Introducción a los Algoritmos Tipos, Funciones y Patrones
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- Arturo Valverde Plaza
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1 Introducción a los Algoritmos Tipos, Funciones y Patrones Pedro Sánchez Terraf CIEM-FaMAF Universidad Nacional de Córdoba FaMAF UNC 22 de marzo de 2017
2 Antes de empezar... 1 Entramos en la sesión de invitado. 2 Aula Virtual: 3 Material viejo y extras (esta charla por ejemplo: pedro/introalg. (forma fácil: buscar Pedro Sanchez Terraf en Google, y en mi página hay un link de la materia). 4 Intro a Linux: datos básicos para utilizar este sistema operativo. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
3 Contenido 1 Tipos Básicos y Derivados Listas 2 Funciones Cómo definirlas Patrones Funciones que comen listas 3 Haskell: ghci P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
4 Tipos Básicos y Derivados Trabajamos en la Compu 1 Abrir Terminal. 2 Abrir el intérprete de Haskell ghci. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
5 Tipos Básicos Introdujimos los siguientes tipos básicos y otros (derivados) que podemos fabricar con ellos. Una expresión tiene tipo 1 Num: si su valor es un número (real) , x 2, length [x, y, z]. 2 Bool: si su valor es verdadero (True) o falso (False) = x 2, 3 7 < 1, p q, 3 Char: si su valor es una caracter (letras, etc.). a, 1, (espacio). P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
6 Tipos Básicos Introdujimos los siguientes tipos básicos y otros (derivados) que podemos fabricar con ellos. Una expresión tiene tipo 1 Num: si su valor es un número (real) , x 2, length [x, y, z]. 2 Bool: si su valor es verdadero (True) o falso (False) = x 2, 3 7 < 1, p q, 3 Char: si su valor es una caracter (letras, etc.). a, 1, (espacio). P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
7 Tipos Básicos Introdujimos los siguientes tipos básicos y otros (derivados) que podemos fabricar con ellos. Una expresión tiene tipo 1 Num: si su valor es un número (real) , x 2, length [x, y, z]. 2 Bool: si su valor es verdadero (True) o falso (False) = x 2, 3 7 < 1, p q, 3 Char: si su valor es una caracter (letras, etc.). a, 1, (espacio). P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
8 Tipos en Haskell Podemos averiguar tipos con ghci usando :t. La compu no entiende Num No se pueden representar todos los números reales en la compu, pero podemos usar enteros (tipo Int), números con una cantidad fija de decimales (tipo Float) y hay más. Todos los demás tipos sí están definidos en Haskell. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
9 Tipos en Haskell Podemos averiguar tipos con ghci usando :t. La compu no entiende Num No se pueden representar todos los números reales en la compu, pero podemos usar enteros (tipo Int), números con una cantidad fija de decimales (tipo Float) y hay más. Todos los demás tipos sí están definidos en Haskell. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
10 Tipos en Haskell Podemos averiguar tipos con ghci usando :t. La compu no entiende Num No se pueden representar todos los números reales en la compu, pero podemos usar enteros (tipo Int), números con una cantidad fija de decimales (tipo Float) y hay más. Todos los demás tipos sí están definidos en Haskell. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
11 Tipos Derivados Con los tipos básicos podemos hacer listas y tuplas. Las tuplas (pares, ternas, etc.) se escriben entre paréntesis y tienen tamaño fijo. 1 Listas. 1 [x,y + z] (de tipo [Num]), 2 [True, p] (de tipo [Bool]), 3 [ "hola", "chau"] (de tipo [String]) 2 Tuplas. 1 (3, 10,x 2) (de tipo (Num,Num,Num)), 2 (x 5,True) (de tipo (Num,Bool)). 3 ("Juan", 1.75) (de tipo (String, Num)), Comparar los tipos que obtenemos para ambos ejemplos (3) en Haskell. Se pueden combinar, por ejemplo, listas de listas [[1,2],[5],[8,9,10]] (de tipo [[Num]]), listas de pares [("Juan",1.75),("Jose",1.83)], pares de listas ([1,2,4],[ b, 1 ]) etcétera. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
