Texturas. Introducción. Introducción. Introducción. Introducción. Introducción

Transcripción

1 Texturas + = Modelo + Sombreado Modelo Qué determina el aspecto de un pixel? Iluminación Reflectancia del material de la superficie Posición del observador Medio participativo (niebla, polvo, humo, ) Hasta ahora hemos tenido escenas con superficies suaves, uniformemente coloreadas Esto no es real. En realidad las superficies son: Multi-coloreadas, rugosas (muy pocas superficies son perfectamente suaves), texturadas (madera, hojas, etc) Modelo Modelo + Sombreado Modelo + Sombreado + Textura La mayoría de las superficies de los objetos del mundo real tales como la madera, el mármol,... no son de un único color sólido sino que presentan una gran variedad de colores provenientes tanto de los distintos efectos producidos por la luz como de las diferencias de color en el material. Es posible lograr efectos visuales muy interesantes aplicando distintas texturas a la superficie de objetos tridimensionales. Cuántos polígonos tiene cada escena? Se adiciona detalle a la superficie. Es demasiado caro adicionarlo geométricamente. 1

2 Se debe adicionar detalle a una superficie sin aumentar su complejidad geométrica. Para esto, una forma de hacerlo es pegar una imagen 2D que captura el detalle de la superficie del objeto. Esto modifica las propiedades de la superficie usadas en el cálculo de la iluminación sin cambiar la geometría subyacente y dando una ilusión de detalle. La complejidad de la imagen no aumenta la complejidad en el procesamiento. El mapeo de textura puede hacer que una superficie se vea interesante aunque no lo sea geométricamente. + = Además de incorporar detalle, un mapeo de textura permitirá cambiar fácilmente la apariencia de los objetos. La aplicación de una textura a un determinado objeto se denomina mapeo de la textura. Las técnicas de mapeo de texturas se pueden realizar... Mapeo 2D Mapeo 3D Las texturas se almacenan habitualmente en mapas de textura. A los mapas 2D se los denomina habitualmente texturas de superficie y a los 3D, texturas volumétricas. 2

3 En el proceso de texturado de un objeto debemos considerar: El mapa de textura (en el que se almacena la textura) El mapeo de la textura Consideraremos ambos aspectos en el caso de: Texturas de superficie Las Texturas y los Mapas de Textura Texturas volumétricas Las texturas pueden ser volumétricas o de superficie Las Texturas Las Texturas Un mapa de textura es un arreglo de valores que se almacenan en la memoria de textura. Pueden ser 1D, 2D ó 3D. El elemento unitario de textura se denomina texel. Ruido de Perlin Texturas estocásticas Heeger y Bergen Las Texturas En el caso más simple, los texels son valores escalares; ej. Color de la superficie (RGB( )). Un caso más general contempla texels que pueden ser vectores; ej. en un bump mapping, son normales a la superficie que permiten generar una rugosidad aparente; en un mapa de ambiente, son vectores de reflexión que permiten generar una superficie pulida y brillante. También hay texturas que se generan algorítmicamente en lugar de almacenarse en un arreglo. Texturas de Superficie 3

4 Las técnicas de texturado de superficie pueden agruparse en texturas visuales y texturas espaciales. Las texturas visuales son simulaciones planas de texturas tridimensionales y no afectan la forma geométrica de la superficie. Las texturas espaciales existen en el espacio tridimensional y afectan la superficie de un objeto. Texturas Visuales Las texturas visuales simulan superficies texturadas, aunque éstas no lo sean realmente. Una textura visual representando una pared de ladrillos por ejemplo, se verá como un empapelado y será por lo tanto diferente de una pared de ladrillos del mundo real. Sin embargo son prácticas porque permiten agregar mucho detalle rico y complejo a una superficie con una mínima inversión. Algunas de las más útiles incluyen mapeo de color y mapas procedurales, así como también mapeo de ambiente, bump mapping y mapas de transparencia. Texturas Espaciales Las texturas espaciales están más cerca que las texturas visuales del concepto de textura táctil real. Las texturas 2D pueden almacenarse, por ejemplo, en un bitmap. En este caso, son arreglos 2D de valores de color, cada uno de los cuales es un texel. Esta textura puede escalarse para cubrir diferentes superficies de tamaño y forma arbitrarios. Las texturas espaciales pueden crearse modelando una red detallada de polígonos planos. Esto es muy costoso en tiempo y además es poco práctico. Hay métodos más efectivos que incluyen el uso de mapas de desplazamiento y las técnicas de modelado fractal. Se vio que un texel es la menor unidad direccionable de un mapa de textura. Cuando los objetos en la imagen están cerca, un texel se mapea a uno o más pixels de la pantalla. Cuando los objetos están distantes, se promedian múltiples texels en un pixel en la pantalla. En la textura de la derecha El valor de la textura para un determinado texel puede obtenerse mediante la siguiente función float Sphere (float s, float t) { float r = sqrt((s - 0.5)*(s - 0.5) + (t - 0.5)*(t - 0.5)); if (r <= 0.3) return 1 - r/0.3; else return 0.2; } // 0.2 es el background Mapeo de Texturas La función varía desde blanco en el centro a negro en el borde. Cualquier función que puede calcularse para cada valor de s y t puede proveer una textura válida. 4

