Universidad de Navarra Nafarroako Unibertsitatea. Escuela Superior de Ingenieros Ingeniarien Goi Mailako Eskola ASIGNATURA GAIA: CIRCUITOS

Transcripción

1 SIGNTU GI: CICUITOS CUSO KUTSO: 2º FECH DT: PIME PTE DEL EXMEN TEST Y TEOÍ Tiempo: 90 minutos UL Fila Columna NOMBE IZEN:

2 1ª PEGUNT ESPUEST El circuito de la figura está formado por 10 varillas conductoras de igual material y sección, con resistencia. La resistencia equivalente entre los terminales y B será igual a:. D. /2 B. 3/4 E. /4 C. 2/3 F. Diferente (Especifique) B 2ª PEGUNT ESPUEST Dos impedancias de distinto carácter están conectadas en paralelo y alimentadas con una tensión de 100 V. Una de ellas absorbe una corriente cuyo módulo es la mitad que el de la otra y la potencia compleja total es º. Las dos impedancias son:. 5 60º y 10-60º D. 5 30º y 10-30º B. 5 90º y 10-90º E. Es imposible C º y 5-90º F. Diferentes (Especifique) 3ª PEGUNT ESPUEST El circuito de la figura está funcionando desde hace mucho tiempo con el interruptor k abierto. En un instante determinado, que consideraremos origen de tiempos (t=0), cerramos k. i k i C En t=0 +, la corriente i L es: i L C 100 u(t) v L L B - 3 D. 2 B. 3 E. 0 C. - 2 F. Diferente (Especifique)

3 1ª PEGUNT 2ª PEGUNT 3ª PEGUNT

4 4ª PEGUNT ESPUEST Una impedancia está constituida por una resistencia, una inductancia y una capacidad conectadas en serie. Se alimenta con un generador de tensión senoidal de amplitud fija y frecuencia variable. La corriente absorbida por la impedancia a 500 y a 2000 rad/s es la misma en módulo. qué frecuencia será máximo el módulo de la corriente?. 500 rad/s D rad/s B rad/s E. Indeterminada C rad/s F. Diferente (Especifique) 5ª PEGUNT ESPUEST Cuando seis impedancias inductivas idénticas se conectan en estrella de manera que haya dos impedancias entre cada fase y el neutro, la potencia absorbida es de 800 W al alimentar el conjunto con un sistema trifásico de 100 V. Se hace una nueva conexión colocando las seis impedancias en serie: se conectan las fases 1 y 3 en los extremos y la fase 2 al punto medio de las seis; aplicando la misma alimentación, se absorbe una potencia de 800 Vr. La impedancia compleja de cada una será igual a:. 4-3j D. 3-4j B. 4+3j E. 5 0º C. 3+4j F. Diferente (Especifique) 6ª PEGUNT ESPUEST La carga trifásica de la figura absorbe 10 kv cuando se alimenta con un generador trifásico de 200 V. Está compuesta por tres impedancias de módulo, y ángulos de 0º, 60º y -60º, conectadas en triángulo. Los vatímetros están conectados según la configuración ron. La potencia activa absorbida por la carga es: W 1 W 2 /60º /-60º. 0 kw D. 5 3 kw B. 5 kw E kw C. 10 kw F. Diferente (Especifique)

5 4ª PEGUNT 5ª PEGUNT 6ª PEGUNT T: 30 min.

6 TEOÍ 1 epresentación de una inductancia en: El dominio temporal : El régimen permanente de CC : El régimen permanente de C (Dominio Complejo) : El estudio del transitorio (Dominio de la Frecuencia) : Cambios de estado : TEOÍ 2 Enumere los efectos que produce la existencia de inductancia en los circuitos: Positivos Negativos TEOÍ 3 Dada la siguiente forma de onda, que representa la corriente (escala en ) en una inductancia de valor 20 mh, obtenga la tensión que hay entre sus bornes, la potencia instantánea y la energía que almacena en función del tiempo (hágalo en la misma gráfica). i (t) L t (ms) -10 T: 15 min.

7 TEOÍ 4 Encuentre el Equivalente de Norton entre y B del circuito adjunto. Z 2Z J 2Z B Qué representa físicamente la admitancia equivalente de Norton? TEOÍ 5 Explique someramente cómo se aplica el Método de las Mallas para encontrar las ecuaciones de equilibrio de un circuito. En qué casos es preferible utilizar el Método de las Nudos? En qué dominios (temporal, frecuencia, etc.) puede utilizarse estos métodos? TEOÍ 6 En la red de dos puertas de la figura, calcule el valor de la ganancia de corriente de la puerta 1 a la puerta 2 con la 2 en cortocircuito. De qué tipo de parámetro de caracterización estamos hablando? 2Z Z Z T: 15 min.

