Programa de la asignatura Curso: 2006 / 2007 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA ARQUITECTURA TÉCNICA (3326)

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1 Programa de la asignatura Curso: 2006 / 2007 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA ARQUITECTURA TÉCNICA (3326) PROFESORADO Profesor/es: JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SÁINZ-AJA - correo-e: jlfernan@ubu.es ANTONIO MANZANO RODRÍGUEZ - correo-e: amanzano@ubu.es MARÍA ANA MATEOS UTRILLA - correo-e: mamateos@ubu.es ANA MARÍA PACHECO de BONROSTRO - correo-e: apacheco@ubu.es MARTA SALAS CARDERO - correo-e: mscardero@ubu.es NURIA SEVILLA GALLO - correo-e: nsevilla@ubu.es MARÍA JOSÉ ZAPATERO MORENO - correo-e: pzapa@ubu.es FICHA TÉCNICA Titulación: ARQUITECTURA TÉCNICA (PLAN 1999) Centro: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Nombre asignatura: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA ARQUITECTURA TÉCNICA (3326) Código de la asignatura: 3326 Tipo de asignatura: Troncal Nivel / Ciclo: 1 Curso en el que se imparte: 1 Duración y fechas: Anual Créditos: 10.5 Créditos teóricos: 6.0 Créditos prácticos: 4.5 Áreas: MATEMATICA APLICADA Tipo de curso: Oficial Descriptores: Según BOE Requisitos previos: Según BOE Idioma: Español COMPETENCIAS TRANSVERSALES O GENÉRICAS INSTRUMENTALES Análisis y síntesis: 4 Organización y planificación: 4 Comunicación oral y escrita en la lengua nativa: 2 Conocimiento de una lengua extranjera: 2 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio: 4 Gestión de la información: 4 Resolución de problemas: 4 Toma de decisiones: 3 Pág. 1/6

2 PERSONALES Trabajo en equipo: 3 Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar: 3 Trabajo en un contexto internacional: 2 Relaciones interpersonales: 3 Reconocimiento a la diversidad y la multiculturalidad: 2 Razonamiento crítico: 4 Compromiso ético: 2 SISTÉMICAS Aprendizaje autónomo: 3 Adaptación a nuevas situaciones: 3 Creatividad: 3 Liderazgo: 2 Conocimiento de otras culturas y costumbres: 2 Iniciativa y espíritu emprendedor: 3 Motivación por la calidad: 3 Sensibilidad hacia temas medioambientales: 2 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CONOCIMIENTOS DISCIPLINARES (SABER) Establecer de un modo intuitivo y también riguroso los conceptos básicos en distintos campos de las matemáticas: aplicación de los métodos algebraicos, conceptos y aplicaciones básicas de la derivación e integración, manejo de las herramientas estadísticas, etc.... Adquirir destreza en los cálculos y comprensión clara de los conceptos. Interpretar correctamente los resultados. HABILIDADES PROFESIONALES (SABER HACER) Desarrollar habilidades intelectuales para resolver problemas que puedan aparecer en la vida profesional del alumno. Adquirir práctica en el manejo de programas informaticos que pueden usarse tras finalizar los estudios. ACTITUDES (SABER SER - SABER ESTAR) COMP. ACADÉMICAS (SABER TRASCENDER) OTRAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Incrementar la estructuración del pensamiento no sólo acerca del conocimiento matemático sino del saber general. Pág. 2/6

3 Madurar y aumentar la capacidad de síntesis ante una situación sabiendo desechar lo superfluo frente a lo fundamental. OTROS OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA METODOLOGÍA Y RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE Durante 2 horas semanales se imparten las clases teóricas sobre los contenidos programados y se resuelven problemas relativos a los mismos cuyos enunciados están a disposición de los alumnos.durante una hora y media semanal se imparten las clases prácticas en las que cada alumno dispone de un ordenador. Tanto en las clases teóricas como en el laboratorio informático se siguen unas guías que se proporcionan con antelación a los alumnos. BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES PRÁCTICAS Se utilizan distintos programas de matemáticas para resolver los problemas planteados. El profesor hace algunos ejemplos y los alumnos practican, bien en grupos o de forma individual. SEGUIMIENTO DEL ALUMNO Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura se hará mediante dos exámenes parciales que se realizarán cada cuatrimestre y un examen final en junio y otro en septiembre para las personas que no hayan aprobado los exámenes previos. Cada examen, sea final o parcial, constará de un ejercicio escrito (en el que se plantearán problemas y cuestiones teóricas) y otro con ordenador. Al ejercicio con ordenador solo podrán acceder aquellos alumnos que hayan superado previamente el ejercicio escrito. La nota de cada examen estará formada en un 70% por la nota del ejercicio escrito y en el 30% restante por la nota del ejercicio con ordenador. El examen estará aprobado cuando se hayan superado ambos ejercicios y la media ponderada sea mayor o igual a 5 puntos. Queda al juicio de los profesores de la asignatura convocar al alumno que consideren oportuno para realizar además un ejercicio oral. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA SOBRE LA MATERIA Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático de una variable., Alfonsa García y otros., 1ª, 1998, CLAGSA, Madrid Cálculo Infinitesimal. 4 volúmenes., García Castro y Gutiérrez Gómez.,,, Pirámide, Estadística Básica., Ardanuy y Soldevilla.,,, Hesperides., Fundamentos Matemáticos de la Arquitectura Técnica. Volumen I, Cerdán, Navarro y Tornel., 1ª, 2000, U.P.V., Valencia Fundamentos Matemáticos de la Arquitectura Técnica. Volumen II, Balmaseda, García, Micó y Soler., 1ª, 2000, U.P.V., Valencia Introducción al Álgebra Lineal, H. Anton, 3ª, 1986, Limusa, México Pág. 3/6

