LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

Transcripción

1 LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Fundamentos teóricos y bases psicopedagógicas JUAN CARLOS SÁNCHEZ HUETE JOSÉ ANTONIO FERNÁNDEZ BRAVO

2 INTRODUCCIÓN Como educadores, en general, y profesores de Matemáticas, en particular, nos han preocupado los bloqueos y fracasos que bastantes de nuestros alumnos han padecido con esta asignatura. Por eso, y porque creemos firmemente que sólo desde la propia experiencia se facilita la construcción del conocimiento, abogamos por didácticas y metodologías apoyadas en el razonamiento propio; de esta forma se puede llegar a planteamientos más abstractos y a utilizar un pensamiento más formal. En infinidad de ocasiones, el docente olvida que los conceptos de índole matemática se originan en el mundo físico y quiere que los alumnos aprendan dichos conceptos sin experiencias previas; simplemente se les introduce de lleno en complicadas abstracciones que, a la propia humanidad, le ha costado realizar cientos de años. En la primera parte del libro se presentan fundamentos teóricos de la construcción para la del conocimiento matemático, así como bases psicopedagógicas que lo sustentan. Nuestros esfuerzos se dirigen, desde una perspectiva histórica, a introducirnos en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, y en cómo han ido transformándose desde las reformas producidas en nuestro sistema educativo durante las últimas décadas. Estas reformas educativas han preñado de cambios, metodológicos y didácticos, la configuración curricular de las Matemáticas. Y con esta consideración intentamos profundizar: en el contenido de los programas oficiales; en su caracterización desde la epistemología científica de la matemática; en el diseño de los libros de texto desde la operacionalización de los principios del aprendizaje; los periodos evolutivos; y los intereses de los alumnos. La segunda parte del libro intenta dar a conocer fundamentos teóricos en los que se apoyan los estudios sobre la resolución de problemas. Estos fundamentos, a la vez que se expresan con un lenguaje coloquial, responden a un riguroso análisis científico cuya intención señala como esencial, el aporte de ideas que permitan despertar en el lector estrategias válidas y creativas para el diseño de originales actividades: eficaces por su innovación y eficientes en su desarrollo. Todo planteamiento práctico, reconocido por la enseñanza en el aprendizaje de la matemática, apoya, al menos sus procesos, en firmes argumentos que se pueden inferir fácilmente de probadas teorías; dilatados esfuerzos y años de investigación que giran en torno a un objetivo central: mejorar el rendimiento de los alumnos en la resolución de problemas matemáticos. En los años ochenta, la resolución de problemas constituye una importante reflexión. En los congresos internacionales de educación matemática, particularmente en Adelaida 2

3 (ICME-4, 1984) y Budapest (ICME-5, 1988), se convirtió en una corriente esencial para poner en práctica tratamientos didácticos enfocados a procesos específicos de resolución. En esta década fue objetivo principal de la enseñanza de la matemática, según la recomendación del documento An agenda for action publicado por la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas de los Estados Unidos (NCTM) Desde entonces, la preocupación en las escuelas, instituciones e investigación porque la resolución de problemas fuese una actividad del pensamiento, ha generado una inquietud de búsqueda de solución a un problema que, cada vez más, se identifica como fracaso escolar. Los datos que se recogen, antes de realizar la investigación, revelan una incorrecta aplicación de los conocimientos a las situaciones problemáticas y una elección de estrategias procesales en las que, generalmente, interviene el azar y no el razonamiento; la impetuosa necesidad de llegar a un resultado es lo que más le importa al alumno. La iniciativa, la creatividad, la concentración y la asimilación de técnicas de base en la resolución de situaciones, son escasas y están subrayadas por una reiteración de movimientos apoyados en la imitación de intenciones vacías -muchas veces no comprendida-, y, por lo tanto, desnaturalizada en los procesos y resultados. La participación, la autoestima y la seguridad el alumno, así como el gusto por la tarea mencionada, intervienen habitualmente de forma negativa. La ausencia de un sólido conocimiento teórico nos lleva a dirigir la tarea escolar, de resolución de situaciones problemáticas, de forma rutinaria; cuyo único objetivo es llegar a la solución esperada, y cuya resolución depende de la imposición de lugar en la secuenciación de un tema; sin hablar de la verificación del problema que consiste en la aprobación, por el profesor, de la validez de la estrategia. Las situaciones problemáticas que aparecen en los cuadernos de trabajo que se utilizan o en el libro de texto elegido se alejan considerablemente de sus experiencias e intereses, dejando al margen cualquier brizna de participación imaginativa que pudiera nacer en el aula; desconsiderando, por la inexistencia de campos de posibilidades de acción creativa: la motivación, que sirve para actualizar sus necesidades; y, la seguridad que ofrece poder equivocarse como canal de investigación en el proceso del aprendizaje. La asociación Nacional de Educación, en una declaración de 1961 titulada El objetivo central de la educación, expone: El objetivo que dirige y fortalece a todos los otros objetivos de la educación -el hilo común de la educación- es el desarrollo de la capacidad para pensar (Mayer, 1986:91) Una de las funciones más representativas de la resolución de problemas consiste en ayudar a los alumnos a acercarse lo más posible a ese objetivo central. Buscando resultados más positivos desde la Metodología Didáctica para la enseñanzaaprendizaje de la matemática, se presenta este estudio teórico. No tiene más afán, - humilde disposición-, que recoger las conclusiones que diversas investigaciones han 3

4 aportado al tema. No podemos terminar sin levantar la voz a petición de disculpa por esas largas citas y esa exhaustiva relación de autores; resumir y elegir textos cuesta mucho trabajo cuando lo que se lee es fruto de un brillante esfuerzo intelectual; siempre nos quedará el consuelo de no haber omitido algo fundamental. Los autores Marzo 2002 A Andrea y Carlos A Erika y Alejandro PARTE 1ª 1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y BASES PSICOPEDAGÓGICAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Juan Carlos Sánchez Huete PARTE 2ª 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y BASES PICOPEDAGÓGICAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS José Antonio Fernández Bravo 4

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