TEMA 3. L ÀREA DE PRODUCCIÓ. Punt mort i decisions de comprar o produir

Transcripción

1 TEMA 3. L ÀREA DE PRODUCCIÓ. Punt mrt i decisins de cmprar prduir 3.1. EL LLINDAR DE RENDIBILITAT O PUNT MORT El punt mrt, que també rep el nm de punt d'equilibri llindar de rendibilitat, és un càlcul que pretén determinar la xifra de vendes necessària per tal que l'empresa tengui cbertes ttes les despeses i a partir de la qual cmenci a tenir beneficis. Per pder calcular el punt mrt s'ha de ser capaç de separar els csts fixs i els csts variables de l'empresa. Algunes vegades aquesta tasca és senzilla, segns el tipus de despesa que s'analitzi, però en altres es cmplicada i cal recórrer als percentatges per determinar la prprció entre fixs i variables. S'entenen per csts variables els que estan directament relacinats amb la xifra de vendes. Cm més es ven més es gasta. Els csts fixs són aquells que n estan vinculats a les vendes que realitza l'empresa; tant si ven cm si n, l'empresa els haurà de suprtar. Csts fixs. Són aquells que n varien n estan relacinats amb el nivell d'activitat de l'empresa. L'imprt és el mateix tant si hi ha cinquanta clients a un htel cm si n'hi ha cent. N varien en relació amb la xifra de vendes. Exemples clars d'aquest tipus de csts són: el llguer del lcal les amrtitzacins les despeses del persnal fix. els interesss de préstecs. les assegurances publicitat impsts municipals despeses de manteniment Csts variables. Són els directament relacinats amb el vlum d'activitat de l'empresa. Cm més truites serveix el restaurant, més us s'han de cmprar. Varien prprcinalment a la xifra de vendes. Exemples d'aquest tipus de csts són: les matèries primeres, cmpnents i mercaderies. el persnal extra eventual les cmissins per vendes D'altra banda, hi ha un alguns tipus de csts que són de difícil assignació als fixs als variables, cm per exemple alguns cnsums energètics, cm el gas l'electricitat, ja que una part pt ser que estigui relacinada amb el nmbre de clients però l'altra n. Aquests tipus de csts reben el nm de semifixs semivariables i es cmptabilitza en percentatges la part crrespnent a cada grup. Nltrs els cnsiderarem fixs variables segns l'enunciat del prblema 1

2 El càlcul del punt mrt es fa, habitualment, sbre xifres anuals, encara que pt ser interessant fer-h sbre les xifres d'un mes d'altres perídes cmptables. D'altra banda, el càlcul del punt mrt n té perquè fer-se sempre sbre xifres glbals de l'empresa, sinó que de vegades pt ser interessant calcular el punt mrt d'un servei activitat de l'empresa. És a dir decidir entre cmprar prduir. Cm per exemple, calcular si és més interessant dispsar de bugaderia en un htel lliurar la rba a rentar en una bugaderia industrial. Finalment, cnvé indicar que el càlcul del punt mrt també es pt fer sbre unitats de prducte venuts. Es pt calcular la quantitat de serveis articles s'han de vendre per arribar al punt d'equilibri de l'empresa. Si anmenam : I = Ingresss. P = Preu Q = Quantitat. = Csts fixs. CV = Csts variables. Cvu = Csts variables unitaris. CT = Csts ttals. PM = Punt Mrt Llindar de rendibilitat. Partint de l equació del benefici: B = I CT. En el punt mrt, B = 0. Per tant, I = CT I = P Q i també CT= + CV i CV = Cvu Q CT = + Cvu Q Substituint a la fórmula P Q = + Cvu Q. Aïllant Q: P Q Cvu Q = Q ( P - Cvu ) = Q = P - Cvu Al ser Q la quantitat que iguala els I i els CT, es crrespn amb la definició de PM. Llavrs, la fórmula del PM es pdria expresar,. Punt Mrt (u.f.) = P - Cvu L expressió P Cvu, s anmena marge de cntribució marge de cbertura, i és la part del preu de venda que, abans del punt mrt, es destina a cbrir csts fixs, i una vegada l empresa arriba a aquest punt, cnstitueix beneficis. Efectivament, a partir del punt mrt, el preu de venda dels prductes sls ha de cmpensar els csts 2

3 variables dels mateixs, ja que els csts fixs ja han estat cberts ttalment, i la seva activitat cmença a generar beneficis perquè els excedents del preu de venda que abans es destinava a cmpensar els csts fixs, ara són un vertader rmanent, una generació neta de beneficis. Gráficament: I = P*Q u.m. CT = + CV = + CVu.*Q I = CT CV PUNT MORT: I = CT Q* Q Per calcular el PM en unitats mnetàries, hem de multiplicar ambdues parts de l expressió per P ( preu del prducte): Q*P = * P ; Q*P = ; Q*P = P Cvu ( P Cvu) / P 1 Cvu P Q*P = ; PM = ; 1 Cvu * Q 1 CV / I P*Q 3

