ORIENTACIONES PRELIMINARES PARA LOS TEXTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA - PRIMERO BÁSICO

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1 ORIENTACIONES PRELIMINARES PARA LOS TEXTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICA - PRIMERO BÁSICO La Matemática es una disciplina cuya construcción empírica e inductiva surge de la necesidad y el deseo de responder y resolver situaciones provenientes de distintos ámbitos. Su aprendizaje involucra desarrollar habilidades cognitivas claves, como visualizar, representar, modelar, resolver problemas y conjeturar. Asimismo, amplía el pensamiento intuitivo y forma el deductivo y lógico. Hacer Matemática no consiste simplemente en calcular las respuestas a problemas propuestos, usando un repertorio específico de técnicas probadas. La Matemática es una ciencia que exige explorar y experimentar, descubriendo patrones, configuraciones, estructuras y dinámicas. El Texto escolar debe enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas, impulsando el desarrollo del pensamiento crítico y autónomo, y la reflexión sistemática en todos los estudiantes. Los estudiantes necesitan dar sentido a los conceptos matemáticos que aprenden, para que puedan construir su propio significado de la Matemática. Especialmente, en los primeros niveles esto se logra mejor cuando los estudiantes exploran y trabajan primero, manipulando una gran variedad de materiales concretos. La formación de conceptos abstractos comienza a partir de las experiencias y acciones concretas con objetos. Los Objetivos de Aprendizaje de Matemática de las Bases Curriculares fomentan el desarrollo de la progresión concreto - pictórico - simbólico en ambos sentidos (COPISI). Para desarrollar los conceptos y las habilidades básicas en Matemática, es necesario que el alumno los descubra, explorando y trabajando primeramente, en ámbitos numéricos pequeños, siempre con material concreto. De esta manera, se construye una base sólida para comprender los conceptos de números y sus operaciones y también los conceptos relacionados con Geometría, Medición y Datos. La resolución de problemas es el foco más importante de la enseñanza de la Matemática. Se busca promover el desarrollo de formas de pensamiento y de acción que posibiliten a los estudiantes procesar información proveniente de la realidad y así profundizar su comprensión acerca de ella y de los conceptos aprendidos. Contextualizar el aprendizaje mediante problemas reales relaciona la Matemática con situaciones concretas, y facilita así un aprendizaje significativo de contenidos matemáticos fundamentales. Los Objetivos de Aprendizaje se orientan también a desarrollar, en los estudiantes, las destrezas de cálculo, particularmente el cálculo mental, relevantes en la enseñanza básica, pues constituyen un medio eficaz para el desarrollo de la atención, la concentración y la memoria, y originan una familiaridad progresiva con los números, que permite que los alumnos puedan luego jugar con ellos. 1

2 Las Bases Curriculares de Matemática correspondientes a 1 básico se organizan en cinco ejes: Números y Operaciones, Patrones y Álgebra, Geometría, Medición y Datos, y Probabilidades. En primero básico, las herramientas tecnológicas contribuyen al ambiente de aprendizaje, ya que permiten explorar y crear patrones, examinar relaciones en configuraciones geométricas, ensayar respuestas, organizar y mostrar datos y abreviar la duración de cálculos laboriosos necesarios para resolver ciertos tipos de problemas. Sin embargo, aunque se puede usar la tecnología en primero básico, se espera que los estudiantes comprendan y apliquen los conceptos involucrados antes de usar estos medios. A. Texto del estudiante El Texto debe organizar su propuesta en unidades con una lógica de diseño que permita desarrollar los Objetivos de Aprendizaje (habilidades, contenidos, actitudes) contemplados en el currículum, atendiendo a distintas modalidades de aprendizaje. 1. En el Texto, las unidades están diseñadas de manera que permiten desarrollar los OA contemplados en el currículum, atendiendo a distintas modalidades de aprendizaje. 2. En cada unidad, el Texto utiliza lenguaje simbólico y el vocabulario propio de la disciplina, en forma correcta y consistente con los OA. A lo largo de todo el Texto se debe desarrollar el pensamiento matemático. En este desarrollo, están involucradas cuatro habilidades interrelacionadas: representar, resolver problemas, modelar y argumentar y comunicar, integradas a los nuevos conocimientos y de manera transversal. 3. En el Texto, al inicio de cada unidad se explicitan los conocimientos, habilidades y actitudes a desarrollar, usando un lenguaje apropiado al nivel. 4. En el Texto, dentro de cada una de las unidades, se desarrollan las habilidades de la disciplina integradas a los conocimientos y en forma transversal. Habilidad de Representar El Texto debe manejar una variedad de representaciones matemáticas de un mismo concepto y transitar fluidamente desde lo concreto, pasando por lo pictórico, a lo simbólico (COPISI), lo que permitirá a los estudiantes lograr un aprendizaje significativo y desarrollar su capacidad de pensar matemáticamente. 2

