PLAN DE DISCIPLINA GESTIÓN I

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1 Universidad Salesiana de Bolivia Ingeniería de Sistemas PLAN DE DISCIPLINA GESTIÓN I I DATOS DE IDENTIFICACIÓN INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA: Universidad Salesiana de Bolivia RECTOR: R.P. Dr. Thelian Argeo Corona Cortés sdb CARRERA: Ingeniería de Sistemas DIRECTOR DE CARRERA: Lic. Eduardo Fernández DOCENTE: Ing. Simón Onofre López NIVEL DE LA MATERIA: Segundo Semestre ASIGNATURA: Cálculo I SIGLA: MAT PARALELO: B1 REQUISITO: Matemática Discreta onofre_simon@hotmail.com II OBJETIVOS DE LA MATERIA GENERAL Proporcionar al estudiante las bases del Cálculo I que le permitan aplicar a los mismos en las asignaturas de formación troncal y en su futura vida profesional. Sin conocer estas, no es posible dominar con propiedad los cursos superiores de matemáticas, ni conocer la ilimitada cantidad de aplicaciones a todas las ramas de la tecnología. 1

2 ESPECÍFICOS Conocer y analizar las inecuaciones, la teoría de funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones. Analizar y utilizar técnicas de cálculo para resolver problemas aplicativos en el área de ingeniería de sistemas. Profundizar el estudio de los métodos de las integrales. ADICIONAL Implementar el Estilo Salesiano en el proceso enseñanza aprendizaje, enfatizando en los pilares básicos: RAZÓN, AMOR Y RELIGIÓN III CONTENIDOS CONTENIDOS MÍNIMOS OFICIALES 1. Números reales y Desigualdades 2. Funciones de variable real 3. Límites y Continuidad 4. Derivadas 5. Aplicaciones de derivadas 6. Integrales 7. Aplicaciones de integrales 2

3 UNIDADES Y CONTENIDO DE LA MATERIA Unidad I Números Reales y Desigualdades Introducción, los números reales, axiomas y teoremas, intervalos. Desigualdades, Inecuaciones cuadráticas. Método de los signos. Inecuaciones algebraicas. Valor absoluto. Propiedades del valor absoluto. Inecuaciones en valor absoluto. Unidad II Funciones de Variable Real Introducción, Definición, algebra de funciones: par e impar, periódica. Funciones algebraicas, Funciones trigonométricas. Gráfica de funciones analizando sus características. Funciones especiales, Función inversa. Composición de funciones. Unidad III Límites y Continuidad Introducción, definición de límite, teorema sobre límites. Cálculo de límites. Cálculo de límites algebraicos. Límites trigonométricos. Límites exponenciales y logarítmicos. Límites laterales, continuidad de funciones. Unidad IV La Derivada Definición de la derivada, Tabla de derivadas. Propiedades. Derivada de Funciones. Derivada de orden superior. Derivación implícita. Recta tangente. Unidad V Aplicaciones de la Derivada Puntos críticos, máximos y mínimos. Regla de L Hopital para el cálculo de límites, variaciones con el tiempo. Diferenciales. Unidad VI Integrales Integrales indefinidas, tabla de integrales, propiedades. Métodos de integración. Método de sustitución. Método de por partes. Método de fracciones parciales. Integrales trigonométricas. Unidad VII Aplicaciones de Integrales Aplicaciones de indefinidas, cálculo de áreas, longitudes de curva. Aplicaciones en economía. 3

4 CONTENIDOS ANALÍTICOS Y CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN Cronograma de Ejecución UNIDADES Y CONTENDIDO ANALÍTICO Porcentaje Avanzado MEDIOS Y TÉCNICAS UTILIZADOS 4-feb-13 Presentación del Plan de Trabajo de la Materia: Contenido, Bibliografía, Evaluación y Comentario sobre de la materia. 1 Foro 6-feb-13 UNIDAD I NÚMEROS REALES Y DESIGUALDADES Introducción, los números reales, axiomas y teoremas, intervalos. Desigualdades, Inecuaciones. 3% 2 11-feb-13 Feriado de Carnaval UNIDAD I Continuación 13-feb-13 Inecuaciones cuadráticas. Método de los signos. Inecuaciones algebraicas. Valor absoluto. Propiedades del valor absoluto. 12% 3 18-feb-13 UNIDAD I Continuación Inecuaciones en valor absoluto. 17% 4 20-feb-13 UNIDAD II FUNCIONES DE VARIABLE REAL Introducción, Definición, algebra de funciones: par e impar, periódica. 23% 5 25-feb-13 UNIDAD II Continuación Funciones algebraicas, Funciones trigonométricas. 27% 6 27-feb-13 UNIDAD II Continuación Gráfica de funciones analizando sus características. 30% 7 4-mar-13 6-mar mar-13 UNIDAD II Continuación Funciones especiales, Función inversa. Composición de funciones. UNIDAD II Continuación Composición de funciones. Primer Control y Consultas. 33% 8 36% 9 10 Control con libros abiertos 13-mar-13 PRIMERA EVALUACIÓN PARCIAL 11 Prueba Escrita Individual 4