4 Csts Fixs Punt Mrt = Csts Variables / Ingresss Exemple 1: Un restaurant té unes vendes mensuals de ; els csts variables representen , i els csts fixs, Calcula el punt mrt crrespnent a aquest períde PuntMrt= = , / A partir de ,54,aquesta empresa cmençarà a generar beneficis Es pt arribar al mateix resulta d una frma lógica: Els csts variables representen el 0,45 per un dels ingresss ( / ). En el punt mrt, I = CT ; I = + CV ; I = + 0,45*I ; I = ,45*I ; I*(1-0,45) = I = = / 0,55 = ,54 1 0,45 Exemple 2: Calcular el punt mrt d'un restaurant que a l exercici 2006 va tenir una xifra de vendes de , uns csts fixs de ,07 i uns csts variables que van representar un 39,45% de la xifra de vendes. Els csts variables representen el 39,45 % de la xifra de vendes ingresss. De tal manera que, en el punt mrt : I = ,07 + 0,3945*I I*(1-0,3945) = ,07 I = ,07/ (1-0,3945) Punt mrt = , 74 L'empresa n cmençarà a generar beneficis fins que hagi acnseguit unes vendes de , 74. 4

5 ENUNCIADO La empresa La ccina de Cecilia, S.A., dedicada a la prducción y cmercialización de cmidas para llevar, busca rentabilidad para sus excedentes de capital y cn tal fin estudia la psibilidad de alquilar una pizzería próxima. Para realizar esta inversión tendría que pagar un alquiler mensual De las cuentas anuales de la pizzería se extraen además ls siguientes dats: Gasts de persnal...: 8.000,00 mensuales Mantenimient...: 500,00 mensuales Otrs cstes (agua, electricidad, etc.)...: 500,00 mensuales Ingress mensuales pr ventas...: ,00 Cste de adquisición de las materias primas... : 0,90 /pizza (para pizzas mensuales) 0,60 /pizza (para más de pizzas al mes) 0,10 /pizza en embalajes La empresa La ccina de Cecilia, S.A. prevé que el preci de venta de la pizza se mantendrá en 6 /unidad. Teniend en cuenta ests dats se pide: 1. Calcular el umbral de rentabilidad punt muert en eurs y en unidades vendidas. 2. Hallar el benefici que btendría la empresa si aumenta el númer de pizzas vendidas en un 10%. Raznar la respuesta. 3. Representar gráficamente las ds respuestas anterires señaland la zna de pérdidas y la de beneficis. 4. Cn ls dats btenids, raznar qué habría que acnsejar a la empresa "La ccina de Cecilia, S.A." en relación a su inversión en la pizzería. SOLUCIÓN 1. Calcular el umbral de rentabilidad punt muert en eurs y en unidades vendidas. El punt muert (expresad en unidades de prduct en eurs) representa el nivel de ventas para el que ls ingress y ls cstes ttales de la empresa cinciden, y pr tant, en el que el resultad benefici es cer. Ls cstes ttales sn la suma de ls cstes fijs y ls variables, pr tant, para hallarls debems calcular ls cstes fijs y el cste variable pr unidad: 1. Calcular el umbral de rentabilidad punt muert en eurs y en unidades vendidas. El punt muert (expresad en unidades de prduct en eurs) representa el nivel de ventas para el que ls ingress y ls cstes ttales de la empresa cinciden, y pr tant, en el que el resultad benefici es cer. Ls cstes ttales sn la suma de ls cstes fijs y ls variables, pr tant, para hallarls debems calcular ls cstes fijs y el cste variable pr unidad: 5

6 Cstes Fijs Gasts de persnal Mantenimient Alquiler Otrs cstes TOTAL Cste variable pr unidad Materias primas... 0,90 Embalajes... 0,10 TOTAL... 1,00 Teniend en cuenta que el preci de venta unitari de las pizzas es de 6 y que ls cstes fijs sn , el númer de pizzas que la empresa tiene que vender para n sufrir pérdidas es: Punt muert = / (p CVMe) Punt muert = / (6 1) = pizzas al mes Si querems hallar el valr mnetari = 3.000*6 = eurs mensuales 2. Hallar el benefici que btendría la empresa si aumenta el númer de pizzas vendidas en un 10%. Raznar la respuesta. Cn un 10% de aument en el númer de pizzas vendidas, la empresa pasaría de vender pizzas ( / 6 ) a Cm al pasar de pizzas al mes el preci de la materia prima se reduce a 0,60, el cste variable pasa a ser 0,70 en lugar de 1, pr ell: Beneficis = Ingress Cstes Beneficis = (6 * 4.400) ( ,70 * 4.400) Beneficis = = Representar gráficamente las ds respuestas anterires señaland la zna de pérdidas y la de beneficis. 6