5 Cómo se traslada la textura al objeto? Dado un objeto y un mapa de textura debemos ver entonces cómo podemos aplicar este mapa sobre el objeto. Cómo decidimos dónde debe aplicarse cada color de la imagen sobre la geometría del objeto 3D? En el mapeo de texturas 2D el mapeo consiste en establecer un mapeo entre un punto de la superficie y la textura. Hay distintas formas de hacerlo Distintas proyecciones Desplegado de la superficie Cuando se renderiza un punto particular de la superficie: Se busca el texel correspondiente en la imagen de textura El color final del punto será función del texel correspondiente Carta Atlas Superficie Atlas de texturas Mapeo en el espacio del mundo o en el del objeto? En el mapeo de texturas hay distintos sistemas de coordenadas involucrados texels Espacio de la textura Espacio del objeto Espacio de la pantalla 5

6 Hay dos etapas principales en el mapeo de texturas Mapeo de Texturas Básico Parametrización o Mapeo Renderizado Ejemplo del mapeo de una textura a un cuadro que está en la escena. Mapeo proyectivo compuesto Espacio 2D de la textura Espacio del objeto Espacio de la pantalla El concepto es simple: Definir un mapeo de la superficie al plano Texturas de Superficie: Mapeo o Parametrización Para cada triángulo en el modelo establecer una región correspondiente en la textura dada. Se asignan coordenadas de textura a cada vértice; se pueden tener 1,2,3 o 4 dimensiones de textura por vértice. Permite tener el índice en la textura para recuperar el texel correspondiente. Mapeo de Texturas Básico Un mapeo directo Las coordenadas de textura las puede especificar manualmente el programador o hacer que se generen automáticamente para cada vértice. Se interpola durante la rasterización y el texturado mismo se realiza durante el procesamiento de fragmentos. 6

7 Mapeo de Texturas Básico Se muestra un mapeo de una forma rectangular en otra donde la principal distorsión está relacionada con el tamaño; así, el mapeo es un escalado y luego seguirá la proyección en la pantalla. Mapeo de Texturas Básico Primero veremos el caso básico más importante: mapear una textura en una superficie plana. Ésta es una tarea de modelado En este caso cómo asociamos la textura al objeto? Siempre se conserva la relación de aspecto de la textura? Asociar un punto P i a cada vértice V i es equivalente a tener un polígono P en el espacio de textura que tiene la misma cantidad de vértices que la cara C del objeto. Usualmente P tiene la misma forma que C; entonces la parte de la textura dentro de P se copia en C sin distorsión. Cuando P y C tienen la misma forma el mapeo es afín; es un escalado acompañado probablemente de una rotación y/o una traslación. sobre Superficies Curvas Texturas de Superficie: Mapeo de Texturas sobre Superficies Curvas Veamos ahora cómo aplicar una textura sobre una superficie curva, tal como un cilindro o una esfera. Dejaremos para más adelante cómo aplicar una textura sobre una superficie cualquiera como, por ejemplo, una pieza de ajedrez. Asumimos que el objeto está modelado mediante una red poligonal, de modo tal que consiste en un gran número de pequeñas caras planas. Cada vértice de la red tendrá asociado un par de coordenadas de textura (s i, t i ). El objetivo es encontrar la coordenada de textura adecuada para cada vértice de la red poligonal. sobre Superficies Curvas Mapeo de una textura sobre una superficie cilíndrica. En el cilindro, asociamos s a la coordenada asociada al ángulo y t a la altura del mismo. a z za s t, z z b a a z za s t, z z b b a a b a sobre Superficies Curvas Mapeo sobre la Esfera Podemos mapear linealmente el cuadrado de textura en una porción cuadrilátera de la esfera. Otras alternativas podrían ser las siguientes: Si hay N caras alrededor del cilindro, la i-ésima cara tiene su lado izquierdo sobre el ángulo θ i = 2πi/N, y su vértice superior izquierdo tiene coordenadas de textura (si,ti) = ((2πi/N - θ a )/(θ b - θ a ), 1). Las coordenadas de textura para los otros 3 vértices se deduce de manera similar. 7

