstamo. CASO 9. Evalúe la cancelación de un préstamo de $ 1.000,00.- otorgado bajo un régimen de ajuste por inflación, mediante el sistema de amortización constante, en 4 cuotas mensuales, al 3% de interés mensual. Luego del segundo pago, se acuerda incrementar el plazo de pago en 2 periodos mas, pactándose una nueva tasa de interés del 4% mensual. Las tasas de inflación registrada fueron: 1,2%; 1,6%; 1,4%; 1,8%; 1,7%; 1,9% mensual, a lo largo del reembolso. Confeccionar el cuadro de marcha de la amortización del préstamo.

10 EMPRESTITOS CASO 10. La Provincia emitió una serie de títulos públicos a 5 años de plazo, para financiar obras de infraestructura vial, por un total de $ ,00.- en 500 títulos de valor nominal $ 1.000,00.- pagando intereses anuales del 6% y con rescate bajo sistema francés. Confeccionar el cuadro de marcha. CASO 11. De una serie de títulos públicos emitido por el Estado Nacional, se conoce: valor nominal $ 1.000,00.- cupones que abonan intereses anuales del 12% y que restan 5 años para su rescate, el cual se realiza bajo sistema americano. Se conoce además que la mejor alternativa de inversión en plaza, otorga un interés del 9% anual. Determinar el precio de equilibrio. CASO 12. Un inversor dispone en cartera 30 títulos públicos del Estado Nacional, cuyos datos son los siguientes: C= $ 1.000,00.-; i= 0,05 anual; n= 25 años; con rescate bajo sistema americano. Habiendo transcurrido 10 años desde la emisión decide vender los títulos, conociendo que su precio de cotización es de $ 690,00.-; y que la tasa de interés vigente es del 8% anual. Determinar el precio de equilibrio; el precio al que estaría dispuesto a vender los títulos y el total de dinero a ingresar.