INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN. DIVERSIFICACIÓN ALEATORIA VERSUS DIVERSIFICACIÓN EFICIENTE, CONSIDERANDO CARTERAS DE ACCIONES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS EN ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS. PRESENTA: C.P. AIDÉ NIDIA REYES LOYOLA. DIRECTOR DE TESIS: M. EN F. RAFAEL GUADALUPE RODRÍGUEZ CALVO. MÉXICO D.F. DICIEMBRE 2009.

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4 AGRADECIMIENTOS. A Dios por darme una vida con muestras de su infinito amor. Al Instituto Politécnico Nacional, por la formación académica brindada y al cual como profesionista me siento orgullosa de pertenecer. A mis padres y hermanas, por su amor en todo momento. Por no dejar de insistir en que consiguiera esta meta; Paola gracias por esas palabras es solo cuestión de que te decidas, aquí esta Peque. A mi asesor de tesis M.en F. Rafael Rodríguez Calvo, por compartir sus conocimientos, experiencias y tiempo. Maestro recuerdo esta frase que usted mencionó es muy importante tener claridad ya que sin ella uno llega a nada, se termina sin hacer, gracias por su apoyo para la elaboración de esta tesis, por su claridad y calidad como persona. A mi esposo, Ernesto, por tu amor, por ser mi compañero de vida en las buenas y en las malas. A mis amigos, por su cariño, por preguntar para cuándo esa tesis y ofrecerme su apoyo, gracias porque a pesar de tiempo y distancia están conmigo. De manera particular quiero agradecer a Raúl, Dolores y Rosalba por invitarme a incorporarme al equipo con el maestro Rafael, por su apoyo, gracias por su amistad. 4

5 GLOSARIO. Acción común. Una acción común u ordinaria, es un instrumento financiero que representa una parte alícuota del capital social ordinario, que participa en la utilidad o pérdida neta del periodo contable, después de disminuir en su caso, la participación de las acciones preferentes. Acción preferente. Una acción preferente, es un instrumento financiero que representa una parte alícuota del capital social preferente, que participa en la utilidad neta del periodo contable. Estas acciones tienen derecho a un dividendo mínimo, preferencial y acumulativo, o bien pueden participar en la utilidad neta del periodo en igual forma que las acciones ordinarias, cuando ésta es mayor que el dividendo mínimo preferencial. En algunos casos estas acciones pueden tener derecho a una participación en la utilidad neta del periodo, adicional al de las acciones ordinarias. Cartera de inversión. Conjunto de instrumentos de inversión con la que se pretende cumplir una meta de inversión específica. Conjunto eficiente o frontera eficiente. El conjunto eficiente estará conformado por las carteras que cumplan con las dos condiciones siguientes: 1) que la cartera ofrezca el máximo rendimiento esperado para niveles variables de riesgo y 2) que la cartera ofrezca un riesgo mínimo de niveles variables de rendimiento esperado. Correlación. Es una medida estadística entre dos series de números que representan datos de cualquier tipo, desde rendimientos hasta puntajes de pruebas. Si las dos series se mueven en la misma dirección, están correlacionadas positivamente. Si las dos series se mueven en sentidos opuestos, están correlacionadas negativamente. El grado de correlación se mide por medio del coeficiente de correlación, que varia de +1 para las series perfectamente relacionadas a -1 para las series perfectamente correlacionadas negativamente Covarianza. Es una medida estadística de la relación entre dos variables aleatorias. Es decir, es una medida de cómo se mueven juntas dos variables aleatorias. Un valor positivo de la covarianza indica que los rendimientos de los valores tienden a moverse en la misma dirección, una covarianza negativa indica una tendencia de compensación. La covarianza entre dos variables aleatorias es igual a la correlación entre las dos variables aleatorias por el producto de sus deviaciones estándar. Diversificación. Dilución del riesgo al invertirse en varias categorías de valores. Diversificación aleatoria. Consiste en agregar valores seleccionados al azar y combinarlos en proporciones iguales, sin ningún conocimiento de las desviaciones estándar ni de las correlaciones de los valores seleccionados. 5

6 Diversificación eficiente. Considera explícitamente las desviaciones estándar y las correlaciones de los rendimientos de las acciones que conforman las carteras de valores, para obtener el máximo potencial de la diversificación de un grupo de valores. Inversión. Sacrificio de dinero actual por dinero en un futuro. Inversión en valores. Implican contratos escritos en papel sobre algún otro bien, como las acciones ordinarias y los bonos. Mercado de capitales. Es un mercado que permite realizar transacciones a proveedores y solicitantes de fondos a largo plazo Mercados financieros. Son lugares físicos o virtuales donde se comercializan los activos financieros. Relación de dominación. Es determinante en la elección de carteras, los inversionistas tienen buenas oportunidades de inversión cuando no se confronta el intercambio de riesgo y rendimiento, es decir cuando existen carteras no dominadas. Un valor domina a otro cuando cumple con cualquiera de las siguientes condiciones: 1)Si un valor ofrece rendimientos esperados más altos que un segundo valor y ambos tienen el mismo nivel de riesgo, el primer valor domina al segundo; 2) Si dos valores tienen el mismo rendimiento esperado, pero el nivel de riesgo del primero es inferior al del segundo valor, el primer valor domina al segundo y 3) Si un valor tiene al mismo tiempo un rendimiento esperado más alto y un nivel de riesgo inferior que un segundo valor, el primero domina al segundo. Rendimiento. Ganancia en títulos o inversiones de capital por lo general manifestadas como un porcentaje en tasa anual. Riesgo. Grado de variación de los retornos relacionados con un activo específico. 6

7 ÍNDICE. Acta revisión de tesis 2 Carta cesión de derechos.. 3 Agradecimientos. 4 Glosario. 5 Índice de fórmulas. 9 Índice de tablas 10 Índice de gráficas Índice de figuras Resumen 13 Abstract. 14 Introducción.. 15 Capítulo 1. Metodología Antecedentes Objetivo general Marco teórico Pregunta particular de investigación Hipótesis Definición de variables Diseño de investigación Tipo de investigación Muestras Herramientas de análisis Datos y fuentes de información Procedimiento 22 Capítulo 2. Teoría moderna de la cartera Inversiones en valores El problema de la inversión Relación de dominación entre acciones Medición del rendimiento de un periodo La inflación y el rendimiento real Medición del rendimiento promedio esperado, para una inversión sencilla Medición del riesgo de una inversión sencilla Cartera de riesgo con dos activos Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos Riesgo de una cartera de dos activos Riesgo y correlación de cartera de dos activos Cartera de riesgo con tres activos Rendimiento esperado de cartera de riesgo de tres activos. 33 7

8 Riesgo de una cartera de tres activos Frontera eficiente Diversificación aleatoria versus diversificación eficiente.. 36 Capítulo 3. El mercado de valores mexicano Operación del mercado Participantes del mercado La Bolsa Mexicana de Valores Clasificación sectorial para las empresas listadas en la Bolsa Mexicana de Valores El mercado de capitales Acciones comunes Acciones preferentes Perfil de las empresas emisoras de las acciones de las muestras Alfa, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: ALFA A América Móvil, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: AMX Coca Cola Femsa, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: KOF Consorcio Hogar, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: HOGAR CYDSA, S.A. de C.V. Clave de cotización: CYDSASA Fomento Económico Mexicano, S.A.B. de C.V. Clave de cotización:femsa UBD Grupo Continental, S.A.B. Clave de cotización: CONTAL * Grupo México, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: GMEXICO B Industrias Peñoles, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: PEÑOLES * Organización Soriana, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: SORIANA B Value Grupo Financiero, S.A. de C.V. Clave de cotización: VALUEGF O Wal Mart De México, S.A.B. de C.V. Clave de cotización: WALMEX V. 55 Capítulo 4. Diversificación aleatoria versus diversificación eficiente Población y marco muestral accionario Selección aleatoria de las muestras Diversificación aleatoria Portafolio con tres activos Portafolio con cuatro activos Portafolio con cinco activos Diversificación eficiente Portafolio con tres activos Portafolio con cuatro activos Portafolio con cinco activos Contrastación de la hipótesis. 105 Conclusiones Bibliografía. 115 Digitografía

9 ÍNDICE DE FÓRMULAS. Fórmula 1.1. Rendimiento esperado una cartera de cualquier número de activos.. 18 Fórmula 1.2. Riesgo de una cartera de cualquier número de activos 18 Fórmula 1.3. Rendimiento esperado de una cartera de cualquier número de activos.. 19 Fórmula 1.4. Riesgo de cualquier activo Fórmula 1.5. Coeficiente de correlación entre los rendimientos del activo A y del activo B 19 Fórmula 2.1. Tasa de rendimiento de una cartera.. 26 Fórmula 2.2. Rendimiento de una acción en un periodo.. 26 Fórmula 2.3. Rendimiento real de una inversión Fórmula 2.4. Rendimiento promedio esperado para una inversión sencilla Fórmula 2.5. Varianza.. 28 Fórmula 2.6. Desviación estándar 29 Fórmula 2.7. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos.. 30 Fórmula 2.8. Restricción presupuestaria en una cartera de dos activos.. 30 Fórmula 2.9. Riesgo de una cartera de dos activos. 31 Fórmula Varianza en una cartera de dos activos 31 Fórmula Coeficiente de correlación en una cartera de dos activos. 32 Fórmula Covarianza en una cartera de dos activos. 32 Fórmula Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con tres activos 33 Fórmula Restricción presupuestaria en una cartera de tres activos.. 34 Fórmula Riesgo de una cartera de tres activos

10 ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 4.1. Marco muestral de acciones listadas en la BMV Tabla 4.2. Selección de muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones, 59 usando el generador de números aleatorios.. Tabla 4.3. Muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones ordenadas 59 ascendentemente.. Tabla 4.4. Acciones que integran las carteras CA 3, CA 4 y CA Tabla 4.5. Determinación de rendimiento y riesgo esperado de cada uno de los activos 61 que conforman el portafolio de tres activos.. Tabla 4.6. Riesgo y rendimiento del portafolio de tres activos con el método de 62 diversificación aleatoria Tabla 4.7. Determinación de rendimiento y riesgo esperado de cada uno de los activos 63 que conforman el portafolio de cuatro activos.. Tabla 4.8. Riesgo y rendimiento del portafolio de cuatro activos con el método de 64 diversificación aleatoria Tabla 4.9. Determinación de rendimiento y riesgo esperado de cada uno de los activos 65 que conforman el portafolio de cinco activos.. Tabla Riesgo y rendimiento del portafolio de cinco activos con el método de 66 diversificación aleatoria Tabla Riesgo y rendimiento del portafolio de riesgo con tres activos mediante el 67 método de la teoría moderna... Tabla Portafolios de la frontera eficiente con tres activos.. 71 Tabla Riesgo y rendimiento del portafolio de riesgo con cuatro activos mediante el 72 método de la teoría moderna... Tabla Portafolios de la frontera eficiente con cuatro activos. 80 Tabla Riesgo y rendimiento del portafolio de riesgo con cinco activos mediante el método de la teoría moderna Tabla Portafolios de la frontera eficiente con cinco activos Tabla Tabla Tabla Portafolios óptimos con tres activos de la diversificación eficiente vs. 105 Portafolio de la diversificación aleatoria. Portafolios óptimos con cuatro activos de la diversificación eficiente vs. 107 Portafolio de la diversificación aleatoria Portafolios óptimos con cinco activos de la diversificación eficiente vs. 109 Portafolio de la diversificación aleatoria... 10