8 Cuando se rasterizan las primitivas: Se deben tener las coordenadas de textura de cada vértice Éstas se interpolarán linealmente dentro del triángulo Texturas de Superficie: Rendering Interpolación de Coordenadas de Textura Cuál es la perspectiva correcta? Textura Interpolación de Coordenadas de Textura Interpolación lineal en el espacio de la pantalla produce distintos artefactos Interpolación de Coordenadas de Textura Notar que pasos uniformes en el espacio de la pantalla no corresponden a pasos uniformes en el espacio del mundo La interpolación lineal en coordenadas de la pantalla no se corresponde con la interpolación lineal en coordenadas del mundo o del ojo. 8

9 Interpolación de Coordenadas de Textura Si nos movemos en pasos iguales a los largo de la recta L s en la pantalla, qué pasos debemos dar en los texels a lo largo de L t en el espacio de textura? La figura muestra la línea AB en 3D que se transforma en la línea ab en 3D por la matriz M. El punto A mapea a a y B mapea a b. Es necesario conocer la correspondencia entre f y g para que, dado el punto en la pantalla para un f saber a qué punto corresponde en el mundo Consideramos el punto R(g) que está a una fracción g del camino entre A y B. Éste mapea a algún punto r(f) que está a una fracción f del camino entre a y b. Las fracciones f y g no son las mismas. A medida que f varía de 0 a 1, cómo varía g? Cómo se corresponde el movimiento a lo largo de ab con el que se produce a lo largo de AB? Interpolación bilineal incorrecta. Problema agravado en las rotaciones. Un patrón de muestreo uniforme en espacio de la pantalla corresponde a algún patrón de muestreo en el espacio de textura que no necesariamente es uniforme. Si bien el efecto es más visible en el mapeo de la textura, también se presenta en el sombreado. La densidad de muestreo en el espacio de textura raramente coincide con la densidad de las muestras en la textura misma. Cómo calculamos el color para asignarlo a esta muestra? 9

10 Por otro lado, las coordenadas de textura interpoladas (s, t) son valores continuos pero la imagen de textura está indexada discreta. Cómo calculamos el color de un pixel? Otra opción para calcular el color de un pixel consiste en realizar una interpolación lineal de los colores más cercanos. La opción de usar el vecino más cercano (la muestra más cercana) utiliza el color del texel más cercano. Simple y rápido pero de baja calidad. En OpenGL: gltexparameteri(gl_texture_2d,gl_texture_min_filter,gl_nearest) En OpenGL: gltexparameteri(gl_texture_2d,gl_texture_min_filter,gl_linear) Tenemos entonces dos maneras de encontrar el color Cuando se busca un punto en la textura se pueden producir efectos indeseados. Ajustando la textura al pixel La textura es demasiado pequeña para un pixel Magnificación Un pixel corresponde a una pequeña parte de un texel Esto resulta en muchos pixels que tienen el mismo texel Sin filtrado se produce aliasing Filtro de Magnificación: suaviza la transición entre pixels Muchos pixels corresponden a un texel bloques / jaggies / aliasing solución: aplicar promediado (filtro de magnificación) 10

11 Ajustando la textura al pixel Muchos texels se corresponden con un pixel. Un pixel se corresponde con varios texels Desmagnificación Un pixel corresponde a varios texels Es común con el acortamiento en perspectiva Una forma de solucionarlo es mediante el promediado Para evitar el aliasing es necesario prefiltrar la textura y remover así las altas frecuencias El prefiltrado es esencialmente una integración espacial sobre la textura Una integración espacial on the fly sobre la textura es sumamente costosa. Esto debe hacerse en un paso de preprocesamiento. Representación MIPmap (multium in parvo, significa muchos en un lugar). ) Crear varias copias Filtrar reduciendo en tamaño Texturas pre-filtradas = mipmaps Acortamiento en perspectiva y mapeo pobre de textura hace que el checkerboard se deforme Mipmaps mejoran el mapeo. Es una forma más elaborada de realizar el filtrado evitando el promediado (costoso) Se selecciona la textura apropiada basándose en la cantidad de pixels ocupados por la geometría 11

12 Mipmaps Representación MipMap Cuánta memoria adicional se requiere para guardar la textura de esta forma? Optimización del almacenamiento Cómo se calcula el nivel de MipMap? Mipmaps Sin filtrar MIP Map Suma de áreas Texturas de Superficie: Mapeo de Texturas con Superficies Intermedias 12

