8. Dados los siguientes triángulos, determinar cuáles son congruentes. Si x es igual a la edad de Edna, cuál es la edad de. ella?

Transcripción

1 ESCUELA SECUNDARIA DEL ESTADO PROBLEMARIO PARA EXAMEN, CORRESPONDIENTE AL BLOQUE UNO DE MATEMÁTICAS III ALUMNO(A): GRUPO: N. L. PROF. FRANCISCO J. VENTURA MORALES Instrucciones. Las operaciones a la vuelta de la hoja. Las respuestas finales, con tinta roja, el nombre con tinta negra y los procedimientos con lápiz. (Para calificar las respuestas, son necesarias las operaciones y que concuerden con el problema). 1. Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: 8. Dados los siguientes triángulos, determinar cuáles son congruentes. I. II. III. Si x es igual a la edad de Edna, cuál es la edad de ella? A) 6 años. B) 8 años. 10 cm C) 52 años. D) 64 años. 2. La maestra de matemáticas puso en el pizarrón la a) Sólo I y II b) Sólo I y III ecuación opciones la resuelve correctamente? A) x=2 B) x=3 C) x=-3 D) x=1. Cuál de las siguientes 3. Cuál de las siguientes es la solución de la ecuación 7x x = 28? A) x= 0 B) x= 1 C) x=3 D) x= 5 4. Cuál es el valor de x en la ecuación 69? A) x = 3 B) x = 5 C) x = 6 D) x = 7 5. El largo de un rectángulo es siete unidades mayor que el ancho y el área es igual a 588 m 2,.cual es la ecuación que representan correctamente a esta situación? A) x(x 7) = 588 B) x 7+ x = 588 C) x 2 + 7x 588 = 0 D) x 2 7x +588 = 0 6. En cuál de los siguientes cuadriláteros, al trazarle una de sus diagonales, se obtienen dos triángulos congruentes? A) B) C) D) c) Sólo II y III d) Ninguno 9. Cuál de las siguientes afirmaciones sobre congruencia en los triángulos es falsa? A) Dos triángulos son congruentes, si sus tres ángulos son iguales. B) Dos triángulos son congruentes, si sus tres lados son iguales. C) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos lados iguales y también el ángulo comprendido entre ellos. D) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos ángulos iguales y el lado adyacente a ambos. 10. Son figuras semejantes: A) Todos los triángulos B) Todos los rectángulos C) Todos los cuadrados D) Todos los rombos 11. Los triángulos ABC y DEF son semejantes cuál es el valor de x? 1 7. Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado, Este caiga en un número mayor que cuatro o impar? A) 2. B) 4,3 cm C) 3. D) 5.1 cm

2 12. Un carro que viaja en una carretera lleva una velocidad constante de 90 km/h. En qué gráfica se registra su viaje? 13. Se tiene la siguiente gráfica: Considerando su información, de cuál de las siguientes opciones se consideró la información para realizarla? A) Para comprar un libro que cuesta $75.00, Ana decide ahorrar desde el primer día $15.00 diarios, hasta reunir el dinero para comprarlo. B) David deposita $ diarios en una cuenta de ahorros y cuando tenga pesos los retirará para pagar su colegiatura. C) Bruno guarda $1.50 diarios para ahorrar y comprar el regalo de su mamá. D) Carla le pide a su papá 15 pesos cada tercer día para pasajes. 14. La producción de muñecas en una fábrica de juguetes es constante durante 24 horas en 3 turnos. Si el conteo de muñecas empieza desde cero y a la cuarta hora del primer turno se han producido 128 muñecas, qué tabla representa el comportamiento de la producción de muñecas? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