11 ÍNDICE DE GRÁFICAS. Gráfica 2.1. Primera condición de dominio Gráfica 2.2. Segunda condición de dominio Gráfica 2.3. Tercera condición de dominio Gráfica 2.4. Frontera eficiente en un portafolio de riesgo con tres activos Gráfica 2.5. Diversificación eficiente versus diversificación aleatoria Gráfica 4.1. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con tres activos.. 62 Gráfica 4.2. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con cuatro activos.. 64 Gráfica 4.3. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con cinco activos.. 66 Gráfica 4.4. Portafolio de riesgo con tres activos Gráfica 4.5. Frontera eficiente en un portafolio de riesgos con tres activos.. 71 Gráfica 4.6. Portafolio de riesgo con cuatro activos Gráfica 4.7. Frontera eficiente en un portafolio de riesgos con cuatro activos Gráfica 4.8. Portafolio de riesgo con cinco activos Gráfica 4.9. Frontera eficiente en un portafolio de riesgos con cinco activos 103 Gráfica Gráfica Gráfica Diversificación aleatoria vs. Diversificación eficiente en un portafolio de 106 riesgo con tres activos.... Diversificación aleatoria vs. Diversificación eficiente en un portafolio de 108 riesgo con cuatro activos..... Diversificación aleatoria vs. Diversificación eficiente en un portafolio de 110 riesgo con cinco activos

12 ÍNDICE DE FIGURAS. Figura 3.1. Flujo de ventas de valores y obtención de recursos Figura 4.1. Generador de números aleatorios de Microsoft Excel

13 RESUMEN. Esta tesis presenta una prueba empírica sobre la supuesta superioridad de la diversificación eficiente de Harry Markowitz sobre la diversificación aleatoria de Evans y Archer, considerando varias muestras aleatorias de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores. La hipótesis plantea que de acuerdo con la teoría moderna de la cartera de Harry Markowitz, si se considera de manera explícita el riesgo y la covariación entre los rendimientos de las acciones de cualquier muestra aleatoria, se podrán encontrar mejores combinaciones de riesgo rendimiento que la que resulte de la diversificación aleatoria que consiste en asignar la inversiones en partes proporcionales al número de activos que conforman la cartera, sin considerar de manera explícita ni el riesgo, ni la covarianza entre los rendimientos de los activos. De un marco muestral de 48 acciones de la Bolsa Mexicana de Valores, usando el generador de números aleatorios de Microsoft Excel se seleccionaron al azar tres carteras, de tres, cuatro y cinco activos respectivamente, a las cuales se les aplicaron ambos métodos de diversificación. Los resultados obtenidos fueron que con el método de Markowitz en las carteras de tres, cuatro y cinco activos se encontraron cuatro, seis y diez portafolios respectivamente, que mejoraban la diversificación ofrecida por el método de Evans y Archer en cada una de ellas, con lo cual se confirma la hipótesis de la investigación. Palabras clave: Inversión, acciones, portafolios de inversión, riesgo, rendimiento, covariación y diversificación. 13

14 ABSTRACT. The objective of this thesis was to obtain empirical evidence on the alleged superiority of the efficient diversification of Harry Markowitz on diversification Evans and Archer, considering several random samples of shares in the Bolsa Mexicana de Valores. It was hypothesised that under the modern portfolio theory by Harry Markowitz, "whether explicitly considered the risk and the covariation between stock returns of any random sample, you can find random best combinations of risk-return than that resulting from random diversification involves allocating the investment in proportions to the number of assets in the portfolio, without considering explicitly or risk, or the covariance between asset returns. From a sampling frame of 48 shares of the Mexican Stock Exchange, using the random number generator in Microsoft Excel were randomly selected three portfolios, three, four and five assets respectively, which were applied both methods of diversification. The results were that the method of Markowitz in the portfolios of three, four and five assets were four, six and ten portfolios, respectively, which improved the diversification offered by the method of Evans and Archer in each of them, which was confirmed the research hypothesis. Keywords: Investment, stocks, investment portfolio, risk, return, covariance and diversification. 14

15 INTRODUCCIÓN. La interdependencia de las economías a nivel mundial es innegable, la crisis actual es una manifestación de ello; por lo que las condiciones económicas presentes establecen la necesidad de que las personas y entidades planteen más cuidadosamente el destino de su dinero. La elección sobre qué inversión realizar no es algo sencillo, debido a que las características y necesidades de los inversionistas son tan diversas como las alternativas de inversión ofertadas. En toda inversión existe un intercambio entre riesgo y rendimiento por lo que el inversionista debe contemplar una selección y distribución de riesgos y rendimientos de los valores en que vaya a invertir, esta situación es conocida como el problema de la inversión. Existen diversas teorías y modelos que establecen propuestas a este problema, entre éstos se encuentran el método de diversificación eficiente de Markowitz y el método de diversificación aleatoria de John Evans y Stephen Archer. El objetivo de esta tesis es obtener una prueba empírica sobre la supuesta superioridad de la diversificación eficiente de Harry Markowitz sobre la diversificación aleatoria de Evans y Stephen Archer, considerando varias muestras aleatorias de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores. La tesis está dividida en cuatro capítulos, los cuales fueron denominados de la siguiente manera: Capítulo 1. Metodología. Capítulo 2. Teoría moderna de la cartera. Capítulo 3. El mercado de valores mexicano. Capítulo 4. Diversificación aleatoria versus diversificación eficiente. En el capítulo 1 se describe la metodología empleada para la investigación, que incluye los antecedentes, objetivo general, marco teórico, pregunta particular de investigación, hipótesis, definición de las variables, diseño de investigación, tipo de investigación, método de análisis, fuentes de información y el procedimiento utilizado. En el capítulo 2 se presenta el desarrollo del marco teórico que sustenta esta investigación. Los temas que se muestran permiten comprender en qué consiste la inversión en valores, tales como el riesgo, el rendimiento, la dominación entre acciones, la correlación y covariación. En los dos últimos apartados de este capítulo se desarrolla la teoría de diversificación eficiente de Markowitz y la teoría de diversificación aleatoria de Evans y Archer. En el capítulo 3 se describen las características del mercado de valores mexicano, la clasificación sectorial de las empresas listadas en la Bolsa Mexicana de Valores, el mercado de capitales y el 15

16 perfil de las empresas emisoras de las acciones que conformaron las carteras de esta investigación. En el capítulo 4 se presentan los resultados de la contrastación de la hipótesis. Para lo cual en primer lugar se consideró un marco muestral de 48 acciones, del que se seleccionaron al azar tres muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones cada una, usando el generador de números aleatorios de Microsoft Excel. Se calculó el rendimiento y riesgo esperado a cada una de las carteras. Posteriormente, a las carteras seleccionadas se les aplicó el método de la diversificación aleatoria Evans y Archer y el método de diversificación eficiente de Markowitz, para finalmente comparar resultados. Por último, se presentan las conclusiones generales y particulares de la investigación y la bibliografía y digitografía utilizada. 16

17 CAPÍTULO 1. METODOLOGÍA ANTECEDENTES. Desde luego, fue Harry Markowitz el primero que demostró que considerando de manera explícita la covarianza entre los rendimientos de los activos financieros y aplicando métodos cuantitativos se podían construir portafolios óptimos de inversión para el nivel de aversión al riesgo de cualquier inversionista individual o institucional (Markowitz, 1952). Sin embargo, también John L. Evans y Stephen H. Archer, demostraron que agregando valores seleccionados al azar y combinándolos en proporciones iguales, se reduce el riesgo de la cartera (Evans y Archer, 1968). Esta tesis propone contrastar las bondades de la diversificación eficiente de Markowitz versus la diversificación aleatoria de Evans Archer, considerando muestras aleatorias de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores OBJETIVO GENERAL. Obtener una prueba empírica sobre la supuesta superioridad de la diversificación eficiente de Harry Markowitz sobre la diversificación aleatoria de John Evans y Stephen Archer, considerando varias muestras aleatorias de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores MARCO TEÓRICO. Para lograr el objetivo de esta tesis, por un lado, se aplicó la teoría moderna de la cartera de Harry Markowitz, que considera a la covarianza de los rendimientos entre los activos como la variable clave para formar las carteras de inversión. Y, por otra parte, se consideró la hipótesis de la diversificación aleatoria de John Evans y Stephen Archer que postula que agregando valores seleccionados al azar, y combinándolos en proporciones iguales, se reduce el riesgo de una cartera PREGUNTA PARTICULAR DE INVESTIGACIÓN. Considerando muestras aleatorias de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores qué método de diversificación generará las mejores combinaciones de riesgo rendimiento para cualquier inversionista, el método de diversificación eficiente de Markowitz o el método de diversificación aleatoria de John Evans y Stephen Archer?. 17

18 1.5. HIPÓTESIS. De acuerdo con la teoría moderna de la cartera de Harry Markowitz, que se desarrolla en el capítulo segundo de esta tesis, si se considera de manera explícita el riesgo y la covariación entre los rendimientos de las acciones de cualquier muestra aleatoria, se podrán encontrar mejores combinaciones de riesgo rendimiento que la que resulte de la diversificación aleatoria que consiste en asignar la inversión en partes proporcionales al número de activos que conforman la cartera, sin considerar de manera explícita ni el riesgo, ni la covarianza entre los rendimientos de los activos DEFINICIÓN DE VARIABLES. Si la proporción de fondos invertidos en el activo para una cartera dada de cualquier número de activos N, se expresa como entonces el rendimiento esperado de la cartera se define como (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003): Fórmula 1.1. En donde: Rendimiento esperado del activo El riesgo de la cartera para cualquier número de activos, por su parte, está definido como sigue: Fórmula 1.2. En donde: Riesgo del activo Riesgo del activo Coeficiente de correlación entre el rendimiento del activo y el rendimiento del activo A su vez, la fórmula del rendimiento esperado de cualquier activo se define como: 18

