ANEJO 3 MODELOS DE INFLUENCIA DE LAS ARMADURAS RESULTADOS EXPERIMENTALES

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1 ANEJO 3 MODEOS DE INFUENCIA DE AS ARMADURAS RESUTADOS EXPERIMENTAES

2 Anejo 3 A3. En este anejo se exponen los modelos de tabajo, el modelo de fente de onda y el modelo de tayectoia de la onda, adoptados duante esta tesina paa compoba la influencia de las amaduas sobe las medidas de tiempo de ecoido del impulso ultasónico. También se aplica estos difeentes modelos a las losas de la Depuadoa del Besos, utilizando los valoes de velocidades obtenidos en laboatoio o in situ. El tabajo que se desaolla en este anejo llega a la elaboación de nuevas expesiones que limitan la influencia de las amaduas a pati del cociente ente el ecubimiento y la distancia l ente los dos tansductoes. A3. MODEOS DE TRABAJO Duante el planeamiento de la campaña expeimental, se han planteados divesos modelos paa en caso hace fente a la influencia de las amaduas sobe las medidas ultasónicas in situ. Se ha planteado modelos consideando la diección de las baas de amadua paalela a la diección de popagación de la onda. A3.. MODEO DE A TRAYECTORIA Y DE FRENTE DE A ONDA SUPERFICIA A3... Modelo del fente de onda a velocidad de la onda ultasónica cambia con la diección de popagación definida po α, el ángulo especto a la nomal a la supeficie libe del medio de popagación, poque existen vaios tipos de ondas con velocidades difeentes (cf. Figua A3.). De manea sencilla se puede plantea un fente de onda elíptico definido po el poducto de la función de distibución de velocidades y de la función de popagación común exponencial exp[i(kx-wt)] de una onda mecánica en un medio heteogéneo. α X Y Figua A3. Esquema del fente de onda elíptico y de la tayectoia (---) del impulso ultasónico a tavés el homigón.

3 Anejo 3 A3.3 a distibución de velocidades esta muy bien definida en dos diecciones: la pependicula a la supeficie libe (diección de popagación de las ondas de compesión de velocidad Vc) y en la diección de la supeficie libe (ondas supeficiales de Rayleigh de velocidad V). A pati de esta dos velocidades se puede plantea una distibución elíptica de la velocidad de ecuación, X V Y + Vc = (A3.) po cualquiea inclinación α, la velocidad de la onda en esta diección se define po las siguientes elaciones (cf. Figua A3.), V ( + Y X tan(α ) = Y V ( α) senα = X V ( α) cosα = Y α ) = X (A3.) X X(α) V(α) α Y(α) Y Figua A3. Esquema del fente de onda del impulso ultasónico Inyectando estas expesiones en la ecuación (A3.), se obtiene la valo de la velocidad po cualquiea valo de la inclinación α, V ( α) = (A3.3) cos( α) sen( α) + Vc V Utilizando la elación (3.6), se obtiene finalmente dos expesiones que ligan la velocidad V(α) con las velocidades longitudinal Vc o supeficial V, V V ( α) = (A3.4) g( ν ) cos( α) + sen( α)

4 Anejo 3 A3.4 Vc V ( α) = (A3.5) sen( α) cos( α) + g( ν ) con (.87 +.ν ) ( ν ) g ( ν ) = (A3.6) ( + ν ) ( ν ) Se puede detemina el ángulo α s que coesponde a la inclinación de la diección de las ondas de cotante cuya velocidad es definida po la elación (3.9). Sale la ecuación (A3.7), ( + ν ) =.87 +.ν g ( ν ) cos( α) + sen ( α) (A3.7) ν cos( α s ) + ( + ν ) sen( α s ) ( ν ) = (A3.8) Po un valo del coeficiente de Poison de. sale un valo del ángulo α s de 6.º. El poblema mayo de este enfoque es que la popagación de las ondas depende de las popiedades mecánico-elásticas del mateial, y que estas popiedades evolucionan con el edad del homigón. Es deci que no existe un modelo fijo de popagación, sino un modelo que se adapta a cada edad del homigón. Po utlimo el fente de onda se expime con este enfoque po la elación siguiente, V U ( t, α, x) = exp( i( k x wt) ) (A3.9) g( ν ) cos( α) + sen( α) A3... Modelo de la tayectoia supeficial de la onda a tayectoia de la onda supeficial de Rayleigh ente los dos tansductoes no es una ecta que sigue las impefecciones de la supeficie física del elemento de homigón que se ensaya. Se puede apoxima esta tayectoia po una elipse (cf. Figua A3.3) definida po sus paámetos l/ y p, y que tiene la ecuación clásica, notando u v + = p l p la pofundidad máxima de penetación de la onda supeficial, l la distancia de sepaación de los dos tansductoes. (A3.) Evalua la influencia de la amaduas sobe las medidas vuelve a sabe si esta pofundidad es mayo o meno que el ecubimiento de las amaduas.