12 Tipos Derivados Con los tipos básicos podemos hacer listas y tuplas. Las tuplas (pares, ternas, etc.) se escriben entre paréntesis y tienen tamaño fijo. 1 Listas. 1 [x,y + z] (de tipo [Num]), 2 [True, p] (de tipo [Bool]), 3 [ "hola", "chau"] (de tipo [String]) 2 Tuplas. 1 (3, 10,x 2) (de tipo (Num,Num,Num)), 2 (x 5,True) (de tipo (Num,Bool)). 3 ("Juan", 1.75) (de tipo (String, Num)), Comparar los tipos que obtenemos para ambos ejemplos (3) en Haskell. Se pueden combinar, por ejemplo, listas de listas [[1,2],[5],[8,9,10]] (de tipo [[Num]]), listas de pares [("Juan",1.75),("Jose",1.83)], pares de listas ([1,2,4],[ b, 1 ]) etcétera. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
13 Tipos Derivados Con los tipos básicos podemos hacer listas y tuplas. Las tuplas (pares, ternas, etc.) se escriben entre paréntesis y tienen tamaño fijo. 1 Listas. 1 [x,y + z] (de tipo [Num]), 2 [True, p] (de tipo [Bool]), 3 [ "hola", "chau"] (de tipo [String]) 2 Tuplas. 1 (3, 10,x 2) (de tipo (Num,Num,Num)), 2 (x 5,True) (de tipo (Num,Bool)). 3 ("Juan", 1.75) (de tipo (String, Num)), Comparar los tipos que obtenemos para ambos ejemplos (3) en Haskell. Se pueden combinar, por ejemplo, listas de listas [[1,2],[5],[8,9,10]] (de tipo [[Num]]), listas de pares [("Juan",1.75),("Jose",1.83)], pares de listas ([1,2,4],[ b, 1 ]) etcétera. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
14 Tipos Derivados Con los tipos básicos podemos hacer listas y tuplas. Las tuplas (pares, ternas, etc.) se escriben entre paréntesis y tienen tamaño fijo. 1 Listas. 1 [x,y + z] (de tipo [Num]), 2 [True, p] (de tipo [Bool]), 3 [ "hola", "chau"] (de tipo [String]) 2 Tuplas. 1 (3, 10,x 2) (de tipo (Num,Num,Num)), 2 (x 5,True) (de tipo (Num,Bool)). 3 ("Juan", 1.75) (de tipo (String, Num)), Comparar los tipos que obtenemos para ambos ejemplos (3) en Haskell. Se pueden combinar, por ejemplo, listas de listas [[1,2],[5],[8,9,10]] (de tipo [[Num]]), listas de pares [("Juan",1.75),("Jose",1.83)], pares de listas ([1,2,4],[ b, 1 ]) etcétera. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
15 Tipos Derivados Con los tipos básicos podemos hacer listas y tuplas. Las tuplas (pares, ternas, etc.) se escriben entre paréntesis y tienen tamaño fijo. 1 Listas. 1 [x,y + z] (de tipo [Num]), 2 [True, p] (de tipo [Bool]), 3 [ "hola", "chau"] (de tipo [String]) 2 Tuplas. 1 (3, 10,x 2) (de tipo (Num,Num,Num)), 2 (x 5,True) (de tipo (Num,Bool)). 3 ("Juan", 1.75) (de tipo (String, Num)), Comparar los tipos que obtenemos para ambos ejemplos (3) en Haskell. Se pueden combinar, por ejemplo, listas de listas [[1,2],[5],[8,9,10]] (de tipo [[Num]]), listas de pares [("Juan",1.75),("Jose",1.83)], pares de listas ([1,2,4],[ b, 1 ]) etcétera. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
16 Más sobre Listas Las listas se construyen a partir de [] (lista vacía) y de (agregar elementos) En el Teórico [2,3] = 2 [3] = 2 (3 []) En Haskell [2,3] = 2 : [3] = 2 : (3 : [ ]) P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
17 Funciones ( operadores ) de Listas Pongo una lista de funciones que usaremos. En el Teórico head, tail, ++,!,,, # En Haskell head tail ++!! take drop length Ejemplo head [1,2,4] tail [1,2,4] [1] ++ [1,2] [3,4,5,6]!! 2 take 2 [3,4,5] drop 2 [3,4,5] Ejercicio Probar más ejemplos y descubrir que hacen estas funciones. Describir su comportamiento y tipo por escrito P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