4 Problemas de Álgebra., Agustín de la Villa,,, CLAGSA., Madrid BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA CALCULUS. Volumen I y II., Tom M. Apostol, 2ª, 1986, Reverté, Barcelona Diez lecciones de Cálculo Numérico., Sanz Serna.,,, Universidad de Valladolid., Valladolid RECURSOS DE INTERNET OBSERVACIONES Y OTROS DATOS Las tutorías se fijarán al principio de cada curso y se notificarán a los alumnos. Los exámenes resueltos se colgarán en la página de la asignatura para que todos los alumnos tengan acceso a las soluciones. En UBUCampus se podrán resolver dudas a los alumnos que lo soliciten. Pág. 4/6

5 ESTRUCTURA DE CONTENIDOS (TEMAS) FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA ARQUITECTURA TÉCNICA (3326) ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA > TEMA 1. NOCIONES BÁSICAS - Sistemas de ecuaciones lineales. - Método de Gauss para la resolución de sistemas. - Matrices. Método de Gauss para la obtención de la matriz inversa. - Determinantes. Método de Gauss para el cálculo de determinantes. - Rango de una matriz. - Determinantes y sistemas de ecuaciones. > TEMA 2. ESPACIOS VECTORIALES. ESPACIO VECTORIAL EUCLIDEO - Espacio vectorial real. Subespacios. - Combinación lineal: Dependencia e indepen-dencia lineal. - Sistema generador, bases y dimensión. Coordenadas y cambio de base. - Espacio de las filas de una matriz. - Producto interior en. Norma y distancia. Ángulos y ortogonalidad. - Cambios de base ortonormales. Matrices ortogonales. > TEMA 3. APLICACIONES LINEALES - Concepto de aplicación lineal y propiedades. - Imagen y núcleo de una aplicación lineal. - Matriz y ecuaciones de una aplicación lineal. - Semejanza de matrices. > TEMA 4. DIAGONALIZACIÓN - Valores y vectores propios: Polinomio característico, subespacio característico. - Diagonalización. - Diagonalización ortogonal. > TEMA 5. LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO - Lugares geométricos en el plano: Reducción y clasificación de cónicas. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA > TEMA 6. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - Variable estadística. Muestra. - Medidas de posición, de dispersión y de asimetría. - Análisis de datos bidimensionales. - Regresión lineal. CÁLCULO Y CÁLCULO NUMÉRICO > TEMA 7. FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. LÍMITES Y CONTINUIDAD - Definiciones básicas. - Límite de una función en un punto. - Límites y operaciones algebraicas. - Cálculo de límites. - Infinitésimos e infinitos. - Continuidad y propiedades. - Tipos de discontinuidades. - Teoremas sobre continuidad. > TEMA 8. DERIVACIÓN REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES Pág. 5/6

6 - Concepto e interpretación geométrica. - Derivadas y operaciones algebraicas. - Regla de la cadena. - Derivadas de algunas funciones. - Crecimiento de una función en un punto, extremos relativos y concavidad. - Estudio y trazado de curvas planas. - Teoremas sobre funciones derivables: Teorema de Rolle, Teorema del Valor Medio de Cauchy, Teorema de los incrementos finitos, Regla de L Hôpital.Teorema de Taylor. - Funciones Hiperbólicas. > TEMA 9. INTEGRAL INDEFINIDA - Primitiva de una función. - Integral indefinida. Propiedades. - Integrales inmediatas. - Procedimientos generales de integración. > TEMA 10. INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES - Definición y propiedades. - Teorema del Valor Medio. Teorema fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow. - Cambio de variable. Integración por partes. - Aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas, longitudes y volúmenes. - Cuadratura numérica. - Integrales impropias. Pág. 6/6