5 Anejo 3 A3.5 l v α M p u Figua A3.3 Esquema de pincipio de la tayectoia elíptica de la onda de Rayleigh. El poblema es sabe, una vez deteminado que p es mayo que, si se puede apoxima la tayectoia a una ecta, es deci si la difeencia de ecoido ente la tayectoia ecta de longitud l (ente el tansducto y la baa),y la elíptica de longitud l es significante (cf. Figua A3.3). as expesiones de esta longitudes vienen dadas po, notando α el ángulo caacteístico dado po la ecuación (A3.) l = (A3.) cos( α ) α l = ds (A3.) s siendo el absceso cuvilínea que se puede expesa en función de u (o de v) según la expesión siguiente, dv = du dv ds = + du ds + du dv du ul = 4vp v l p p u =, utilizando (A3.) l u ds = + du (A3.4) 4 p ( p u )

6 Anejo 3 A3.6 po ultimo viene, l = l u + du 4 p ( p u ) (A3.5) as longitudes totales y de ecoido según las dos tayectoias son, = + l tan( ) (A3.6) cos( α ) α l u = + du + l tan( ) (A3.7) 4 p ( p u ) α Po α =4º, = 45mm y l = 3mm, la pofundidad de penetación se calcula sencillamente esolviendo la ecuación (A3.) en el punto M de coodenadas u =45 mm y v = l/ tan(α ) v = - 37,4 mm; las aplicaciones numéicas dan los esultados siguientes, p = 5,8 mm l = mm l = 6,46 mm A3...3 Conclusión a apoximación de la tayectoia ecta de la onda ente el tansducto emiso y la baa de aceo es coecta poque no engenda una disminución de la longitud de ecoido de la onda mayo que 6%. = 5,96 % A3.. MODEOS DE INFUENCIA DE AS ARMADURAS A3... Modelo con una velocidad de popagación homogénea En este modelo se considea que las ondas supeficiales de Rayleigh como las ondas de cotante o de compesión tienen una misma velocidad de popagación V. Suponemos tayectoia ectas y una tansmisión indiecta. Notamos t el tiempo de tansito con un ecoido supeficial de longitud, igual a la distancia de sepaación ente los dos palpadoes, y t el tiempo de tansito con un ecoido inteio mixto homigón aceo (cf. Figua A3.4). Tenemos las elaciones siguientes que definen t y t en función de las

7 Anejo 3 A3.7 velocidades de popagación en los vaios mateiales, y de los paámetos geométicos de la estuctua que se ensaya, t = (A3.8) V t s + x = + (A3.9) Vs V con s = x donde la distancia ente los tansductoes, V la velocidad de popagación de la onda en el homigón, s la distancia de ecoido de la onda a tavés el aceo, Vs la velocidad de popagación de la onda en el aceo, es ecubimiento de las amaduas. α x s Figua A3.4 Esquema de pincipio de la popagación ecta mixta del impulso ultasónico. a amadua influye en las medidas si el tiempo de tansito t del impulso ultasónico a tavés el homigón y el aceo es infeio al tiempo t de popagación a tavés el homigón. t t (A3.) Po tene una inigualdad en función de las vaias velocidades y de los paámetos geométicos, tenemos que minimiza la función t con especto a la vaiable x. Este minimización nos da la elación siguiente, t x ( x = x ) = V > x = (A3.) Vs V