3 5. El Texto, para aquellos OA que sea pertinente, trabaja la habilidad de representar mediante el uso de representaciones pictóricas como diagramas, esquemas, gráficos u otras. Habilidad de Modelar El Texto debe permitir que los estudiantes construyan una versión simple (modelo) de un sistema, que permita detectar patrones claves y los exprese mediante lenguaje matemático. 6. El Texto, para aquellos OA que sea pertinente, presenta actividades de modelación adecuadas a niños y niñas del nivel. Habilidad de Resolver problemas En cada unidad, el Texto debe desarrollar el razonamiento matemático mediante la resolución de problemas en contextos diversos y cercanos a los estudiantes y con distintos niveles de complejidad. También debe incluir instancias para que los estudiantes logren plantearse nuevos problemas, nuevas preguntas y para explicitar las estrategias utilizadas en la resolución de dichos problemas. 7. En cada unidad, el Texto desarrolla la habilidad de razonamiento en el contexto de resolución de problemas, con distintos niveles de complejidad. 8. En cada unidad, el Texto incluye instancias para que los alumnos planteen nuevos problemas y nuevas preguntas, así como para explicitar las estrategias utilizadas en la resolución de dichos problemas. Habilidades de Argumentar y comunicar El Texto debe permitir a los estudiantes desarrollar la capacidad de verbalizar intuiciones y procesos, explicitar estrategias y procedimientos utilizados en la resolución de problemas así como también, argumentar y discutir en instancias colectivas las soluciones a diversos problemas. 9. En el Texto, en cada una de las subunidades, existen instancias para explicitar estrategias y procedimientos utilizados en la resolución de problemas, argumentar soluciones y comunicar resultados. El Texto debe proponer actividades viables y pertinentes según los OA del nivel. Estas actividades deben presentarse en diversos contextos, reales, no forzados y considerar distintos niveles de complejidad para atender a los distintos ritmos de aprendizaje. 3

4 Cuando sea pertinente se deben nombrar los recursos necesarios para su realización e incluir los recursos, si es necesario (por ejemplo una tabla con números, una cinta numerada, etc). Las instrucciones de las actividades deben ser claras y precisas (no dar pie a ambigüedades) y evitar mencionar los conocimientos que los y las estudiantes deben poner en juego. 10. En cada unidad del Texto, las actividades son variadas y están diseñadas considerando distintos grados de complejidad para atender a los distintos ritmos de aprendizaje. 11. En las distintas unidades, se nombran los recursos necesarios para la realización de las actividades y se incluye material cuando es pertinente, según los OA. 12. Las instrucciones de las actividades son claras y precisas. El Texto debe incluir actividades que fomenten la colaboración y el trabajo en equipo. 13. En el Texto, dentro de cada unidad, se presenta al menos una actividad donde se promueva la colaboración y el trabajo en equipo. El Texto debe orientar el razonamiento de los estudiantes a través de preguntas relevantes y fomentar el pensamiento crítico estimulando a los estudiantes a clarificar, justificar y cuestionar ideas tanto propias como de otros. 14. El Texto, en cada subunidad, orienta el razonamiento matemático de los estudiantes a través de actividades relevantes para el desarrollo de los OA. 15. El Texto, en cada subunidad, incluye preguntas para estimular a los estudiantes a clarificar, justificar y cuestionar ideas tanto propias como de otros. El Texto debe incluir actividades de inicio, que sean familiares y contextualizadas, con el objetivo de motivar sobre los nuevos aprendizajes y acercar las Matemáticas al estudiante; de desarrollo; y finales o de síntesis, que permitan al estudiante monitorear su aprendizaje en los conocimientos centrales y en el desarrollo de habilidades. 16. En el Texto, dentro de cada subunidad, se incluyen actividades de inicio, que sean familiares, contextualizadas, desafiantes y consideran los aprendizajes previos de los y las estudiantes. 17. En el Texto, dentro de cada unidad, se incluyen actividades de síntesis para sistematizar los conocimientos centrales y el desarrollo de habilidades, y se explicita su relación con los objetivos planteados al inicio de la unidad. 4