8 TEOÍ 7 En el Método de los Tres Vatímetros para medida de potencia activa, indique lo que está midiendo cada vatímetro, así como la suma total esas medidas, cuando se conectan los terminales negativos de las tres bobinas voltimétricas al neutro del generador, en los siguientes casos: a) Corrientes equilibradas b) Neutros al mismo potencial c) Carga simétrica TEOÍ 8 Sea la forma de onda periódica de la figura. Se pide: 5 a) Expresión analítica en el tiempo t (ms) b) Expresión en código SPICE -10 c) Valor pico a pico, período, frecuencia y valor eficaz TEOÍ 9 Indique, en los dos casos que se indican, cómo colocaría la referencia y las sondas de un osciloscopio para medir el ángulo de las impedancias (hágalo sin usar un amperímetro). Dibuje, asimismo, las ondas de corriente y tensión en cada caso. La resistencia tiene igual módulo que la impedancia y el ángulo de ésta es de 60º. a) Impedancia entre y B b) Impedancia entre y C Z B C T: 15 min.

9 TEOÍ 10: TBJO + LBOTOIO + SPICE Esquemático de Spice Se quiere simular en Spice el circuito de la figura. Los valores de los parámetros son los siguientes: E o : Escalón de 100 V con retraso de 3 ms = 5 Ω; L = 20 mh; C = 20 µf α = 1, L = 50 Ω Eo + + v L L C I C - + v 1 B + α v 1 L Se pide: - epresentar el esquemático en Spice del circuito, colocando junto a cada elemento pasivo (, L, C ) su nombre y su valor (usando nomenclatura válida de Spice). Insertar las puntas de medida necesarias para simular la tensión en el nudo y la corriente en la inductancia L. Indique asimismo la nomenclatura en Spice del generador independiente. ESQUEMÁTICO GENEDO INDEPENDIENTE nálisis TN Identificar aproximadamente la expresión numérica de la ecuación característica (explicando cómo lo hace), si al realizar una simulación TN, la tensión en el nudo es la de la gráfica adjunta. Indique también la condición inicial en la capacidad y la forma de onda de la tensión del generador independiente (si es diferente a la de la pregunta anterior) V in Volt Time in sec. T: 15 min.

10 SIGNTU GI: CICUITOS CUSO KUTSO: 2º FECH DT: SEGUND PTE DEL EXMEN TNSITOIO Y ESPUEST EN FECUENCI Tiempo: 60 minutos UL Fila Columna NOMBE IZEN:

11 POBLEM 1_1 El circuito de la figura, alimentado con una tensión periódica, está funcionando con el interruptor cerrado desde hace mucho tiempo. En un momento determinado, el generador aporta 40 V y 4 (saliendo por el polo positivo) y la energía total almacenada en el circuito es de 80 mj. También se conoce que, en ese mismo instante, la corriente i C es de -2, siendo la tensión v L de -20 V. e(t) 50 i c t (ms) e(t) C v L L -50 Se abre el interruptor en el momento citado (considerado t=0). Se pide: 1ª Valor de la resistencia,, y de las condiciones iniciales (en C y en L) para el estado que comienza en el instante de apertura del interruptor. (2) 2ª Valor de la inductancia, L. (1) 3ª Expresión temporal de la onda del generador. Su período, frecuencia y valor eficaz. (2) T: 20 min.

12 POBLEM 1_2 El circuito de la figura está alimentado con un generador e(t)=e 0 u(t) con el interruptor en la posición 1 desde hace mucho tiempo. 1 L 2 e(t) C v(t) En un instante determinado se cambia el interruptor a la posición 2. Considerando este instante como origen de tiempos (t=0), se pide: 1ª Condiciones iniciales y circuito operacional equivalente (función de E 0,, L y C). (2) 2ª Expresión literal (función de E 0,, L y C) en el dominio de la frecuencia para la tensión en la capacidad, C. (3) T: 10 min.

13 POBLEM 1_3 En la resolución de un circuito en el dominio de la frecuencia, el valor de una tensión resulta tener la expresión siguiente: Calcule: V(s) = i0 E0 ω + + Cv 2 2 s (s + ω ) Ls Cs Ls 0 con 1 C = 4 L 2 = 4000 ; ω LC = 1 y v 0 = i 0 = 0.5E 1ª Tipo de excitación aplicada al circuito. azónelo. (1) 2ª espuesta a entrada nula y respuesta a estado cero. (2) 3ª Ecuación característica. Frecuencias naturales. Tipo de respuesta transitoria del circuito. (2) 4ª OPCIONL. epresente la forma de onda temporal de la tensión en el régimen permanente, indicando los puntos más importantes a la hora de dibujarla. (+2) 0 T: 15 min.

