Serie de ejercicios de Estática 2. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA

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1 CDEMI DE ESÁIC DIVISIÓ DE CIECIS ÁSICS FCULD DE IGEIERÍ Serie de ejercicios de Estática 2. COCEPOS ÁSICOS DE L ESÁIC Contenido del tema: 2.1 Representación vectorial de una fuerza. 2.2 Composición descomposición de la representación vectorial de una fuerza. 2.3 Principio de equilibrio de dos fuerzas teorema de transmisibilidad. 2.4 Clasificación de los sistemas de fuerzas. 2.5 Diagrama de cuerpo libre. 2.6 Equilibrio de la partícula. 1. Descomponga la fuerza horizontal de 430 en dos componentes, C1 C2 en las direcciones de las líneas CD, respectivamente. (Sol.C1 = 319 ; C2 = 210 )* C D 2. Se desea que la resultante de las dos fuerzas que actúan sobre la argolla sea vertical de 80 lb. Cuáles deben ser los valores de los ángulos α β? (Sol.α = 61 ; β = ) α ß 40 lb 70 lb a) 3. Diga cuáles son las componentes cartesianas de cada una de las fuerzas mostradas. 56 b) 150 lb kg 2 m 460 (Sol. F=42.9 ; (Sol. F=-70.4 lb; (Sol. F=-680 kg; (Sol. F=0; F=37.5 ) F=132.4 lb) F=494 kg) F=-460 ) * odos los resultados de la serie están epresados en notación decimal, redondeados a la tercera cifra significativa, o a la cuarta, si el número comienza con 1. Y los ángulos, en grados seagesimales, con una cifra decimal.

2 4. continuación se da la pendiente de la línea de acción de cuatro fuerzas. Cuáles son las componentes cartesianas de cada una de ellas? (Sol. F=4500 ; (Sol. F=-48 lb; (Sol. F=14 kg; (Sol. F=247 F=6000 ) F=-20 lb) F=48 kg) F=813 ) 5. Qué vectores representan las siguientes cuatro fuerzas? Escríbalos en forma polinómica (o normal). (Sol i - 773j) (Sol. 816i - 380j) (Sol. 39.3i -27.5j) (Sol. -52j) 6. Escriba, en forma polinómica, los vectores que representan las tres fuerzas siguientes. (Sol. 62i - 58j + 80k [lb]) (Sol. 433i j + 789k []) (Sol. 25.2i j k [kg]) 7. La tensión de la cuerda que soporta la barra es de 750. Cuáles son las componentes cartesianas de la fuerza que la cuerda ejerce sobre el etremo de la barra? Qué vector puede representarla? (Sol. F = -600 ; F = 450 ; F = -600i + 450j [])

3 8. El cable que sujeta el poste de la figura sufre una tensión de 210 lb. Diga qué vector representa la fuerza que el cable ejerce sobre el etremo del poste. (Sol. F = 80i + 40j - 190k [lb]) 9. La línea de acción de una fuerza de 36 lb pasa por los puntos (2, 5,-3) [ft] (10, 1, 5) [ft]. Qué vector representa esa fuerza? (Sol. 24i 12j +8k [lb] ) 10. La fuerza de 650 que está aplicada en el vértice, debe aplicarse en el vértice sin que se alteren los efectos eternos. Qué vector representará dicha fuerza aplicada en? (Sol. 60i - 25j []) 11. Dibuje los diagramas de cuerpo libre de cada uno de los cuerpos. o se sabe si están o no en equilibrio. a) La superficie es lisa. b) La superficie es rugosa La varilla es lisa. 80 lb 60 La superficie es rugosa 80 lb 0.4 m e) La superficie es lisa. 60 b 3 2b 3 (Sol. ) a) b) Fr 20 e) 60 Fr b/3 2 P b/2 P

4 12. Dibuje los diagramas de cuerpo libre de los cuerpos de cada figura. Se ignora si están en reposo o no. a) b) Las superficies son lisas C D = lb Las superficies son lisas 50 lb 25 kg 40 kg Las superficies son rugosas 120 lb 150 lb e) Las superficies son rugosas Las superficies son lisas 80 lb 80 lb r r (Sol. ) Polea a) b) 2 Polea Cuerpo Cuerpo Cuerpo Cuerpo e) Cuerpo Cuerpo Cuerpo Cuerpo Cuerpo Cuerpo Fr Fr Fr 2 Fr 1 Fr Fr

5 13. El dinamómetro conectado en la cuerda C marca 680. Determine el peso del cuerpo Q la tensión de la cuerda. (Sol ; ) 14. El cuerpo de la figura pesa 30 lb. Determine la tensión de la cuerda C el peso del cuerpo D. (Sol. 30 lb; 72 lb) 15. Una placa unión se encuentra en equilibrio por la acción de cuatro perfiles soldados en ella, que forman el sistema de fuerzas concurrentes que se muestra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza F el ángulo ϴ. (Sol kips; 31.2 ) 16. La polea de peso despreciable se halla en reposo. Sabiendo que el cuerpo Q pesa 80 kg que también la polea es de peso despreciable, determine el ángulo ϴ la tensión en la cuerda CD. (Sol. 80 kg; 10 ) 17. Determine la magnitud de la tensión de la cuerda C el valor del ángulo ϴ del dispositivo mostrado, sabiendo que está en equilibrio que la tensión de la cuerda tiene una magnitud es igual al peso del cuerpo Q. (Sol ; 18 )

6 18. Las tres cuerdas mostradas soportan el cuerpo Q. La tensión de la cuerda es de 210 lb. Determine el peso de Q las tensiones de las cuerdas C D. Las coordenadas, en pies, de esos puntos son: (0, 0, -12), (6, -4, 0), C (-3, -4, 0) D (0, 9, 0). (Sol. 780 lb; 390 lb; 300 lb)