5 En el Texto, los OA se deben presentar a partir de situaciones contextualizadas y significativas para los estudiantes, es decir, relacionadas con sus experiencias cotidianas, de modo que tengan pleno sentido para ellos. En el Texto se incluirán actividades que integren otras asignaturas y/o ejes, según el currículum. 18. En cada unidad, el Texto presenta actividades que desarrollan los OA a partir de situaciones contextualizadas y significativas para los estudiantes. 19. En cada subunidad, las actividades incluyen la integración con otras asignaturas y/o ejes, según el currículum. El Texto debe explicar y ejemplificar conceptos y procedimientos en forma clara y comprensible y con un lenguaje apropiado al nivel de las y los estudiantes. 20. Si se incluyen procedimientos matemáticos, estos son explicados y ejemplificados en forma clara y comprensible. El Texto debe incluir preguntas que prioricen la comprensión conceptual por sobre la memorización de datos y procedimientos. 21. En cada unidad, el Texto prioriza la comprensión conceptual por sobre la memorización y repetición de datos y procedimientos. En el caso de incluir recursos e información tales como gráficos, tablas, datos, referencias u otros, éstos deben estar actualizados y ser un aporte para el aprendizaje. En el caso de hacer referencia a softwares matemáticos, éstos deben ser de libre distribución. Cuando sea pertinente, el TE debe incentivar el uso de TICs. 22. Si se incluyen recursos e información tales como gráficos, tablas, datos, referencias u otros, estos están actualizados y son un aporte al aprendizaje. 23. Si se hace referencia a softwares matemáticos, éstos son de libre distribución. 24. Si se presentan TICs, éstas son incorporadas contribuyendo explícitamente al proceso de aprendizaje. El Texto debe proponer múltiples y variadas instancias de ejemplificación, ejercitación y resolución de problemas. Como mínimo debe incluir 400 ejercicios y problemas: ejercicios de repaso de conocimientos y habilidades previas, ejercicios de práctica de 5

6 conocimientos y habilidades específicas, problemas de aplicación a contextos significativos y ejercicios de refuerzo. 25. En el Texto se incluye, como mínimo, 400 ejercicios y problemas de aplicación, en total: - El 10% de ellos corresponde a ejercicios de repaso de conocimientos y habilidades previas. - El 40% de ellos corresponde a ejercicios de práctica de conocimientos y habilidades específicas. - El 30% de ellos corresponde a problemas de aplicación a contextos significativos. - El 20% de ellos corresponde a ejercicios de refuerzo. El Texto debe incluir todas las respuestas a los ejercicios y problemas propuestos, incluyendo posibles respuestas a las preguntas abiertas. 26. El Texto contiene un solucionario con todas las respuestas, incluyendo como mínimo 2 posibles respuestas para las preguntas abiertas. El Texto debe incluir diversas actividades de evaluación centradas en la aplicación de conocimientos y deben integrar las habilidades de la asignatura para el nivel. Estas evaluaciones deben incluir variados tipos de preguntas y se debe presentar una retroalimentación que permita a los estudiantes ser conscientes del nivel de logro alcanzado. 27. En cada unidad, las evaluaciones están centradas en la aplicación de conocimientos e integran las habilidades de representar, modelar, resolver problemas, argumentar y comunicar. 28. En cada unidad, las evaluaciones incluyen una cantidad adecuada y variada de preguntas para el desarrollo de los OA (preguntas abiertas, cerradas, V o F, etc.) y sus respectivas respuestas. 29. Las actividades de evaluación son coherentes con los Indicadores específicos de evaluación sugeridos en el Programa de Estudio del nivel. 30. En cada unidad, las evaluaciones presentan una retroalimentación que permite a los estudiantes ser conscientes del nivel de logro alcanzado, tanto en el desarrollo de habilidades y actitudes, como en la adquisición de conocimientos. 31. El Texto, en cada unidad, propone de manera explícita actividades remediales para atender en forma específica las deficiencias del aprendizaje. 6