18 Funciones ( operadores ) de Listas Pongo una lista de funciones que usaremos. En el Teórico head, tail, ++,!,,, # En Haskell head tail ++!! take drop length Ejemplo head [1,2,4] tail [1,2,4] [1] ++ [1,2] [3,4,5,6]!! 2 take 2 [3,4,5] drop 2 [3,4,5] Ejercicio Probar más ejemplos y descubrir que hacen estas funciones. Describir su comportamiento y tipo por escrito P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
19 Funciones ( operadores ) de Listas Pongo una lista de funciones que usaremos. En el Teórico head, tail, ++,!,,, # En Haskell head tail ++!! take drop length Ejemplo head [1,2,4] tail [1,2,4] [1] ++ [1,2] [3,4,5,6]!! 2 take 2 [3,4,5] drop 2 [3,4,5] Ejercicio Probar más ejemplos y descubrir que hacen estas funciones. Describir su comportamiento y tipo por escrito P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
20 Definiciones de Funciones (I) Para definir una función en el Teórico usamos el signo =.. Definición de S S.x =. x + 1 Decidamos si S.(1 + 1) = S.1 + S.1 P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
21 Definiciones de Funciones (I) Para definir una función en el Teórico usamos el signo. =. Definición de S S.x. = x + 1 S.(1 + 1) = S.1 + S.1 { Definición de S } = S.1 + S.1 { Definición de S x2 } = { Aritmética } 3 = 4 { Aritmética } False P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
22 Definiciones de Funciones (I) Para definir una función en el Teórico usamos el signo. =. Definición de S S.x. = x + 1 S.(1 + 1) = S.1 + S.1 { Definición de S } = S.1 + S.1 { Definición de S x2 } = { Aritmética } 3 = 4 { Aritmética } False P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
23 Definiciones de Funciones (I) Para definir una función en el Teórico usamos el signo. =. Definición de S S.x. = x + 1 S.(1 + 1) = S.1 + S.1 { Definición de S } = S.1 + S.1 { Definición de S x2 } = { Aritmética } 3 = 4 { Aritmética } False P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
24 Definiciones de Funciones (I) Para definir una función en el Teórico usamos el signo. =. Definición de S S.x. = x + 1 S.(1 + 1) = S.1 + S.1 { Definición de S } = S.1 + S.1 { Definición de S x2 } = { Aritmética } 3 = 4 { Aritmética } False P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
25 Definiciones de Funciones (II) Los argumentos de las funciones no necesariamente son variables, sino pueden ser patrones. En el Teórico g.(x + 2). = x 3 Ejemplo g.8 = { Escribo 8 según patrón x + 2 } g.(6 + 2) = { Definición de g } 6 3 = { Aritmética } 18 Ejercicio Aplicar g a 10 y a y + 4. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
26 Definiciones de Funciones (II) Los argumentos de las funciones no necesariamente son variables, sino pueden ser patrones. En el Teórico g.(x + 2). = x 3 Ejemplo g.8 = { Escribo 8 según patrón x + 2 } g.(6 + 2) = { Definición de g } 6 3 = { Aritmética } 18 Ejercicio Aplicar g a 10 y a y + 4. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
27 Definiciones de Funciones (II) Los argumentos de las funciones no necesariamente son variables, sino pueden ser patrones. En el Teórico g.(x + 2). = x 3 Ejemplo g.8 = { Escribo 8 según patrón x + 2 } g.(6 + 2) = { Definición de g } 6 3 = { Aritmética } 18 Ejercicio Aplicar g a 10 y a y + 4. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
28 Definiciones de Funciones (II) Los argumentos de las funciones no necesariamente son variables, sino pueden ser patrones. En el Teórico g.(x + 2). = x 3 Ejemplo g.8 = { Escribo 8 según patrón x + 2 } g.(6 + 2) = { Definición de g } 6 3 = { Aritmética } 18 Ejercicio Aplicar g a 10 y a y + 4. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