19 Fórmula 1.3. En donde: Rendimiento del activo en el periodo. Probabilidad de que ocurra el rendimiento del activo del periodo El riesgo de cualquier activo se define como la desviación estándar de sus rendimientos, es decir: Fórmula 1.4. En donde: Rendimiento del activo en el periodo Rendimiento esperado del activo. Probabilidad de que ocurra el rendimiento del activo del periodo Por último, el coeficiente de correlación entre los rendimientos del activo A y los rendimientos del activo B está definido como sigue: Fórmula 1.5. En donde: = Rendimiento del activo A en el periodo = Rendimiento del activo B en el periodo = Rendimiento esperado del activo A. Rendimiento esperado del activo B. = Riesgo del activo A. 19

20 = Riesgo del activo B. Probabilidad de que ocurran los rendimientos de los activos A y B del periodo 1.7. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN. El esquema de investigación que se utiliza para poner a prueba la hipótesis es un diseño de tratamientos múltiples de tres grupos aleatorios a los que se les aplica dos tratamientos, en este caso, dos métodos alternativos de diversificación (Hernández, 2005). El diagrama es el siguiente: RG 1 X 1 O 1 X 2 O 4 RG 2 X 1 O 2 X 2 O 5 RG 3 X 1 O 3 X 2 O 6 En donde: RG 1, RG 2 y RG 3 son tres grupos seleccionados al azar de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores, de tres, cuatro y cinco acciones respectivamente. X 1 son las proporciones de inversión de la diversificación aleatoria que consiste en asignar la inversión en partes proporcionales al número de activos que conforman las carteras. X 2 son las proporciones de inversión en las acciones de las carteras obtenidas con la diversificación eficiente de Markowitz, la cual considera a la covarianza entre los rendimientos como la variable clave para formar portafolios. O 1, O 2 y O 3 son las combinaciones de riesgo rendimientos obtenidas a partir del método de la diversificación aleatoria X 1, de las carteras RG 1, RG 2 y RG 3. O 4, O 5 y O 6 son las combinaciones de riesgo rendimiento obtenidas a partir del método de la diversificación eficiente de Markowitz X 2 de las carteras RG 1, RG 2 y RG 3. De acuerdo con la hipótesis de investigación O 4, O 5 y O 6 deberán ser mejores combinaciones de riesgo rendimiento que O 1, O 2 y O 3, respectivamente. 20

21 1.8. TIPO DE INVESTIGACIÓN. La presente investigación es cuantitativa, explicativa y transversal. Debido a que la hipótesis contiene una explicación del porqué de las diferencias en los resultados esperados de la aplicación de los dos métodos de diversificación a partir de la consideración o no de la covariación entre los rendimientos de los activos que conforman las carteras, (Hernández, 2005).Abarcando un periodo de tiempo determinado del año 2001 al MUESTRAS. El mercado accionario mexicano se divide en siete grandes sectores: industria extractiva, industria de la transformación, industria de la construcción, sector comercio, sector de comunicaciones y transportes, sector de servicios financieros y sector de empresas controladoras. Exceptuando a la industria extractiva, cada uno de esos sectores cuenta con más de tres acciones 1. De esta población de acciones se selecciona azar tres muestras de tres, cuatro y cinco acciones cada una, utilizando el generador de números aleatorios de Microsoft Excel, a las que se les aplicó el método de diversificación aleatoria y el método de diversificación eficiente HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS. Las herramientas de análisis que se utilizan son de dos tipos: estadísticos y matemáticos. Dentro de los instrumentos estadísticos que se usan son métodos tabulares y gráficos que representan series de tiempo y diagramas de dispersión, además de métodos de cálculo de medidas de tendencia central, de dispersión y de correlación entre variables. Mientras que los métodos matemáticos que se utilizan son métodos numéricos de aproximación y funciones lineales y cuadráticas. En todo momento se utiliza la hoja electrónica de cálculo de Microsoft Excel, para la aplicación de todos estos métodos de análisis cuantitativo DATOS Y FUENTES DE INFORMACIÓN. Los datos que se utilizan son los rendimientos anuales reales del 2001 al 2008 de las muestras aleatorias de acciones de la Bolsa Mexicana de Valores, que se obtienen del boletín mensual 1 Cabe aclarar que la clasificación sectorial para empresas listadas en la BMV, a partir del 31 de marzo del año 2009 tiene un nuevo esquema, el cual es de 10 sectores: energía, materiales, industrial, servicios y bienes de consumo no básico, productos de consumo frecuente, salud, servicios financieros, tecnologías de la información, servicios de telecomunicaciones y servicios públicos. Sin embargo el periodo de estudio de la presente tesis es del año 2001 al 2008, cuya clasificación sectorial corresponde a la descrita en este apartado, sin embargo la clasificación de los sectores no tiene ningún impacto en el estudio. 21

22 Indicadores Bursátiles de la Bolsa Mexicana de Valores publicado por la misma Bolsa Mexicana de Valores PROCEDIMIENTO. En primer lugar, del total de acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores se consideran solamente como marco muestral aquellas que presentan el dato de su rendimiento real en todos los años del periodo de estudio. Esto debido a que para calcular la correlación entre los rendimientos de los activos se requiere contar necesariamente con todos los datos de cada año. Del marco muestral se numeran todas las acciones y se seleccionan tres muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones cada una, usando el generador de números aleatorios de Microsoft Excel. Se calcula el rendimiento esperado y riesgo de cada una de las acciones seleccionadas aplicando las fórmulas 1.3. y 1.4. Para el cálculo del coeficiente de correlaciones entre los pares posibles de activos dentro de cada muestra se aplica la fórmula 1.5. A las carteras seleccionadas se aplica el método de la diversificación aleatoria asignando un tercio, un cuarto y un quinto de los fondos a cada uno de los activos que las conforman y se calcula el rendimiento esperado y el riesgo de cada uno de los tres portafolios formados, a partir de las fórmulas 1.1 y 1.2. Posteriormente, se aplica el método de la diversificación eficiente de Markowitz para determinar las proporciones de inversión óptimas de cada cartera, usando un método gráfico para determinar los rendimientos esperados y riesgos de cada frontera eficiente para cada cartera seleccionada y se comparan los resultados con los obtenidos por el método de la diversificación aleatoria. Del contraste de los resultados obtenidos por los dos métodos de diversificación: diversificación aleatoria versus diversificación eficiente, se llega a una conclusión. 22

23 CAPÍTULO 2. TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA INVERSIONES EN VALORES. La interdependencia de las economías a nivel mundial es innegable, la crisis actual a nivel global cuyos impactos se comenzaron a observar en el 2008, es una manifestación de ello; por lo que las condiciones económicas actuales establecen la necesidad de que las personas y entidades planteen más cuidadosamente el destino de su dinero. La elección sobre qué inversión realizar no es algo sencillo, debido a que las características y necesidades de los inversionistas son tan diversas como las alternativas de inversión ofertadas. Aunado a lo anterior en México existen otro tipo de limitantes, de acuerdo a los resultados de la encuesta sobre Educación Financiera en México (UNAM BANAMEX, 2007), la carencia de formación e información financiera en la población y la falta de homologación en los términos usados por parte de los oferentes de servicios financieros, son elementos que dificultan la comprensión de las inversiones. Por lo tanto es necesario comenzar por señalar algunas definiciones básicas. INVERSIÓN De acuerdo con (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003:3) una inversión es sacrificar dinero actual por dinero futuro. Por otra parte (Kolb, 1998:24) señala que la inversión requiere la reducción del consumo en el presente con la esperanza de aumentar oportunidades de consumo en el futuro. El aumento en el consumo en periodos posteriores lo da el rendimiento sobre la inversión; la esperanza de este rendimiento es lo que motiva al inversionista a reducir el consumo actual. Ambos contemplan un sacrificio actual que es cierto contra un beneficio futuro que no lo es. Existen diferentes tipos de inversión (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003:3) señalan la siguiente clasificación: Inversiones reales: implican un activo tangible (físico) como un terreno, maquinaria o una fábrica. Inversiones financieras: implican contratos escritos en papel, como las acciones ordinarias y los bonos. Estas últimas son conocidas como inversiones en valores, entendiéndose por valor un derecho financiero, por lo general representado por una hoja de papel sobre algún otro bien (Kolb, 1998:24). 23

24 2.2. EL PROBLEMA DE LA INVERSIÓN. El inversionista busca oportunidades para hacer productivo su dinero, sin embargo el rendimiento no se encuentra solo en el juego de las inversiones, sino que aparece otro invitado no grato, el riesgo. (Kolb, 1998:25) establece que el problema básico que confronta cualquier inversionista es cómo asegurar el rendimiento deseado al mismo tiempo que se enfrenta a un riesgo mínimo. Lo anterior difícilmente se puede conseguir debido a que los altos rendimientos esperados por lo general van acompañados de altos riesgos. En toda inversión existe un intercambio entre riesgo y rendimiento, el inversionista debe contemplar una selección y distribución de los riesgos y rendimientos de los valores en que vaya a invertir. De acuerdo con (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003) el inversionista se enfrenta a un problema similar cuando invierte en una cartera entre un conjunto de carteras posibles. Por ello, esta situación se conoce como el problema de la selección de cartera. Existen diversas teorías y modelos que establecen propuestas para poder dar solución a este problema. (Gitman, 1997) menciona dos enfoques generales: el sistema de administración tradicional de la cartera y la teoría moderna de la cartera. Los siguientes temas son abordados desde el punto de vista del segundo enfoque, restringiéndose a la inversión en acciones. Como se señaló en el apartado anterior la falta de formación en el tema es una realidad, sin embargo el conocimiento de principios y modelos son útiles para comprender el comportamiento de las inversiones RELACIÓN DE DOMINACIÓN ENTRE ACCIONES. Buscar un rendimiento alto requiere por lo general asumir un mayor riesgo, sin embargo cuando un inversionista tiene oportunidades de inversión en las cuales no se confronta el intercambio de riesgo y rendimiento, se dice que una oportunidad de inversión domina a la otra. (Kolb, 1998) establece que un valor domina a otro cuando cumple con cualquiera de las siguientes condiciones: 1. Si un valor (D) ofrece rendimientos esperados más altos que un segundo valor (E) y ambos tienen el mismo nivel de riesgo, el primer valor domina al segundo (D domina a E). 24