8 Anejo 3 A3.8 Sustituyendo el valo obtenido po el paámeto x en la elación (A3.9) se obtiene el valo mínimo de la función t, t = + (A3.) Vs V Vs Sustituyendo esta expesión de t en la inigualdad (A3.), se obtiene la inigualdad siguiente, Vs V Vs + V (A3.3) Así volvemos a enconta la fomula anotada en la bibliogafía paa un ensayo con una tansmisión diecta ya expuesta en este tabajo en el capitulo 3. a velocidad V de popagación de la onda en el homigón que se ensaya viene dada po la elación (A3.4), V Vs =, cuando Vs V (A3.4) 4 + ( TVs ) notando la distancia de la amadua al eje de los palpadoes, T el tiempo de ecoido medido con el apaato PUNDIT. El efecto de la amadua en las medidas desapaece cuando se cumple la inigualdad siguiente, Vs V Vs + V (A3.5) A3... Modelo con un fente de onda elíptico En este modelo se considea un fente de onda elíptico, es deci una distibución elíptica de velocidad de popagación de la onda en función de la inclinación α. Se supone una tayectoia ecta y una tansmisión indiecta (onda de Rayleigh de velocidad V). Se toman la mismas notaciones que po el modelo pevio. Se tienen las elaciones siguientes que definen t y t en función de las velocidades de popagación en los vaios mateiales, y de los paámetos geométicos de la estuctua que se ensaya, t = (A3.6) V s t = + (A3.7) Vs V ( α)cos( α) con s = tan( α)

9 Anejo 3 A3.9 donde es la distancia ente los tansductoes, V(α) es la velocidad de popagación en el homigón especto a la diección α, s es la distancia de ecoido de la onda a tavés el aceo, Vs es la velocidad de popagación de la onda en el aceo, es el ecubimiento de las amaduas. A3... e caso: V(α) constante cuando α vaia alededo de α ( α [α - ε, α + ε] ) a amadua influye en las medidas si el tiempo de tansito t del impulso ultasónico a tavés el homigón y el aceo es infeio al tiempo t de popagación a tavés el homigón. Po tene una inigualdad en función de las vaias velocidades y de los paámetos geométicos, tenemos que minimiza la función t con especto con la vaiable α. Si consideamos V(α) constante e igual a V(α ) cuando α vaia alededo de la valo α, este minimización da la elación siguiente, t α ( α = α ) = V ( α ) > sen( α ) = (A3.8) Vs Utilizando la expesión de V(α ) en función de Vc, se puede obtene po iteación un valo de α que satisfecha esta elación A3.8. Utilizamos la expesión de V(α) en función de Vc y no de V, poque se puede estima que la velocidad longitudinal obtenida en una pobeta es suficientemente epesentativa de la velocidad longitudinal en la estuctua eal, dado que las condiciones de cuado y enduecimiento en el coazón de una pobeta o de la estuctua se paezcan. Al contaio no se puede apoxima la velocidad supeficial in situ con la obtenida en una pobeta pismática testigo en laboatoio, siendo las condiciones climáticas pefectamente contoladas en laboatoio, y completamente aleatoias in situ. a sustitución de la valo obtenida po el paámeto α en la elación (A3.7) se obtiene el valo minimizada de la función t, tan( α ) t = + (A3.9) Vs Vs V ( α )cos( α ) Sustituyendo esta expesión de t en la inigualdad de efeencia (A3.), se obtiene la inigualdad siguiente, cos( α ) V ( α ) Vs V V Vs sen( α ) V ( α ) (A3.3)

10 Anejo 3 A3. Se obtiene luego una expesión de la velocidad V solo a pati del tiempo medido in situ, de la velocidad en el aceo Vs, y de los paámetos geométicos y, ( g( ν ) + tan( α ) ) Vs V = (A3.3) Vs T + tan( α ) donde la distancia de la amadua al eje de los palpadoes, T el tiempo de ecoido medido con un apaato clásico (PUNDIT). A3... caso: V(α) vaia cuando α vaia alededo de α Si no consideamos la función V(α) constante alededo de esta valo α, utilizamos la elación (A3.4); la minimización de t da la elación siguiente, t α ( α = α ) = V > tan( α ) = g( ν ) (A3.3) Vs V a expesión de t viene po, t Vs V = + g( ν (A3.33) Vs VVs ) Sustituyendo esta expesión de t en la inigualdad (A3.), se obtiene la inigualdad siguiente, g( ν ) Vs V Vs + V (A3.34) Se obtiene casi la misma expesión que con una distibución de popagación isótopa, sólo hace falta multiplica la expesión (A3.3) po un coeficiente coecto que depende del coeficiente de Poison / g(ν). Se obtiene luego una expesión de la velocidad V solo a pati del tiempo medido in situ, de la velocidad en el aceo Vs, y de los paámetos geométicos y, V = 4 g( ν ) Vs g( ν ) + ( TVs ) (A3.35)