3 15. El trayecto de un automovilista está representado en la gráfica siguiente: 18. El número de pasajeros de un transporte público va aumentado conforme avanzan las horas, en la siguiente tabla se observa este comportamiento: Cuál es la ecuación que representa el número de pasajeros que dependen de las horas? A) x² + x + 2 B) x² + 2x -1 C) x² + 2x + 1 D) x² + 4x + 4 Cuál de las siguientes ecuaciones representa el trayecto del automovilista? A) y=6x+4 B) y=60x Se extraen tres canicas sucesivamente de una bolsa que contiene 8 rojas, 6 blancas y 7 azules. Encontrar la probabilidad que se extraigan en el orden roja blanca y azul si las canicas a) se remplazan, b) no se remplazan. C) y=6x+40 D) y=60x Durante un sexenio el incremento del costo del pasaje del transporte público aumentó lo mismo cada año. En el primer año del sexenio el costo era de $ 3.5 y para el último año era de $ 11, el comportamiento está en la gráfica siguiente: 20. Cuatro alumnos van a construir cada uno un triángulo que mida 1 de perímetro con varillas de distintos tamaños. Para ello cada uno escogió 3 varillas que formaron los lados de su triángulo como muestra en la siguiente tabla: Cuánto incrementó el costo del pasaje en cada año? A) $ 0.5 B) $ 1.0 C) $ 1.5 D) $ Una caja contiene 6 bolas blancas y 4 bolas rojas, otra contiene 5 bolas blancas y 7 bolas rojas. Si Karla extrae una bola de cada caja. Cuál será la probabilidad de que ambas sean blancas? Al tratar de unir las varillas, uno de ellos se dio cuenta que no era posible formar su triángulo; de quién se trata y por qué? A) Tadeo, porque todas las varillas son de medidas diferentes. B) Jesús porque una de sus varillas tiene una longitud demasiado pequeña con respecto a las otras C) Elena, porque la suma de las medidas de los dos lados menores no supera la medida del lado mayor. D) Sofía, porque la suma de las medidas de dos lados cualesquiera de su triángulo es mayor que la medida del tercer lado.

4 21. Lee lo siguiente. Lucia tiene un cajón con calcetines viejos, revueltos, sin pares del mismo color. En el cajón hay 5 calcetines azules, 7 blancos y 3 negros. Si ella mete la mano al cajón sin ver para sacar un calcetín, cuál es la probabilidad de que sea negro o azul? A) B) C) D) Se tiene un modelo a escala de un terreno rectangular donde se va construir un mercado. Este terreno tiene medidas que se muestran a continuación: 25. Luis tiene que analizar los siguientes triángulos que construyo la maestra en el pizarrón, para comprobar si son semejantes entre sí: Para ello los triángulos deben cumplir tres de las siguientes cuatro condiciones. Cuál de ellas está equivocada? A) B) C) D) 26. Observa el siguiente romboide, donde los triángulos RJU y HJT son congruentes: Cuál es la ecuación que representa el área total del terreno? A) 2x + 4 = 0 B) 4x + 8 = 0 C) x 2 + x +3 = 0 D) x 2 + 4x + 3 = La maestra pidió a 4 de sus alumnos que, atendiendo a las propiedades de congruencia de figuras, hicieran un diseño solo con figuras congruentes entre sí. Los alumnos presentaron los siguientes dibujos. Aplicando los criterios de congruencia de triángulos, calcula cuánto miden los ángulos JHT y JRU, respectivamente? A) 197 y 163 B) 163 y 142 C) 38 y 17 D) 17 y Observa el siguiente rectángulo: Quién de ellos lo hizo correctamente? A) Mariano. B) Federico. C) Paulina. D) Isabel. Cuál de los rectángulos mostrados a continuación es semejante al anterior? 24. Si tengo una hoja de papel que mide por un lado y por el otro, en la que el área total que ocupa es de 560 cm 2, con cuál de las siguientes ecuaciones podemos calcular el valor de la incógnita en el área de la hoja de papel? A) B) C) D)

5 28. A continuación se muestra una tabla en la cual se indica la variación de crecimiento de una muestra de cristales de una determinada sal química: 30. La maestra Elisa quiere reafirmar los conocimientos de sus alumnos por lo que dibuja en el pizarrón dos figuras como estas: Cuál de las siguientes expresiones satisface el comportamiento del crecimiento de los cristales? A) y = x 2 +2 B) y = 2x 2 +2 C) y = 2x D) y = x Cuál de los siguientes ejemplos muestra un evento independiente? A) Se lanzan dos da dos y los puntos que suman entre ambos nos da un número impar. B) Se lanzan dos dados y los puntos que suman entre ambos nos da un número par. C) Se lanza 2 veces una moneda y se calculan las veces que caiga sol D) Se lanzan 2 monedas y se calcula la probabilidad de que en alguna caiga sol. Y pide que mencionen los criterios de semejanza de triángulos. Cuál de las afirmaciones hechas por los alumnos es correcta? A) Son semejantes porque tienen un ángulo igual y sus tres lados son iguales. B) Son semejantes porque tienen un ángulo igual y sus lados paralelos. C) Son semejantes porque tienen un ángulo igual y sus lados son proporcionales. A) Son semejantes porque tienen un ángulo igual y son triángulos rectángulos.