Facultad de Ciencias Universidad de Almería. formulario 4: Elasticidad Lineal

Transcripción

1 Compotamiento Meánio de los Mateiales Antonio Miguel Posadas Chinhilla Depatamento de Físia Apliada Faultad de Cienias Univesidad de Almeía fomulaio : lastiidad Lineal

2 Compotamiento Meánio de los Mateiales Antonio Miguel Posadas Chinhilla Depatamento de Físia Apliada Faultad de Cienias Univesidad de Almeía LY D HOOK GNRALIZADA. Mateiales anisótopos.. uaión de Duhamel-Neumann Ckl kl kl γ Θ Θ donde es el tenso de tensiones, C kl es el tenso de ompotamiento, es el tenso de defomaiones, γ es el tenso de dilataión témia Θ la tempeatua. l supeíndie india estado iniial... Simetías maoes menoes Simetías maoes C kl C jikl C kl C lk Simetías menoes C kl C kl.. Le de Hooke Genealiada Mateiales otótopos.. Ototopía ' C kl C kl

3 Compotamiento Meánio de los Mateiales Antonio Miguel Posadas Chinhilla Depatamento de Físia Apliada Faultad de Cienias Univesidad de Almeía.. Le de Hooke Genealiada Mateiales isótopos.. Le de Hooke Genealiada.. de Lamé onstantes elástias módulo de Young, ; oefiiente de Poisson, módulo de igide tansvesal G j i G ii jj ii ii.. Le de Hooke Genealiada su invesión Le de Hooke Genealiada Invesión de la Le de Hooke Genealiada de Lamé kk δ kk δ elástias kk δ kk δ

4 Compotamiento Meánio de los Mateiales Antonio Miguel Posadas Chinhilla Depatamento de Físia Apliada Faultad de Cienias Univesidad de Almeía.. Tenso de ompotamiento tenso de fleibilidades de Lamé elástias Tenso de ompotamiento Tenso de fleibilidades Ckl δδkl δikδ jl Bkl δikδ jl δδ kl Ckl δikδ jl δδ kl B kl δ ikδ jl δδkl.5. Le de Hooke Genealiada en omponentes esféia desviadoa no no K no donde K módulo defomaión volumétia des G des.6. Relaiones ente de onstantes de ompotamiento elástio Constante/ Paeja K,, K,,, K K 9K K K 6K

5 Compotamiento Meánio de los Mateiales Antonio Miguel Posadas Chinhilla Depatamento de Físia Apliada Faultad de Cienias Univesidad de Almeía PLANTAMINTO DL PROBLMA LÁSTICO LINAL uaión de equilibio o de Cauh: i f ρa j j uaiones inemátias o geométias: u u i j j i uaiones de ompotamiento o de Duhamel-Neumann: C γ ΘΘ kl kl kl u u C γ ΘΘ f ρa k l kl kl j j j l k CUACIONS D CONTORNO Γ : u u u j j u u γ Γ ΘΘ k l : C kl kl nj Ti l k 5

6 Compotamiento Meánio de los Mateiales Antonio Miguel Posadas Chinhilla Depatamento de Físia Apliada Faultad de Cienias Univesidad de Almeía RSOLUCIÓN DL PROBLMA LÁSTICO LINAL. Resoluión en desplaamientos: euaión de Navie f u u ρ a. Resoluión en tensiones: euaiones de Beltami-Mihell I f f I f f I f f I f f I f f I f f 6

7 Compotamiento Meánio de los Mateiales Antonio Miguel Posadas Chinhilla Depatamento de Físia Apliada Faultad de Cienias Univesidad de Almeía SOLUCIÓN DL PROBLMA LÁSTICO LINAL N DSPLAZAMINTOS. Veto Galekin P euaión de Navie u [ ]P P f. Potenial de defomaión de Lamé euaión de Navie u ψ ψ ons tante. Relaión ente el veto Galekin el potenial de Lamé ψ P TRMOLASTICIDAD. Invesión analogía de Duhamel-Neumann γ δ kk δ Θ. Coefiiente de dilataión témia γ α 7

8 Antonio Miguel Posadas Chinhilla Compotamiento Meánio de los Mateiales: lastiidad 8 LASTICIDAD LINAL D: STADO D TNSIÓN PLANA Le de Hooke Genealiada Invesión de la Le de Hooke Genealiada de Lamé elástias Beltami-Mihell f

9 Antonio Miguel Posadas Chinhilla Compotamiento Meánio de los Mateiales: lastiidad 9 LASTICIDAD LINAL D: STADO D DFORMACIÓN PLANA Le de Hooke Genealiada Invesión de la Le de Hooke Genealiada de Lamé elástias Beltami-Mihell f