25 Rendimiento Rendimiento Rendimiento Gráfica 2.1. Primera condición de dominio % 11.00% D 10.00% 9.00% E 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% Riesgo Fuente: Elaboración propia. 2. Si dos valores tienen el mismo rendimiento esperado (D y E), pero el nivel de riesgo del primero (D) es inferior al del segundo valor, el primer valor domina al segundo (D domina E). Gráfica 2.2. Segunda condición de dominio % 10.50% D E 10.00% 9.50% 9.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% Riesgo Fuente: Elaboración propia 3. Si un valor (D) tiene al mismo tiempo un rendimiento esperado más alto y un nivel de riesgo inferior que un segundo valor (E), el primero domina al segundo (D domina a E). Gráfica 2.3. Tercera condición de dominio % 10.00% 9.50% D E 9.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% Riesgo Fuente: Elaboración propia. 25

26 Se puede observar que sin duda el riesgo y el rendimiento son las variables en las que el inversionista presta atención, analizando ambos elementos para poder tomar una decisión racional de inversión MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO DE UN PERIODO. La determinación del rendimiento de un valor puede ser calculada a través de diferentes técnicas. De acuerdo a la teoría moderna de la cartera, la determinación de la tasa de rendimiento de una cartera se calcula de la siguiente manera: Fórmula 2.1. En donde: = Tasa de rendimiento de un periodo. = Valor de venta. = Valor de compra. En el caso de las acciones el rendimiento está dado por dos elementos: El pago de dividendo por la acción. La ganancia o pérdida de capital. Algunos autores como (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003) refieren que los poseedores de una acción recibirán beneficios en primer lugar por los dividendos, que son una parte proporcional de la utilidad que le corresponde a cada acción que tenga en posesión; y en segundo lugar por la ganancia o pérdida del precio de mercado de la acción durante el periodo de tenencia. Por lo anterior la fórmula para determinar el rendimiento de una acción en un periodo queda representada de la siguiente manera: 26 Fórmula 2.2.

27 En donde: r = Tasa de rendimiento de una acción en un periodo. W 1 = Valor de venta. W 0= Valor de compra. D 0= Dividendo obtenido LA INFLACIÓN Y EL RENDIMIENTO REAL. De acuerdo con las Normas de Información Financiera 2009 (NIF: B-10), se entiende que la inflación es el incremento generalizado y sostenido en el nivel general de precios de una canasta de bienes y servicios representativos en una economía ; la inflación provoca una pérdida en el poder adquisitivo de la moneda. El impacto de este fenómeno incide en el corto plazo en los indicadores económicos, como tipos de cambio, tasas de interés, salarios y precios. Por lo anterior, los rendimientos nominales que representan el intercambio de dinero corriente por dinero futuro, no son un indicador suficiente. Es necesario contemplar la pérdida de poder adquisitivo, para lo que generalmente se usa el Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC), originando un ajuste en la tasa nominal, a lo que se le denomina tasa real. De acuerdo con (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003), la tasa real de una inversión queda determinada de la siguiente manera: Fórmula 2.3. En donde: r r= Rendimiento real. C o= Índice de precios al inicio del periodo. C 1= Índice de precios al final del periodo. r= Rendimiento nominal. 27

28 2.6. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO, PARA UNA INVERSIÓN SENCILLA. Los inversionistas contemplan un rendimiento deseado a futuro. La proyección de esos rendimientos pueden calcularse con diferentes técnicas, de acuerdo con (Moyer, McGuiagan y Kretlow, 2000) el valor esperado es una medición estadística del valor medio de los resultados posible. Desde el punto de vista operacional, se define como el promedio ponderado de los posibles retornos, donde las ponderaciones son asignadas por la posibilidad de ocurrencia. En términos algebraicos, el valor esperado de los rendimientos de un valor puede definirse de la siguiente manera: Fórmula 2.4. En donde: = Rendimiento esperado. r i = Rendimiento del periodo i. p i = La probabilidad de que ocurra el rendimiento i MEDICIÓN DEL RIESGO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA. El riesgo de acuerdo con (Gitman, 2007) se refiere al grado de variación de los rendimientos relacionados con un activo específico. Al igual que para determinar el rendimiento existen diferentes técnicas para el cálculo del riesgo, como el análisis de sensibilidad, la distribución de probabilidades y la aplicación de estadística. Ésta última opción contempla dos tipos de estadística, la desviación estándar y el coeficiente de variación. En lo financiero es muy útil que el método de medición de riesgo sea estandarizado y preciso. De acuerdo a (Kolb, 1998) el método que se utiliza enfoca su atención sobre la varianza y la desviación estándar del rendimiento en el transcurso del tiempo. Una característica conveniente de estas mediciones de riesgo es que tienen una relación definida. Fórmula 2.5. En donde: σ²= Varianza. r ί= Rendimiento del periodo i. 28

29 = Rendimiento esperado. = Probabilidad de ocurrencia del rendimiento i. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar, por lo que ésta última queda expresada así: En donde: σ=desviación estándar Fórmula CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS. Las características y necesidades de los inversionistas son diversas. De acuerdo con (Rueda, 2002) las necesidades que un inversionista busca satisfacer dependen entre otros aspectos del monto de los recursos, el tiempo en que los tendrá disponibles, la aversión o preferencia que se tenga por el riesgo y las circunstancias que prevalezcan en la economía. Las carteras de inversión se han presentado como una opción para cubrir algunos de los aspectos arriba señalados, sin embargo el término más sobresaliente cuando de ellas se trata es el de la diversificación. (Gitman, 1997:13) establece que una cartera es un conjunto de instrumentos de inversión con la que se pretende cumplir una meta de inversión específica. Así, el criterio de diversificación va enfocado hacia el riesgo, que se considera se aminora al evitar concentrar la inversión en un solo instrumento del mercado de valores. Ahora bien el riesgo de una inversión individual no se debe considerar de manera independiente de otros valores, sin duda también se ve afectado por el resto de ellos, sin embargo muchas veces se llega a omitir este hecho. Al respecto (Brigham y Besley, 2000:213) señalan que de hecho los activos financieros no se mantienen individualmente y que existe la obligación legal de diversificar. Entonces las características del riesgo y rendimiento de una inversión no deberían evaluarse en forma aislada, en lugar de ello, el riesgo y el rendimiento de un valor individual debería analizarse en términos de la manera como ese valor afectará al riesgo y al rendimiento de la cartera en la cual se mantiene ese valor. De acuerdo con (Kolb, 1998:444) la clase de cartera más sencilla que se puede usar como ejemplo del concepto de diversificación y de la creación de carteras, es una cartera de riesgo con 29

30 dos activos, es decir, una cartera compuesta por dos activos con riesgos ; por lo que los siguientes tres puntos se abordarán conforme a esta propuesta, que corresponde a la teoría moderna de la cartera también llamada método de diversificación eficiente de Markowitz RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS. El rendimiento esperado de una cartera de dos activos es un promedio simple ponderado de los rendimientos esperados de cada uno de los activos (Kolb, 1998:445). El cual se obtiene mediante: Fórmula 2.7. En donde: = Rendimiento esperado de la cartera. = Proporción de fondos asignados al activo A. = Rendimiento esperado del activo A. = Proporción de fondos asignados al activo B. = Rendimiento esperado del activo B. Se debe considerar que siempre la suma de las proporciones asignadas a cada activo debe ser igual a 1, es decir: Fórmula RIESGO DE UNA CARTERA DE DOS ACTIVOS. La varianza y la desviación estándar, son técnicas estadísticas que permiten medir el riesgo, debido a que éste representa el grado de variación de los rendimientos esperados. En el caso del riesgo de una cartera con dos activos, éste no puede ser calculado mediante un promedio ponderado de la desviación estándar, tal como se planteó con el rendimiento de la cartera. Para la determinación del riesgo de una cartera de dos activos se deben considerar dos elementos más la covarianza y la correlación. 30

31 (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003: ) definen éstas nuevas variables a considerar de la siguiente manera: la covarianza es una medida estadística de la relación entre dos variables aleatorias. Es decir, es una medida de cómo se mueven juntas dos variables aleatorias, como los rendimientos de los valores. Un valor positivo de la covarianza indica que los rendimientos de los valores tienden a moverse en la misma dirección, una covarianza negativa indica una tendencia de compensación entre los rendimientos. Por otra parte la medida estadística conocida como correlación está estrechamente relacionada con la covarianza. De hecho la covarianza entre dos variables aleatorias es igual a la correlación entre las dos variables aleatorias por el producto de sus deviaciones estándar. La ecuación para la determinación del riesgo de una cartera de dos activos queda expresada de la siguiente manera: Fórmula 2.9. En donde: = Riesgo de una cartera de dos activos. = Varianza de una cartera de dos activos. La ecuación para la varianza de una cartera de dos activos de acuerdo con (Kolb, 1998) puede ser expresada utilizando la correlación, de la siguiente manera: Fórmula En donde: = Varianza de una cartera de dos activos. = Proporción de fondos asignados al activo A. = Proporción de fondos asignados al activo B. = Riesgo del activo A. = Riesgo del activo B. = Coeficiente de correlación de los rendimientos entre los activos A y B. 31

32 El coeficiente de correlación es fundamentalmente una covarianza graduada. La graduación significa que la correlación debe encontrarse ente -1 y +1 (Kolb, 1998). Determinándose de la siguiente manera: Fórmula En donde: = Coeficiente de correlación de los rendimientos entre los activos A y B. = Covarianza de los rendimientos entre los activos A y B. = Riesgo del activo A. = Riesgo del activo B. El cálculo para la covarianza de A y B, se determinan de la siguiente manera: Fórmula En donde: = Covarianza de los rendimientos entre los activos A y B. =Rendimiento real del activo A, en el periodo i. = Rendimiento esperado del activo A. = Rendimiento real del activo B, en el periodo i. = Rendimiento esperado del activo B. = Probabilidad de ocurrencia de los rendimientos de A y B en el periodo i RIESGO Y CORRELACIÓN DE CARTERA DE DOS ACTIVOS. Los términos riesgo y correlación van de la mano cuando de cartera de dos activos se trata, tal como se observa en el punto anterior. A continuación se profundizará más al respecto. La correlación es una medida estadística entre dos series de números. Los números representan datos de cualquier tipo, desde rendimientos hasta puntajes de pruebas. Si las dos series se 32

