Si se denotan en color azul los parámetros conocidos y en rojo los desconocidos, el Formulario 1 quedaría como sigue:

Transcripción

1 Ejecicios esueltos: Tomando como base el Fomulaio y los Consideandos, se plantea a continuación la esolución de divesos ejecicios.. El único electón de un átomo hidogenoide tiene una enegía potencial de 7.468x0 8 [J] cuando se encuenta en una óbita en la que se ejece sobe él una fueza eléctica de x0 9 [N]. Detemine de qué elemento es el átomo. En este ejecicio, se popociona la enegía potencial E P, y la fueza eléctica F e, que se ejece sobe un electón y se pide detemina a que elemento petenece el átomo; sin embago, en el Fomulaio el único paámeto que pemite detemina a qué elemento petenece un átomo, es el númeo atómico; entonces, consideando I, II, III y IV, se tendían los datos siguientes: m = x 0 [kg] = x 0 [m] e =.6022 x 0 9 [C] R H =.0977 x 0 7 [m - ] c = x 0 8 [m s - ] k = 9 x 0 9 [N m 2 C -2 ] h = x 0 4 [J s] Z =? E P = x 0 8 [J] F e = F c = x 0 9 [N] Si se denotan en colo azul los paámetos conocidos y en ojo los desconocidos, el Fomulaio quedaía como sigue: F e = Z e2 k 2 5 E P = Z e2 k 9 = n 2 Z 2 0 λ = R H Z 2 ( n b = m v 2 7 m v = f = R H Z 2 c ( n b 2 2 E F = R H Z 2 h c ( n b Pimeamente, consideando VII-iii; se combinan las expesiones y 5 paa obtene una expesión en la cual la única incógnita seía Z, como se muesta esquemáticamente a continuación: M. C. Q. Alfedo Velásquez Máquez

2 F e = Z e2 k 2 5 E P = Z e2 k } F e = Z e2 2 k ( Z e2 2 k Z = E P F e e 2 k E ) P Z = 4 El átomo es de silicio 2. El único electón del ion X 7+, se encuenta inicialmente en una óbita donde su velocidad es 2,88x0 5 [m/s]. Detemine el valo de la óbita final, cuando el adio de ésta disminuye a una cuata pate del adio inicial. En este ejecicio, se popociona la velocidad v a, que tiene un electón en cieta óbita, peo se supone que el electón salta a ota óbita de meno adio; es deci, pasa de una óbita de mayo enegía n a, a una de meno enegía n b, y pecisamente se pide detemina el valo de ésta última. Cabe menciona que también se popociona, aunque de foma indiecta, el númeo atómico Z; así que, consideando I, II y III se tendían los datos siguientes: m = x 0 [kg] = x 0 [m] e =.6022 x 0 9 [C] R H =.0977 x 0 7 [m - ] c = x 0 8 [m s - ] v a = 2.88 x 0 5 [m s - ] k = 9 x 0 9 [N m 2 C -2 ] Z = 8 h = x 0 4 [J s] n b =? Si se tabaja con los datos de la óbita de alta enegía, denotando en colo azul los paámetos conocidos y en ojo los desconocidos, el Fomulaio quedaía como sigue: F e = Z e2 k 2 5 E P = Z e2 k 9 = n 2 Z 2 λ = R H Z 2 ( n b = m v 2 7 m v = 4 f = R H Z 2 c ( n b 2 5 E F = R H Z 2 h c ( n b M. C. Q. Alfedo Velásquez Máquez

3 Consideando VII-ii; se emplea la expesión paa detemina el adio de la óbita de alta enegía a, mismo que se divide ente cuato paa obtene el adio de la óbita de baja enegía b ; de tal foma, que esquemáticamente quedaía de la foma siguiente: 2 = m v a a = Z e2 k = 4.28 x 0 0 [m] a a b = a 4 =.0595 x 0 0 [m] Ya conociendo el adio de la óbita de baja enegía, se emplea la expesión 9 paa detemina la óbita de baja enegía, como se muesta esquemáticamente a continuación: 9 b = n b2 Z n b = b Z n b = 4. El único electón de un ion hidogenoide de Ti 2+ salta de una óbita con adio de 6.0X0 [m] a ota con adio de 9.624X0 2 [m]. Calcule la longitud de onda de la adiación electomagnética que se emite e indique la zona del especto electomagnético en la que se ubica. En este ejecicio, se indica que un electón salta de una óbita de alta enegía a una óbita de baja enegía cuyos adios se popocionan ( a y b, espectivamente), y se pide detemina la longitud de onda del fotón λ; cabe menciona que también se popociona, aunque de foma indiecta, el númeo atómico Z; así que, consideando I, II y III se tendían los datos siguientes: m = x 0 [kg] R H =.0977 x 0 7 [m - ] e =.6022 x 0 9 [C] c = x 0 8 [m s - ] k = 9 x 0 9 [N m 2 C -2 ] Z = 22 h = x 0 4 [J s] λ =? = x 0 [m] a = 6.0 x 0 - [m] b = x 0-2 [m] M. C. Q. Alfedo Velásquez Máquez

4 Como se tiene el númeo atómico y el adio de cada óbita, se denotan en colo azul los paámetos conocidos y en ojo los desconocidos, quedando el Fomulaio 5 como sigue: F e = Z e2 k 2 5 E P = Z e2 k 9 = n 2 Z 2 0 λ = R H Z 2 ( n b = m v 2 7 m v = f = R H Z 2 c ( n b 2 2 E F = R H Z 2 h c ( n b Como se obseva, la expesión 0 es la única que contiene la longitud de onda del fotón, peo paa obtenela se equiee detemina peviamente los valoes de n a y n b ; paa ello, se considea VIII y VII-ii; po lo cual, se emplea la expesión 9 paa obtene dichos valoes, a pati de su coespondiente adio; posteiomente se emplea la expesión 0, como se muesta esquemáticamente a continuación: 9 a = n a2 Z n a = a Z = 5 9 b = n b2 Z n b = b Z = 2 0 λ = R H Z 2 ( 2 n b n λ = (R H Z 2 ( 2 a n b n) a λ = x 0 0 [m] M. C. Q. Alfedo Velásquez Máquez

5 M. C. Q. Alfedo Velásquez Máquez