Taller estática. Figure 2: Figure 1:

Transcripción

1 Taller estática 1. Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB, como lo muestra la figura 1. Sabiendo que la fuerza en la varilla de la derecha es F 2 = 20 lb, determine a) la fuerza F 1, requerida en la varilla izquierda si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical, b) la magnitud correspondiente de R. Rta:? [1] Figure 2: Figure 1: 2. Una banda elástica para hacer ejercicio está sujeta y se estira como indica la figura 2 Si la tensión en las porciones BC y DE es igual a 80 N y 60 N, respectivamente, determine, a) el ángulo a requerido si la resultante R de las dos fuerzas ejercidas en la mano en el punto A es vertical, b) la magnitud correspondiente de R. Rta: a) b) N. [1] 3. Mientras vacía una carretilla, la jardinera de la figura 3 ejerce sobre cada mango AB una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CD. Si P debe tener una componente horizontal de 30 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P. b) su componente vertical. Rta: a) 39.2 lb. b) 25.2 lb. [1] 4. Si la tensión en el cable BC de la figura 4 es de 145 lb, determine la resultante de las tres fuerzas ejercidas en el punto B de la viga AB. Rta: 45.2 lb, [1] Figure 3: 5. Una fuerza actúa en el origen de un sistema coordenado en la dirección definida por los ángulos θ x = 43.2 y θ z = Si la componente ĵ de la fuerza es de -50 lb, determine a) el ángulo θ y b) las componentes restantes y la magnitud de la fuerza. Rta: kn [1] 6. Para la viga de la figura 4, determine a) la tensión requerida en el cable BC si la resultante de las tres fuerzas ejercidas en ol punto B debe ser vertical, b) la magnitud correspondiente de la resultante. Rta: a) lb. b) 60.0 lb. [1] 1

2 acróbata realiza un parado de manos so bre una rueda mientras su asistente lo jala a lo largo del cable ABC de 8 m de largo que se muestra en la figura. Si la tensión en la cuerda DE es de 35 N cuando el acróbata se sostiene en equilibrio en a = 2.5 m, determine a) el peso del acróbata, b) la tensión en el cable. Rta: a) 786 N. b) 3.26 kn. [1] Figure 4: 7. El aguilón AB de la figura 5 se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante tres cables. Si las tensiones respectivas en los cables AC y AD son de 900 y de lb, determine a) la tensión en el cable AE si la resultante de las tensiones ejercidas en el punto A del aguilón debe estar dirigida a lo largo de AB, b) la magnitud correspondiente de la resultante. Rta:? [1] Figure 6: 9. La placa circular de la figura 7 está parcialmente soportada por el cable AB, si la fuerza del cable sobre el gancho en A es 500 N exprese F como vector cartesiano Rta: FR = 313î + 130ĵ 367ˆk N. [2] Figure 7: Figure 5: 8. En un acto circense mostrado en la figura 6, un 10. En la figura 8 el collarín A de 9 lb puede deslizarse sin fricción en una barra vertical y está conectado a un resorte como indica la figura. El resorte no está estirado cuando h = 12 in. Si la 2

3 constante del resorte es de 3 lb/in., determine el valor de h para el cual el sistema está en equilibrio. Rta: in.[1] Figure 8: Figure 9: 11. Para estabilizar el árbol de la figura 9 arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable AB es de 950 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, b) los ángulos θ x, θ y y θ z, que forma la fuerza en A con los ejes paralelos a los ejes coordenados. Rta: a) +557 lb, -611 lb, +468 lb. b) 54.1, 130.0, [1] 12. Para estabilizar un árbol de la figura 9 arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable AC es de 810 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, b) los ángulos θ x, θ y y θ z, que forma la fuerza en A con los ejes paralelos a los ejes coordenados. Rta:? [1] 13. Determine la magnitud de la fuerza F y los ángulos coordenados de dirección de dicha fuerza, en la estaca de la figura 10 Rta: 50 N, 74.1, 41.3, 53.1 [2]. 14. La pieza montada sobre el torno de la figura 12 está sometida a una fuerza de 60 N, determine Figure 10: el ángulo coordenado de dirección β y exprese la fuerza como un vector cartesiano. Rta: β = 90, 30î 52ˆk N [2]. 15. La puerta de la figura?? se mantiene abierta por medio de dos cadenas. si la tensión en AB y CD es F A = 300 N y F C = 500 N, respectivamente, exprese cada una destaas fuerzas en forma cartesiana vectorial. Rta: FA = 285ĵ 93ˆk N, F C = 195î + 183ĵ 59.7ˆk N [2]. 16. El mastil de la figura 13 está sometido a las tres 3

