V CONDENSADORES V.1 CAPACITANCIA C Ξ Q V
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- Vanesa Contreras Rodríguez
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1 V.1 CAPACITANCIA V CONDENSADORES Una combinación de dos conductores separados una distancia que contienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto y entre ellos existe una diferencia de potencial V se conoce como un condensador. +Q -Q Las cargas iguales y de signo opuesto se puede lograr conectando los dos conductores a lo terminales de una batería. La capacitancia C de un condensador (capacidad de almacenar carga) se define como la relación entre la carga de cualquiera de los conductores entre la diferencia de potencial entre ellos. Los condensadores almacenan carga y energía en forma de campo eléctrico. C Ξ Q V Capacitancia C = [C/V] = [F] FARADIOS
2 V.2 EJEMPLOS DE CONDENSADORES Condensador de placas planas paralelas. C =εoa d Condensador Cilíndrico. C = L 2 K ln(b/a)
3 V.2 EJEMPLOS DE CONDENSADORES Condensador Esférico. C = ab K (b - a)
4 V.3 COMBINACIONES DE CONDENSADORES Al combinar dos o mas condensadores en un circuito, podemos tener una capacitancia o capacidad equivalente del circuito. Si conectamos una batería a un circuito con cables conductores ideales, la energía química interna almacenada en la misma se transforma en energía eléctrica a través de una diferencia de potencial eléctrico entre los terminales positivo (a mayor potencial) y negativo (a menor potencial) de la misma, y es a su vez una fuente de cargas eléctricas que pueden circular a través de los conductores Símbolo de un condensador El potencial eléctrico (energía potencial por unidad de carga) no cambia a través de los cables conductores (ideales), solo existe cambio de potencial a través del condensador o a través de la batería (ya que almacenan energía e generan una diferencia de potencial eléctrico) Símbolo de una batería
5 a) Condensadores en paralelo: Cuando la diferencia de potencial a través de cada condensador es la misma, se dice que están en paralelo. Las placas del lado izquierdo de los condensadores se encuentran a un mismo potencial y las placas del lado derecho de los mismo igualmente se encuentran a un mismo potencial de manera que la diferencia de potencial es igual entre los condensadores. Si los condensadores inicialmente descargados se conectan a la fuente, esta empieza a liberar cargas y se acumulan en las placas de los condensadores, las cargas fluyen hasta que la diferencia de potencial es la misma en cada condensador e igual al de la batería y se detiene el proceso. C 1 adquiere carga Q 1 y C 2 adquiere carga Q 2, un condensador equivalente a C 1 y C 2 tendría carga total Q 1 +Q 2 : C Ξ Q V Q eq = Q 1 + Q 2 C eq V= C 1 V 1 + C 2 V 2 C eq = C 1 + C 2 (V=V 1 =V 2 ) Condensador Equivalente C eq = C 1 + C 2 + C 3 + Condensadores en paralelo
6 a) Condensadores en serie: Cuando la carga que adquiere cada condensador es la misma, se dice que están en serie. Las placas del lado izquierdo adquieren carga positiva y por consiguiente hay un exceso de carga negativa de igual magnitud en las placas del lado derecho, el proceso culmina cuando la diferencia de potencial a través de del condensador C 1 mas la diferencia de potencial a través del condensador C 2 es igual al voltaje V de la batería y todos los condensadores adquieren la misma carga Q: V = V 1 + V 2 C Ξ Q V Condensador Equivalente Condensadores en serie Q = Q + Q C eq C 1 C 2 1 = C eq C 1 C 2 1 = C eq C 1 C 2 C 3
7 V.4 ENERGÍA ALMACENADA EN CONDENSADORES Se tiene un condensador inicialmente descargado y se conecta a una fuente (batería), la diferencia de potencial a través del condensador es V=q/C, donde q es la carga adquirida por el condensador en el tiempo: U = V q du = V dq du = q/c dq U = U B U A = (q/c) dq 0 Q U = Q 2 2C = QV 2 = CV 2 2 U = Q 2 V.5 CONDENSADORES CON DIELÉCTRICO 2C Energía almacenada en un condensador Un dieléctrico es un material no conductor y cuando se introduce entre las placas de un condensador, además de servir como soporte físico entre las placas conductoras, aumenta la capacitancia del condensador. Si el dieléctrico llena por completo el espacio entre las placas la capacitancia aumenta en un factor adimensional k, llamada constante dieléctrica. Esto ocurre debido a una disminución del voltaje entre las placas (si el condensador cargado no está conectado a una fuente) o a un aumento de carga (si el condensador permanece conectado a una fuente) C = k C O Capacitancia con dieléctrico
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