33 mueven en la misma dirección, están correlacionadas positivamente. Si las dos series se mueven en sentidos opuestos, están correlacionadas negativamente. El grado de correlación se mide por medio del coeficiente de correlación, que varia de +1 para las series perfectamente relacionadas a -1 para las series perfectamente correlacionadas negativamente (Gitman, 2007). La creación de una cartera que combina dos activos con rendimientos perfectamente correlacionados positivamente produce un riesgo general de cartera que como mínimo iguala al del activo menos riesgoso y como máximo iguala al activo más arriesgado. Sin embargo una cartera que combina dos activos con una correlación menor a la perfectamente positiva puede reducir el riesgo total a un nivel por debajo de sus componentes, el cual en ciertas ocasiones es de cero. Esto significa que en cuanto menor es la correlación entre los rendimientos de los activos, mayor será la diversificación potencial del riesgo CARTERA DE RIESGO CON TRES ACTIVOS. La teoría moderna de la cartera establece que para seleccionar una inversión se deben evaluar las carteras existentes considerando sus rendimientos esperados y desviaciones estándar (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003). El riesgo y el rendimiento de una cartera de dos activos depende del riesgo y el rendimiento de los activos que la integran, lo cual es aplicable para carteras con múltiples activos. Sin importar la cantidad de activos que integren una cartera, las bases que establece la propuesta de Markowitz, son adaptables. A continuación se presentará el planteamiento con una cartera conformada por tres activos RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON TRES ACTIVOS. El rendimiento esperado de una cartera de tres activos depende del rendimiento esperado de los valores individuales y de la suma invertida en los valores (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003).La ecuación para determinarlo queda expresada de la siguiente manera: Fórmula En donde: = Rendimiento esperado de la cartera. = Proporción de fondos asignados al activo A. 33

34 = Rendimiento esperado del activo A. = Proporción de fondos asignados al activo B. = Rendimiento esperado del activo B. = Proporción de fondos asignados al activo C. = Rendimiento esperado del activo C. Existiendo la restricción presupuestaria de que siempre la suma de las proporciones asignadas a cada activo debe ser igual a 1, es decir: Fórmula Como se observa el rendimiento esperado de una cartera de tres activos es un promedio ponderado de los rendimientos esperados de sus valores (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003). Para determinar cuál es la cartera con mayor rendimiento esperado, bastaría con saber en dónde se encuentra la mayor proporción del activo de mayor rendimiento. Sin embargo, toda inversión incluye una selección de riesgo RIESGO DE UNA CARTERA DE TRES ACTIVOS. La importancia de la diversificación de carteras radica en que se puede disminuir el riesgo de una inversión. Para el cálculo del riesgo de una cartera de tres activos herramientas estadísticas como la correlación y la desviación estándar son utilizadas, expresadas a través de la siguiente ecuación: Fórmula En donde: = Desviación estándar de una cartera de tres activos. = Proporción de fondos asignados al activo A. = Proporción de fondos asignados al activo B. = Proporción de fondos asignados al activo C. 34

35 = Riesgo del activo A. = Riesgo del activo B. = Riesgo del activo C. = Coeficiente de correlación de los rendimientos entre los activos A y B. = Coeficiente de correlación de los rendimientos entre los activos A y C. = Coeficiente de correlación de los rendimientos entre los activos B y C. Una vez identificadas las técnicas que establece la teoría moderna de la cartera para el cálculo del riesgo y del rendimiento en carteras múltiples, será necesario conocer herramientas que permitan llevar a cabo la interpretación de la información FRONTERA EFICIENTE. Se pueden crear múltiples carteras a partir de diversos activos, la determinación de rendimientos y riesgos son elementos que se necesitan calcular, para posteriormente analizarlos. Una herramienta que existe para realizar el análisis es el teorema del conjunto eficiente o frontera eficiente, que de acuerdo con (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003) establece que: Para la elección de una cartera óptima entre un conjunto de carteras, el inversionista deberá considerar dos elementos: 1. Que la cartera ofrezca el máximo rendimiento esperado para niveles variables de riesgo y 2. Que la cartera ofrezca un riesgo mínimo de niveles variables de rendimiento esperado. El conjunto eficiente estará conformado por las carteras que cumplan estas dos condiciones. La relación de dominación es determinante en la elección de carteras, como se señaló en un apartado previo, los inversionistas tienen buenas oportunidades de inversión cuando no se confronta el intercambio de riesgo y rendimiento, es decir, cuando existen carteras no dominadas. Para ejemplificar lo anterior a continuación se presenta una gráfica de un portafolio de riesgo con tres activos (Gráfica 2.4). 35

36 Rendimiento 35% 30% Gráfica 2.4. Frontera eficiente en un portafolios de riesgo con tres activos. E 25% 20% NR 15% 10% D 5% 0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% Riesgo Fuente: Elaboración propia. Todos los portafolios que se encuentran debajo de los portafolios representados por los puntos azules están dominados por éstos. Los puntos azules son todos los portafolios no dominados por ningún otro activo ya que representan las mejores combinaciones de riesgo-rendimiento para los inversionistas. (Kolb, 1998) señala que la frontera eficiente es la representación gráfica de los elementos del grupo eficiente el cual está conformado por el grupo de carteras que no están dominadas, por lo que los inversionistas buscarán invertir en ellas DIVERSIFICACIÓN ALEATORIA VERSUS DIVERSIFICACIÓN EFICIENTE. Hasta aquí se ha explicado la diversificación eficiente que considera explícitamente las desviaciones estándar y las correlaciones de los rendimientos de las acciones que conforman las carteras de valores, para obtener el máximo potencial de la diversificación de un grupo de valores. En contraste, se encuentra la llamada diversificación aleatoria que consiste en agregar valores seleccionados al azar y combinarlos en proporciones iguales, sin ningún conocimiento de las desviaciones estándar ni de las correlaciones de los valores seleccionados (Alexander, Sharpe y Bailey, 2003). 36

37 Rendimiento Si se comparan los resultados de la diversificación aleatoria con los resultados de la diversificación eficiente, se tiene que para cada resultado de la diversificación aleatoria, se tendrá por lo menos un portafolio obtenido con la diversificación eficiente que será mejor en términos de riesgo y/o en términos de rendimiento (Messuti, Alvarez, Graffi, 1992). Para ilustrar esto se presenta la siguiente gráfica: 40% Gráfica 2.5. Diversificación eficiente versus diversificación aleatoria. 30% C 20% B A 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% Riesgo Fuente: Elaboración propia. El punto A de la gráfica representa los resultados de un portafolio construido mediante la diversificación aleatoria, es decir, invirtiendo la misma proporción de fondos en cada uno de los activos que lo componen. Mientras que la línea continua representa la frontera eficiente de portafolios obtenidos a través del método de la diversificación eficiente. Puede observarse que el portafolio B obtenido con la diversificación eficiente, tiene el mismo nivel de rendimiento que el portafolio A obtenido por la diversificación aleatoria, pero un nivel de riesgo menor, por lo que B será mejor que A para cualquier inversionista. También puede verse que el portafolio C obtenido con el método de la diversificación eficiente, domina claramente al portafolio A obtenido con la diversificación aleatoria, porque tiene un mayor rendimiento a igualdad de riesgo. Por último, se puede ver que todos los portafolios que están sobre la frontera eficiente entre B y C son mejores alternativas de inversión que A, dado que tienen menor riesgo al mismo tiempo que mayor rendimiento que A. Por lo que se puede concluir, que con la diversificación eficiente se pueden alcanzar mejores combinaciones de riesgo rendimiento que con la diversificación aleatoria. 37

38 CAPÍTULO 3. EL MERCADO DE VALORES MEXICANO. El sistema financiero está conformado por un conjunto de instituciones que captan, administran, norman, regulan y dirigen el ahorro y la inversión en el país. Pero también está integrado por distintos mercados de activos financieros, cada uno de los cuales se encuentra organizado dependiendo del tipo de operaciones a realizar y de los activos involucrados en las mismas. (García 2006), señala que los mercados financieros son aquellos lugares físicos o virtuales donde se comercializan los activos financieros. La evolución reciente de las operaciones financieras, caracterizada por una tendencia a la integración de los servicios financieros, incluso a escala internacional y por un alto índice de automatización, se ve reflejada en las clasificaciones de los mercados financieros. Existiendo mercados nacionales e internacionales, así como mercados electrónicos estrechamente vinculados entre sí. Existen muchas maneras de catalogar los mercados financieros, pero básicamente las clasificaciones que se hacen se han caracterizado por el tipo de instrumento que en ellos se negocian. A continuación se señalan las clasificaciones de los mercados financieros que de acuerdo con (García, 2006), se consideran como las más comunes: Por madurez del activo: mercado primario y mercado secundario. Por los tipos de activos: mercado de deuda, mercado de capitales, mercado cambiario y mercado de divisas. De acuerdo al grado de globalización: nacional, extranjero e internacional. En muchos países existen los mercados de valores, éstos implican que en ellos se negocian activos de deuda y de capital, es decir, integran los mercados de deuda y de capitales OPERACIÓN DEL MERCADO. (Díaz, 2002) define que el mercado de valores es cualquier mecanismo mediante el cual entran en contacto compradores y vendedores de activos financieros y/o monetarios con el propósito explícito de comerciarlos. Un mercado financiero brinda la oportunidad de diversificar las inversiones para obtener rendimientos acordes a los niveles de riesgo que cada inversionista esté dispuesto a asumir. El funcionamiento del mercado contempla lo siguiente: 38

39 Oferentes y demandantes, intercambian los recursos monetarios obteniendo los primeros un rendimiento y pagando los segundos un costo, ambos entran en contacto con un intermediario financiero (casas y agentes de bolsa). Las operaciones de intercambio de recursos se documentan mediante títulos valor que se negocian en la Bolsa Mexicana de Valores. Los títulos de valor, los agentes y casas de bolsa deben estar inscritos en el Registro Nacional de Valores e Intermediarios y los documentos deben depositarse en instituciones para el depósito de valores. La Comisión Nacional Bancaria y de Valores supervisa y regula la realización de todas estas actividades y la Ley de Mercado de Valores reglamenta el sistema en general. De acuerdo con (Rueda, 2002) a través de la siguiente figura se puede observar el flujo de venta de valores y obtención de recursos que anteriormente se mencionó. Figura 3.1. Flujo de venta de valores y obtención de recursos Fuente: (Rueda, 2002) 3.2. PARTICIPANTES DEL MERCADO. De acuerdo con (Rueda, 2002), los participantes de mercado son las entidades emisoras, el público inversionista y los intermediarios. ENTIDADES EMISORAS. Existen empresas o instituciones que para cumplir sus objetivos o proyectos de producción o expansión, acuden al mercado con el propósito de hacerse de recursos vía deuda o incrementos de su capital social. 39