4 Figure 11: 17. El mastil de la figura 13 está sometido a las tres fuerzas mostradas. Determine los tres ángulos coordenados de dirección α 1, β 1 y γ 1 de F 1 de manera que la fuerza resultante sobre el mástil sea cero Rta: α 1 = 90, β 1 = 53.1, γ 1 = 66.4 [2]. 18. La viga de la figura 14 está sometida a las dos fuerza mostradas. Exprese cada fuerza en coordenadas cartesianas. encuentre la fuerza resultante y detrmine la magnitud de los ángulos que ella forma con los ejes coordenados. Rta: F R = 125î 0.377ĵ 480ˆk N, 75, 4, 90, 165 [2]. Figure 12: fuerzas mostradas. Determine los tres ángulos coordenados de dirección α 1, β 1 y γ 1 de F 1 de manera que la fuerza resultante sobre el mástil sea F R = 350î Rta: α 1 = 45.6, β 1 = 53.1, γ 1 = 66.4 [2]. Figure 14: 19. Determine la magitud de la fuerza resultante en la figura 15, calcule los ángulos con los ejes coordenados y dibuje la fuerza en el sitema coordenado. Rta: F R = 369 N, 19, 5, 78, 3, 105 [2]. Figure 13: Figure 15: 4

5 20. Determine los ángulos coordenados de dirección de la fuerza F 1 en la figura 16 y dibujelos. Rta:? [2]. N, N, N. b) 114.2, 30.0, [1] Figure 16: 21. La ménsula de la figura 17 está sometida a las dos fuerzas mostradas. Encuentre cada fuerza en coordenadas cartesianas, encuentre la fuerza resultante F R y los ángulos que forma con los ejes coordenados Rta: F1 = 86.5î + 186ĵ 143ˆk N, F2 = 200î + 283ĵ + 200ˆk N, F R = 485 N, 104, 15.1, 83.3 [2]. Figure 18: 23. El ángulo entre el resorte AC y el poste DA de la figura 18 es de 30. Si la componente x de la fuerza ejercida por el resorte AC sobre la placa es de 180 N, determine a) la tensión en el resorte AC, b) los ángulos θ x, θ y y θ z, que forma la fuerza ejercida en C con los ejes coordenados. Rta: a) 439 N. b) 65.8, 30.0, [1] 24. Una barra de acero como la de la figura 19 se dobla para formar un anillo semicircular con 36 in. de radio que está sostenido parcialmente por los cables BD y BE, los cuales se unen al anillo en el punto B. Si la tensión en el cable BD es de 55 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte colocado en D. Rta: lb, lb, lb.[1] Figure 17: 22. El ángulo entre el resorte AB y el poste DA de la figura 18 de 30. Si la tensión en el resorte es de 220 N, determine a) las componentes x, y y z de la fuerza ejercida por este resorte sobre la placa, b) los ángulos θ x, θ y y θ z, que forma la fuerza con los ejes coordenados. Rta: a ) Una barra de acero como la de la figura 19 se dobla para formar un anillo semicircular con 36 in. de radio que está sostenido parcialmente por los cables BD y BE, los cuales se unen al anillo en el punto tí. Si la tensión en el cable BE es de 60 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte colocado en E. Rta: lb, lb, lb. [1] 26. El tubo de la figura 20 está soportado en sus extremos por una cuerda AB. Si la cuerda ejerce 5

6 Figure 19: Figure 21: una fuerza de 12 lb sobre el tubo en A, exprese esta fuerza como un vectro cartesiano. Rta: F = 6.61î 3.73ĵ ˆk lb [2]. Figure 20: 27. En la figura 21 dos cables BG y BH están unidos al marco ACD como se mues tra en la figura. Si la tensión en el cable BG es de 450 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable BG sobre el marco en el punto B. Rta: -200 N, +370 N, N.[1] 28. En la figura 22 Una fuerza P se aplica sobre un cono uniforme como indica la figura; el cono está sostenido por tres cuerdas cuyas líneas de acción pasan a través del vértice A. Si el cono pesa 1.6 lb, determine el rango de valores de P para los cuales la cuerda CF está tensa. Rta: 0 P lb.[1] References Figure 22: [1] F. Beer. Mecanica Vectorial para ingenieros, Estática, edición 8. PearsonWesley, [2] R. Hibbler. Mecanica Vectorial para ingenieros, Estática, edición 10. PearsonWesley,