ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA AGUILA CCT: 28PST0039E TAMPICO, TAMAULIPAS CICLO ESCOLAR CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS

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1 VALOR: Solidaridad TEMARIO PARA EXAMEN SEMESTRAL MATEMÁTICAS TERCER GRADO A, B, C Y D Nombre del alumno: Grupo: No. De lista: Fecha: Firma del Padre o Tutor: I. Analiza cada situación y determina la respuesta correcta: 1. El anuncio de un terreno rectangular indica que tiene un área de m 2 y un perímetro de 300 m, cuáles son las dimensiones del terreno? 2. Se quiere ampliar una fotografía para ponerla en un marco más grande. Las dimensiones de la foto son 10 cm por 15 cm, y el lado del marco que corresponde al lado de 15 cm es de 25 cm. Cuánto debe medir el otro lado del marco? Instrucciones generales: Este trabajo tiene como objetivo reforzar los temas aprendidos en clase para que obtengas una excelente calificación en tu evaluación semestral. No es tarea formal, si deseas obtener un punto extra debe entregarse el día de Enero 2017: completo, con las operaciones necesarias para la solución del mismo y tener una calificación entre 8 y 10. Para el planteamiento y desarrollo de los ejercicios puedes anexar hojas o post it 3. Un marino está parado en la proa de un velero y observa el faro en la orilla de la costa. Si el marino tiene una estatura de 1.80 m y proyecta una sombra de 2 m de largo sobre el velero, a qué distancia se encuentra este hombre de la costa si se sabe que la altura del faro respecto al nivel del mar es de 36m? 4. Una bodega rectangular mide 2m más de largo que de ancho. Si se amplía agregando 4m a cada dimensión, el área aumenta en 144 m 2. Cuáles son las nuevas dimensiones de la bodega? 5. Un proyectil parte con una velocidad inicial (v i ) de 15 m/s y recorre una distancia de 200 m con una aceleración de 2.5 m/s 2 Cuánto tiempo tardo el proyectil en recorrer esa distancia? Utiliza la fórmula d = v i t + 0.5at 2 6. El señor Raúl quiere comprar un terreno rectangular que tiene un área de x 2 x + 12 = 144, pero quiere saber cuánto mide de largo y de ancho. Cuáles son las medidas del terreno? 7. Si en un evento la probabilidad de salir favorable es 0.4, cuál será la probabilidad de no salir favorable? Ing. Karla Gabriela Acosta Rosales Página 1

2 8. Se tienen 20 tarjetas: 4 con premio y 16 sin premio. Las tarjetas se meten en sobres rojos y azules (una tarjeta por cada sobre) y éstos, a su vez, se depositan en una tómbola. Después se elige un sobre al azar y de él se extrae su tarjeta. En los sobres rojos se meten 2 tarjetas con premio y 10 sin premio. En los azules se meten 2 tarjetas con premio y 6 sin premio. Con base en esta información, completa la tabla 1 y responde las preguntas que se plantean. Tarjetas Sobres rojos Sobres azules Total Con premio 4 Sin premio Total 20 a) Cuál es la probabilidad de obtener un premio al sacar un sobre y ver la tarjeta que está adentro? b) Supongan que sacan un sobre rojo. Cuál es la probabilidad de obtener premio? c) El evento sacar sobre rojo afecta la probabilidad del evento obtener premio? d) Cómo son los eventos sacar sobre rojo y obtener premio? 9. La base de un triángulo isósceles mide 6 cm y su altura 12 cm. Calcula la longitud de los lados iguales. 10. Un triángulo equilátero tiene una altura de 8 cm, cuánto miden sus lados? 11. Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 5 cm. II. Traza la simetría de la siguiente figura: Ing. Karla Gabriela Acosta Rosales Página 2