29 Definiciones de Funciones (II) Los argumentos de las funciones no necesariamente son variables, sino pueden ser patrones. En el Teórico g.(x + 2). = x 3 Ejemplo g.8 = { Escribo 8 según patrón x + 2 } g.(6 + 2) = { Definición de g } 6 3 = { Aritmética } 18 Ejercicio Aplicar g a 10 y a y + 4. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
30 Definiciones de Funciones (II) Los argumentos de las funciones no necesariamente son variables, sino pueden ser patrones. En el Teórico g.(x + 2). = x 3 Ejemplo g.8 = { Escribo 8 según patrón x + 2 } g.(6 + 2) = { Definición de g } 6 3 = { Aritmética } 18 Ejercicio Aplicar g a 10 y a y + 4. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
31 Definiciones de Funciones (III) Un ejemplo de función que tiene una lista como argumento. En el Teórico head.(x xs). = x En Haskell head (x : xs) = x Notar el patrón (x xs). Ejercicio Aplicarla a [1,2,3], a [ "hola", "chau"] y a [[],[1,2]]. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
32 Definiciones de Funciones (III) Un ejemplo de función que tiene una lista como argumento. En el Teórico head.(x xs). = x En Haskell head (x : xs) = x Notar el patrón (x xs). Ejercicio Aplicarla a [1,2,3], a [ "hola", "chau"] y a [[],[1,2]]. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
33 Definiciones de Funciones (III) Un ejemplo de función que tiene una lista como argumento. En el Teórico head.(x xs). = x En Haskell head (x : xs) = x Notar el patrón (x xs). Ejercicio Aplicarla a [1,2,3], a [ "hola", "chau"] y a [[],[1,2]]. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
34 Tarea 1 Escribir la función signo de la clase del lunes y la del ejercicio 16(a) de la Guía 1. 2 Guardar el archivo con el nombre apellido nombre.hs, todo minúsculas, sin números (ejemplo: sanchezterraf pedro.hs), uno por alumno. 3 Enviarlo a mi (pedrost arroba gmail punto com). 4 Entregar por escrito la descripción de las funciones, sus tipos, los dos ejemplos de g y los dos primeros de head (evaluar head.[1,2,3], head.["hola", "chau"]). Una vez creado el archivo, se puede abrir con ghci. 1 En ghci, cargamos nuestro archivo con :l (dos puntos ele). :l apellido nombre.hs Si no anda corregirlo antes de enviar. 2 Podemos ahora probar ejemplos. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
35 Tarea 1 Escribir la función signo de la clase del lunes y la del ejercicio 16(a) de la Guía 1. 2 Guardar el archivo con el nombre apellido nombre.hs, todo minúsculas, sin números (ejemplo: sanchezterraf pedro.hs), uno por alumno. 3 Enviarlo a mi (pedrost arroba gmail punto com). 4 Entregar por escrito la descripción de las funciones, sus tipos, los dos ejemplos de g y los dos primeros de head (evaluar head.[1,2,3], head.["hola", "chau"]). Una vez creado el archivo, se puede abrir con ghci. 1 En ghci, cargamos nuestro archivo con :l (dos puntos ele). :l apellido nombre.hs Si no anda corregirlo antes de enviar. 2 Podemos ahora probar ejemplos. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
36 Tarea 1 Escribir la función signo de la clase del lunes y la del ejercicio 16(a) de la Guía 1. 2 Guardar el archivo con el nombre apellido nombre.hs, todo minúsculas, sin números (ejemplo: sanchezterraf pedro.hs), uno por alumno. 3 Enviarlo a mi (pedrost arroba gmail punto com). 4 Entregar por escrito la descripción de las funciones, sus tipos, los dos ejemplos de g y los dos primeros de head (evaluar head.[1,2,3], head.["hola", "chau"]). Una vez creado el archivo, se puede abrir con ghci. 1 En ghci, cargamos nuestro archivo con :l (dos puntos ele). :l apellido nombre.hs Si no anda corregirlo antes de enviar. 2 Podemos ahora probar ejemplos. P. Sánchez Terraf (CIEM-FaMAF UNC) Tipos, Funciones, Patrones IntroAlg, 22/03/ / 13
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