13 Cómo aplicaríamos una textura, por ejemplo, a esta superficie poligonal? Podemos pretender que la superficie es un clindro y movernos por la textura asignándole coordenadas de la misma a la superficie. Sin duda que la textura se verá distorsionada. V i P i Normal al Cilindro Cilindro imaginario que tiene la textura Métodos de Proyección El mapeo de funciones para superficies 3D de formas arbitrarias no puede encontrarse usualmente de manera simple. Hay distintas formas de proyectar mapas de imágenes sobre superficies tridimensionales. Métodos de Proyección Mapeo en dos etapas: Mapeo S. Mapear la textura 2D a superficie intermedia 3D simple (esfera, cilindro, cubo) Mapeo O. Mapear la superficie intermedia (con la textura) a la superficie destino del objeto (que está siendo renderizado). Las dos etapas de mapeo Mapeo a Superficies Intermedias (Mapeo S) Podemos mapear la textura utilizando distintas superficies intermedias: Mapeo S. De la textura a la superficie intermedia. plano cilíndrico Normal Objeto Centroide Objeto Normal Sup. Intermedia Rayo reflejado Mapeo O. De la superficie intermedia al objeto esférico caja (o cúbico) 13

14 Método de proyección plano El mapa se aplica en las superficies de modo plano. Es ideal para aplicar mapas de imágenes sobre superficies planas porque los resultados son totalmente predecibles y la distorsión es mínima en tanto las superficies tridimensionales sean paralelas a los planos de proyección. Método de proyección cúbica La proyección plana también puede aplicarse sobre objetos curvos para simular distintos efectos. Este método de proyección es una variación del método plano, que repite el mismo mapa u otro sobre cada una de las 6 caras de un cubo. Este método es particularmente efectivo con cubos en tanto una de las caras del cubo sea paralela al plano de proyección. Método de proyección cúbica Método de proyección cilíndrica Este método aplica el mapa sobre la superficie juntando los lados del mapa de modo de envolver el objeto con un mapa cilíndrico. Se usan seis mapas planos, uno para cada cara del cubo. Es útil para aplicarlo sobre objetos elongados tales como una zanahoria o una botella de vino. Puede aplicarse de modo tal que la parte de arriba y la de abajo no se cubran (not capped). Método de proyección cilíndrica Las coordenadas del objeto (x, y, z) se convierten a (radio,, altura). Para el mapeo de la textura, se convierte en coordenada s y la altura h se convierte en coordenada t. Esto posiciona el mapa de textura alrededor del objeto. Método de proyección esférica Esta proyección aplica un mapa rectangular rodeando el objeto con el mapa y luego tomando ambos extremos (sup e inf) y juntando cada uno de éstos hasta que se cubre todo el objeto. Esta técnica es útil para proyectar mapas sobre objetos redondos tales como una pelota, etc. 14

15 Método de proyección esférica Convierte las coordenadas (x, y, z) a coordenadas esféricas (, φ). La longitud (φ) se convierte en coordenada s y la latitud ( ) en coordenada t. (z no está apuntando hacia arriba en la imagen) Método de proyección de warping Esta proyección permite que las texturas sean proyectadas sobre una superficie 3D de manera directa, pero también deformada ajustando los cuatro lados del mapa sobre la superficie. Este tipo de proyección es útil para proyectar texturas sobre objetos que pueden requerir distintos estiramientos sobre el mapa para adecuarlo; también es efectiva para aplicar texturas a pequeñas porciones de objetos 3D Mapeo de la Superficie Intermedia al Objeto (Mapeo O) Cuáles son, en cada uno de los casos las superficies intermedias utilizadas? Mapeo de Textura Caso en el que es adecuado un cilindro como superficie intermedia Mapeo de Textura Caso en que es adecuada una esfera como superficie intermedia Mapeo de Textura Los objetos complejos usan diferentes mapeos sobre las distintas partes. 15

16 Bibliografía Proceso de Mapeo ACM SIGGRAPH Proceedings Angel, E., Shreiner, D. Interactive Computer Graphics: A top-down approach with shader-based OpenGL, Addison Wesley, 2011, 6th. Ed. Foley, J., van Dam, A., Feiner, S. y Hughes, J., Computer Graphics. Principles and Practice, Addison Wesley, 1992, 2 nd Edition. Hearn, D., Baker, M.P., Computer Graphics, C Version, Prentice Hall Inc., 2003, 3rd Edition. Hill, F. Jr, Kelley, S., Computer Graphics Using OpenGL, Prentice Hall., 2006, 3rd Ed. Rost, R., Licea-Kane, B., Ginsburg, D., Kessenich, J., OpenGL Shading Language, Addison-Wesley Professional, 3rd Edition, Watt, A., Watt, M., Advanced Animation and Rendering Techniques: Theory and Practice, Addison-Wesley Publishing Company,