7 4. Cn ls dats btenids, raznar qué habría que acnsejar a la empresa "La ccina de Cecilia, S.A." en relación a su inversión en la pizzería. Para realizar una inversión las empresas calculan ls cstes fijs () y el cste variable de cada unidad (CVMe), en este cas cada una de las pizzas prducidas y vendidas. La inversión sól será rentable si ls cstes ttales (CT) sn inferires a ls beneficis esperads. En el cas de esta empresa la inversión n es acnsejable prque la pendiente de ls cstes variables es muy elevada cm se puede apreciar en el gráfic, est quiere decir que el punt umbral de rentabilidad está muy alt (ls cstes fijs sn demasiad elevads) y además el margen de beneficis, cuand se prducen, es muy pequeñ. Generalmente est implica que se requeriría un gran vlumen de prducción y ventas de pizzas para aumentar cnsiderablemente ls beneficis, per est también implicaría psiblemente un aument de ls cstes fijs (pr l mens en l que al persnal se refiere). Tdas estas raznes hacen desacnsejable la inversión. 7

8 3.2. DECISIONS DE PRODUIR O COMPRAR Les empreses han de fer frnt a alternatives entre prduir determinats cmpnents incrprables al seu prcés prductiu, cmprar-ls ja fabricats a altres empreses. Per resldre aquesta decisió s han de cmparar el cst de cmpra d aquests cmpnents amb el cst ttal de fabricació per la pròpia empresa. Essent p el preu unitari de cmpra, el cst de cmpra estarà representat per la recta C.T.C = p*q. Els csts ttals de fabricació seran els csts fixs més els csts variables de prducció, que són representats mitjançant la recta C.T.P. = + CVu*q El punt q 0 representa el vlum de prducció en que a l empresa li és indiferent fabricar cmprar els cmpnets a una altra empresa. En aquest punt es cumpleix que p*q 0 = + CVu*q 0 q 0 = p -- cvu Fins a aquest punt, a l empresa li resulta més barat cmprar els cmpnents; i a partir d aquest punt a l empresa li resulta més barat fabricar ella mateixa els cmpnents. u.m. C.T.C.= P*Q C.T.P. = + CVu.*Q C.T.C. = C.T.P. Q 0 Q 8

9 Enunciad La empresa MAVI S.A., dedicada a la fabricación y mntaje de estructuras metálicas, imprta de Alemania una pieza de ensamblaje a un preci unitari de 5,5 eurs. MAVI S.A. se plantea si le sigue interesand imprtar esta pieza prducirla ella misma, pr esta razón ha realizad uns estudis según ls cuales prducir esta pieza le supndría uns cstes fijs de eurs y un cste variable unitari de 0,5 eurs. Se pide: a) A qué nivel de prducción le interesa prducir en lugar de cmprar la pieza? Qué le interesaría a la empresa si las necesidades de esa pieza fueran de unidades? b) Representar gráficamente la pregunta anterir y explicar el resultad. Primer pas A. Lectura cmprensiva de la primera cuestión: La empresa MAVI S.A., dedicada a la fabricación y mntaje de estructuras metálicas, imprta de Alemania una pieza de ensamblaje a un preci unitari de 5,5 eurs. MAVI S.A. se plantea si le sigue interesand imprtar esta pieza prducirla ella misma, pr esta razón ha realizad uns estudis según ls cuales prducir esta pieza le supndría uns cstes fijs de eurs y un cste variable unitari de 0,5 eurs. Se pide: a) A qué nivel de prducción le interesa prducir en lugar de cmprar la pieza? Qué le interesaría a la empresa si las necesidades de esa pieza fueran de unidades? Para decidir si cmprar prducir esa pieza cnciend cuáles sn ls cstes en ambas pcines, sól es necesari establecer la cmparación entre ambas: Cste de cmprar = 5,5 * X Cste de prducir = ,5 * X Si el cste de cmprar es menr que el cste de prducir cnviene seguir cmprand la pieza. Si el cste de cmprar es mayr que el de prducir cnviene fabricar la pieza en la prpia empresa. B. Reslución del ejercici: 5,5 * X = ,5 * X 5 X = X = piezas 9

10 sn las piezas en las que se igualan ls cstes de cmpra cn ls de prducción. A partir de este númer a la empresa le interesa más prduc ir en su fábrica la pieza que seguir imprtándla de Alemania. Si las necesidades de la empresa sn las de unidades pr supuest le interesa prducir ella misma la pieza ya que su punt umbral de rentabilidad se halla en unidades. Segund pas A. Antes de elabrar el gráfic que se pide en la segunda cuestión, rdenams ls dats que tenems que relacinar: cstes de prducción y cstes de cmpra. Cstes de cmpra = 5,5 * X Cstes de prducir = ,5 * X En cuant al númer de unidades tenems que cnsiderar que es el punt umbral en el que se igualan ambs cste, y que sn las necesidades de la empresa. Además pdems dar alguns valres más pr encima y pr debaj de estas cifras para que el gráfic se pueda leer mejr. 10