7 B. Cuaderno de ejercicios La oferta editorial debe incluir un Cuaderno con ejercicios y problemas adicionales, adecuado al nivel cognitivo de los estudiantes y subdividido en cuadernillos para facilitar el traslado. 1. La oferta editorial considera un Cuaderno de ejercicios y problemas adicionales subdividido en cuadernillos de fácil traslado. El Cuaderno de ejercicios debe estar dirigido a las y los estudiantes, presentar un lenguaje acorde al nivel y debe ser fungible. 2. El cuaderno de ejercicios está dirigido a los y las estudiantes, utiliza un lenguaje acorde al nivel y es fungible. El Cuaderno de ejercicios debe estar en directa relación con la secuencia y propuesta metodológica presente en el Texto. 3. El Cuaderno de ejercicios está en directa relación con la secuencia y propuesta metodológica del Texto. El Cuaderno de ejercicios debe abarcar los conocimientos, y desarrollar las habilidades y actitudes descritas en el currículum de Matemática para el nivel. 4. Los ejercicios y problemas de los Cuadernos de ejercicios abarcan todos los OA descritos para 1 básico, según las Bases Curriculares El Cuaderno de ejercicios debe incluir, como mínimo, 1000 ejercicios y problemas: de los cuales el 50% corresponde a ejercicios de práctica y el 50% restante a problemas de aplicación en contextos cercanos y significativos para las y los estudiantes. 5. El Cuaderno de ejercicios incluye como mínimo, 1000 ejercicios y problemas en total: - El 50% corresponde a ejercicios de práctica. - El 50% restante a problemas de aplicación en contextos cercanos y significativos para las y los estudiantes. 7

8 Los ejercicios y problemas incluidos en el Cuaderno de ejercicios deben estar graduados en cuanto al nivel de dificultad. 6. Los ejercicios y problemas están graduados en cuanto a su nivel de dificultad. Cada Cuaderno de ejercicios debe incluir todas las respuestas a los ejercicios y problemas propuestos, incluyendo posibles respuestas a las preguntas abiertas. 7. Cada Cuaderno de ejercicios contiene un solucionario con todas las respuestas (incluyendo 2 posibles respuestas para las preguntas abiertas). C. Guía didáctica del docente (GDD) La GDD debe presentar brevemente la modalidad de aprendizaje propuesta por cada unidad. 1. En cada unidad, la GDD señala la modalidad de aprendizaje propuesta. La GDD debe incluir orientaciones didácticas de cómo trabajar las habilidades, conceptos y /o procedimientos y guiar las actividades del Texto. 2. En cada unidad, la GDD proporciona orientaciones didácticas para guiar y orientar el trabajo de habilidades, conceptos, procedimientos y actividades del Texto. La GDD debe incluir ejemplificación de errores frecuentes y la manera de tratarlos y prevenirlos en aquellos contenidos en los que sea necesario. 3. La GDD, en cada unidad, incluye ejemplificación de errores frecuentes y maneras de corregirlos. La GDD debe incluir variaciones a las actividades propuestas para atender a las necesidades de todos los y las estudiantes. 8

9 4. En cada unidad, La GDD incluye variaciones a las actividades propuestas en el TE, orientadas a las distintas necesidades de los estudiantes. 5. En cada unidad, las actividades están alineadas a los Indicadores específicos de evaluación. La GDD debe incluir orientaciones para realizar los procedimientos propuestos (paso a paso) según corresponda. 6. La GDD proporciona al docente orientaciones para los procedimientos propuestos. La GDD debe incluir material fotocopiable adecuado a los objetivos de aprendizaje correspondiente a actividades y evaluaciones. 7. En cada unidad, la GDD contiene material fotocopiable pertinente a los OA, tanto de actividades como de evaluación. La GDD debe incluir un banco de preguntas (ejercicios y problemas) por unidad, que desarrolle de manera integrada las cuatro habilidades prescritas en el currículum para Matemática. 8. En cada unidad, la GDD cuenta con un banco de preguntas (ejercicios y problemas) que desarrollan de manera integrada las habilidades: argumentar y comunicar, representar, modelar y resolver problemas. La GDD debe incluir actividades de integración con otras asignaturas en aquellos OA que sean pertinentes. 9. La GDD contiene actividades de integración con otras asignaturas. 9