Tema 1(parte 2): Introducción a la Estadística 1.1-1

Transcripción

1 1 Tema 1(parte 2): Introducción a la Estadística 1.1-1

2 Muestreo Muestra Es un subconjunto de la población. Objetivo del muestreo: El objetivo del muestreo es obtener la mayor cantidad de información posible sobre la población al menor costo posible. El costo incluye los gastos monetarios, tiempo y otros recursos

3 Tipos de muestras Muestreo aleatorio La muestra es seleccionada de modo que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados. Pasos para obtener una muestra aleatoria simple: 1. Crear una lista con todos los individuos de la población 2. Enumerar los individuos desde 1 a N 3. Usar tablas, una calculadora gráfica o un programa de estadística para generar números (del 1 a N) aleatoriamente

4 EJEMPLO: Usar la TI-84 para generar del 1 a 435 aleatoriamente. Elegir un valor aleatorio entre 1 y 435. Elegir 5 valores aleatorios entre 1 y

5 Muestra aleatoria simple (con tablas) Tablas de números aleatorios se han utilizado en las estadísticas para tareas tales como la selección de muestras aleatorias

6 Muestra aleatoria simple (con tablas) Método: 1. Empezar a ciegas en cualquier fila y columna de la tabla. 2. Examina el número creado por la columnas consecutivas de la fila. 3. Si el número está dentro del rango deseado, anótelo, sino lo descartas. 4. Bajar a la siguiente fila de la misma columna o si se acaban las filas, pasar a la próxima columna. 5. Repite desde el paso 2, hasta tener la cantidad de números deseados

7 Muestra aleatoria simple Limitaciones: Como debemos asignar un número a cada individuo de la población, debemos tener una lista de todos los individuos dentro de la población (llamado un marco). Esto pocas veces es posible en una población grande. A menudo, el tamaño de la población es tan grande que generar una muestra aleatoria simple de esta manera no es práctico

8 Tipos de muestras (cont.) En una muestra estratificada simple se separa la población en grupos que son similares de alguna manera y que no tienen miembros comunes (llamados estratos). Luego, se obtiene una muestra aleatoria simple de cada estrato. El número de elementos seleccionados al azar en cada estrato corresponde a la proporción del estrato en la población general

9 EJEMPLO Obtener una muestra estratificada simple Ejemplo: El presidente de una universidad quiere realizar una encuesta para determinar la opinión de la comunidad con respecto a la seguridad del campus. El presidente divide la comunidad universitaria en tres grupos: los estudiantes que se hospedan, los que no se hospedan y el personal (incluyendo profesores ). Quiere obtener una muestra estratificada de 100 individuos. Supongamos que hay 6,204 estudiantes que se hospedan, 13,304 estudiantes no se hospedan y 2,401 empleados, para un total de 21,909 individuos en la población Solución: Queremos 1. Obtener una muestra aleatoria simple de cada estrato 2. Que la participación de cada estrato sea proporcional a su tamaño

10 EJEMPLO cont. Tenemos: 6,204 estudiantes que se hospedan 13,304 estudiantes no se hospedan 2,401 empleados Total: 21,909 individuos en la población Total de participantes en la muestra 100 Para determinar la cantidad de participantes de cada estrato que formarán la muestra: Conclusión:

11 Tipos de muestras (cont.) Una muestra sistemática se obtiene mediante la selección de cada individuo k-ésimo de la población. Por ejemplo, si se selecciona cada tercer miembro, k = 3. El primer individuo seleccionado es un número aleatorio entre 1 y k. Debido a que el muestreo sistemático no requiere un marco, que es una técnica útil cuando no se puede obtener una lista de los individuos en la población que se desea estudio

12 SELECCIONAR UNA MUESTRA SISTEMÁTICA SEGUN EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN Si el tamaño de la población es conocido, calcular N/n y redondear al entero más cercano. Este valor es k. Si el tamaño de la población es desconocido, no hay forma matemática para determinar k. Se elige determinando un valor de k que nos permite alcanzar nuestro tamaño deseado de la muestra y a la vez representativa de la población

13 Tipos de muestras (cont.) Una muestra por conglomerados se obtiene seleccionando todos los individuos dentro de una colección o grupo de individuos donde los grupos se han seleccionado aleatoriamente. Ejemplo: Un administrador escolar quiere obtener una muestra de estudiantes con el fin de realizar una encuesta. Selecciona aleatoriamente 10 cursos y administra la encuesta a todos los estudiantes de ese curso

14 Estratos vs conglomerados Muestras estratificada y muestras por conglomerados son diferentes. En una muestra estratificada, se divide la población en dos o más grupos homogéneos. Luego, se obtiene una muestra aleatoria simple de cada grupo. En una muestra por conglomerados, se divide la población en grupos. Luego se obtiene una muestra aleatoria simple de algunos de los grupos y, finalmente, participan todos los individuos de los grupos seleccionados

15 Tipos de muestras (cont.) Una muestra por conveniencia es una en la que los individuos de la muestra se obtienen fácilmente. Cualquier estudio que utilizan este tipo de muestreo generalmente tienen resultados que son sospechosos. Los resultados se deben considerar con escepticismo extremo

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