MÉTODOS ESTADÍSTICOS

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1 MÉTODOS ESTADÍSTICOS Clarificador Titular: Dra. Rosa Martínez Ruiz Clarificadores responsables: Dr. Gustavo E. Rojo Martínez y M. en C. Livia Angelica Escorcia Mejia. Asignatura Clave:TCI Número de Créditos: 6 Teóricos:2 Prácticos: 4 Fecha de actualización: 1 de abril de 2006 INSTRUCCIONES PARA OPERACIÓN ACADÉMICA: El Sumario representa un reto, los Contenidos son los ejes temáticos, los Activos una orientación inicial para resolverlo y la síntesis concluyente, como posibilidad de integración conceptual corresponderá a lo factible de un punto de vista temático amplio. La visión global de los asuntos resueltos como Titular Académico, te ofrecerá oportunidades de discusión que se enriquecerán en la medida que intensificas las lecturas, asistes a tu comunidad de estudio, te sirves de los asesores y analizas la ciberinformación disponible posicionándote de los escenarios informativos adecuados. Los períodos de evaluación son herramientas de aprendizaje. La acreditación es un consenso de relación con el nivel de competencia. Mantén informado a tu Tutor de tus avances académicos y estado de ánimo. Selecciona tus horarios de asesoría. Se recomienda al Titular Académico (estudiante) que al iniciar su actividad de dilucidación, lea cuidadosamente todo el texto guión de la asignatura. Para una mejor acilitación, el documento lo presentamos en tres ámbitos: 1.- Relación de las Unidades, 2.- Relación de activos, 3.- Principia Temática consistente en información inicial para que desarrolles los temas. COMPETENCIA: Adiestrar a los cursantes en el manejo de técnicas estadísticas como herramientas de trabajo para diagnóstico, evaluación, inferencia y base para toma de decisiones. Adiestrar a los titulares académicos en el manejo del software estadístico para un eficiente manejo de datos. Utilizar las pruebas estadísticas más apropiadas para el manejo de los datos estadísticos. Generar habilidades generales para el manejo de datos e información en el entorno de trabajo. Entregar una formación conceptual sólida para abordar problemas más complejos. Proporcionar los requisitos esenciales para cursos de estadística más especializados. SUMARIO: Se pretende introducir al Titular académico en el análisis exploratorio de datos, proporcionar una visión global e intuitiva de las

2 distribuciones de variables aleatorias a través de un enfoque empírico, e iniciarlos en el estudio de distribuciones muestrales, inferencia de parámetros y fundamentos para las pruebas de hipótesis. Se incluye también tópicos generales del análisis de regresión y correlación CONTENIDOS UNIDAD. 1. Introducción Idea popular sobre la estadística La estadística y el manejo de datos Estadística e incertidumbre La estadística y el método científico Una definición UNIDAD 2. métodos tabulares y gráficos para la organización y presentación de datos Métodos tabulares para organizar conjuntos de datos Algunas observaciones sobre las tablas de frecuencias Representación tubular de dos conjuntos de datos Métodos gráficos para representar conjuntos de datos Representación grafica de dos conjuntos de datos UNIDAD 3. Cálculo y selección de medidas descriptivas Notación de suma y reglas para su uso Medidas de tendencia central (localización) Medidas de dispersión Selección de medidas descriptivas Descripción simultanea de dos conjuntos de datos. Apéndice A. el coeficiente de asimetría y dos medidas alternativas de tendencia central. UNIDAD 4. Nociones elementales de probabilidad Conjuntos y su álgebra Experimentos aleatorios, espacios maestrales y eventos Población y muestra Probabilidad Probabilidad condicional El teorema de bayes, y las probabilidades subjetivas. UNIDAD 5. Variables aleatorias y su distribución. Momentos Variable aleatoria

3 Distribuciones variables aleatorias La función de distribución acumulativa de probabilidades La distribución de variables aleatorias como modelos para representar situaciones Momentos de variables aleatorias: esperanza y variables Mediana y moda de una distribución teórica Distribución conjunta de dos variables aleatorias: correlación Momentos conjuntos de variables aleatorias: correlación Independencia de variables aleatorias UNIDAD 6. Algunos modelos probabilísticos importantes Función de probabilidades uniformes discretas Distribución binomial puntual o Bernouli Función de probabilidades binomial Función de probabilidades hipergeometricas Función de probabilidades Poisson Función de probabilidad binomial negativa Algunas consideraciones para ala elección de un modelo probabilística discreto La distribución uniforme continua La distribución normal La distribución Ji-cuadrada La distribución t de student La distribución F UNIDAD 7. Distribuciones derivadas del muestreo Muestra de variables aleatorias Estadística y sus distribuciones La distribución de la media muestral y el teorema central del limite Distribución de le media muestral en muestras aleatorias de la distribución normal Propiedades de la varianza muestral (S 2 ) y su distribución de muestras aleatorias de una normal Distribución de en muestras aleatorias de una Normal Distribución de una razón de varianza muestrales (dos muestras de distribuciones normales) Aproximación normal a la binomial (una aplicación del teorema central del límite) UNIDAD 8. Pruebas de hipótesis Ideas básicas en una prueba de hipótesis Clasificación de los diferentes tipos de hipótesis Una prueba de hipótesis de dos colas Sistematización del método para realizar una prueba de hipótesis Prueba de hipótesis sobre la varianza de una distribución normal