11 Anejo 3 A3. A3...3 Conclusión a teoía de popagación de las ondas ultasónicas tata de difeentes tipos de onda (longitudinales y supeficiales sobetodo), y asocia a cada una de esta onda una velocidad de popagación función de las popiedades mecánicas del medio de popagación. Sin embago, esta teoía no toma en cuenta la difeencia claa que existe ente las condiciones de cuado, faguado y enduecimiento del inteio del homigón de la estuctua eal (o de la pobeta), y de la supeficie de esta estuctua. En efecto la difeencia de velocidad ente una onda longitudinal de compesión o una onda supeficial de Rayleigh no es tan gande poque la supeficie del homigón seca mucha mas ápido que el inteio de la estuctua. Entonces la distibución de velocidad tiende a se mucha más homogénea que lo pevisto. Así se puede opta po un modelo de influencia de amaduas con una distibución de velocidad isótopa (al menos en la supeficie), como es el caso en la bibliogafía ya expuesta en este tabajo. Sin embago la manea más sencilla y mas segua de estima la influencia de las amaduas sobe las medidas de tiempo de tansito de los impulsos ultasónicos es medi in situ con la misma metodología que se expone en los siguientes apatados en este anejo. Una sesión de dos hoas pemite evalua este fenómeno. Si efectivamente existe una influencia de las baas de aceo, se aconseja volve a los modelos peviamente desaollados y adopta él mas adecuado especto a los esultados obtenidos en la estuctua eal que se desea ensaya. A3...4 Método geneal de ocultación de una losa de homigón amado con el método ultasónico Duante este estudio, se ha llegado a un método geneal que pemitiía estima la esistencia del homigón in situ a pati de medidas ultasónicas en la estuctua eal. En función Se ha establecido un conjunto de ensayos a hace paa cada edad del homigón a ensaya: Medi la velocidad de popagación de la onda en el aceo Va con palpadoes exponenciales. Como ya se ha dicho, esta medida es difícil de hace a causa de a baja enegía llevada po la onda, y la velocidad estimada no es la velocidad de la onda en una baa de amadua en el homigón, sino la velocidad de la onda en el aceo en el aie. Paa emedia a este poblema se puede plantea la elaboación de una pobeta cilíndica colocando dento del homigón fesco una baa de aceo, como se planteó duante las campañas expeimentales de este estudio. Medi en laboatoio en pobetas testigos hechas con el mismo homigón que se ensaya in situ, las velocidades V y Vc. De estas medidas se puede saca el valo del coeficiente de Poison ν, a pati de la ecuación siguiente (A3.36), en la que se debe sustitui V y Vc po los valoes peviamente evaluadas. Esta ecuación viene de la expesión (3.6). V.588+ Vc 3 V ν Vc V ν Vc V ν Vc =

12 Anejo 3 A3. En función del ecubimiento y de la longitud ente los dos tansductoes, se estima la función t (α); minimizando esta función con elación al paámeto α, se obtiene el valo α. Utilizando la hipótesis de una tayectoia ecta, obtenemos la inigualdad que debe cumpli el cociente paa que no influya la amadua. Vs V Vs + V o cos( α ) V ( α ) Vs V V Vs sen( α ) V ( α ) o g( ν ) Vs V Vs + V Si esta inigualdad no se cumple, obtenemos la velocidad eal de la onda utilizando el tiempo T dado po el apaato PUNDIT. Vs V = o 4 + ( TVs ) ( g( ν ) + tan( α ) ) Vs V = o Vs T + tan( α ) V = 4 g( ν ) Vs g( ν ) + ( TVs ) Si la inigualdad se cumple, el tiempo medido po el apaato PUNDIT coesponde a la popagación de la onda supeficial de Rayleigh; la velocidad es el cociente ente el tiempo T dado po el apaato y la distancia ente el tansducto emiso y el tansducto ecepto. V = T A pesa de que pueda paece difícil este método de obtención de la velocidad de la onda, sólo se tata de sustitui en las ecuaciones peviamente obtenidas las valoes de las tes velocidades efectivamente obtenidas: la velocidad en la baa Vs, la velocidad Vc obtenida en el laboatoio, y la velocidad V obtenida sea in situ o en laboatoio. Este poceso de sustituciones sucesivas de valoes se puede automatiza ceando un pogama infomatico muy sencillo.

