Kilo unidad Hecto unidad Deca unidad unidad deci unidad centi unidad mili unidad

Transcripción

1 CAMBIO DE UNIDADES MEDIANTE FACTORES DE CONVERSIÓN. 1.-INTRODUCCIÓN. El cambio de unidades en el mundo de la ciencia tal vez sea la operación más repetida y en la que curiosamente más se puede equivocar un científico. Es de vital importancia saber cambiar de unidades, o si no que se lo pregunten a los ingenieros de la NASA que en el año 1999 perdieron una sonda en Marte supuestamente por que se estrelló al haber calculado mal un cambio de unidades entre millas y kilómetros. Dicha sonda valía cientos de millones de. El método que aquí os proponemos puede que cueste mucho trabajo al principio pero es muy mecánico y metodológicamente sencillo. Consiste básicamente en una afirmación matemática irrenunciable: 2.-ESCALA DE UNIDADES a a 1 Desde muy pequeños habéis aprendido a manejar la famosa escalera, es algo que domináis y que recordáis pues vuestros profesores hicieron mucho hincapié en ello. Nosotros recordamos aquí brevemente los prefijos que la componían: Kilo unidad Hecto unidad Deca unidad unidad deci unidad centi unidad mili unidad Además había que añadir un sufijo (unidad) que me indicaba la magnitud que manejábamos. Por ejemplo m eran metros y expresaban longitud, L eran litros en indicaban volumen, g eran gramos e indicaban masa. Las escaleras más sencillas eran estas: Longitud Masa Volumen Km Kg KL Hm Hg HL Dam Dag DaL m g L dm dg dl cm cg cl mm mg ml 1

2 3.-USO DE LA ESCALA.LO QUE YA SABÉIS Ahora os recuerdo brevemente como utilizarlas, o por lo menos como hacerlo de una manera básica. Si nos preguntamos por ejemplo la equivalencia entre dos escalones, la manera más rápida de averiguarlo es poner un 1 en el más alto y la equivalencia dependerá del número de escalones que tengamos que bajar, por cada uno de ellos será un cero a añadir detrás del 1. Veamos un ejemplo: Cual es la equivalencia entre kilogramos (Kg) y decigramos (dg)? 1º-Los localizo en la escalera 2º-Cuento los escalones entre ambas unidades 3º-La unidad que esta por encima será la que tenga un uno y la que esta por debajo un uno seguido por tantos ceros como escalones hemos saltado: 1 Kg dg Kg Hg Dag g dg cg mg Para que vayáis practicando podéis pensar en las siguientes equivalencias, si tienes interés no mirarás la columna de la derecha hasta que no lo hagas pues es la solución. Si te sale ya podemos pasar al siguiente paso.. Relación entre.. Tu respuesta Solución Kg y mg cm y Km KL y L Hm y dm mm y Hm cg y g ml y DaL mg y cg Dam y cm 1 Kg mg cm 1 Km 1 KL 1000 L 1 Hm 1000 dm cm 1 Hm 100cg 1 g ml 1 DaL 10 mg 1 cg 1 Dam 1000 cm 2

3 Parece que ya hemos superado este punto bueno hemos de hacer dos indicaciones, existen varia escaleras donde no nos podemos mover a ritmo de un cero, pero no es difícil recordar como se hace. Nosotros veremos dos, que son: Volumen Superficie Km 3 Km 2 Hm 3 Hm 2 Dam 3 Dam 2 m 3 m 2 dm 3 dm 2 cm 3 cm 2 mm 3 mm 2 En la primera de ellas los saltos nos cuestan tres ceros por cada salto y en la segunda dos, así por ejemplo: 1 Km 3 10 Hm 3 esto es incorrecto, lo correcto es 1 Km Hm 3, (1 salto.tres ceros) o también la relación entre 100 dm 2 1 Dam 2 que también es incorrecto, lo correcto sería: dm 2 1 Dam 2 (dos saltos.cuatro ceros) 4.-CAMBIO DE UNA UNIDAD (alumnos de 1º de ESO) Para realizar el cambio de unidades tengo que hacer una multiplicación y una división, normalmente una de ellas es por uno. Os explico como. Vamos a suponer que tengo que convertir 13,586 Km a m. lo primero que hago es escribir la unidad del dato del que parto (13586 Km) una raya (que mas tarde indicara una fracción, ya lo veréis), un igual y detrás la unidad a la que quiero llegar. Es decir ESTO: 13,586 Km m 3