4 8.6.- Prueba de hipótesis sobre la medida de una población usando aproximación normal Prueba de hipótesis sobre p en una distribución binomial Error tipo l, error tipo ll y tamaño de muestra UNIDAD 9. Estimación Conceptos básicos en estimación puntual Estimación puntual de unos parámetros de una distribución normal Estimación puntual de p en una distribución binomial Ideas básicas de la estimación por intervalo de confianza para la medida de una distribución normal 9.5. Intervalos de confianza para varianza para p en una distribución binomial Intervalo de confianza para una medida usando aproximación normal 9.7 importancia de la suposiciones en la inferencia UNIDAD 10. Comparación de dos poblaciones Diseño experimental y aleatorización Comparación de las medidas de dos poblaciones durante dos muestras aleatorias independientes Comparación de las medidas de dos poblaciones usando muestras apareadas muestras independientes o apareadas? Comparación de las varianzas de dos poblaciones normales Comparación de dos proporciones binomiales UNIDAD 11. Análisis de la varianza Ideas elementales sobre el modelo lineal Análisis de la varianza en el modelo Y i = µ + i Análisis de la varianza en el diseño completamente aleatorizado Análisis de la varianza en el diseño en bloques aleatorizados completos Después del análisis de la varianza (contrastes y método sencillo de comparación múltiples) UNIDAD 12. Regresión lineal simple Uso de la regresión lineal simple El modelo de regresión lineal simple Estimación de la recta de regresión por mínimos cuadrados Interpretación de la ecuación de regresión estimada Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados. Estimación de O Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para βo y β Análisis de varianza de la regresión Precisión de la recta de regresión estimada

5 Interpretación de las inferencias βo y β1. Ajustes de recta por el origen Inferencias sobre µy/x. Predicción Regresión y causalidad El coeficiente de correlación y sus relación con regresión lineal simple Una prueba de hipótesis: es correcto el modelo de línea recta? (Error puro y falta de ajuste) Importancia de las suposiciones en el modelo de regresión lineal simple UNIDAD 13. Algunas técnicas no paramétricas Escalas de medición La prueba de Mann y Whitney para dos muestras independientes. Intervalos de confianza La prueba de Kruskal y Wallis para más de dos muestras independientes Pruebas e intervalos de confianza para dos muestras apareadas y para una muestra La prueba de Friedman para diseños en bloques aleatorizados completos Técnicas basadas en la distribución Ji-cuadrada. (Análisis de datos categorizados) ESCENARIOS INFORMATIVOS: - Asesores locales - Asesores externos - Disposición en Internet. - Puntualidad en Intranet. - Fuentes directas e indirectas. - Bibliografía. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: Infante, F. G., Zárate, L. F Métodos estadísticos. Trillas. México D.F Castillo M. L. E. Métodos estadísticos Universidad Autónoma Chapingo. Chapingo México. 312 p. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: Rice, J. A Mathematical Statistics and Data Analysis. Second Edition. Wadsworth. De Groot, M Probabilidad y Estadística. México, Mc Addison Wesley Iberoamericana. Vardemann, S Statistics for Engineerinng Problem Solving. PWS Publishing Co.

6 Peña, D Estadística, Métodos y Modelos, Tomo I, Segunda Edición Revisada, Alianza Universidad. Textos Madrid. Peña, D Estadística, Métodos y Modelos, Tomo II, Segunda Edición Revisada, Alianza Universidad. Textos Madrid. Devore, J. L Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, Second Edition, Brooks/Cole, California. Scheaffer, R. L. and Mc Clave, J. T., Probability and Statistics for Engineering, Third Edition, FWS Kent, Boston REPORTES CRÍTICOS O SUGERENTES A: MC Ernesto Guerra García, Coordinador General Educativo. (Correo electrónico: [email protected] ) Benito Juárez No. 39, Mochicahui, El Fuerte, Sinaloa, México. C.P , Tel. 01 (698)