13 Anejo 3 A3.3 El tema de difeencia de faguado y de enduecimiento ente el coazón y la supeficie de una pobeta o de una estuctua eal es esencial, po que paece que la difeencia ente las valoes de las velocidades estimadas a pati de los ensayos no es tan gande que lo pevé la teoía. Aun ocue que la velocidad supeficial sea mayo que la velocidad longitudinal. Este fenómeno tiende a disminui de foma claa la influencia de las amaduas y justifica la utilización de una distibución de velocidades unifome en la bibliogafía peviamente citada. Si se nota una influencia de las amaduas sobe las medidas ultasónicas, es ecomendable medi colocando los tansductoes en cima de la amadua paa asegua la tayectoia. En efecto es elativamente fácil identifica la posición de las baas utilizando un patchometo (cf. Figua A3.5). Si no se sigue esta ecomendación, se intoduce una dimensión mas en los modelos de influencia peviamente desaollados. as expesiones que dan el valo del paámeto x, de la velocidad V, y la inigualdad que asegua la influencia de las amaduas, vienen dadas po las siguientes expesiones (distibución isótopa de velocidad y tayectoia ecta), V ( y + ) x = Vs V (A3.37) y Vs V l 4 Vs + V l (A3.38) V y + = Vs (A3.39) ( T Vs )² + 4( y + ) x/ y/ x y Figua A3.5 Esquema de pincipio de calculo paa la elaboación de un modelo tidimensional. Distibución elíptica de velocidad y tayectoia ecta, y distibución elíptica de velocidad y tayectoia elíptica. a intoducción de una nueva dimensión en el calculo compleja mucho las expesiones que se vuelven inapopiadas.

14 Anejo 3 A3.4 A3. INFUENCIA DE AS ARMADURAS IN SITU as losas de la Depuadoa son muy fuetemente amadas, con un tejido de baas de diámeto 6 mm sepaadas cada 5 cm en ambas diecciones. Además en las zonas de efuezo, se colocan baas intemedias de mm cada 5 cm, es deci que tenemos en estas zonas un tejido de baas con un escalón de 7,5 cm en una diección y de 5 cm en la ota (Cf. Anejo ). Algunos ensayos ultasónicos con tansmisión supeficial se ealizaon antes el planteamiento de la pimea expeimental paa sabe si la pesencia de amadua iba a influi en el tiempo de tansito del impulso ultasónico a tavés del homigón. El día de eneo de 3 se ensayaon algunas losas y muos (cf. Capitulo 4 y Anejo ). A3.. DETERMINACIÓN DE A PROFUNIDAD DE PENETRACIÓN DE A ONDA SUPERFICIA A3... Fomulación del poblema Se puede calcula la pofundidad de penetación de la onda supeficial in situ en función de la difeencia ente los valoes de la velocidad longitudinal evaluada en laboatoio en pobetas cilíndicas, y la velocidad supeficial medida in situ. En efecto se puede taslada de un paámeto V(t) que depende de la edad del homigón (cf. tabla A3.4), la cuva tipo que epesenta la evolución tempoal de la velocidad supeficial obtenida in situ paa supeponela con las cuvas obtenidas en laboatoio (en cámaas climática y húmeda. A pesa de una difeencia de cuado y enduecimiento en las dos zonas que se ensayan, las evoluciones tempoales de la velocidad de las ondas de compesión Vc y la velocidad de las ondas supeficiales V son paecidas. Esto pemite evalua la pofundidad p de penetación de la onda en la losa in situ y la longitud eal de ecoido l situ de la onda supeficial. Notando V labo la velocidad medida en laboatoio en las pobetas cilíndicas (onda longitudinal de compesión), y V situ la velocidad medida in situ (onda supeficial), se obtiene l labo V labo = (A3.4) tlabo V situ lsitu = = Vlabo V (t) (A3.4) t situ donde l labo es la distancia ente los dos tansductoes igual a 3 cm, t labo el tiempo de tansito obtenido en laboatoio, l situ la longitud eal de ecoido de la onda supeficial in situ, t situ el tiempo de tansito obtenido in situ.

