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Catalina Campos Murillo
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Colegio Santo Tomás, Ñuñoa Departamento de Matemática Prof. José Luis Miranda Araya Prof. Nancy Vallejos González Nombre : PAUTA Curso : IºA Fecha : / /0 CONCEPTOS BÁSICOS:.

1 Colegio Santo Tomás, Ñuñoa Departamento de Matemática Prof. José Luis Miranda Araya Prof. Nancy Vallejos González Nombre : PAUTA Curso : IºA Fecha : / /0 CONCEPTOS BÁSICOS:. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o numérica. x y ; ; m En todo término algebraico podemos distinguir: Signo, coeficiente numérico y factor literal.. Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal. Ejercicios: Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado: Ejercicio Signo C. numérico F. literal Grado menos,9 a b c ++,9a b c Menos h k h k +9 abc Positivo abc ++ xy Positivo xy + 8a c d negativo 8 a c d ++9. Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación de adición, uno o más términos algebraicos. Ejemplo: ab ab + c. Cantidad de términos: Según el número de términos que posea una expresión algebraica se denomina: Monomio : Un término algebraico : a bc ; z Binomio : Dos términos algebraicos : x + y ; b Trinomio : Tres términos algebraicos : a + b -9 Polinomio: Más de dos términos algebraicos: x y + z 8x

2 . Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el mayor grado de alguno de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero. Ejercicios: Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas: Expresión algebraica Grado de la expresión Número de términos x y ; : binomio x y + :monomio a b + c d ;;; :polinomio m + mn + n ;; :trinomio x + y + z xy z ;;; :polinomio VALORACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor numérico a cada variable de los términos y resolver las operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor final. Veamos un ejemplo: Valoremos la expresión: x y 8xy 9y, considerando x ; y No olvidar: º Reemplazar cada variable por el valor asignado. º Calcular las potencias indicadas º Efectuar las multiplicaciones y divisiones º Realizar las adiciones y sustracciones Veamos el ejemplo propuesto: x y 8xy 9y ( ) 8 ( ) 9 ( ) y 8xy 9y x ( ) 8 9 ( ) Es el valor numérico

3 Ejercicios: Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando: Expresión algebraica Reemplazar :a ; b ; c ; d ; f 0 Resultado a bc d () ()( ) ( ) ab bc d ()() ()(-) (-) 00 a f () (0) 0 b c () () ( ) ( ) -89 a d (a b)+ (c d) ( )+ ( ( )) - c b a + + ( b + c) (+ ( )) - Términos semejantes: Se denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual factor literal. Ø En la expresión a b + abx + a b 7 a b, a b es semejante con 7 a b Ø En la expresión x y 8xy + x y, x y es semejante con x y Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común. ) a b + ab + a b 7 ab a b ab ) x y x y + x y + x y x y + x y

4 Ejercicios: ) 8x x + x x + x - x + ) a 7b, b + 0, a +, b + b,,a,b ) m mn + 0 m mn + mn m 0 m mn ) x y xy y x y xy + y 7 0 xy 7 0 y + Uso de paréntesis: ( ) [ ] { } En álgebra los paréntesis se usan para agrupar términos y separar operaciones. Para eliminar paréntesis debes fijarte en el signo que tengan: Ø Si es positivo, se elimina manteniendo todos los signos que están dentro de él. Ø Si es negativo, se elimina cambiando todos los signos que están dentro de él. ) { x + a } { a + } + x x + a a x + a x + a ) x (x + ) + (x ) a x x + x x Observación: Ø Si en una expresión algebraica existen paréntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el más interior. Ejemplo: 7mn + [ n ( m mn + n )] { 7mn + [ n m + mn n ]} m { } m m { 7mn n m + mn n } m + 7mn + n + m mn + n m + mn + n Ejercicios: ( desarrolla en tu cuaderno) ) ( x y) + ( x + y) x y + [ x + y + + ( x y) ] { } 7y x 9 ) { + [( x y + z) ]} + { [( z + x y) ]} [{ ( x + y) }] x + y z

5 Multiplicación en álgebra Para multiplicar expresiones algebraicas, debes observar los siguientes pasos: º Multiplicar los signos ( ley de los signos para la multiplicación ) º Multiplicar los coeficientes numéricos. º Multiplicar las letras ( multiplicación de potencias de igual base ). Ø Estos pasos son válidos para todos los casos de multiplicación en álgebra; esto es, monomios por monomios, monomios por polinomios y polinomios por polinomios. monomios por monomios monomios por polinomios polinomios por polinomios ( -a b ) ( ab ) 8 a b 7 a b ( a a b + b ) a 7 b 7 a b + a b ( a b)( a 7b) a ab 9ab +b a ab +b ( m n - p - ) ( mn - p ) 0 m n p ( a x + b y c z ) (- x y ) ax y bxy + cxyz ( x )( x + x + ) x 8 a b ab a b ( )( ) m a m a + m a m mn 8n m m + m m + m m n mn 8n m + m n n 0 0 ma 0 0 m7a m m + m m n mn 8n m + m n n

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