40 PÚBLICO INVERSIONISTA. Son las personas o entidades que buscan oportunidades o instrumentos para hacer productivos sus recursos excedentes. El público acude a un intermediario a fin de adquirir los valores o instrumentos que le proporcione rendimientos y beneficios. El público inversionista adquiere el carácter de acreedor o socio según el destino que dé a su dinero y las necesidades que tenga. INTERMEDIARIOS. Los oferentes y demandantes de recursos se ponen en contacto en el mercado de valores gracias a la labor del intermediario. En México la Ley del Mercado de Valores contempla la existencia de dos clases de intermediarios: las casas de bolsa y los especialistas bursátiles LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. La Bolsa Mexicana de Valores, S.A. de C.V. es una institución privada, que opera por concesión de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, con apego a la Ley del Mercado de Valores. La Bolsa Mexicana de Valores, es un foro en el que se llevan a cabo las operaciones del mercado de valores organizado en México, siendo su objeto el facilitar las transacciones con valores y procurar el desarrollo del mercado, fomentar su expansión y competitividad. Derivado del seguimiento de las tendencias mundiales y del cambio en la legislación, la BMV ya empezó su proceso de desmutualizacion, pero hasta la fecha sus accionistas son casas de bolsa autorizadas, las cuales poseen una acción cada una. La Bolsa Mexicana de Valores cumple, entre otras, las siguientes funciones: Proporcionar la infraestructura, la supervisión y los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación e intercambio de valores y títulos inscritos en el Registro Nacional de Valores e Intermediarios (RNVI), y de otros instrumentos financieros; Hacer pública la información bursátil; Realizar el manejo administrativo de las operaciones y transmitir la información respectiva al Indeval. Supervisar las actividades de las empresas emisoras y casas de bolsa, en cuanto al estricto apego a las disposiciones aplicables; y Fomentar la expansión y competitividad del mercado de valores mexicano. 40

41 3.4. CLASIFICACIÓN SECTORIAL PARA LAS EMPRESAS LISTADAS EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. En el mes de marzo del año 2009 la Bolsa Mexicana de Valores aplica un nuevo esquema de clasificación sectorial tanto para las emisoras que se encuentran listadas en el mercado accionario mexicano como para las registradas en otras bolsas de valores. De acuerdo con (Medina, 2009) la nueva clasificación permite homologar a las emisoras con estándares internacionales, al hacer posible una comparación más precisa con emisoras similares en otros mercados. Esta nueva clasificación consta de cuatro niveles (sectores, subsectores, ramos y subramos).la anterior metodología consideraba tres niveles (sector, ramo y subramo). La estructura vigente a partir del 30 de marzo del 2009, está conformada por diez sectores: 1) energía, 2) materiales, 3) industrial, 4) servicios y bienes de consumo no básico, 5) productos de consumo frecuente, 6) salud, 7) servicios financieros, 8) tecnologías de la información, 9) servicios de telecomunicaciones y 10) servicios públicos. Para la conformación de la nueva estructura de clasificación sectorial, se tomaron en cuenta los esquemas que marcan la pauta a nivel internacional y que hoy en día son utilizados por otras bolsas de valores en el mundo. Es necesario hacer mención que la clasificación que estuvo vigente hasta el 27 de marzo del 2009, contemplaba siete sectores: 1) industrias extractivas, 2) industrias de transformación, 3) industrias de la construcción, 4) comercio, 5) comunicaciones y transporte, 6) servicios y 7) varios. Se enfatiza este punto debido a que el periodo de estudio de esta tesis abarca el periodo comprendido del año 2001 al 2008, por lo que la clasificación utilizada es ésta EL MERCADO DE CAPITALES. El mercado de capitales es un mercado que permite realizar transacciones a proveedores y solicitantes de fondos a largo plazo (Gitman, 2007). De acuerdo con (Besley, 2003) los mercados de capitales son mercados financieros en los que circulan las acciones y las deudas a largo plazo (mayores a un año). Luego entonces los activos financieros que se negocian en el mercado de capitales son acciones (comunes y preferentes) y obligaciones. A continuación se describen únicamente a las acciones, debido a que son los activos financieros en base a los cuales se desarrolló la presente tesis. 41

42 ACCIONES COMUNES. De acuerdo al Boletín B-14 de las Normas de Información Financiera, una acción común u ordinaria, es un instrumento financiero que representa una parte alícuota del capital social ordinario, que participa en la utilidad o pérdida neta del periodo contable, después de disminuir en su caso, la participación de las acciones preferentes. De acuerdo con (Besley, 2003), las acciones comunes ofrecen varias ventajas para la corporación: Las acciones comunes no obligan legalmente a la empresa a hacer pagos a los accionistas. Solo cuando la compañía genera utilidades y no tienen necesidades internas urgentes de ellas, puede proceder al pago de dividendos. Las acciones comunes no tienen una fecha de vencimiento fija, es decir, nunca tienen que ser reembolsadas, como lo sería en el caso de emisión de deuda. Debido a que las acciones comunes protegen a los acreedores contra la posibilidad de pérdidas, la venta de las misma generalmente aumenta la dignidad de crédito de la empresa, lo cual a su vez, eleva las evaluaciones de sus bonos, disminuye el costo de sus deudas e incrementa su capacidad futura para el uso de las deudas. Si los proyectos de una compañía muestran buenas perspectivas con frecuencia las acciones comunes se pueden vender en mejores términos que cuando se trata de deudas. Las acciones resultan ser atractivas para ciertos grupos de inversionistas porque: a) generalmente implican un rendimiento total esperado más alto (dividendos más ganancias de capital) que los accionistas preferentes o las deudas y b) como una representación de la propiedad de la empresa, las acciones le proporcionan al inversionista una mejor protección financiera contra la inflación no anticipada, porque los dividendos comunes tienden a aumentar durante los periodos inflacionarios ACCIONES PREFERENTES. De acuerdo al Boletín B-14 de las Normas de Información Financiera, una acción preferente, es un instrumento financiero que representa una parte alícuota del capital social preferente, que participa en la utilidad neta del periodo contable. Estas acciones tienen derecho a un dividendo mínimo, preferencial y acumulativo, o bien pueden participar en la utilidad neta del periodo de 42

43 igual forma que las acciones ordinarias, cuando ésta es mayor que el dividendo mínimo preferencial. En algunos casos estas acciones pueden tener derecho a una participación en la utilidad neta del periodo, adicional al de las acciones ordinarias PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS DE LAS ACCIONES DE LAS MUESTRAS. En este apartado se presentan los perfiles de las empresa emisoras de las accione que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, con las cuales se forman las carteras de inversión muestras de esta investigación ALFA, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: ALFA A. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Industrial. Bienes de equipo. Controladoras. Controladoras. Actividad económica: Controladora de empresas industriales en áreas diversificadas. Principales productos y/o servicios: Petroquímicos, plásticos, fibras, alimentos refrigerados y autopartes de aluminio. Historia de la empresa: ALFA es una compañía controladora mexicana constituida en 1967, que tiene sus oficinas generales en San Pedro Garza García, Nuevo León, México. Por el tamaño de sus ingresos anuales, ALFA estima que es una de las empresas industriales más grandes de México. ALFA está integrada por cuatro grupos de negocios: Alpek (petroquímicos), Nemak (autopartes de aluminio de alta tecnología), Sigma (alimentos refrigerados), y Alestra (telecomunicaciones). Con base en información de las industrias en las que opera, ALFA considera que mantiene una posición de liderazgo en la mayoría de los mercados que atiende. ALFA cuenta actualmente con instalaciones productivas en Alemania, Argentina, Austria, Brasil, Canadá, China, Costa Rica, los EEUU, Eslovaquia, Hungría, México, Polonia, la República Checa, la República Dominicana, El Salvador, Perú y Suecia. Además, ALFA exporta sus productos a más de 43

44 45 países. ALFA ha formado asociaciones y alianzas estratégicas con diversas empresas de los EEUU y Europa, a quienes ALFA considera como líderes en sus respectivos campos de actividad. Las acciones de ALFA cotizan en la BMV y en Latibex, el mercado de valores latinoamericanos de la Bolsa de Madrid, España. Consejo de Administración: Nombre Dionisio Garza Medina Dionisio Garza Medina Mario Humberto Páez González Puesto Presidente del Consejo Director General Ejecutivo Director de Planeación y Finanzas AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: AMX A. Descripción de la Empresa: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Servicios de telecomunicaciones. Servicios de telecomunicaciones inalámbricas. Servicios de telecomunicaciones inalámbricas. Proporcionar servicios de telecomunicaciones a nivel nacional o internacional a clientes residenciales y comerciales que operan en una amplia gama de actividades. Principales productos y/o servicios: Telefonía móvil. Historia de la empresa: América Móvil, S.A.B. de C.V. es la compañía celular más grande de América Latina y la cuarta más grande del mundo en términos de suscriptores proporcionales. La compañía se formó en septiembre del 2000 a partir del proceso de escisión de Teléfonos de México S.A. de C.V. (TELMEX). América Móvil opera en 17 países y tiene de base suscriptores de millones. Desde su comienzo la compañía se ha expandido rápidamente por medio de adquisiciones y crecimiento orgánico. El crecimiento en uso y suscriptores ha provocado un fuerte crecimiento del ingreso, EBITDA y utilidad operativa de América Móvil. 44

45 En la actualidad América Móvil es la empresa pública de capital privado más grande de América Latina, con un valor de mercado que se ha incrementado más de 10 veces desde el La compañía sobresale por su extensa cobertura, sus servicios de alta calidad y productos de punta así como la atención especializada que brinda a sus clientes. Consejo de Administración: Nombre Patrick Slim Domit Daniel Hajj Aboumrad Carlos José García Moreno Elizondo Puesto Director Carso Global Telecom Director General Director de Finanzas COCA-COLA FEMSA, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: KOF L. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Principales productos y/o servicios: Productos de consumo frecuente. Alimentos, bebidas y tabaco. Bebidas. Producción de bebidas no alcohólicas. Tenedora de acciones de las compañías operadoras de la división refrescos de grupo FEMSA. Bebidas carbonatadas y no-carbonatadas bajo las marcas Coca-Cola, Coca-Cola Light, Fanta, Fresca, Lift, Sprite, Premio, Hit, Chinotto, Frescolita, Kuat, Taí, Quatro, Delaware Punch, Mundet, Ciel y Alpi. Historia de la empresa: Es el embotellador más grande de bebidas marca registrada Coca-Cola en Latinoamérica, y el segundo más grande a nivel mundial, en función al volumen de ventas del Opera en los siguientes territorios: México, una parte sustancial del centro de México (incluyendo la ciudad de México) y el sureste de México (incluyendo la región del Golfo);Centroamérica, la ciudad de Guatemala y los alrededores, Nicaragua (todo el país),costa Rica (todo el país) y Panamá (todo el país);colombia, la mayor parte del país; Venezuela todo el país; Brasil el área de Sao Paulo, Campiñas, Santos, el estado de Mato Grosso do Sul y parte del estado de Goias y Argentina, Buenos Aires Capital Federal y los alrededores. 45