15 Anejo 3 A3.5 Sale la fomula siguiente, l situ tsitu = llabo tsitu V (t) (A3.4) t labo Utilizando la fomula popuesta po Ramanujan paa calcula el peímeto de una media elipse, se puede obtene la pofundidad de penetación de la onda, l situ π l l 3l = 3 ( + p) ( + 3 p) ( + p) (A3.43) Po ultimo obtenemos esolviendo la ecuación del segundo oden de incógnita p dada po la fomula (A3.43) el valo de la pofundidad p de penetación de la onda, os valoes mínimo y máximo obtenidos duante la pimea campaña expeimental son 3m/s (edad 9 días) y 57 m/s (edad 7 días). a tabla A3. esume los valoes obtenidos con el método expuesto. V labo (m/s) V situ (m/s) V(t) l situ (mm) p (mm) Edad 7 días ,3 59,3 Edad 9 días , 3, Tabla A3. Valoes máximo y mínimo de la pofundidad de penetación de la onda supeficial. Así compobamos que la pofundidad de penetación puede se supeio al ecubimiento en los pimeos días después el homigonado lo que paece contadictoio con lo que se obseva en la estuctua eal. Sin embago se constata que la pofundidad de penetación disminuye cuando aumenta la edad del homigón, lo que indica que la influencia de las amaduas disminuye con la edad del homigón. A3... Confontación teóica Con elación a este tema, si calculamos la longitud de la onda supeficial λ con los dos valoes extemos de velocidad obtenidos in situ duante la pimea campaña (Vmin = 38 m/s, y Vmax = 43 m/s), y con una fecuencia de la onda igual a 54 khz, obtenemos dos valoes: λ min = 6,74 mm λ max = 78, mm J.M.Tobio subaya en su libo (Ensayos no destuctivos) que a una pofundidad de. λ las oscilaciones de las patículas que popagan la onda supeficial tiene una diección pependicula a la diección de popagación, como es el caso con las ondas tansvesales.

16 Anejo 3 A3.6 Estas ondas teóicamente tienen una velocidad mayo a las ondas supeficiales; suponiendo que las ondas supeficiales se popagan según el camino mas ápido, se puede plantea que viajan a una pofundidad igual a. λ. Si calculamos este paámeto. λ con los valoes de la longitud de onda obtenidos peviamente, obtenemos. λ min =, mm. λ max = 5,6 mm Este calculo no confima el esultado obtenido con la fomula de Ramanujan, con valoes de la pofundidad máxima de penetación de la onda sin pedida de enegía demasiado gande. Po ultimo se puede nota que la pofundidad de penetación disminuye con la edad del homigón (confimación del calculo anteio), pues la velocidad supeficial aumenta con el tiempo. Este esultado cooboa que la influencia de las amaduas aumenta también con el tiempo como se expone en el siguiente apatado. Peo la hipótesis de popagación de la onda a una pofundidad. λ no es cieta y po eso a considea con cuidado. Esta utilizada en este tabajo como compobación del calculo de la pofundidad de penetación. Si la velocidad de la onda de compesión fuea muy supeio a la velocidad de la onda supeficial, V =.558 Vc como lo indica la teoía adoptando ν =., obtuviéemos un valo de l situ igual a 54.5 cm, y una pofundidad de penetación de la onda de 7cm, lo que aseguaía la influencia de la amadua. A3.. APICACIÓN DE MODEO ESTABECIDO os vaios modelos de influencia de las amaduas, establecidos en este estudio como el publicado habitualmente en la bibliogafía, suponen conoce la velocidad de popagación de la onda a tavés el aceo Vs. Casi sólo se puede medi la velocidad en una baa cougada en el aie, es deci que no epesenta de manea pefecta la velocidad de la onda un una baa colocada en homigón: cambia el intefase aie-aceo o homigón-aceo. Además es muy difícil hace la medida de tiempo de popagación en una baa, pues se debe utiliza los palpadoes exponenciales caacteizados po una enegía acústica baja. Paa emedia a este poblema se hizo una pobeta colocando una baa de aceo de diámeto 6 mm en el homigón fesco. Se exponen en este apatado los esultados obtenidos. El Miécoles 8 de Mayo 3, se hizo una ultima pobeta colocando dento del homigón fesco una baa cougada de 6 mm de diámeto, es deci el diámeto mas usual de las amaduas de las losas de la Depuadoa. El homigón povenía de la empesa Fomigons 9, tenía un cono de Abams de 9 cm, la homigonea llegó en la oba a las h3, y el albaan ea el 6. En esta pobeta se consevó en la cámaa húmeda del laboatoio de la Escuela, y se ensayó día 5 y 8 después el homigonado en la oba. Se colocaon los tansductoes justo en cima de la amadua como lo muesta la figua A3.6.