4 La clave da la conversión de unidades esta en esa raya, en ella tiene que ir la EQUIVALENCIA entre Km y m (recuerda el punto anterior 1Km 1000 m) pero OJO en los sitios correctos, los Km han de ir abajo y los m arriba. Seria así: 13,586 Km 1000 m m 1 Km Lo que ocurre es que como dijimos al principio a/a1, y por lo tanto es como si los Km desaparecieran a la izquierda del igual pues al dividirlos quedaría uno. Y lo único que queda es una operación matemática que seguro que sabes hacer: 13, Resumiendo, quedaría algo así: 13,586 Km 1000 m m 1 Km Un ejemplo más, para que veas lo sencillo que puede ser...convertir mg a Dag mg Dag La clave da la conversión de unidades esta en esa raya, en ella tiene que ir la EQUIVALENCIA entre mg y Dag (recuerda el punto anterior 1Dag mg) pero OJO en los sitios correctos, los mg han de ir abajo y los Dag arriba. Seria así: mg 1 Dag Dag mg Lo que ocurre es que como dijimos al principio a/a1, y por lo tanto es como si los mg desaparecieran a la izquierda del igual pues al dividirlos quedaría uno. Y lo único que queda es una operación matemática que seguro que sabes hacer: Resumiendo, quedaría algo así: mg 1 Dag 256 Dag mg 5.-CAMBIOS DE DOS O MÁS UNIDADES. (para alumnos de 2º de ESO en adelante) 4

5 En el mundo de la ciencia es muy común encontrar unidades del tipo m/s (velocidad), m/s 2 (aceleración), Kg m/s 2 (fuerza)... pero no solo eso, por ejemplo el caudal de agua que pasa por un río lo podríamos medir en L/s o en Km 3 /año y sería igual de correcto. El moverse en este tipo de unidades es SENCILLO si manejas con soltura los cambios de unidades simples..te EXPLICO COMO: Vamos a empezar con algo sencillo.la VELOCIDAD: pasar de Km/h a m/s: ENUNCIADO: 144 Km/h m/s 1.-Lo primero que hay que hacer es saber diferenciar las unidades. En este caso pondremos en rojo las de distancia y en azul las de tiempo. 2.-trataremos cada unidad como independiente recordando que si esta arriba, para que desaparezca en el factor debe aparecer abajo y si esta abajo, para que desaparezca debe aparecer arriba 144 Km 1000m 1h h 1Km 3600s Si analizamos independientemente las unidades de los números, las unidades quedarían como: Km m h m h Km s s y los números El resultado global sería: Km 1000m 1h m h 1Km 3600s s y lo único que tenías que saber era que: 1 Km 1000 m 1 hora 3600 segundos Así podemos cambiar de unidades de una manera muy sencilla. Te pongo algunos ejemplos para que los leas, los entiendas y después tú los intentes: 6 L/día ml/h L 1000mL 1dia dia 1L 24h ml h 5

6 saber que un día tiene 24 horas no es de genios, y que un litro son mil mililitros tampoco. Así que lo único que te queda es una operación matemática: TU YA LO SABES. Otro: Imagina que yo sabia que el gasto media de mi coche era de Pts/año. Ahora quiero calcular el gasto en euros ( ) que me supone al día..es UN SIMPLE CAMBIO DE UNIDADES: Pts/año /día Pts 1 1año , 47 año 166, 386Pts 365dias dia Seguro que te acordabas que un año tiene 365 días y que 1 son 166,386 Pts. Lo único que te queda por hacer es la operación matemática: , ,89 2, 47 Y así podríamos poner muchísimos ejemplos. Para terminar esta ampliación del tema de cambio de unidades vamos a inventarnos un cambio muy, muy, muy complejo de unidades a simple vista, pero que con todo lo que hemos visto verás como conseguimos resolver en una sola línea: 2 Kg ml /año m cg HL Pts /día Dam Como puedes comprobar tenemos unidades de: MASA: Kg y cg. VOLUMEN: ml y HL DINERO: y Pts TIEMPO: año y día LONGITUD: m y Dam Pues mira lo fácil que es: 6

7 Kg ml cg 1HL 166,386Pts 1año 10m cg HL pta 2 9,12 año m 1Kg mL 1 365dias 1Dam dia Dam La operación matemática es: , Lo único que tenias que saber era: 1 Kg cg 1 HL ml 166,386 Pts 1 1 año 365 días 1 Dam 10 m RECUERDA: NO ATAQUES LOS CAMBIOS DE UNIDAD A LO LOCO. HAZLO POCO A POCO, PRIMERO UNA UNIDAD, LUEGO OTRA Y OTRA.NO HABRÁ PROBLEMA QUE SE RESISTA. 7