46 Fue constituida como una sociedad anónima de capital variable a partir del 30 de octubre de 1991, organizada bajo las leyes mexicanas y con una duración de 99 años. Trabaja estrechamente con The Coca-Cola Company para diseñar y administrar un atractivo portafolio de marcas y presentaciones para atender las dinámicas particulares de sus mercados y estimular la demanda en una creciente base de clientes y consumidores. Consejo de Administración: Nombre José Antonio Fernández Carbajal Carlos Salazar Lomelin Héctor Jesús Treviño Gutiérrez Puesto Presidente del Consejo de Administración Director General Director de Finanzas y Administración CONSORCIO HOGAR, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: HOGAR B. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Principales productos y/o servicios: Industrial. Construcción. Construcción de viviendas. Construcción de viviendas. Construcción de viviendas de interés social. Viviendas de interés social. Historia de la empresa: Hogar es una empresa desarrolladora y promotora de negocios inmobiliarios con experiencia de más de 13 años en el sector. Hogar tiene como objetivo generar para sus clientes alternativas de inversión inmobiliaria altamente competitivas. Hogar opera en los estados de Jalisco, Nuevo León, Puebla, Sinaloa y Nayarit. Hogar mantiene un estricto control sobre sus costos, que le permite ofrecer viviendas de alta calidad a precios competitivos. 46

47 Consejo de Administración: Nombre José Vicente Corta Fernández Samuel Maldonado Zavala Pedro Cruz Ortega Puesto Presidente del Consejo de Administración Director General Director de Administración CYDSA, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: CYDSASA A Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Materiales. Materiales. Productos químicos. Productos químicos diversos. Controladora de empresas industriales, comerciales y de servicios que operan en áreas diversificadas. Principales productos y/o servicios: Productos químicos, plásticos y textiles. Historia de la empresa: Cydsa es un grupo industrial mexicano líder, con plantas en 12 poblaciones de la República Mexicana y exporta sus productos a más de 30 naciones. Ofreciendo más de 200 diferentes productos al mercado mundial. Fundada en 1945, Cydsa hoy está compuesta por 6 empresas: Sales del Istmo, Iquisa, Policyd, Plásticos Rex, Quimo básicos y Derivados Acrílicos. Para asegurar una posición de clase mundial en las cuatro áreas clave de la organización, Cydsa implantó en 1994 un modelo de desarrollo que está apoyado en una filosofía de mejora continua y dirigida a la creación de valor para el cliente, el personal y el accionista. Cydsa está comprometida con la calidad y mejoramiento continuo para asegurar una posición de clase mundial en todos sus procesos. Este compromiso ha sido reconocido con estándares y reconocimientos a nivel nacional y mundial como el ISO 9000, 9001 y 9002, y una multiplicidad de premios. 47

48 Consejo de Administración: Nombre Tomas González Sada Humberto Jasso Barrera José de Jesús Montemayor Castillo Puesto Presidente del Consejo de Administración. Director General Corporativo Director de Finanzas Corporativas FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: FEMSA UBD. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Productos de consumo frecuente. Alimentos, bebidas y tabaco. Bebidas. Bebidas diversas. Elaboración, distribución y venta de refrescos y cerveza. Principales productos y/o servicios: Refrescos: Coca-Cola, Sprite, Fanta, Mundet, Powerade y Agua Ciel. Cervezas: Tecate, Carta Blanca, XX Lager, Bohemia, Indio y Sol. Tiendas de conveniencia Oxxo. Historia de la empresa: Fomento Económico Mexicano, S.A.B. de C.V. (FEMSA), empresa integrada de bebidas con mayores ventas en América Latina, inicia en el año de 1890 con la fundación de la Cervecería Cuauhtémoc en Monterrey, N.L.; con la misión de "satisfacer y agradar con excelencia al consumidor de bebidas". En 1957 FEMSA es pionera al establecer un programa de vivienda para sus trabajadores. En 1978 se abre la primera tienda OXXO. Un año después FEMSA adquiere su primera franquicia de Coca- Cola, con lo cual nace Coca-Cola FEMSA. En 1993 se adquiere la franquicia de Coca-Cola en Buenos Aires, Argentina. En el año 2003 Coca- Cola FEMSA adquiere nuevos territorios en Centro y Sudamérica. La Asociación con The Coca Cola Co. Esta importante empresa global adquiere el 30% de las acciones de Coca-Cola FEMSA. 48

49 Colocación del 19% del capital de Coca-Cola FEMSA en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) y en el New York Stock Exchange (NYSE) Se cambia el nombre de VISA a FEMSA, después de un intercambio de acciones entre los tenedores de ambas empresas. El 6 de mayo de 2003 Coca-Cola FEMSA anuncia la adquisición final de Panamco (Panamerican Beverages, Inc.), transacción considerada como una de las adquisiciones internacionales más grandes efectuadas por una compañía mexicana y que convierten a Coca-Cola FEMSA en la compañía embotelladora líder de productos Coca-Cola en Latinoamérica y en la segunda embotelladora más grande del sistema Coca-Cola a nivel mundial Durante el año se realiza la recompra del 30% de FEMSA Cerveza. Esta operación preparó a FEMSA Cerveza para tomar el control de la importación, mercadotecnia y distribución de sus marcas en los Estados Unidos, al mismo tiempo que le permitió explorar estrategias alternativas para este mercado El primero de Marzo, FEMSA obtuvo el reconocimiento como Empresa Socialmente Responsable (ESR) para sus unidades de negocio Coca-Cola FEMSA, FEMSA Comercio (OXXO) y FEMSA Insumos Estratégicos, por parte del CEMEFI (Centro Mexicano para la Filantropía). En el 2006 FEMSA adquiere el control de Kaiser, una cervecera en Brasil. En el 2007 se lleva a cabo la adquisición de Jugos del Valle, líder en América Latina de jugo, néctar y bebidas a base de jugo. Coca-Cola FEMSA es el embotellador de productos Coca-Cola más grande en América Latina; FEMSA Cerveza es una de las cerveceras líderes en México y un importante exportador de cerveza a Estados Unidos; y OXXO es la cadena de tiendas de conveniencia más extensa y con mejor cobertura en México. Consejo de administración: Nombre José Antonio Fernández Carbajal José Antonio Fernández Carbajal Javier Astaburuaga Sanjines Puesto Presidente del Consejo Director General Director de Finanzas GRUPO CONTINENTAL, S.A.B. CLAVE DE COTIZACIÓN: CONTAL *. Descripción de la Empresa: Sector: Productos de consumo frecuente. 49

50 Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Principales productos y/o servicios: Alimentos, bebidas y tabaco. Bebidas. Producción de bebidas no alcohólicas. Controladora de empresas que operan en áreas diversificadas, principalmente embotelladoras de cocacola. Coca-Cola, Coca-Cola Light, Coca Cola Zero, Fanta, Fanta Zero, Sprite, Sprite Zero, Fresca, Manzana Lift, Delaware Punch, Senzao, Powerade, Minute Maid, Nestea, Seagrams, Burn, Tab y Ciel. Historia de la empresa: Inician sus operaciones con cuatro plantas embotelladoras y dos empresas de servicios Se inaugura su edificio corporativo en Tampico, Tamaulipas, y Embotelladora Aguascalientes, S.A. de C.V. se instala en su nueva planta El negocio se institucionaliza y consolida su estructura, adoptando la denominación de Grupo Continental, S.A., bajo la cual inscribió sus acciones en la Comisión Nacional de Valores Se termina la construcción de Embotelladora Tangamanga, S.A. de C.V. en San Luis Potosí, así como la planta de tratamiento de aguas residuales de Embotelladora La Bufa, S.A. de C.V. en Zacatecas. La revista Forbes otorga un reconocimiento a Grupo Continental, S.A.B. como una de las 100 pequeñas empresas más rentables en el mundo The Coca-Cola Company aumentó a 17.3% su participación accionaria en Grupo Continental, S.A. y en el siguiente año aumentó a 20% La Asamblea de Accionistas de Grupo Continental, S.A. eligió a Cynthia H. Grossman como nuevo Presidente del Consejo de Administración La Asamblea General de Accionistas de Promotora Industrial Azucarera, S.A. de C.V. acordó efectuar una reducción del capital social. Grupo Continental conservará el 49% de la tenencia accionaria Fueron fusionadas las siguientes Embotelladoras: Embotelladora Guadalupe Victoria con Embotelladora Guadiana y Embotelladora De Coahuila y Embotelladora Gómez Palacio con Embotelladora Lagunera. 50

51 2005. Para capturar las nuevas tendencias de los consumidores hacia las bebidas no carbonatadas, se constituyó la empresa Servicios de Bebidas Refrescantes, S.A. de C.V., con la participación de todos los embotelladores y la compañía de Coca- Cola. Su operación está enfocada a la atención de autoservicios, farmacias y tiendas de conveniencia Continúan con el plan de consolidación de Centros de Producción para una mejor atención al mercado y para una reducción de costos y gastos. Las fusiones que han efectuado son: Embotelladora de Tecoman con Embotelladora La favorita, embotelladora Ameca con embotelladora Zapopan; embotelladora Tangamanga y embotelladora Rioverde con Embotelladora San Luis. Consejo de Administración: Nombre Cynthia H. Grossman Miguel Ángel Rabago Vite Javier Francisco Saldaña González Puesto Presidente del Consejo de Administración. Director General Director Ejecutivo De Finanzas GRUPO MÉXICO, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: GMEXICO B. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Materiales. Materiales. Metales y minería. Minería y otros metales. Promover, constituir, organizar, explotar, adquirir y tomar participación en el capital social o patrimonio de todo género de sociedades mercantiles o civiles, asociaciones o empresas. Principales productos y/o servicios: Procesamiento de cobre, zinc, plata, oro, plomo y molibdeno. Historia de la empresa: El antecedente inmediato de Grupo México fue la empresa American Smelting and Refining Co., que en 1965 se reorganiza para formar Asarco Mexicana con el 51% de capital nacional. 51