5 Cronograma de Ejecución 18-mar-13 UNIDADES Y CONTENDIDO ANALÍTICO Resolución del Primer Parcial y devolución de exámenes Porcentaje Avanzado MEDIOS Y TÉCNICAS UTILIZADAS 12 Grupos A.C. 20-mar-13 UNIDAD III LÍMITES Y CONTINUIDAD Introducción, definición de límite, teorema sobre límites. Cálculo de límites. 39% mar-13 UNIDAD III Continuación Límites algebraicos. 42% mar-13 UNIDAD III Continuación Límites trigonométricos. Límites exponenciales y logarítmicos. 45% 15 1-abr-13 UNIDAD III Continuación Límites laterales, continuidad de funciones. 53% 16 3-abr-13 UNIDAD IV DERIVADAS Definición de la derivada, tabla de derivadas. Propiedades 56% 17 8-abr-13 Derivada de Funciones 59% abr-13 Ejercicios. 61% abr-13 Derivada de orden superior. 64% abr-13 Ejercicios de derivadas de orden superior 67% abr-13 Derivación implícita. 71% abr-13 Recta Tangente 71% abr-13 Segundo Control y Consultas. 24 Control con libros abiertos 6-may-13 SEGUNDA EVALUACIÓN PARCIAL 25 Prueba Escrita Individual 5

6 Cronograma de Ejecución UNIDADES Y CONTENDIDO ANALÍTICO Porcentaje Avanzado MEDIOS Y TÉCNICAS UTILIZADAS 8-may-13 Resolución del Segundo Parcial y devolución de exámenes 26 Grupos A.C. 13-may-13 UNIDAD V APLICACIONES DE DERIVADAS Puntos críticos, máximos y mínimos 73% may-13 UNIDAD V Continuación Regla de L Hopital para el cálculo de limites,- variaciones con el tiempo. 75% may-13 UNIDAD V Continuación Diferenciales. 77% may-13 UNIDAD VI INTEGRALES Integrales indefinidas, tabla de integrales, propiedades. 79% may may-13 UNIDAD VI Continuación Métodos de integración: integración por sustitución. UNIDAD VI Continuación Integración por partes. 83% 31 85% 32 3-jun-13 UNIDAD VI Continuación Integración por fracciones Parciales 87% 33 Power point 5-jun-13 UNIDAD VI Continuación Integración de funciones trigonométricas. 90% jun-13 UNIDAD VII APLICACIONES DE LA INTEGRAL 92% 35 Aplicaciones de indefinidas, 12-jun-13 UNIDAD VII Continuación cálculo de áreas, longitudes de curva 95% 36 6

7 Cronograma de Ejecución UNIDADES Y CONTENDIDO ANALÍTICO Porcentaje Avanzado MEDIOS Y TÉCNICAS UTILIZADAS 17-jun-13 UNIDAD VII Continuación Aplicaciones en economía. 97% jun-13 EVALUACIÓN FINAL 38 Prueba Escrita Individual IV. MÉTODOS DE ENSEÑANZA ESTILO SALESIANO. GRUPOS DE APRENDIZAJE COOPERATIVO TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN V. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN Para la primera evaluación parcial, segunda evaluación parcial y evaluación final se tomarán en cuenta los siguientes indicadores con sus respectivas puntuaciones: Indicadores Dinámicas de grupo Trabajos prácticos individuales Asistencia Evaluación parcial Total Puntuación 10 puntos 10 puntos 10 puntos 70 puntos 100 puntos 7

8 VI. BIBLIOGRAFÍA 1) Análisis matemático La Salle Joseph 2) Cálculo diferencial e integral Piskunov 3) Cálculo con geometría analítica Howard Antón 4) 500 Problemas de análisis matemático Deminovch Efimenko 5) Tópicos de Cálculo (Vol. 1) Máximo Mitacc, Luis Toro La Paz, febrero de 2013 FIRMA DOCENTE. Vo.Bo. Director Carrera Vo.Bo. Secretaria Académica C.I LP 8