3 III. ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA AGUILA SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA: (RECUERDA ANEXAR OPERACIONES) 1.- Qué binomio al cuadrado corresponde a la expresión a² + 14ab + 49b²? A) (a + 9b) ² B) (a + 6b)² C) (a + 7b)² D) (a + 3b)² 3. El área del siguiente cuadrado es igual a: 2.- Cómo se lee la expresión algebraica ( a + b) 2-4, en lenguaje común? A) El cuadrado de la suma de dos números disminuido en cuatro unidades. B) La suma de los cuadrados de dos números disminuida en cuatro unidades. C) El cuadrado de la suma de dos números aumentado en cuatro unidades. D) La suma de los cuadrados de dos números aumentada en cuatro unidades. Cuál de las siguientes factorizaciones muestra el producto de los lados de ese cuadrado? A) ( 9x - 6 ) ( 9x + 5 ) B) ( 9x + 5 ) ( 9x + 5 ) C) ( 3x - 5 ) ( 3x - 5 ) D) ( 3x + 5 ) ( 3x - 5 ) 4. Observa el siguiente rectángulo: De acuerdo con sus datos, Cuánto mide el lado Q? A) 8x x C) 4x 2 + 8x B) 2x 2 + 3x D) 2x + 3 Ing. Karla Gabriela Acosta Rosales Página 3

4 5. - Cuál de las siguientes gráficas representa cantidades que varían de forma directamente proporcional? 6. Observa la siguiente tabla: X y Cuál de las expresiones algebraicas representa la relación de proporcionalidad directa de los valores de la tabla? A) y = x + 1 B) y = x + 1 y = ½ x D) y = ½ x Observa la siguiente ecuación: 2x 2 = 6x Cuál debe ser el valor de x para que se cumpla la igualdad? A) x 1 = 0 ; x 2 = 3 B) x 1 = 0; x 2 = -3 C) x 1 = 3; x 2 = -3 D) x 1 = -3; x 2 = 3 8. El salón de clase mide m 2. Cuánto medirá por lado este salón si su forma es un cuadrado? A) 78.4 m B) 72.6 m C) 7.84 m D) 7.26 m 9. Observa el desarrollo en potencias de 10: 4(10 4 )+2(10 3 )+3(10 2 )+0(10 1 )+1(10 0 ) Cuál es su número equivalente? A) B) C) D) Ing. Karla Gabriela Acosta Rosales Página 4

5 10. Silvia al resolver la ecuación de segundo grado x 2-6x + 9 = 0 encontró que tiene sólo una solución, entonces la graficó. Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la que hizo Silvia? En cuál de los siguientes planos se sitúa correctamente al punto (2, -3)? 12.- La gráfica que aparece a continuación representa la altura que alcanza un elevador en movimiento en función del tiempo. Qué gráfica representa el hecho de que el elevador se detuvo en cada piso? 13.- Un motociclista parte desde el reposo, al cabo de 5 seg adquiere una velocidad de 30 m/seg y permanece en esa velocidad durante 10 seg luego frena hasta llegar a una velocidad de 15 m/s y después acelera para alcanzar nuevamente 30 m/s. Finalmente frena durante 10 s hasta detenerse. Cuál de las gráficas corresponde a la descripción del movimiento del motociclista? Ing. Karla Gabriela Acosta Rosales Página 5

6 IV. Factoriza completamente los siguientes polinomios: 1) a 2 b - ab 2 = 2) 6p 2 q + 24pq 2 = 3) 12x 3 y - 48x 2 y 2 = 4) kx 3 + 2kx 2-63kx = 5) 36-25a 2 = 6) 25-4a 2 = 7) 16m 2 n 2-9p 2 = 8) x 2-2x - 15 = 9) x 2-7xy - 18y 2 = 10) 12-4x - x 2 = V. Encuentra mediante el Teorema de Pitágoras el lado faltante de cada triángulo y calcula su perímetro y área. Ing. Karla Gabriela Acosta Rosales Página 6

7 VI. escribe y desarrolla 5 ejemplos de cada uno de los siguientes productos notables (puedes entrar a los links recomendados en la página dl colegio o apoyarte en alguna otra bibliografía la cual debes anotar) Binomio cuadrado perfecto Binomios conjugados Binomio con término común Binomio al cubo Ing. Karla Gabriela Acosta Rosales Página 7