14 POBLEM 2 Un amplificador-filtro se puede construir mediante un amplificador operacional, tres resistencias y un condensador representado por su capacidad, 2 mf, tal como se puede ver en la figura de la derecha. C El amplificador operacional se considera ideal. v 1 v 2 Se pide: 1ª Expresión literal compleja de la ganancia, V 2/V 1. Halle también su módulo y su argumento. Qué tipo de filtro es? (3) 2ª Expresión literal de la frecuencia de corte. (1) 3ª l aplicar una tensión v 1 (t)=100 sen 1732 t, se obtiene en la salida una tensión v 2 (t)=25 sen (1732 t+j). Calcule la frecuencia de corte, w c, el valor de, y el ángulo de desfase, j. (2) 4ª OPCIONL. epresentación de las curvas de ganancia (V 2 /V 1 ) y defase entre salida y entrada indicando en ambas sus puntos característicos. (+2) T: 15 min.

15 SIGNTU GI: CICUITOS CUSO KUTSO: 2º FECH DT: TECE PTE DEL EXMEN COIENTE LTEN MONO Y TIFÁSIC Tiempo: 110 minutos UL Fila Columna NOMBE IZEN:

16 POBLEM 3_1 En el puente de la figura, Z (=r+jx) es inductiva y su parte imaginaria es doble que la real (x=2r) a una frecuencia determinada. El generador aplica una tensión de 240 V y la corriente I 1 es de 10. El voltímetro marca 60 2 V y el vatímetro indica una medida inferior a 2 kw. Tomando como origen de fases la tensión del generador, se pide: E W I I 1 B I 2 V C Z 1º Expresiones complejas de Ē e Ī 1. Valor de la D resistencia. (2) 2º Expresiones complejas de Ī, Ī 2 y V BC, en función de r. (3) 3º Valor de la impedancia Z. (2) 4º OPCIONL. Valor de la frecuencia angular w a la que el puente está en equilibrio. (+2) T: 20 min.

17 POBLEM 3_2 Una carga Z 1 (con argumento arctg 2) se conecta en paralelo con una batería de condensadores, -jx 2, y se alimentan a través de una línea, Z (=+jx), desde un enchufe monofásico, Ē. E I B I 2 W jx I 1 1 jx 1 -jx 2 V Los instrumentos miden: 8000 W, 200 V y 40, respectivamente. C demás, la potencia compleja suministrada por el generador es º. Se pide tomando como origen de fases la corriente Ī: 1ª Factor de potencia del conjunto carga+batería. (2) 2ª Expresiones complejas de las magnitudes V BC y Ē. (2) 3ª Potencias aparente, activa y reactiva del generador. Valores de y X. (3) 4ª Potencias aparente, activa y reactiva absorbidas por la carga y por la batería de condensadores. Valores de 1, X 1 y X 2. (3) T: 30 min.

18 E POBLEM 3_3 jx I I B C 2 D I 1 En el circuito de la figura las tres corrientes, I, I 1 e I 2 son 100, 40 5 y 20 5,respectivamente. El generador aporta una tensión sinusoidal de amplitud V y una potencia de 30 kw. También se ha usado un F osciloscopio mediante el que se obtienen dos medidas de tensión. Se ha conectado la referencia en C, la sonda 1 (S1) en el nudo B y la sonda 2 (S2) en el nudo F. Las ondas están tomadas en la misma escala de tensiones (5 2 V/div) y la atenuación es 10. -jx 2 Se pide, tomando como origen de fases la corriente Ī: 1 jx 1 E 2 1ª Dibuje la forma de onda de la tensión v CF (t) en la figura anterior. Calcule el valor de la resistencia e indique el ángulo de defase entre la tensión v CF (t) e i(t). (2) 2ª Impedancia equivalente, Z CF, entre C y F. Impedancia equivalente, Z F. (2) 3ª Expresiones complejas de las magnitudes V B, V BC, V CF, Ī, Ī 1 e Ī 2. (2) S1 S2 T: 20 min.

19 POBLEM 4_1 Una instalación equilibrada está compuesta por dos líneas trifásicas en serie que alimentan una carga. Una batería de condensadores se conecta en el mismo punto de la carga. El sistema se alimenta desde la acometida (1, 2, 3). Se pide: W 1 Línea I 1ª Esquema monofásico equivalente de la instalación. (2) 2ª elaciones entre las medidas de los vatímetros y las potencias de los consumos con la carga y la batería de condensadores conectadas. (4) 3ª azone por qué serían diferentes - si lo fueran - las potencias absorbidas por los consumos con y sin la batería de condensadores colocada. (2) W 2 Línea II 1' 2' 3' 1'' 2'' BTEÍ V 3'' K 1 K 2 CG T: 20 min.

20 POBLEM 4_2 La tensión nominal de la instalación trifásica de la figura es V. Los elementos de medida son ideales y el amperímetro proporciona la siguiente indicación con la batería conectada: I = 225 / Línea 1' 2' V 3' K CG SN=121.5 kv cos ϕ=0.8 Se pide: BTEÍ QN=72.9 kvr 1ª Impedancia equivalente por fase de la batería y la carga. (2) 2ª Esquema monofásico equivalente de la instalación. (1) 3ª Tensión del voltímetro y potencias activa, reactiva y aparente absorbidas por la batería y la carga cuando la batería está conectada. (3) T: 20 min.