52 En 1978 se crea la controladora grupo industrial Minera México y como subsidiaria de ésta inicia operaciones Medisa con el 66% propiedad de Grupo México y 34% de Asarco agrupando así todas las operaciones mineras del grupo. Desde 1988 GMéxico ha participado en las licitaciones públicas adquiriendo del Gobierno Federal la minera de cobre y minera cananea y consolidando sus operaciones a través de asociaciones estratégicas que le han permitido la expansión de sus negocios. Ejemplo de ello se dio en abril de 2005, cuando Southern Perú Copper Corporation adquirió Minera México y sus subsidiarias a través de un acuerdo de fusión. Consejo de administración: Nombre Germán Larrea Mota Velasco Juan Rebolledo Gout Daniel Muñiz Quintanilla Puesto Presidente del Consejo de Administración. Vicepresidente de Relaciones Internacionales. Director General de Administración y Finanzas INDUSTRIAS PEÑOLES, S. A.B. DE C. V. CLAVE DE COTIZACIÓN: PEÑOLES *. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Materiales. Materiales. Metales y minería. Minerales y metales preciosos. Controladora de empresas dedicadas a la explotación minera, fundición, refinación, manufactura de metales no ferrosos y fabricación de productos químicos y refractarios. Principales productos y/o servicios: Oro, plata, plomo, litargirio, metales para imprenta, soldadura, babbit, bismuto, zinc, cadmio, oxido de cadmio, cobre, arsénico, acido sulfúrico y óleum, selenio, sulfato de sodio y granulados. 52

53 Historia de la empresa: Inició operaciones en 1887 como empresa minera. Cuenta con operaciones integradas en exploración, minería, metalurgia y químicos. Uno de los mayores exportadores netos del sector privado mexicano. Principales Minas: Fresnillo: mina de plata más rica del mundo; La Ciénega: mina de oro más rica de México, Naica: mina productora de plomo más grande de México y Francisco I. Madero: mina productora de zinc más grande de México. Consejo de Administración: Nombre Alberto Bailleres Fernando Alanis Ortega Leopoldo Alarcón Ruíz Puesto Presidente del Consejo de Administración Director General Director de Finanzas ORGANIZACION SORIANA, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: SORIANA B Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Principales productos y/o servicios: Productos de consumo frecuente. Venta de productos de consumo frecuente. Venta de productos de consumo frecuente. Supermercados e hipermercados. Por medio de sus subsidiarias, la comercialización de artículos básicos en la alimentación, vestido e indispensables para el hogar por medio del sistema de autoservicio. Artículos básicos en alimentación y vestido. Historia de la empresa: La empresa tiene sus orígenes en un negocio de telas abierto a principios del siglo XX, y es con la apertura de la primera tienda con el formato de hipermercado en Torreón, Coahuila en 1968, cuando inicia formalmente organización SORIANA. 53

54 Fundada por Don Francisco y Don Armando Martin Borque, ha mantenido un proceso permanente de modernización de su operación para garantizar su rentabilidad, y una continua adecuación de su oferta comercial para atender las necesidades cambiantes del consumidor. Para atender varios nichos de mercado, diversificó su portafolio de formatos de tienda. Hasta el año 2001 operó únicamente el hipermercado, en 2002 lanza los clubes de precio City Club y en 2003 las tiendas Mercado Soriana. Otros pilares que sustentan su desarrollo son su cadena de suministro que se inicia en 1970 y se moderniza en la década de los 90; un programa permanente de desarrollo de personal; y una moderna plataforma de tecnología de información. A 2005 tiene un total de 197 tiendas: 139 hipermercados soriana, 41 tiendas mercado soriana y 17 clubes de precio city club. En diciembre de 2007, se firma un acuerdo con Gigante a través del cual Organización Soriana adquiere los derechos de contratos de arrendamiento y la transferencia de activos operativos de Gigante relacionados con la operación de 206 unidades de autoservicio, 199 en México y 7 en los EE.UU., en donde se encuentran ubicadas las tiendas de autoservicio que opera. A cuarenta años de su fundación, sin duda, los logros alcanzados por la empresa rebasa con creces la expectativas de sus fundadores y hoy se encuentra dentro de las más importantes empresas de México, es una gran generadora de empleo y continúa trabajando sobre el legado que sus fundadores cimentaron cuando iniciaron la institucionalización de la empresa buscando trascender las generaciones. Consejo de Administración: Nombre Francisco Javier Martin Bringas Ricardo Martin Bringas Aurelio Adan Hernández Puesto Presidente Ejecutivo Director General Director de Administración y Finanzas VALUE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: VALUEGF O. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Servicios financieros. Entidades financieras. Grupos financieros. Grupos financieros. Controladora de empresas dedicadas a prestar servicios financieros especializados. 54

55 Principales productos y/o servicios: Factoraje, arrendamiento y fondos de inversión. Historia de la empresa: Value Grupo Financiero es líder en intermediación bursátil, operadora de fondos, gerencia de inversión y arrendamiento. Value Grupo Financiero proporciona una amplia gama de servicios en México a una substancial y diversificada base de clientes que incluye a las corporaciones, gobiernos e inversionistas particulares. Es una sociedad 100% mexicana, que controla desde 1992 a las siguientes empresas del sistema financiero mexicano: Value, S.A. DE C.V. Casa de bolsa, Value arrendadora, S.A. DE C.V. (arrendadora financiera) y Value factoraje, S.A. DE C.V. (factoraje financiero ). Durante el año de 1993, se constituyo el actual equipo de consejeros y administradores con el fin de poder dar así a sus clientes la confianza y servicio de excelencia que requieren. El grupo presta sus servicios en las plazas de Monterrey, México, Guadalajara, Chihuahua y Morelia. Consejo de Administración: Nombre Javier Benítez Gómez Carlos Bremer Gutiérrez Gustavo Adolfo Salazar Salinas Puesto Presidente del Consejo de Administración Director General Director de Administración y Finanzas WAL - MART DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V. CLAVE DE COTIZACIÓN: WALMEX V. Descripción de la Empresa: Sector: Subsector: Ramo: Subramo: Actividad económica: Productos de consumo frecuente. Venta de productos de consumo frecuente. Venta de productos de consumo frecuente. Supermercados e hipermercados. Controladora de cadenas de tiendas de descuento, ropa y restaurantes. Principales productos y/o servicios: Artículos de consumo básico, líneas de ropa y productos alimenticios. Historia de la empresa: Se abrió al público en la ciudad de México la primera tienda Aurrerá. 55

56 1977. Se firma un convenio de asociación con WAL*MART (50%-50%) para la apertura de SAM S CLUB en México, iniciando operaciones el primer SAM S CLUB en diciembre del mismo año Se incorporan a la asociación las nuevas unidades de Aurrerá, Bodega Aurrerá, Superama y los WAL*MART supercenters. Para ello se crean dos compañías CIFRA-MART Y WMHCM de las cuales CIFRA es dueña del 50% y WAL*MART del 50% Las compañías de la asociación se fusionan en CIFRA, WAL*MART hace una oferta pública de compra de acciones en la Bolsa Mexicana de Valores, adquiriendo el control de la empresa. CIFRA permanece como empresa pública que opera todos los negocios en México (Aurrerá, Bodega Aurrerá, SAM S CLUB, Suburbia, Superama, Vips y WAL*MART supercenter). El 25 de febrero de 2000 se aprobó en la asamblea de accionistas, el cambio de nombre de CIFRA, S.A. DE C.V. A WAL-MART DE MÉXICO, S.A. DE C.V., así como la clave de pizarra de cifra por WALMEX. Consejo de Administración: Nombre Ernesto Vega Velasco Eduardo Francisco Solorzano Morales Rafael Matute Labrador Puesto Presidente del Consejo Administración Director General Director General de Administración y Finanzas 56

57 CAPÍTULO 4. DIVERSIFICACIÓN ALEATORIA VERSUS DIVERSIFICACIÓN EFICIENTE. En este capítulo se presenta una prueba empírica sobre la supuesta superioridad de la diversificación eficiente de Harry Markowitz sobre la diversificación aleatoria de John Evans y Stephen Archer. Mostrando la manera en cómo se seleccionaron las acciones de la Bolsa Mexicana de Valores que conforman el marco muestral de esta tesis, así como la determinación aleatoria de las muestras que conforman los portafolios que permiten contrastar nuestra hipótesis POBLACIÓN Y MARCO MUESTRAL ACCIONARIO. El periodo de estudio abarcó del año 2001 al 2008, la población estuvo conformada por el total de acciones que cotizaron durante este periodo en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV). Se consideró como marco muestral solamente aquellas que presentaron el dato de su rendimiento real en todos los años del periodo de estudio, esto debido a que para calcular la correlación entre los rendimientos de los activos se requiere contar necesariamente con todos los datos de cada año. Por lo que, de las 137 acciones listadas en la BMV en el año 2001 se observó su rendimiento hasta el año 2008, siendo 48 acciones las que presentaron un rendimiento real durante todos los años, quedando así conformado el marco muestral. Tabla 4.1. Marco muestral de acciones listadas en la BMV. Emisora/ Año ALFA A ALSEA * AMX A AMX L ARA * ARCA * ASUR B BAFAR B BEVIDES B BIMBO A C * CEMEX CPO CIE B COMERCI UBC CONTAL * CYDSASA A FEMSA UBD FRAGUA B GCARSO A GEO B

58 Tabla 4.1. Marco muestral de acciones listadas en la BMV. Emisora/ Año GEUPEC B GFINBUR O GFNORTE O GMEXICO B GMODELO C GNP * GRUMA B HILASAL A HOGAR B ICA * IXEGF O KIMBER A KOF L LIVEPOL LIVEPOL C PEÑOLES * SAB * SIMEC B SORIANA B TELECOM A TELMEX A TELMEX L TLEVISA CPO TMM A TVAZTCA CPO VALUEGF O VITRO A WALMEX V Fuente: Elaboración propia con datos de la Bolsa Mexicana de Valores, SELECCIÓN ALEATORIA DE LAS MUESTRAS. Del marco muestral se numeran todas las acciones y se seleccionan tres muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones cada una, usando el generador de números aleatorios de Microsoft Excel. El procedimiento en Microsoft Excel fue el siguiente: se abrió una hoja de cálculo en blanco, posesionándose en la celda A1, insertando la función ALEATORIO.ENTRE (inferior, superior) ubicada en la categoría de matemáticas y trigonométricas, estableciendo un nivel inferior de 1 y un nivel superior de

59 Figura 4.1. Generador de números aleatorios de Microsoft Excel. Fuente: Microsoft Excel, con argumentos del marco muestral accionario. El generador arrojó números enteros aleatorios entre el 1 y el 48, que son la cantidad de acciones que integran el marco muestral de la presente tesis. Conformándose de la siguiente manera las muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones. Tabla 4.2. Selección de muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones, usando el generador de números aleatorios de Microsoft Excel. Tres acciones Cuatro acciones Cinco acciones Fuente: Elaboración propia. 17 Posteriormente se ordenó en forma ascendente las acciones en cada uno de los portafolios. Tabla 4.3. Muestras aleatorias simples de tres, cuatro y cinco acciones ordenadas ascendentemente Tres acciones Cuatro acciones Cinco acciones Fuente: Elaboración propia. 59