Name: Grade Date: Razones

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1 Math Department Sixth Grade MATHEMATICS WORKSHEET Name: Grade Date: Razones Una razón es una comparación entre dos cantidades expresada como un cociente. Orden en una razón: En una razón, al anotar las cantidades, debemos mantener el orden en que se nombran los elementos que se están comparando. Entonces, se le llama razón al resultado de comparar dos cantidades, la primera de ellas llamada antecedente y la segunda llamada consecuente. Estas cantidades las presentaremos en forma fraccionaria (aunque no es exactanete una fracción), de la siguiente manera: Antecedente Consecuente Por ejemplo si tenemos la razón de 7 a 4, el antecedente será 7 y el consecuente será 4. Nuestra razón quedara: 7 4 También podemos decir que, la relación de tamaño que existe entre dos número se llama razón. Supongamos que en una apuesta en el hipódromo seleccionamos un caballo que paga 2 a 5. Esto quiere decir que por cada $2 que apostemos recibiremos $5 si ganamos. Esta razón se representaría por 2:5 o por la fracción 2/5. Las razones siempre se expresan en forma reducida. Por ejemplo, digamos que en una escuela por cada 18 estudiantes varones hay 30 estudiantes féminas. La razón 18 a 30 debe expresarse como: 3:5 o 3/5. Recuerda que una razón al igual que una fracción puede ser amplificada o simplificada. Supongamos que dos amigos pagaron una cuenta de restaurante de $12600 en la razón 3:5. Cuánto canceló cada uno? Si la razón es 3: 5, ello significa que lo que canceló uno son 3 partes y lo que canceló el otro son cinco partes. Luego, los $12600 corresponden a 8 partes; y el valor de cada parte se calcula: $12600: 8 = $1575. Por lo tanto, el que canceló 3 partes, pagó $1575 $1575 5= $ = $4725, mientras que el otro canceló:

2 Ejercicios 1. Escribe la razón en cada caso. a.) Un auto con 8 litros de bencina recorre 72 km. b.) Una llave gotea 100 c.c. en 5 horas. c.) Un bus demora 60 minutos en recorrer los 80 km que separan dos ciudades. 2. Manuel realizó la fiesta del curso, en la cuál participaron 16 hombres y 20 mujeres. a.) Cuál es la razón entre el número de niñas y de niños? b.) Cuál es la razón entre los varones y el total de participantes? c.) Cuál es la razón entre el número de participantes y el total de niñas? 3. Una pareja de abuelos tiene 18 nietos y 20 nietas. a.) Cuál es la razón entre el número de nietas y el total de nietos? b.) Cuál es la razón entre los nietos y el total de nietos? c.) Cuál es la razón entre las nietas y los nietos? 4. A través de la simplificación obtén otras razones equivalentes con: 1.) 12 : 20 = 2.) 16 : 30 = 3.) 2,4 : 4= 4.) ,8 7.) 1, ) 70 3,6 8.) 7, ) ) Determina el valor de cada razón. a.) c.) e.) 0,5 b.) d.) 5 0,26 f.) 0,2

3 Decimales Adición y sustracción Para sumar o restar números decimales: 1.- Se colocan en columnas haciendo corresponder las comas. 2.- Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas... Ejemplo: Adicionar 342, ,34 + 5, = 342, ,34 5, ,1706 Multiplicación de números decimales Para multiplicar números decimales, se multiplican como números naturales (sin considerar las comas) y el producto tiene tantos decimales como cifras decimales tienen los factores Ej: 2dec. + 1 dec. 3 dec. 24, 32 x 5, x 56 = ,192 División de números decimales División de un decimal entre un natural Para dividir un número decimal por un número natural, se hace la división como si fueran números naturales, pero al bajar la primera cifra decimal se pone una coma en el cociente. Ej. 124,5 : 5 = 24,9 División de natural por decimal Para dividir un número natural por un número decimal, se suprime la coma en el divisor y se añaden tantos ceros en el dividendo como cifras decimales tenga el divisor. Ej 24 : 0, :5 = División de un decimal entre un decimal Para dividir un número decimal por otro número decimal, se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor. Si es necesario, se añaden ceros en el dividendo. Ej a: 2,457 : 0,03 245,7 : 3 = 81,9 Ej. B: 2,4 : 0, : 48

4 I.PROBLEMAS DE PLANTEO 1. Una jarra vacía pesa 0,64 kg, y llena de agua 1,728 kg. Cuánto pesa el agua? 2. Un ciclista recorre tres etapas, en la primera recorre 27,32 km, en la segunda recorre 40,7 km y en la tercera 9,325 km. Señala cuál fue el recorrido total del ciclista. 3. Si el libro Don Quijote de la Mancha tiene un espesor de 2,26 cm sin contar las tapas, y cada hoja tiene un espesor de 0,001 cm Cuántas hojas tiene el libro? 4. El señor López puso el cuentakilómetros en cero al comenzar su viaje de 276,4 km Miró el cuentakilómetros cuando llevaba 258,9 km cuánto le falta por recorrer para llegar al final de su viaje? 5. Un grupo de 5 niños estaban buscando un tesoro y cuando lo encontraron descubrieron que había 16 kg de chocolates en su interior. Cuántos kg chocolates les toca a cada uno, si lo reparten en partes iguales? 6. Una tortuga se desplaza 1,17 metros por cada minuto. Cuántos metros habrá recorrido en 0,6 horas? 7. Una señora lleva en su bolsa 2,5 kg de pan y un pollo que pesa 1,75 kg. La bolsa vacía pesa 0,3 kg Cuánto peso lleva en total?

5 II. Completa los casilleros de modo que los números de cada nivel inmediatamente superior se obtengan por la adición o sustracción de los dos que están conectados con él en un nivel más abajo. 3,45 3,45 3,45 3,45 3,45 3,45 3,45 3,45 3,45 3,45 III. Ordena de manera vertical los números decimales y luego resuelve. a) 3,2 + 8,53 b) 1, ,83 c) 158, ,85 d) 8,4 + 3 IV. Ordena los números decimales de manera vertical y luego resuelve. a) 4,8 3,25 b) 18,93 5,296 c) 7 0,436 d) 965,3 63,67

6 V. Resuelve las siguientes multiplicaciones. a) 3,678 4,2 b) 189,65 3,67 c) 6,384 7,65 d) 1,48 6