17 Anejo 3 A3.7 Figua A3.6 Esquema del método de ensayos de la pobeta con baa de aceo. a tabla A3. muesta los esultados obtenidos. Día t (µs) t (µs) t medio (µs) Velocidad Vs (m/s) 5 6,4 6,4 6, ,5 59,5 59, Tabla A3. Resultados de los ensayos ultasónicos en la pobeta con baa de aceo. El valo de la velocidad del impulso ultasónico en la baa de aceo (de diámeto 6 mm) paece casi constante a lo lago del tiempo e podemos toma como valo medio Vs = 54 m/s. a evolución de la velocidad del impulso ultasónico en la baa de aceo, que tiene popiedades mecánicas constantes, se debe a la evolución del intefase ente el homigón y el aceo y al poceso de hidatación del cemento y la fomación de agujeas al nivel del intefase. El valo mínimo obtenido in situ paa la velocidad supeficial V es 38 m/s (losa D-- Ma pastilla 7 edad de días), y el valo máximo es 4685 m/s (losa D-- Ma edad de 9 días). Utilizamos los valoes siguientes en el caso de las losas de la Depuadoa del Besos: - Recubimiento = 45 mm, - Distancia ente los tansductoes = 3 mm, - Velocidad supeficial mínima de la onda de Rayleigh V = 38 m/s, - Velocidad supeficial máxima de la onda de Rayleigh V = 4685 m/s, - Velocidad de popagación de la onda en el aceo Vs = 54 m/s, El cociente ente el ecubimiento y la distancia ente palpadoes vale,5; paa que no influyan las amaduas los citeios de influencia deben se supeioes a este valo. a tabla A3.3 esume los valoes obtenidos con los difeentes modelos, consideando los valoes mínimo y máximo (V min y V max) de la velocidad supeficial in situ.

18 Anejo 3 A3.8 Modelos utilizados Distibución isótopa Tayectoia ecta Distibución elíptica Tayectoia ecta Apoximación Citeio de influencia de las amaduas Aplicación numéica Influencia teóica V min V max V min V max Vs V, con V = V,3,96 Si No Vs + V cos( α ) V ( α ) Vs V V Vs sen( α ) V ( α ) con α = 4 y V(α ) =,95 V,378,55 Si Si Distibución elíptica Tayectoia ecta Sin apoximación g( ν ) Vs V, con ν =, Vs + V y g(ν) =,558,4,7 Si Si Tabla A3.3 Aplicación de los modelos al caso eal de las losas de la Depuadoa del Besos. En el caso de las losas de la Depuadoa del Besos (homigón y amadua), los tes modelos no paecen se satisfactoios, aunque el modelo convencional habitualmente utilizado paezca satisfactoios paa los edades supeioes a 8 días. os modelos popuestos en esta tesina son menos consevadoes que este modelo convencional, y imponen valoes minimos del cociente /l mas altos. Ninguno de los tes modelos cumple cualquiea sea la edad el citeio de non influencia de las amaduas. os esultados obtenidos duante la segunda campaña expeimental en laboatoio pemiten deci que la distibución de velocidad de los impulsos es isótopa al menos en la supeficie de la estuctua poque las ondas de Rayleigh y de compesión tienen la misma velocidad de popagación. Pues el modelo mas adaptado al homigón de la oba de la Depuadoa del Besos paece se el modelo clasico que se encuenta en la bibliogafia con una distibución isotopa y calculando la tayectoia apoximada ecta. a influencia de las amaduas tiende a aumenta con el tiempo dado que la velocidad supeficial de los impulsos aumenta con el edad del homigón, y que el valo limite del cociente /l disminuye si la velocidad supeficial aumenta. Así que si no influyan las amaduas a los pimeos días, existe una muy débil pobabilidad paa que influyean luego. Po ultimo se debe nota que los modelos popuestos no han sido compobados po expeiencias especificas y que este tema pueda se el asunto de otos estudios.